PENGENALAN SISTEM DIGITAL

Transkripsi

1 1 PENGENLN SISTEM DIGITL GERNG LOGIK Gerbang logika adalah piranti dua-keadaan : keluaran dengan nol volt yang menyatakan logika 0 (atau rendah) dan keluaran dengan tegangan tetap yang menyatakan logika 1 (atau tinggi). Gerbang logika dapat mempunyai beberapa masukan yang masing-masing mempunyai salah satu dari dua keadaan logika yaitu 0 dan 1. Gerbang logika dapat digunakan untuk melakukan fungsi-fungsi khusus, misalnya ND, OR, NND, NOR, NOT atau EX-OR (XOR). GERNG ND Gerbang ND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0. RITISH INTERNTIONL & Tabel Kebenaran ND MSUKN KELURN ND GERNG OR Gerbang OR digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika salah satu masukan mempunyai logika 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0. RITISH INTERNTIONL 1 Tabel Kebenaran OR MSUKN KELURN OR

2 2 GERNG NOT Gerbang NOT merupakan gerbang satu masukan yang berfungsi sebagai pembalik (inverter). Gerbang ini menghasilkan logika 1 jika semua masukan mempunyai logika 0, atau menghasilkan logika 0 jika semua masukan mempunyai logika 1. RITISH INTERNTIONL Tabel Kebenaran NOT MSUKN KELURN NOT NOT GERNG NND Gerbang NND merupakan kependekan dari NOT-ND yang merupakan ingkaran dari gerbang ND. Gerbang ini akan menghasilkan keluaran 0 bila semua masukan pada keadaan 1. RITISH INTERNTIONL & Tabel Kebenaran ND MSUKN KELURN NND GERNG NOR Gerbang NOR merupakan kependekan dari NOT-OR yang merupakan ingkaran dari gerbang OR. Gerbang ini akan menghasilkan keluaran 0 bila salah satu dari masukan pada keadaan 1. RITISH INTERNTIONL 1

3 3 Tabel Kebenaran NOR MSUKN KELURN NOR GERNG XOR Gerbang XOR (exclusive-or) akan memberikan keluaran 1 jika masukannya mempunyai keadaan yang berbeda. Keluaran dari gerbang ini merupakan penjumlahan biner dari masukannya. RITISH INTERNTIONL = 1 Tabel Kebenaran XOR MSUKN KELURN XOR UNGKPN OOLE Keluaran dari satu atau kombinasi beberapa buah gerbang dapat dinyatakan dalam suatu ungkapan logika yang disebut ungkapan oole. Teknik ini memanfaatkan aljabar oole dengan notasi-notasi khusus dan aturan-aturan yang berlaku untuk elemen logika termasuk gerbang logika. ljabar oole mempunyai notasi sebagai berikut : 1. ungsi ND dinyatakan dengan sebuah titik (dot) sehingga sebuah gerbang ND yang mempunyai dua masukan dan ditulis : =. atau =. Tanda titik sering tidak ditulis sehingga persamaan di atas dapat ditulis : = atau = 2. ungsi OR dinyatakan dengan sebuah simbol plus (+) sehingga gerbang OR dua masukan dan ditulis : = + atau = + 3. ungsi NOT dinyatakan dengan garis atas (overline) pada masukannya sehingga dapat dituliskan : = Ā (dibaca NOT atau bukan ) 4. ungsi XOR dinyatakan dengan simbol. Untuk gerbang XOR dua masukan dan ditulis : = Notasi NOT digunakan untuk menyajikan sembarang fungsi pembalik (ingkaran). Sebagai contoh jika keluaran dari gerbang NND dapat ditulis : =. dan =. Ungkapan oole untuk fungsi NOR adalah : = +

4 4 GERNG KOMINSI Sistem logika biasanya melibatkan lebih dari satu gerbang yang membentuk suatu kombinasi untuk melakukan suatu fungsi tertentu. Contoh : C =. Dengan menggunakan ungkapan oole : Keluaran dari gerbang ND, C=. Keluaran dari gerbang NOT, =. Contoh lainnya : Diketahui : C D a. Tentukan ungkapan oole-nya! b. uat tabel kebenaran yang menunjukkan semua keadaan sehingga dapat dibuktikan gerbang kombinasinya dapat digantikan dengan sebuah gerbang c. uktikan bahwa + =. Jawab : a. Ungkapan oole pada gerbang C =, ungkapan oole pada gerbang D = dan ungkapan oole pada gerbang =. b. Tabel kebenarannya : C D Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa keluaran identik dengan keluaran dari gerbang NOR, sehingga kombinasi di atas dapat digantikan dengan gerbang NOR c. Ungkapan oole dari NOR adalah + tetapi ungkapan yang dihasilkan adalah. sehingga + =. Dari contoh di atas dapat dilihat bahwa NOT OR NOT ekivalen dengan NOT ND NOT. Ini dikenal sebagai teorema De Morgan yang pertama. Teori yang kedua dapat dideduksi dari untai logika : C D C D Dari tabel dapat dilihat bahwa keluarannya sama dengan keluaran gerbang NND, maka dapat disimpulkan. = +

5 5 Dari teorema De Morgan di atas dapat dilihat bahwa komplemen dari sebuah fungsi dapat diperoleh dengan membuat komplemen setiap variabel dan mengubah tanda. menjadi tanda + dan sebaliknya, yaitu : + =.. = + eberapa teorema oole yang lain adalah :. =. + = +.(.C) = (.).C +(+C) = (+)+C (+).(+C) = +.C.+.C =.(+C) +. =.(+) = +. = +.(+) =. Contoh : uktikan teorema oole.(+) =. dengan menggunakan tabel kebenaran. Jawab : +.(+) Jadi.(+) =.

6 6

7 7