Lecture 1: Concept of Game Theory A. Pendahuluan bidang perdagangan (bisnis), olahraga, peperangan (pertahanan), dan politik
|
|
- Hendri Iskandar
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Lecture 1: Concept of Game Theory A. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kom-petitif yang diwarnai dengan suatu keadaan persaingan (konflik). Persaingan (konflik) ini dapat dilakukan di antara 2 pihak atau sejumlah orang (grup). Beberapa contoh kegiatan tersebut antara lain: bidang perdagangan (bisnis), olahraga, peperangan (pertahanan), dan politik. Masih banyak kegiatan-kegiatan lain yang bersifat kompetitif. Namun tidak setiap keadaan persaingan (konflik) dapat disebut sebagai permainan (game). Hanya persaingan yang memenuhi kriteria atau ciri-ciri tertentu saja yang dapat disebut sebagai permainan. Kriteria atau ciri-ciri tersebut adalah: 1. Terdapat persaingan kepentingan di antara pemain (pelaku) 2. Setiap pemain mempunyai sejumlah pilihan, terbatas atau tidak, yang disebut strategi. 3. Aturan permainan untuk mengatur pilihan-pilihan itu disebutkan satu-satu dan diketahui oleh semua pemain. 4. Hasil permainan dipengaruhi oleh pilihan-pilihan yang dibuat oleh semua pemain dan hasil untuk seluruh kombinasi pilihan oleh semua pemain diketahui dan didefinisikan secara numerik. Salah satu contoh persaingan yang bukan merupakan suatu permainan adalah perdebatan di antara dua orang. Hal tersebut disebabkan motivasi yang mendasarinya adalah permusuhan dan bukan suatu logika. B. Klasifikasi Permainan Berdasarkan jumlah langkah dan pilihan: 1. Permainan berhingga (finite game), yaitu suatu permainan yang mempunyai sejumlah langkah berhingga, dengan setiap langkah yang memuat pilihan yang berhingga pula. 2. Permainan tak berhingga (infinite game), yaitu untuk suatu permainan selain permainan berhingga. Berdasarkan jumlah pemain (orang): Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Di sini orang dapat berperan sebagai individu atau kelompok. Berdasarkan jumlah pembayaran 1. Permainan berjumlah nol (zero sum game), yaitu suatu permainan dengan jumlah kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti bahwa jumlah pembayaran yang diterima bagi salah satu pemain yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Dalam hal ini, kemenangan dari pihak yang satu merupakan kekalahan pihak lainnya. Bila ada dua orang yang ber-main di dalam permainan maka dinamakan permainan berjumlah nol dari dua orang (two person zero sum game). Jika ada n orang (pemain) dinamakan permainan berjum-lah nol dari n orang (n person zero sum game). 2. Permainan berjumlah tidak nol (non zero sum game), yaitu permainan dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan 2 orang atau n orang.
2 C. Matriks Pembayaran (Pay off Matrix) Matriks pembayaran (pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat dengan elemenelemennya yang merupakan besarnya nilai pembayaran yang bersesuaian dengan strategi yang digunakan oleh kedua pihak. Matriks pembayaran two person zero sum game. Bentuk umum matriks pembayaran ini adalah: Pemain Pertama (P 1) Pemain Kedua (P 2) i/j n 1 a11 a12 a13... a1n 2 a 21 a 22 a a 2n 3 a 31 a 32 a a 3n m a m1 a m2 a m3... a mn Keterangan: m adalah banyaknya strategi yang dipunyai oleh P1. n adalah banyaknya strategi yang dipunyai oleh P 2. a ij, i = 1, 2,..., m dan j = 1, 2,..., n adalah nilai pembayaran yang didefinisikan secara numerik (bilangan positif, negatif atau nol) yang bersesuaian dengan strategi ke i bagi pemain P 1 dan strategi ke j bagi pemain P 2. Dengan demikian, baris-baris dari matriks pembayaran tersebut menunjukkan strategi bagi pemain P 1 dan kolom-kolom matriks pembayaran menunjukkan strategi bagi pemain P 2. Matriks pembayaran A = (a ij), dengan i = 1, 2,..., m dan j = 1, 2,..., n, menunjukkan pembayaran kepada pemain pertama P1, sehingga pembayaran untuk pemain kedua P2 merupakan negatif dari pembayaran kepada pemain pertama P 1. Dengan kata lain, jika pemain pertama P 1 menerima pembayaran sebesar a ij, maka pemain kedua P 2 harus membayar sebesar a ij atau menerima pembayaran sebesar -a ij. Pemain pertama P 1 (pemain baris) merupakan pemain yang berusaha memaksimumkan perolehan (pembayaran atau keuntungan), sedangkan pemain kedua P 2 (pemain kolom) merupakan pemain yang berusaha meminimumkan pembayaran (kerugian). Contoh. Adanya persaingan perebutan pasar barang-barang elektronika dari pengu-saha A dan pengusaha B dengan mengadakan kampanye promosi. Pengusaha A meng-gunakan 3 media promosi, yaitu televisi, radio, dan surat kabar, sedangkan pengusaha B hanya menggunakan 2 media promosi, yaitu televisi dan radio. Dengan informasi pasar yang diperoleh dari hasil riset pemasaran diperoleh data sebagai berikut: Jika pengusaha A melakukan promosi menggunakan media televisi dan media B juga berpromosi dengan media televisi, maka pengusaha A akan memperoleh keuntungan Rp ,- (5 juta). Jika pengusaha A melakukan promosi menggunakan media radio dan pengusaha B berpromosi dengan televisi, maka pengusaha A akan memperoleh keuntungan sebesar Rp ,- (6 juta).
3 Pengusaha A akan rugi sebesar Rp ,- (10 juta) jika berpromosi menggunakan media surat kabar di saat pengusaha B berpromosi menggunakan televisi. Jika pengusahan A berpromosi menggunakan televisi dan pengusaha B berpromosi menggunakan radio, maka baik pengusaha A maupun pengusahan B tidak akan dapat menikmati keuntungan atau pun kerugian. Jika kedua pengusaha tersebut sama-sama menggunakan media radio, maka pe-ngusaha B akan memperoleh keuntungan sebesar Rp ,- (2 juta). Pengusaha B juga akan memperoleh keuntungan sebesar Rp ,- (3 juta) jika ia promosi menggunakan media radio di saat pengusaha A berpromosi meng-gunakan media surat kabar. Dari data tersebut, dapat disajikan matriks pembayaran (dalam jutaan rupiah): Pengusaha A Pengusaha B i/j Televisi Radio Televisi 5 0 Radio 6-2 Surat Kabar Penjelasan: a 11 = 5 berarti keuntungan bagi pengusaha A sebesar 5. a21 = 6 berarti keuntungan bagi pengusaha A sebesar 6. a 31 = -10 berarti keuntungan bagi pengusaha B sebesar 10. a 12 = 0 berarti tidak ada yang untung atau rugi. a 22 = -2 berarti keuntungan bagi pengusaha B sebesar 2. a 32 = -3 berarti keuntungan bagi pengusaha B sebesar 3. Matriks pembayaran n person zero sum game. Sesuai dengan pengertian dari teori permainan, maka untuk jumlah pemain n > 2 dibentuk menjadi 2 kelompok yang juga saling berhadapan (bersaing). Pengelompokan ini dikenal dengan istilah koalisi. Contoh. Misalnya ada 3 pemain, yaitu A, B, dan C. Pemain A mempunyai 2 strategi, yaitu X1, X2. Pemain B mempunyai 2 strategi, yaitu Y1, Y2. Pemain C mempunyai 2 strategi, yaitu Z 1, Z 2. Dengan data sebagai berikut: Strategi Pembayaran A B C A B C X 1 Y 1 Z X1 Y1 Z X 1 Y 1 Z X 1 Y 2 Z X 1 Y 2 Z X 1 Y 2 Z X 2 Y 1 Z X 2 Y 1 Z X 2 Y 1 Z X2 Y2 Z
4 X 2 Y 2 Z X 2 Y 2 Z Dengan jumlah pemain n = 3, maka terdapat 3 koalisi yang mungkin, yaitu: A melawan B dan C; A dan B melawan C; B melawan A dan C. Dengan demikian, ada 3 buah matriks pembayaran sesuai dengan koalisi tersebut. Matriks pembayaran untuk A melawan B dan C. Pemain A dipandang sebagai pemain baris. Pemain A Pemain B, C i/j Y 1, Z 1 Y 1, Z 2 Y 1, Z 3 Y 1, Z 1 Y 1, Z 2 Y 1, Z 3 X X Matriks pembayaran pada tabel di atas merupakan matriks pembayaran untuk pemain A melawan pemain B dan C, sehingga elemen-elemen dalam matriks pembayaran tersebut dipandang dari pemain A. Sekarang akan disajikan matriks pembayaran dengan memandang koalisi B dan C sebagai pemain baris. Pemain B, C Pemain A i/j X1 X2 Y 1, Z Y 1, Z Y1, Z3 0-2 Y 1, Z Y 1, Z Y1, Z Dari kedua tabel tersebut akan dihasilkan strategi optimal yang sama pula. Pada tabel pertama: a 11 = -3. Hal ini berarti bahwa jika pemain A memilih strategi X1 dan pemain koalisi BC memilih strategi Y1Z1, maka pemain A akan membayar sebesar 3 kepada pemain koalisi B dan C. Dalam hal ini, pemain koalisi BC menang. Pada tabel kedua: a 11 = 3. Hal ini berarti bahwa jika pemain koalisi BC memilih strategi Y1Z1 dan pemain A memilih strategi X1, maka pemain koalisi BC akan memperoleh pembayaran sebesar 3. Dalam hal ini, pemain koalisi BC menang. Demikian juga dengan elemen-elemen yang lain. Jadi, penyajian matriks pembayarannya bisa seperti seperti tabel pertama atau kedua. Matriks pembayaran untuk pemain koalisi AB melawan C. Pemain koalisi AB dipandang sebagai pemain baris. Pemain A, B Pemain C i/j Z1 Z2 Z3 X 1, Y X 1, Y X 2, Y X 2, Y
5 Elemen a 11 = -1 diperoleh dari penjumlahan pembayaran untuk pemain A dan pemain B jika koalisi AB memilih strategi X 1,Y 1 dan pemain C memilih strategi Z 1. Jadi a 11 = = -1. Demikian juga untuk elemen-elemen lain. a12 = 4-5 = -1 a32 = -1-2 = -3 a 13 = = 2 a 33 = = 3 a 21 = = -2 a 41 = -3-2 = -5 a 22 = 2-4 = -2 a 42 = = 0 a23 = = 4 a43 = 4-1 = 3 a 31 = = 2 Demikian juga untuk bentuk pasangan koalisi yang lain. Dalam tabel soal terlihat bahwa jumlah pembayaran untuk semua pemain dalam setiap kombinasi pemili-han strategi para pemain sama dengan nol. D. Matriks Pembayaran (Pay off Matrix) Dari matriks pembayaran yang tersedia terlihat bahwa kedua pihak (pemain) yang saling bersaing tersebut dapat menentukan strategi optimum dan nilai permainannya. Strategi optimum adalah strategi yang menjadikan seorang pemain (pihak) berada dalam posisi pilihan terbaik, tanpa memperhatikan langkah-langkah pemain pesaingnya. Pengertian posisi pilihan terbaik ini bahwa setiap penyimpangan dari strategi ini akan mengakibatkan turunnya pembayaran (pay off). Nilai permainan (value of the game) adalah rata-rata pembayaran (ekspetasi perole-han) per permainan jika kedua pihak (pemain) yang saling bersaing tersebut melakukan strategi optimum (strategi yang terbaik) mereka. Dengan kata lain, nilai permainan adalah suatu pembayaran yang bersesuaian dengan strategi optimum yang dilakukan oleh kedua pemain tersebut. Yang dimaksud dengan nilai di sini adalah nilai yang diperoleh pihak (pemain) pertama pada akhir suatu permainan. Berdasarkan nilai permainan, permainan dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu: 1. Permainan dikatakan adil (fair) jika nilai permainan sama dengan nol. 2. Permainan dikatakan tidak adil (unfair) jika nilai permainan tidak sama dengan nol. E. Sejarah Singkat Perkembangan Teori Permainan Teori permainan strategi diperkenalkan untuk pertama kalinya oleh seorang ahli matematika bangsa Prancis yang bernama Emile Borel pada tahun Namun baru pada tahun 1928 John Von Neumann berhasil untuk pertama kalinya menganalisis dan menyatakan pembuktiannya, yang sekarang dikenal sebagai pembuktian dari teorema minimax, yang mencakup prinsip dasar tentang minimisasi dari kerugian (kekalahan) maximum, yang menjadi teorema dasar dalam teori permainan. Walaupun demikian, baru pada tahun 1944, kerja nyata bidang teori permainan ditampilkan dalam buku yang berjudul The Theory of Games and Economics Behavior. Buku ini ditulis oleh John Von Neumann dengan Oskar Morganstern, seorang ahli ekonomi. Pada tahun yang hampir bersamaan, yaitu pada tahun 1947, di saat Jon Von Neumann dan Oskar Morganstern sedang mempublikasikan karyanya tersebut, tampil juga pengembangan dan penggunaan program linear oleh George Dantzig. Dari sini kemudian diketemukan bahwa permasalahan dalam teori permainan dapat dirumuskan sebagai kasus khusus dari program linear
6 di mana bagian-bagian dari metode simpleks dalam program linear yang dikenalkan oleh George Dantzig tersebut akhirnya digunakan untuk membuktikan teorema minimax dalam teori permainan dan digunakan untuk menentukan solusi dari permainan yang berukuran besar. Sejak saat itu, teori permainan mendapatkan perhatian yang begitu besar dan digunakan pada bidang ekonomi, politik, olahraga, militer, dan bidang-bidang lainnya.
TEORI PERMAINAN. Tidak setiap keadaan persingan dapat disebut sebagai permainan (game). Kriteria atau ciri-ciri dari suatu permainan adalah :
TEORI PERMAINAN I. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Persaingan atau konflik ini dapat terjadi antara
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Konflik ini dapat terjadi antara dua
Lebih terperinciTeori Permainan. Lecture 8 : Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Konflik (Game Theory) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Teori Permainan Lecture 8 : Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Konflik (Game Theory) Hanna Lestari, ST, M.Eng Dalam dunia bisnis yang kompetitif kita tidak terlepas dari adanya persaingan dengan kompetitor.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan
Lebih terperinciBAB IV TEORI PERMAINAN
BAB IV TEORI PERMAINAN Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permaian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep teori permainan pada permainan berstrategi murni dan campuran dari dua pemain yang akan digunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan memiliki matriks perolehan
Lebih terperinciPemain B B 1 B 2 B 3 9 5
TEORI PERMAINAN Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori dikembangkan untuk menganalisa proses
Lebih terperinciRiset Operasi GAME THEORY. Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs.
Riset Operasi GAME THEORY Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs. Teori Permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan. Teori ini dikembangkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa tahun terakhir ini, banyak peneliti tertarik mempelajari teori permainan. Teori permainan yang mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel
Lebih terperinciIstilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu.
Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai
Lebih terperinciDefinisi & Latar Belakang...(1/2)
Materi #9 CCR314 RISET OPERSIONL Definisi & Latar Belakang...(1/2) 2 Game theory dapat disebut juga Teori Permainan. Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan/pertentangan (konflik)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Pemasaran Konsep pemasaran merupakan orientasi managemen yang beranggapan bahwa tugas pokok perusahaan ialah menentukan kebutuhan, keinginan dan penilaian dari pasar yang
Lebih terperinciPertemuan 7 GAME THEORY / TEORI PERMAINAN
Pertemuan 7 GAME THEORY / TEORI PERMAINAN Objektif: 1. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam game theory / teori permainan 2. Mahasiswa dapat mencari penyelesaian masalah dalam proses pengambilan keputusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. suatu bentuk kegiatan yang terdiri dari partisipasi dua pemain atau lebih, untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ketika mendengar kata permainan, secara sederhana sering diartikan sebagai suatu bentuk kegiatan yang terdiri dari partisipasi dua pemain atau lebih, untuk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Permainan Teori permainan ( games theory) merupakan salah satu solusi dalam merumuskan keadaan persaingan antara berbagai pihak dan berbagai kepentingan. Pendekatan dalam
Lebih terperinciDefinisi & Latar Belakang...(1)
Definisi & Latar Belakang...(1) Game theory dapat disebut juga Teori Permainan. Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan/pertentangan (konflik) antara berbagai pihak yang memiliki
Lebih terperinciBAB III GAME THEORY. Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang
7 BAB III GAME THEORY 3. Pengantar Game Theory Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Persaingan atau konflik ini
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI
TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI KETENTUAN UMUM 1. Teori permainan memusatkan pada analisis keputusan dalam suasana konflik 2. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangatlah pesat. Bidang otomotif pun turut serta, khususnya sepeda motor yang sampai saat ini jumlah pemakainya
Lebih terperinciTeori permainan mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Strategi Pemasaran Strategi pemasaran adalah pola pikir pemasaran yang akan digunakan untuk mencapai tujuan pemasarannya. Strategi pemasaran berisi strategi spesifik untuk pasar
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini persaingan pasar semakin ketat. Sebuah perusahaan dalam kegiatan pemasaran produk pasti membutuhkan konsumen untuk memilih produk yang akan dihasilkan. Oleh
Lebih terperinciPENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KONFLIK (GAME THEORY)
PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KONFLIK (GAME THEORY) Definisi Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan/pertentangan (konflik) antara berbagai pihak yang memiliki kepentingan
Lebih terperinciPendahuluan. Matriks Permainan (Payoff Matrix) Matriks Permainan Jumlah Nol. Unsur-Unsur Dasar. Matriks Permainan Jumlah Tak Nol
Mata Kuliah : Riset Operasi Kode MK : TKS 6120 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory) e-mail : zacoebc93@gmail.com www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan DEFINISI : Metode Optimasi
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN. JHON HENDRI RISET OPERASIONAL UNIVERSITAS GUNADARMA 2009 Page 1
TEORI PERMAIA Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permaian peserta
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Dewasa ini pemasaran memainkan peranan penting dalam era pasar bebas yang semakin kompetitif Sejalan dengan hal tersebut, maka fungsi pemasaran adalah hal esensial yang
Lebih terperinciTujuan Praktikum Landasan Teori 2.1 Sejarah dan Pengertian
Modul ini disusun sebagai pegangan untuk semua Asisten Laboratorium Teknik Industri Lanjut dalam melakkan pengajaran praktikum Metode Stokastik. Modul ini dikhususkan mempelajari salah satu metode dalam
Lebih terperinciSesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan DEFINISI
Lebih terperinciModul 11. PENELITIAN OPERASIONAL GAME THEORY. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul. PENELITIAN OPERASIONAL GAME THEORY Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubuana.ac.id JAKARTA 7 Modul
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Riset Operasi
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep teori permainan pada permainan berstrategi murni dan campuran dari dua pemain dengan yang akan digunakan sebagai landasan berfikir dalam melakukan
Lebih terperinciMatriks Permainan (Payoff matrix) Matriks Permainan Jumlah tak NOL
Definisi Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk meng-analisis proses pengambil keputusan
Lebih terperinciTEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN. Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. MATERI - 2 KONSEP PROBABILITAS PENGAMBILAN KEPUTUSAN KONDISI BERESIKO DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN KONDISI TIDAK PASTI DALAM PENGAMBILAN
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI
TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI KETENTUAN UMUM 1. Teori permainan memusatkan pada analisis keputusan dalam suasana konflik 2. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Estimasi minimax adalah suatu upgrade pendekatan non-klasik (upgraded non-classical approach) dalam bidang estimasi inferensi statistik yang diperkenalkan oleh Abraham
Lebih terperinciE-Jurnal Matematika Vol. 7 (2), Mei 2018, pp ISSN: DOI: https://doi.org/ /mtk.2018.v07.i02.p200
PENERAPAN KONSEP TEORI PERMAINAN (GAME THEORY) DALAM PEMILIHAN STRATEGI KAMPANYE POLITIK (Studi Kasus : Strategi Pemenangan Pemilukada DKI Jakarta Tahun 2017) Ahmad Saifuddin 1, Ni Ketut Tari Tastrawati
Lebih terperinciPENGENALAN SISTEM OPTIMASI. Oleh : Zuriman Anthony, ST. MT
PENGENALAN SISTEM OPTIMASI Oleh : Zuriman Anthony, ST. MT PENILAIAN 1. KEHADIRAN (25%) 2. TUGAS + KUIS (25%) 3. UTS (25%) 4. UAS (25%) 5. Terlambat maksimal 15 menit 6. Kehadiran minimal 10 kali di kelas
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Dengan Stategi Dominan Permainan zero sum Pemain 2 a b Pemain 1 a 1,-1 2,-2 b 4,-4 3,-3. Universitas Sumatera Utara
BAB III PEMBAHASAN 3.1 Pengantar Keseimbangan Nash adalah jika ada serangkaian strategi untuk permainan dimana tidak ada pemain yang bisa memperoleh keuntungan dengan mengubah strateginya sementara pemain
Lebih terperinciSIMULASI TWO PERSON ZERO SUM GAME DALAM MEREKRUT ANGGOTA UKM PADA STMIK PROFESIONAL MAKASSAR
SIMULASI TWO PERSON ZERO SUM GAME DALAM MEREKRUT ANGGOTA UKM PADA STMIK PROFESIONAL MAKASSAR Sitti Arni Program Studi : Sistem Informasi STMIK Profesional Makassar arnist1903@gmailcom Abstrak Sosialisasi
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN. Digunakan jika permainan stabil ada titik saddle (saddle point) Titik sadel minimaks = maksimin Contoh :
TEORI PERMAINAN Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama) Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan Two-Person Zero-Sum Game Permainan dengan pemain dengan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam era globalisasi perkembangan teknologi sangat cepat, salah satunya dalam sistem informasi dan komunikasi. Salah satu produk dari perkembangan teknologi tersebut
Lebih terperinciBoldson Herdianto Situmorang, S.kom., MMSI
Boldson Herdianto Situmorang, S.kom., MMSI Teori game adalah suatu model matematika yang diterapkan untuk menganalisa situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan sehingga dapat mengambil
Lebih terperinciManajemen Kuantitatif Modul 10 dan 11 TEORI PERMAINAN ( GAME THEORY)
Manajemen Kuantitatif Modul 10 dan 11 TEORI PERMAINAN ( GAME THEORY) TUJUAN INSTRUKSIONAL 1. Mahasiswa memahami arti dan kegunaan Teori Permainan 2. Mahasiswa mengetahui jenis-jenis Teori Permainan dan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
8 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemasaran (Marketing) 2.1.1 Definisi Marketing Pemasaran (marketing) adalah suatu proses dan manajerial yang di dalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa yang mereka butuhkan
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK BAN SEPEDA MOTOR DI FMIPA USU
Saintia Matematika Vol. 1, No. 2 (2013), pp. 129 137. PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK BAN SEPEDA MOTOR DI FMIPA USU Charles Harianto Simamora, Elly Rosmaini, Normalina Napitupulu
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemasaran 2.1.1 Definisi Pemasaran Pemasaran adalah suatu proses sosial dalam manajerial yang didalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa saja yang mereka butuhkan dan inginkan
Lebih terperinciMENYELESAIKAN PERMAINAN DENGAN METODE NILAI SHAPLEY ABSTRACT
MENYELESAIKAN PERMAINAN DENGAN METODE NILAI SHAPLEY Hendra Saputra 1, T. P. Nababan 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Operasi Riset, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciTeori Game (Game Theory/Teori Permainan) Teori Game, Ahmad Sabri, Universitas Gunadarma
Teori Game (Game Theory/Teori Permainan) Teori Game Teori game adalah studi tentang model matematika yang berkaitan dengan konflik maupun kerja sama antara para pembuat keputusan yang cerdas dan rasional.
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBab 6 Teori Permainan (Dua pemain-jumlah Nol)
Bab 6 Teori Permainan (Dua pemain-jumlah Nol) Teori permainan yang mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel ini, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Lebih terperinciPengertian Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan.
Pengertian Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisis proses pengambil
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciProf. Dr. Edi Syahputra, M.Pd PROGRAM LINIER
i ii PROGRAM LINIER iii Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd PROGRAM LINIER iv PROGRAM LINIER Copyright 05 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip, menscan atau memperbanyak dalam bentuk apapun tanpa
Lebih terperinciPengambilan keputusan dalam kondisi konflik
Pengambilan keputusan dalam kondisi konflik Pengambilan keputusan dalam kondisi konflik terjadi apabila alternatif keputusan yang harus dipilih dan diambil berasal dari pertimbangan/persaingan dari dua
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perjalanan setiap peradaban, unsur yang paling penting adalah kemajuan teknologi, terutama teknologi dibidang otomotif. Kemajuan teknologi yang semakin berkembang
Lebih terperinciAPLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN PRODUK LAPTOP PADA TOKO ELEKTRONIK DI PAMEKASAN
APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN PRODUK LAPTOP PADA TOKO ELEKTRONIK DI PAMEKASAN Lailatul Qomariyah SY 1*, Rica Amalia 2, Tony Yulianto 3 Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1515 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pemasaran 2.1.1. Pengertian Pemasaran Setiap Produsen selalu berusaha melalui produk yang dihasilkannya dapatlah tujuan dan sasaran perusahaannya tercapai. Produk yang dihasilkannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasi adalah
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciOperation Research (OR) Dosen : Sri Rahayu, S.E BAGIAN 1 PENDAHULUAN
BAGIAN 1 PENDAHULUAN Definisi Riset Operasi Defenisi Riset Operasi adalah riset dengan penerapan metode ilmiah melalui suatu tim secara terpadu untuk memecahkan permasalahan yang timbul dalam kegiatan
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciMATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS
MATRIKS Beberapa pengertian tentang matriks : 1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
Lebih terperinciSTRATEGI GAME. Achmad Basuki
STRATEGI GAME Achmad Basuki MATERI Strategi dalam Permainan Strategi Murni Strategi Campuran Penyelesaian Analisis (Metode Linear Programming) STRATEGI DALAM PERMAIAN BENTUK STRATEGI PERMAINAN 2 pemain
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4, sehingga
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Bilangan Bulat Bilangan Bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4, sehingga negatif dari bilangan
Lebih terperinciMasalah Penugasan. Tujuan : Memahami dan membuat formulasi model dari permasalahan alokasi sumber daya yang ada dan solusinya
Masalah Penugasan Tujuan : Memahami dan membuat formulasi model dari permasalahan alokasi sumber daya yang ada dan solusinya Masalah penugasan adalah masalah pemasangan satu sumber daya dengan tepat satu
Lebih terperinciMatriks. Baris ke 2 Baris ke 3
Matriks A. Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung
Lebih terperinciBAB II SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Sistem persamaan linear ditemukan hampir di semua cabang ilmu
BAB II SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persamaan linear ditemukan hampir di semua cabang ilmu pengetahuan. Di bidang ilmu ukur, diperlukan untuk mencari titik potong dua garis dalam satu bidang. Di bidang
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciPart II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi 2.1.1 Pembelian Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan sebagai proses, pembuatan, atau cara membeli. Sedangkan Philip Kotler (2000,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB 1 Dr. Abdul Wahid Surhim POKOK BAHASAN 1.1 Pengantar Sistem Persamaan Linear (SPL) 1.2 Eliminasi GAUSS-JORDAN 1.3 Matriks dan operasi matriks 1.4 Aritmatika Matriks, Matriks
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permainan papan (board game) adalah sebuah permainan di mana bidak-bidak diletakkan, dipindahkan ataupun dimakan oleh bidak lawan yang dimainkan di atas papan yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan.
Lebih terperinciTeori Game. Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Teori Game Teori game adalah studi tentang model matematika yang berkaitan dengan konflik maupun kerja sama antara para pembuat keputusan yang cerdas dan rasional. Teori game terkait dengan tindakan yang
Lebih terperinciLembar Kerja Mahasiswa
Lembar Kerja Mahasiswa MEMAHAMI KONSEP TEORI PERMAINAN Nama Anggota Kelompok : 1 2 4 Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember 2016 LEMBAR KERJA SISWA
Lebih terperinciAPLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM TEORI PERMAINAN UNTUK MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN (Studi Kasus : Persaingan Alfamart dan Indomaret)
APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM TEORI PERMAINAN UNTUK MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN (Studi Kasus : Persaingan Alfamart dan Indomaret) Dian Anggraini 1, Mujib 2, Nugraha Wisnu Putra 3 1 UIN Raden Intan, dee.diananggraini@radenintan.ac.id
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciMateri #13. TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas T a u f i q u r R a c h m a n
Materi #13 TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas Kemampuan Akhir Yang Diharapkan 2 Menerapkan teknik-teknik analisis dalam perancangan tata letak fasilitas dan memberikan solusi dalam rangka pemecahan
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB I. PENDAHULUAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
BAB I. PENDAHULUAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN Model keputusan merupakan alat yang menggambarkan permasalahan keputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semua alternatif
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciPembahasan Materi #14
1 TIN314 Perancangan Tata Letak Fasilitas Pembahasan 2 Latar Belakang Model Penugasan Data Yang Diperlukan Masalah Penugasan Langkah Solusi Contoh 6623 - Taufiqur Rachman 1 Latar Belakang 3 Metode Penugasan
Lebih terperinciMATRIKS. Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom.
Page- MATRIKS Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom. Notasi: Matriks dinyatakan dengan huruf besar, dan elemen elemennya
Lebih terperinciCombinatorial Game Theory, Game Tree, dan Intelegensia Buatan
Combinatorial Game Theory, Game Tree, dan Intelegensia Buatan Ripandy Adha - 13507115 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40116, email: if17115@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas tentang
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI BAURAN PEMASARAN OPTIMUM PADA PERUSAHAAN PERBANKAN SKRIPSI ARSITA PANJAITAN
PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI BAURAN PEMASARAN OPTIMUM PADA PERUSAHAAN PERBANKAN SKRIPSI ARSITA PANJAITAN 120803029 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciOPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciALJABAR VEKTOR MATRIKS. oleh: Yeni Susanti
ALJABAR VEKTOR MATRIKS oleh: Yeni Susanti Materi SPL : Definisi, Solusi, SPL Nonhomogen, SPL Homogen, Matriks Augmented, Bentuk Eselon Baris (Bentuk Eselon baris Tereduksi), Eliminasi Gauss (Eliminasi
Lebih terperinciBAB IX PROSES KEPUTUSAN
BAB IX PROSES KEPUTUSAN Lingkungan di mana keputusan dibuat sering digolongkan kedalam empat keadaan: certainty, risk, uncertainty, dan conflict. Decision theory terutama berhubungan dengan pengambilan
Lebih terperinciMODEL DISKRIT KOMPETISI POLITIK : STRATEGI KEMENANGAN DAN STUDI EKUILIBRIUM
SKRIPSI MODEL DISKRIT KOMPETISI POLITIK : STRATEGI KEMENANGAN DAN STUDI EKUILIBRIUM ASTUTI EKA RINI 12610030 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinci