GETARAN DAN GELOMBANG BUNYI

Transkripsi

1 GETARAN DAN GELOMBANG BUNYI

2 GETARAN Getaran adalah gerak bolak-balik melalui suatu titik keseimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Contoh benda yang bergetar adalah gerak bandul jam

3 Pada dasarnya seluruh sistem atau benda mempunyai sifat mempertahankan keadaan yang seimbang (normal) Sebuah benda/sistem bergetar karena ia cenderung melawan dan mempertahankan dirinya pada keadaan normal oleh karena itu pada gerak harmonik terdapat gaya pemulih Contohnya sebuah pegas, jika ditekan di balik menekan. Namun jika ditarik, ia balik menarik ke arah berlawanan Sebuah bandul juga demikian, jika diberi simpangan ke kiri, ia akan bergerak ke kanan. Jika diberi simpangan ke kanan, ia akan menormalkan dirinya dengan bergerak ke kiri. Catatan: kebanyankan contoh getaran atau osilasi dibumi adalah getaran atau osilasi terendam Mengapa suatu benda bergetar????

4 APAKAH GERAK HARMONIK TERMASUK GETARAN??? Getaran pada bandul di atas sering juga disebut getaran harmonik sederhana. Ciriciri getaran harmonik sederhana adalah: Kecepatannya berbanding terbalik dengan simpangannya Sudut θ yang terjadi akibat simpangan dan titik seimbang harus sangat kecil Kecepatan maksimum terdapat pada titik keseimbangan Bandul berhenti sejenak/sesaat pada simpangan terjauh. Terdapat gaya pemulih yang besarnya sebanding dengan simpangan namun arahnya berlawanan yakni selalu menuju usat kesetimbangan.

5 BESARAN-BESARAN PADA GETARAN 1. Amplitudo (meter) merupakan simpangan maksimum dari suatu getaran atau jarak terjauh dari titik keseimbangan 2. Simpangan (meter) kedudukan suatu partikel dihitung dari kedudukan setimbangnya.

6 BESARAN-BESARAN PADA GETARAN 3. Frekuensi (f), adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu satu detik. Satuan frekuensi adalah Hertz. 4. Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran. Satuan dari periode adalah Sekon Hubungan antara frekuensi dan periode f = 1 T dan T = 1 f Dengan :f = fekuensi (Hz); T = periode (s)

7 Periode Gerak Harmonik Sederhana pada Ayunan Bandul Sederhana Jika sudut θ sangat kecil, maka sinθ = x l sehingga : Gaya pemulih (Fp) Fp = mg sinθ = kx mg x = l mω2 x g = ω 2 l w = g l T = 2π g l

8 Contoh Soal Data hasil percobaan pertambahan panjang pegas ketika digantungi beban ditunjukan pada tabel di bawah. Jika pegas tersebut digantungi beban bermassa 50 gram lalu pegas digetarkan harmonik sederhana maka frekuensi dan periode getaran sistem pegas-beban adalah Diketahui : Massa beban (m) = 50 gram = 0,05 kg Konstanta pegas (k) =. Ditanya : Frekuensi (f) dan periode (T) Jawab : Konstanta pegas : k = F x = w x k = 10 0,02 = 20 0,04 = 30 = 500 N/m 0,06 Frekuensi getaran pegas: f = 1 2π f = k m 1 2(3,14) 500 0,05 = 1 6, f = 100 = 15,9 Hertz 6,28 Periode getaran pegas: T = 1 f = 1 = 0,06 sekon 15,9

9 MENCARI PERSAMAAN GERAK DARI GETARAN HARMONIK SEDERHANA Jiika kita memproyeksikan lintasan dari sebuah partikel yang bergerak melingkar beraturan pada sumbunya, maka persamaan lintasanya akan sama dengan getaran harmonik sederhana.

10

11 Pada gambar diatas, waktu yang diperlukan dari A ke B θ = ωt t = θ 2π T Dengan T adalah periode putarannya. Simpangan partikel saat pada posisi B adalah: y = Rsin θ y = Rsin 2π T t y = R sin ωt y = A sin ωt Secara umum persamaan gerak harmonik dapat disimpulkan sebagai: Persamaan simpangan (y) y = A sin 2π T t Persamaan kecepatan getar (v) Vy = dy = Aω cos ωt dt Persamaan percepatan (a) a y = dv dt = A ω2 sin ωt

12 Contoh Soal Sebuah titik materi melakukan gerakan harmonik sderhana dengan amplitudo A. Pada saat simpangannya 1 A 2, maka fase getaraanya terhadap 2 titik seimbang adalah.. Diketahui : y = 1 2 A 2 Ditanyakan: Fase getaran (φ) Persamaan umum simpangan y = A sin (ωt + θ) 1 A 2 = A sin (ωt + θ ) = sin (ωt + θ ) Karena θ = ωt + θ = sudut fase, maka = sin θ θ = π 4 Karena fase getaran (φ) = θ = ωt + θ t + θ T 2π maka θ = 2πt T + θ θ = 2π( t T + θ 2π ) θ = 2πφ π 4 = 2πφ φ = 1 8 Jadi pada saat simpangan 1 2 A 2, maka fase getaraanya adalah 1/8

13 GELOMBANG 1. Pengertian dan Macam-Macam Gelombang a) Gelombang adalah getaran atau energi yang merambat. b) Gelombang yang memerlukan medium perambatan disebut gelombang mekanik, misalnya: gelombang pada slinki, gelombang air, dan gelombang bunyi. Sedangkan gelombang yang tak memerlukan medium perambatan disebut gelombang elektromagnetik, misalnya : cahaya dan gelombang radio. c) Didalam gelombang mekanik, materi-materi hanya bergetar dan tidak ikut merambat.

14 d). Berdasarkan arah getaran dan rambatnya maka gelombangn dibagi menjadi dua yakni gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus terhadap arah getarannya. Sedangkan gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya searah dengan arah getarannya.

15 Dalam gelombang tranversal, panjang gelombang (λ) adalah jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan atau dua dasar gelombang yang berdekatan Dalam gelombang longitudinal, panjang gelombang (λ) adalah jarak antara dua rapatan gelombang yang berdekatan atau dua renggangan dasar gelombang yang berdekatan.

16 Gelombang Bunyi Sifat-sifat Dasar Gelombang Bunyi 1) Gelombang Bunyi adalah getaran/osilasi yang merambat dengan kriteria frekuensi tertentu. 2) Bunyi termasuk gelombang mekanik karena hanya dapat merambat melalui medium (zat padat, cair atau gas) dan tidak dapat merambat dalam vakum. 3) Getaran-getaran sumber bunyi menghasilkan variasi tekanan pada udara sehingga molekulmolekul udara pada bagian tertentu mengalami rapatan dan pada bagian lainnya mengalami renggangan. Tetapi molekul udara sendiri tidak ikut merambat melainkan hanya bergetar. 4) Jadi, gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal

17 CONTOH SUMBER GELOMBANG BUNYI

18 Gelombang dengan Karakter Sebagai Gelombang Bunyi Gelombang-gelombang di alam dibedakan karena besarnya frekuensi dan atau panjang gelombang serta medium perambantannya. Bunyi membutuhkan medium oleh karena itu disebut sebagai gelombang mekanis. Berdasarkan frekuensi, berikut ini adalah perbedaan frekuensi yang bisa didengar dan tidak bisa didengar oleh manusia. Frekuensi audio (20 Hz Hz) adalah daerah frekuensi yang dapat didengar oleh telinga manusia. Frekuensi infrasonik adalah frekuensi yang lebih rendah dari 20 Hz dan frekuensi ultrasonik adalah frekuensi yang lebih tinggi dari Hz. Serigala bisa mendengar bunyi dengan frekuensi di bawah 20 Hz, sedangkan kelelawar bisa mendengar bunyi dengan frekuensi di atas Hz. Tinggi /rendahnya nada bunyi ditentukan oleh frekuensinya. Makin besar frekuensi makin tinggi nada bunyi. Kuat/lemahnya bunyi ditentukan oleh amplitudo gelombang bunyi. Makin besar amplitudo gelombang makin kuat bunyinya.

19 Mengukur Cepat Rambat Bunyi Cepat rambat bunyi adalah adalah hasil bagi jarak yang ditempuh dengan waktu tempuh gelombang bunyi. Gelombang bunyi dapat merambat pada zat padat, cair dan dalam gas. Besarnya cepat rambat bunyi dalam suatu medium bergantung dari massa jenis zat dan karakteristik lain zat tersebut.

20 a) Cepat Rambat Bunyi dalam Gas/Udarah Cepat rambat bunyi dalam gas diberikan dalam formula: v = γ P ρ Dengan: v = kecepatan (ms -1 ) p = tekanan gas (Pa) ρ = massa jenis gas (kgm -3 ) γ = Cp = konstanta laplace, yang bergantung jenis gasnya. Cv Jika kita menganggap gas yang dilalui bunyi adalah gas ideal maka akan berlaku persamaan. pv = nrt p = nrt V dengan ρ = m V Maka v = nrt V nm V = γ RT M Konstanta Laplace untuk gas Untuk gas monoatomik: Cp = 5/2 nr dan Cv = 3/2 nr, sehingga: γ = 5/2 nr : 3/2 nr = 5/3 = 1,67 Untuk gas diatomik: Cp = 7/2 nr dan Cv = 5/2 nr, sehingga: γ = 7/2 nr : 5/2 nr = 7/5 = 1,4

21 b). Cepat Rambat Gelombang Bunyi dalam Zat Padat Cepat rambat bunyi dalam zat padat diberikan dalam formula: v = E ρ Dengan: V = cepat rambat bunyi (ms -1 ) E = Modulus Young zat padat (Nm -2 ) ρ = massa jenis zat (kgm -3 ) E = Tegangan Regangan = F/A L/L = FL LA Modulus Young mengambarkan sifat elastisitas benda dalam arah memanjang.

22 a) Cepat rambat Gelombang Bunyi dalam zat Cair Cepat rambat bunyi dalam zat cair diberikan dalam formula: v = B ρ Dengan: v = cepat rambat bunyi (ms -1 ) B = Modulus Bulk zat cair (Nm -2 ) ρ = massa jenis zat cair (kgm -3 ) Modulus Bulk menjelaskan elastisitas volumetrik, atau kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk ke segala arah ketika seragam dimuat di segala penjuru

23 Contoh soal Contoh kecepatan benda pada udara pada keadaan normal g=1,4 (gas diatomik), p=1 atm, ρ =1,3 kg/m 3, diperoleh: v = γ P ρ v = 1,4 (1,0 X 105 1,3 = 330 m/s

24 Contoh soal Bandingkan kecepatan bunyi dalam aluminium dan air jika modulus Young untuk aluminium 7,0 x N/m 2, massa jenis aluminium 2700 kg/m 3, modulus Bulk air 2,1 x 10 9 N/m 2, dan massa jenis air 1000 kg/m 3. Jawab: Diketahui: E = 7,0 x N/m 2, ρ al = 2700 kg/m 3 B = 2,1 x 10 9 N/m 2, ρ air = 1000 kg/m 3. v = E ρ v = 7,0 x 1010 N/m kg/m 3 v = 5,092 m/s v = B ρ Kecepatan bunyi di air ternyata lebih kecil daripada kecepatan bunyi dalam aluminium. Hal tersebut disebabkan cairan lebih kompresibel (lebih mudah berubah bentuk) dibandingkan dengan zat padat (modulus Bulk cairan lebih kecil dibandingkan dengan modulus Young untuk zat padat). v = 2,1 x 109 N/m kg/m 3 v = m/

25 RESONANSI Peristiwa ikut bergetarnya benda lain (yang sebelumnya diam) karena ada benda yang ikut bergetar disebut resonansi. Syarat kedua benda beresonansi adalah kedua benda tersebut memiliki frekuensi getaran yang sama. Resonansi Pada Dawai Pada senar yang kedua ujungnya terikat dan digetarkan akan terjadi gelombang stasioner. Pada kedua ujung yang terikat selalu terjadi simpul, sehingga untuk nada dasar terjadi 2 simpul dan 1 perut, dan panjang senar L = ½ λ 1 atau λ 1 =2L Frekuensi yang dihasilkan adalah: Nada dasar : fo = v λ = v 2l Nada atas I : f1 = v = v λ l Nada atas II : f2 = v = 3 v 2/3λ 2l Demikian seterusnya perbandingan frekuensinya adalah f1: f2: f3 = 1: 2: 3

26 Resonansi Pada Pipa Organa terbuka Pipa organa terbuka adalah kedua ujung tabung sebuah pipa terbuka. Jika digetarkan, nada-nada yang dihasilkan adalah tampak seperti gambar berikut. Frekuensi yang dihasilkan adalah: Nada dasar : fo = v λ = v 2l Nada atas I : f1 = v λ = v l Nada atas II : f2 = v 2/3λ = 3 v 2l Demikian seterusnya perbandingan frekuensinya adalah f1: f2: f3 = 1: 2: 3

27 Resonansi Pada Pipa Organa terbuka Pipa organa tertutup adalah salah satu dari ujung pipa ini ditutup sedangkan yang lainnya dibuka. Nada yang dihasilkan dari peristiwa resonansi ini dianalisa melalui gambar berikut Frekuensi yang dihasilkan adalah: Nada dasar : fo = v λ = v 4l Nada atas I : f1 = Nada atas II : f2 = v = 3v 3/4λ 4l v = 5v 4/5λ 4l Demikian seterusnya perbandingan frekuensinya adalah f1: f2: f3 = 1: 3: 5

28 Sifat-sifat Gelombang dari Bunyi 1) Pemantulan Gelombang Bunyi Pemamantulan bunyi yang sering kita rasakan adalah adanya gaung dan gema. Gaung dan gema adalah pemantulan bunyi yang seolah olah ada yang menirukan. Gema adalah terjadinya pemantulan pada ruang yang luas, sehingga pemantulannya terjadi lebih lama, ada jeda waktu antara bunyi asli dan bunyi pantul. Sedangkan untuk ruang yang lebih sempit lagi, yang menyebabkan bunyi pantul tidak cukup waktu untuk merambat, sehingga bunyi datang dan bunyi pantul terdengar bersamaan, itulah yang disebut gaung.

29 Prinsip pemantulan bunyi digunakan untuk mengukur kedalaman laut. Bunyi pantul terdengar 0,2 sekon setelah bunyi aslinya. Jika cepat rambat bunyi dalam air laut m/s, hitunglah kedalaman air laut tersebut. Penyelesaian: Diketahui: t = 0.2 sekon, v= m/s Ditanyakan: Kedalaman Laut (s) Jawab: s = v t 2 Contoh soal s = (1500 m s s = 150 meter. ) 0,2 s 2

30 Pembiasan Gelombang Bunyi Sesuai dengan hukum pembiasan gelombang bahwa gelombang datang dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal atau sebaliknya. Pembiasan juga terjadi pada gelombang bunyi. Ketika pada malam hari suara atau bunyi yang cukup jauh terdengar lebih jelas daipada siang hari. Hal itu dikarenakan pada siang hari suhu udara di permukaan bumi lebih tinggi daripada bagian atasnya. Akibatnya lapisan udara pada bagian atas lebih rapat daripada bawahnya. Jadi gelombang bunyi yang datang secara horisontal dari sumber bunyi ke pendengar arah rambatnya dibelokan ke atas, sedangkan pada malam hari arah rambat bunyi akan melengkung ke bawah.

31 sin θ 1 /sin θ 2 = n (sin θ 1 /sin θ 2 ) = (n 2 /n 1 ) (sin θ 1 /sin θ 2 ) = v 1 /v 2

32 Difraksi Gelombang Bunyi Difraksi adalah peristiwa pelenturan gelombang ketika melewati celah, celahnya seorde dengan panjang gelombangnya. Gelombang bunyi mudah untuk didifraksikan karena panjang gelombang bunyi di udara sekitar beberapa sentimeter hingga meter. d sin θ = n λ, dengan n = 0, 1, 2, 3, dengan d adalah lebar celah. Interferensi minimum (garis gelap) terjadi jika d sin θ = (n ½ )λ, dengan n = 1, 2, 3,

33 Interferensi Gelombang Bunyi Interferensi gelombang bunyi terjadi jika dua gelombang bunyi yang berdekatan bertemu. Interferensi bunyi terjadi jika dua buah sumber bunyi yang koheren sampai ke telinga kita. Pada suatu titik bunyi akan terdengar lebih kuat jika pada titik tersebut terjadi interferensi konstruktif (saling memperkuat), sebaliknya akan terdengar lemah jika terjadi interferensi destruktif (saling memperlemah).

34 Pelayangan Gelombang Bunyi Efek dari interferensi yang lain yaitu hasil superposisi gelombang (pelayangan). Pelayangan (beats) merupakan fenomena yang menerapkan prinsip interferensi gelombang. Pelayangan akan terjadi jika dua sumber bunyi menghasilkan frekuensi gelombang yang mempunyai beda frekuensi yang kecil. Kedua gelombang bunyi akan saling berinterferensi dan tingkat suara pada posisi tertentu naik dan turun secara bergantian. Peristiwa menurun atau meningkatnya kenyaringan secara berkala yang terdengar ketika dua nada dengan frekuensi yang sedikit berbeda dibunyikan pada saat yang bersamaan disebut pelayangan. Gelombang akan saling memperkuat dan memperlemah satu sama lain bergerak di dalam atau di luar dari fasenya. Ada dua gelombang dengan amplitudo sama dan merambat dalam arah yang sama, masing-masing dengan frekuensi dan seperti tampak pada Gambar

35 Frekuensi pelayangan bunyi dapat dicari sebagai berikut: Dengan : fp = f1 f2 fp = frekuensi pelayangan f1 = frekuensi gelombang 1(Hz) f2 = frekuensi gelombang 2 (Hz)

36 Efek Doppler Efek Doppler adalah suatu gejala di mana frekuensi yang didengar oleh seorang pendengar berbeda dengan frekuensi sumbernya. Jadi jika frekuensi sumber fs dan frekuensi yang didengar pendengar fp, maka akibat efek doppler menyebabkan fs tidak sama dengan fp. fp = fs (jika jarak antara sumber dan pendengar tetap) fp > fs (jika jarak antara sumber dan pendengar selalu menjauh) fp < fs (jika jarak antara sumber dan pendengar selalu memendek)

37 v vp vs fs fp (Hz) Hubungan matematis antara fs dan fp adalah sebagai berikut : fp = v ± vp v ± vp fs = cepat rambat gelombang suara (ms-1) = laju pendengar (ms-1) = laju sumber bunyi (ms-1) = frekuensi sumber bunyi (Hz) = frekuensi bunyi yang didengar pendengar Cara penggunaan rumus : Vp bertanda positif ( + ) jika arah gerak pendengar menuju sumber dan sebaliknya. Vs bertanda positif ( + ) jika arah gerak sumber menjauhi pendengar dan sebaliknya. Jika pengaruh angin terhadap cepat rambat gelombang suara diperhitungkan, maka rumusnya dapat ditulis : fp v va vp v va vs fs V a = laju angin (bertanda positif jika searah dengan datangnya gelombang bunyi ke pendengar = arah angina dari pihak sumber bunyi ke pendengar ) dan sebaliknya.

38 Contoh soal Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Ketika akan melewati jembatan kereta ini mengeluarkan bunyi dengan frekuensi 4950 Hz kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Tentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh orang yang berada di jembatan itu. Diketahui : v s = -36 km/jam = - 10 m/s f s = 4950 Hz v = 340 m/s v p = 0 Ditanyakan : f p =...? f P V V V V P S ( f S ) f P f P f P 5100Hz

39 Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi Energi yang dipindahkan oleh suatu gelombang harmonik adalah sebanding dengan kuadrat amplitudo E = 1 2 mω2 y 2 = 2π 2 mf 2 y 2 Taraf intensitas bunyi dalam desibel dihubungkan dengan intensitas (I) sehingga TI = 10 log I I 0 dengan I 0 = W/m 2 adalah intensitas ambang pendengaran. Intensitas gelombang (I) adalah daya gelombang yang dipindahkan per satuan luas bidang yang Hubungan taraf intensitas dengan jarak (r) dari sumber bunyi adalah tegak lurus terhadap arah cepat rambat gelombang. Untuk gelombang bunyi dengan muka TI 2 = TI log r12 r2 2 gelombang yang berbentuk bola (A= 4πr 2 ), atau intensitasnya adalah I = P A = P 4πr 2 TI 2 = TI log r1 r2 dengan r= jarak titik ke sumber bunyi.

40 Aplikasi Gelombang Bunyi Aplikasi Dalam Bidang Industri - kacamata tuna netra - mengukur kedalaman laut - mendeteksi retak-retak pada struktur logam - mencuci benda dengan ultrasonic - survei geofisika - kamera dan perlengkapan mobil Aplikasi dalam bidang kedokteran - pemeriksaan USG (ultrasonografi) - mengukur laju aliran udara dengan menggunakan efek Doppler.

41 DAFTAR PUSTAKA Halliday Resnick, Fisika Edisi 3 Jilid 1 Bob Foster,Bob Soal dan pembahasan Fisika. Erlangga. Kanginan, Marthen Fisika SMA Kelas XII. Erlangga