Hanif Fakhrurroja, MT

Transkripsi

1 Pertemuan 3 Organisasi Komputer Logika Digital Hanif Fakhrurroja, MT PIKSI GNESH, 2013 Hanif hanifoza@gmail.com

2 Pendahuluan Hanif Fakhrurroja,

3 GERNG LOGIK Gerbang merupakan rangkaian dengan satu atau lebih sinyal masukan, tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran. Gerbang dinyatakan dengan dua keadaan : Tegangan tinggi / logika tinggi / high logic / logika 1 Tegangan rendah / logika rendah / low logic / logika 0 Rangkaian digital dirancang dengan menggunakan ljabar oole, penemunya George oole.

4 Gerbang Logika Dasar Pada sistem digital hanya terdapat tiga buah gerbang logika dasar, yaitu : 1. Gerbang ND, 2. Gerbang OR, dan 3. Gerbang NOT (inverter).

5 Gerbang Logika ND Gerbang logika ND gerbang logika dasar yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran. erlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika semua sinyal masukan tinggi. Ekspresi ooleannya : (dibaca F sama dengan ND ) F F

6 Gerbang Logika ND memiliki konsep seperti dua buah saklar yang dipasangkan secara seri.

7 Gerbang Logika ND Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0) S1 S2 Lampu S1 S2 OFF OFF OFF ON ON OFF ON ON 7

8 Gerbang Logika ND Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0) S1 S2 Lampu S1 S2 OFF OFF mati OFF ON mati ON OFF mati ON ON nyala Fungsi =?? 8

9 Gerbang Logika ND Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0) S1 S2 Lampu S1 S Fungsi =?? 9

10 Gerbang Logika ND Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0) S1 S2 Lampu S1 S Fungsi =?? 10

11 Gerbang Logika ND Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0) S1 S2 PTH? S1 S Fungsi =?? 11

12 Gerbang Logika ND Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0) S1 S2 PTH? S1 S Fungsi = Logika ND 12

13 Gerbang Logika OR Gerbang logika OR gerbang logika dasar yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran. erlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika salah satu sinyal masukan tinggi. Ekspresi ooleannya : (dibaca F sama dengan OR ) F F

14 Gerbang Logika OR memiliki konsep seperti dua buah saklar yang dipasangkan secara paralel.

15 Gerbang Logika OR S2 S1 Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S1 S2 Lampu OFF OFF Mati OFF ON Nyala ON OFF Nyala ON ON Nyala 15

16 Gerbang Logika OR S2 S1 Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S1 S2 Lampu Fungsi =?? 16

17 Gerbang Logika OR S2 S1 Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S1 S2 Lampu Fungsi =?? 17

18 Gerbang Logika OR S2 S1 Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S1 S2 Lampu Fungsi =?? 18

19 Gerbang Logika OR S2 S1 Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S1 S2 Lampu Fungsi = Logika OR 19

20 Gerbang Logika NOT Gerbang logika NOT gerbang logika dasar yang memiliki sebuah sinyal masukan dan sebuah sinyal keluaran. erlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika sinyal masukan rendah. Ekspresi ooleannya : (dibaca F sama dengan bukan/ not ) F F

21 Gerbang Logika OR memiliki konsep seperti sebuah saklar yang dipasangkan secara paralel dengan lampu dan diserikan dengan sebuah resistor.

22 Gerbang Logika OR Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S R S OFF ON Lampu Nyala Mati 22

23 Gerbang Logika OR Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S Lampu 0 1 S R 23

24 Gerbang Logika OR Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0) S Lampu 0 1 S 1 0 R 24

25 Kesimpulan: Gerbang Logika Dasar Jenis Gerbang Simbol Grafis dan Fungsi ljabar Tabel Kebenaran Timing Diagram Inverter (NOT) Input = Output ND = OR =

26 Gerbang Logika Lain Jenis Gerbang Simbol Grafis dan Fungsi ljabar Tabel Kebenaran Timing Dagram NND (NOT ND) = NOR (NOT OR) =

27 Gerbang Logika Lain (Cont..) Jenis Gerbang Simbol Grafis dan Fungsi ljabar Tabel Kebenaran Timing Diagram EX-OR EX-NOR

28 Menurunkan Tabel Kebenaran Contoh : 1. = + 2. C +C = (+C) Ā C +C

29 Menurunkan Tabel Kebenaran 3. C D CD = + CD C D = 1, jika = 1 atau CD = 1 = 1, jika = 1 dan = 1 CD = 1, jika C = 1 dan D =

30 turan ljabar oolean Hukum hukum ljabar oole : 1. Komutatif : + = +. =. 2. sosiatif : +(+C) = (+)+C.(.C ) = (. ).C 3. Distributif :.(+C) =. +.C +(.C) = (+).(+C)

31 turan turan ljabar oolean :

32 Teorema De Morgan : 1.. = + (NND) = = 2. + =. (NOR) = = Coba anda buktikan kedua teorema di atas dengan cara menurunkan tabel kebenaran

33 TEKNIK ULE PUSHING dalah: suatu metode membentuk rangkaian rangkaian ekivalen berdasarkan Teorema De Morgan. Cara merubah rangkaian ekivalen : 1. Merubah gerbang logika gerbang ND menjadi OR dan gerbang OR menjadi ND 2. Tambahkan bubble jika pada gerbang logika asli tidak terdapat bubble (baik pada input maupun output). Sebaliknya jika pada gerbang logika yang asli terdapat bubble maka pada rangkaian logika ekivalennya bubble dihilangkan.

34 Cont.. Gambar a. Rangkaian Logika sli Gambar b. Rangkaian Logika Ekivalen

35 GERNG UNIVERSL (NND DN NOR) Gerbang logika yang banyak tersedia di pasaran adalah NND dan NOR Sehingga terkadang perlu modifikasi rangkaian ke dalam gerbang NND dan NOR Modifikasi dari gerbang logika dasar ke gerbang logika NND atau NOR, dapat dipakai 2 metode : 1. Modifikasi dari persamaan logika 2. Modifikasi dari diagram gerbang logika

36 Cont Modifikasi dari Diaram Gerbang Logika Gerbang Dasar Gerbang yang dimanipulasi ke dalam NND

37 Cont Gerbang Dasar Gerbang yang dimanipulasi ke dalam NOR

38 Hanif Fakhrurroja, 2013