Teori permainan mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Teori permainan mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang"

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Strategi Pemasaran Strategi pemasaran adalah pola pikir pemasaran yang akan digunakan untuk mencapai tujuan pemasarannya. Strategi pemasaran berisi strategi spesifik untuk pasar sasaran, penetapan posisi, bauran pemasaran dan besarnya pengeluaran pemasaran. Dalam peranan strategisnya,pemasaran mencakup setiap usaha untuk mencapai kesesuaian antara perusahaan dengan lingkungannya dalam rangka mencari pemecahan atas masalah penentuan dua pokok. Pertama, bisnis apa yang digeluti perusahaan pada saat ini dan jenis bisnis apa yang dapat dimasuki dimasa yang akan datang. Kedua, bagaimana bisnis yang telah dipilih tersebut dapat dijalankan dengan sukses dalam lingkungan yang kompetitif atas dasar perspektif produk, harga, promosi, dan distribusi (bauran pemasaran) untuk melayani pasar sasaran. (Kotler Philip, 2008) 2.2 Teori Permainan Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permaian peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yang lain. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang optimal bagi setiap pemain. Modelmodel permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah startegi yang digunakan dalam permainan. Bila jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah nol. (Aminudin, 2005) Teori permainan mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang

2 berkaitan dengan tindakan sebuah unit bisnis (misalnya) untuk memenangkan persaingan dalam usaha yang digelutinya. Seperti diketahui, bahwa dalam praktek sehari-hari, setiap unit usaha atau organisasi pada umumnya harus berhadapan dengan para pesaing. Untuk memenangkan persaingan itulah, diperlukan analisis dan pemilihan strategi pemasaran tepat, khususnya strategi bersaing yang paling optimal bagi unit usaha atau organisasi yang bersangkutan. 2.3 Unsur-unsur Dasar Teori Permainan Pada bagian ini akan dijelaskan apa-apa saja yang akan menjadi unsur dasar dalam teori permainan, yaitu: a) Jumlah Pemain Permainan diklasifikasikan menurut jumlah kepentingan atau tujuan yang ada dalam permainan tersebut. Dalam hal ini perlu dipahami, bahwa pengertian jumlah pemain tidak selalu sama artinya dengan jumlah orang yang terlibat dalam permainan. Jumlah pemain disini berarti jumlah kelompok pemain berdasarkan masing-masing kepentingan atau tujuannya. Dengan demikian dua orang atau lebih yang mempunyai kepentingan yang sama dapat diperhitungkan sebagai satu kelompok pemain. b) Ganjaran/Pay off Ganjaran atau pay off adalah sejumlah keuntungan atau hasil yang menggambarkan pendapatan permainan yang dapat berupa satuan rupiah, persentasse, atau utilitas. c) Strategi Permainan Suatu strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain, sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi pesaingnya. Dalam hal ini dianggap bahwa

3 suatu strategi tidak dapat dirusak oleh para pesaing atau faktor lain. (Zulfikarijah Fien, 2004) Permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia bagi masing-masing pemain. Jika pemain pertama memiliki m kemungkinan strategi dan pemain kedua memiliki n kemungkinan strategi, maka permainan tersebut dinamakan permainan mm nn. Perbedaan jenis permainan berdasarkan jumlah strategi ini adalah bahwa permainan dibedakan menjadi permainan berhingga dan permainan tak berhingga. d) Angka-angka dalam Matriks Pay Off (Matriks Permainan) Matriks Pay Offmenunjukkan hasil-hasil (pay offs) dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda. Hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas, seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Baris-baris pada matriks melambangkan strategi-strategi yang dimiliki pemain pertama, sedangkan kolom-kolomnya melambangkan strategi-strategi yang dimiliki pemain lain. Permainan berstrategi mm nn dilambangkan dengan matriks permainan mm nn. Pada penyelesaian permainan, penting untuk menentukan pilihan strategi yang akan dijalankan oleh setiap pemain, dengan menganggap bahwa setiap pemain berusaha memaksimumkan keuntungannya yang minimum (maksimin) atau meminimumkan kerugiannya yang maksimun (minimaks). e) Titik Pelana (Saddle Point) Titik pelana merupakan suatu unsur didalam matriks permainan yang sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks kolom. Permainan dikatakan sangat bersaing jika matriksnya memiliki titik pelana. Strategi yang optimum bagi masing-masing pemain adalah strategi pada baris dan kolom yang mengandung titik pelana tersebut. Oleh karena itu, baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain. (Sutrisno Adityo)

4 Langkah pertama penyelesaian sebuah matriks permainan adalah memeriksa ada atau tidaknya titik pelana. Bila terdapat titik pelana permainan dapat segera dianalisis untuk diselesaikan. Untuk menentukan titik pelana biasanya dilakukan dengan menuliskan nilai-nilai minimum dan maksimum masing-masing kolom, kemudian menentukan maksimun diantara minimum baris dan minimum diantara maksimum kolom. Jika unsur maksimum dari minimum baris sama dengan unsur minimum dari maksimum kolom, atau jika maksimin sama dengan minimaks, berarti unsur tersebut merupakan titik pelana. f) Nilai Permainan Nilai permainan (value of the game) adalah rata-rata pembayaran per permainan jika kedua pemain menggunakan strategi optimumnya. Strategi optimum merupakan strategi yang menjadikan seorang pemain berada dalam posisi pilihan terbaik (menguntungkan) tanpa memperhatikan langkah-langkah pemain pesaingnya. Pengertian posisi pilihan terbaik adalah bahwa setiap penyimpangan dari strategi ini akan mengakibatkan turunnya pembayaran (pay off). Secara konvensional, nilai permainan dilihat dari pihak pemain yang strategi-strateginya dilambangkan oleh baris-baris matriks ganjaran, dengan kata lain dilihat dari sudut pandang pemain tertentu. Pemain dikatakan adil apabila nilainya nol, dimana tak seorang pemain pun yang memperoleh keuntungan atau kemenangan dalam permainan yang tidak adil. Seorang pemain akan memperoleh kemenangan atas pemain lain, yaitu jika nilai permainan tersebut bukan nol, dalam hal ini nilai pemain adalah positif jika pemain pertama (pemain baris) memperoleh kemenangan, sebaliknya nilai permainan negatif jika pemain lain (pemain kolom) memperoleh kemenangan. 2.4 Klasifikasi Permainan a. Berdasarkan jumlah pembayaran, permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:

5 1) Permainan berjumlah nol (zero sum game) adalah suatu permainan dengan jumlah kemenangan kedua pihak sama dengan nol. Jumlah pembayaran yang diterima pemain yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pemain yang kalah. Kemenangan pihak yang satu merupakan kekalahan pihak yang lainnya. 2) Permainan berjumlah tidak nol (non zero sum game) adalah permainan dengan total pembayaran masing-masing pemain tidak sama dengan nol. b. Berdasarkan jumlah langkah dan pilihan strategi, permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu: 1) Permainan berhingga terjadi apabila jumlah terbesar dari strategi yang dimiliki oleh setiap pemain berhingga atau tertentu. 2) Permainantak berhingga terjadi jika setidak-tidaknya seorang pemain memiliki jumlah strategi yang tak berhingga atau tidak tertentu. c. Berdasarkan jumlah pemain Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok. 2.5 Permainan Berjumlah Nol Dua Orang Inti dari teori permainan adalah menentukan solusi optimum bagi kedua pihak yang saling bersaing yang bersesuaian dengan strategi optimumnya. Ada dua jenis persoalan permainan berjumlah nol dari dua orang pemain, yaitu: 1. Permainan strategi murni (pure-strategy game) 2. Permainan strategi campuran (mixed-strategy game)

6 2.5.1 Permainan Strategi Murni Pada permainan strategi murni, strategi yang optimal untuk setiap pemain adalah dengan menggunkan strategi tunggal. Dalam permainan ini, pemain baris (maximizing player) berusaha memaksimalkan kemenangan yang minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maksimin. Sedangkan pemain kolom (minimizing player) berusaha meminimalkan kekalahan yang maksimal sehingga kriteria optimumnya adalah kriteria minimaks. Diberikan matriks pembayaran di bawah ini: aa 11 aa 12 aa 21 aa 22 aa ii1 aa ii2 aa mm1 aa mm2 aa 1jj aa 1nn aa 2jj aa 2nn aa iiii aa iiii aa mmmm aa mmmm Apabila pemain I memilih strategi i, maka pemain I akan yakin memenangkan MMMMMM aa jj iiii apapun strategi yang dipilih oleh pemain II. Karena pemain I merupakan pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan yang minimum maka pemain I akan memilih strategi yanng memberikan nilai maksimum dari nilai minimum itu, yaitu MMMMMM ii MMMMMM (aa jj iiii ) Pemain II akan berusaha menekan kemenangan bagi pemain I sampai sekecil mungkin sehingga jika pemain II memilih strategi j, maka pemain II yakin bahwa kemenangan yang diperoleh pemain I tidak lebih dari MMMMMMMM aa ii iiii apapun strategi yang digunakan pemain I. Karena pemain II merupakan pemain yang berusaha meminimumkan kekalahan yang maksimum, maka pemain II akan memilih strategi yang memberikan nilai minimum dari nilai yang maksimum, yaitu: MMMMMM jj MMMMMM (aa ii iiii )

7 Jika nilai permainan adalah suatu elemen aa kkkk sedemikian hingga aa iiii = MMMMMM ii MMMMMM jj (aa iiii ) = MMMMMM jj MMMMMM (aa ii iiii ) maka permainan dikatakan memiliki titik pelana (saddle point). (Supranto. J, 1988) Apabila nilai maksimin sama dengan nilai minimaks maka permainan dapat diselesaikan dengan strategi murni dan titik keseimbangan (equilibrium point). Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana (saddle point). Untuk mempermudah penentuan suatu permainan mempunyai titik pelana atau tidak, digunakan langkah-langkah: 1) Pada setiap baris matriks pembayaran, tentukan nilai yang terkecil 2) Dari nilai-nilai terkecil dari setiap baris tersebut dipilih nilai yang terbesar. 3) Pada setiap kolomnya, tentukan nilai yang terbesar. 4) Dari nilai-nilai terbesar dari setiap kolom tersebut, pilih nilai terkecil. 5) Diperiksa apakah nilai terbesar yang terpilih sama dengan nilai terkecil yang terpilih. Apabila sama maka permainan dengan matriks pembayaran tersebut mempunyai titik pelana dan nilai titik pelana tersebut merupakan nilai permainannya. Apabila matriks pembayaran tidak memiliki titik pelana atau nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks maka permainan diselesaikan dengan strategi campuran. Para pemain dapat memainkan seluruh strateginya sesuai dengan himpunan probabilitas yang telah ditetapkan Aturan Dominasi Menyelesaikan permainan yang lebih besar sering memerlukan langkah panjang dan harus menggunakan teknik yang berbeda. Oleh karena itu, untuk permainan dengan ukuran yang lebih besar perlu dipertimbangkan apakah ada baris atau kolom dalam matriks pembayaran tidak efektif pengaruhnya dalam penentuan strategi optimum dan nilai permainan. Maka memungkinkan terlebih dahulu

8 mengurangi atau memperkecil ukuran permainan dengan menghilangkan atau tidak memakai baris atau kolom. Hal itu berarti bahwa probabilitas untuk memilih strategi sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol. Dengan demikian ukuran matriks pembayaran yang tersisa akan lebih kecil dan akan mempermudah penyelesaian permainan. Aturan ini dinamakan aturan dominasi. (Siagian. P, 2006) a. Aturan dominasi bagi pemain pertama Karena pemain pertama merupakan pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangannya maka aturan dominasinya adalah bila terdapat suatu baris dengan semua elemen dari baris tersebut sama atau lebih kecil dari baris lain maka baris tersebut dikatakan didominasi dan baris tersebut dihilangkan. Jika pada permainan yang berukuran mm nn terdapat aa (ii,jj ) aa (kk,jj ) untuk semuajj = 1,2,, nn maka baris k mendominasi baris i. b. Aturan dominasi bagi pemain kedua Karena pemain kedua merupakan pemain yang berusaha meminimukan kekalahannya maka aturan dominasinya adalah bila terdapat suatu kolom dengan semua elemen dari kolom tersebut sama atau lebih besar dari kolom lain maka kolom tersebut dikatakan didominasi dan kolom tersebut dihilangkan. Jika pada permainan yang berukuran mm nn terdapataa (ii,jj ) aa (ii,kk) untuk semua ii = 1,2,, mm maka kolom k mendominasi kolom j. Keterangan: aa (ii,jj ) = elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-j aa (kk,jj ) = elemen matriks pay off baris ke-k dan kolom ke-j aa (ii,kk) = elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-k Permainan Strategi Campuran Di dalam permainan yang tidak mempunyai titik pelana maka para pemain akan menggunakan strategi campuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memainkan

9 setiap strategi baris dengan proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Demikian juga untuk pemain kedua, akan memainkan setiap strategi kolom dengan proporsi waktu tertentu. Penggunaan strategi campuran mampu menemukan nilai permainan yang sama, strategi campuran juga mampu memberikan hasil yang lebih baik bagi setiap perusahaan. Strategi campuran digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus teori permainan yang tidak mempunyai titik pelana. Pemilihan strategi dilakukan dengan evaluasi kombinasi strategi lawan menggunakan prinsip peluang. Ciri permaian dengan strategi campuran : 1. Nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks 2. Tidak ada titik pelana 3. Permainan tidak stabil (unstable game) Penyelesaian masalah dengan strategi campuran dilakukan apabila strategi murni yang digunakan belum mampu menyelesaikan masalah permainan atau belum mampu memberikan pilihan strategi yang optimal bagi setiap pemain atau perusahaan. Dalam strategi ini seorang pemain atau perusahaan akan menggunakan campuran dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang optimal. 2.6 Metode Penyelesaian Permainan dalam Strategi Campuran Dalam menentukan strategi campuran yang optimal untuk setiap pemain dapat dilakukan dengan beberapa metode. Pertama adalah metode grafik yang dapat digunakan bila salah satu pemain hanya memiliki dua strategi murni (tidak didominasi). Bila permainan yang lebih besar terlibat, metode yang biasa digunakan adalah pemrograman linier. 2.7 Program Linier Program linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal.

10 Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang dilakukannya, di mana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. Menurut Frederick S. Hiller dan Gerald J. Lieberman, terdapat empat asumsi dalam program linier, yaitu: 1. Proposionalitas (kesebandingan), naik atau turunnya nilai Z dan penggunaan sumber daya yang tersedia akan berubah berbanding lurus dengan perubahan tingkat kegiatan. 2. Aditivitas (penambahan), bahwa untuk setiap fungsi, nilai fungsi total dapat diperoleh dengan menjumlahkan kontribusi-kontribusi individual dari masing-masing kegiatan. 3. Divisibilitas (pembagian), kadang-kadang variabel-variabel keputusan yang dihasilkan oleh setiap kegiatan tidak selalu menghasilkan angka fisik yang bulat (integer) akan tetapi juga dapat berupa bilangan pecahan (non-integer). 4. Kepastian, semua parameter model nilai-nilai (dalam program linier) merupakan konstanta-konstanta yang diketahui dengan pasti, meskipun jarang yang tidak tepat. Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk matematika sebagai berikut: MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM aaaaaaaa MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM ZZ = cc jj xx jj nn jj =1 ; jj = 1,2,, nn Kendala nn aa iiii xx jj aaaaaaaa bb ii, jj =1 uuuuuuuuuu ii = 1,2,, mm

11 2.8 Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari titik ekstrem pada daerah feasibel (ruang solusi) menuju titik ekstrem yang optimum. Untuk menyelesaikan persoalan program linear dengan menggunakan metode simpleks, digunakan langkah-langkah berikut : 1. Konversikan formulasi persoalan ke dalam bentuk standar. 2. Cari Solusi Basis Feasibel (BFS). 3. Jika seluruh NBV mempunyai koefisien nonnegatif (artinya berharga positif atau nol) pada baris fungsi tujuan [baris persamaan Z yang biasa disebut baris 0 atau baris(zz jj CC jj )], maka BFS sudah optimal. Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien negatif, pilihlah salah satu variabel yang mempunyai paling negatif pada baris 0 itu. Variabel ini akan memasuki status variabel basis, karena itu variabel ini disebut sebagai variabel yang masuk basis (entering variable, disingkat EV). 4. Hitung rasio dari (ruas kanan) / (koefisienev) pada setiap baris di mana EVnya mempunyai koefisien positif. Variabel basis pada baris pembatas dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi variabel nonbasis. Variabel ini kemudian disebut sebagai variabel yang meninggalkan basis atau leaving variable, disingkat LV. 5. Lakukan operasi baris elementer (ERO) untuk membuat koefisien EV pada baris dengan rasio positif terkecil ini menjadi berharga 1 dan berharga 0 pada baris-baris lainnya. Kembali ke langkah 3.

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 8 BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep teori permainan pada permainan berstrategi murni dan campuran dari dua pemain yang akan digunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan

Lebih terperinci

BAB IV TEORI PERMAINAN

BAB IV TEORI PERMAINAN BAB IV TEORI PERMAINAN Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permaian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Pemasaran Konsep pemasaran merupakan orientasi managemen yang beranggapan bahwa tugas pokok perusahaan ialah menentukan kebutuhan, keinginan dan penilaian dari pasar yang

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Permainan Teori permainan ( games theory) merupakan salah satu solusi dalam merumuskan keadaan persaingan antara berbagai pihak dan berbagai kepentingan. Pendekatan dalam

Lebih terperinci

Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu.

Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai

Lebih terperinci

Pertemuan 7 GAME THEORY / TEORI PERMAINAN

Pertemuan 7 GAME THEORY / TEORI PERMAINAN Pertemuan 7 GAME THEORY / TEORI PERMAINAN Objektif: 1. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam game theory / teori permainan 2. Mahasiswa dapat mencari penyelesaian masalah dalam proses pengambilan keputusan

Lebih terperinci

STRATEGI GAME. Achmad Basuki

STRATEGI GAME. Achmad Basuki STRATEGI GAME Achmad Basuki MATERI Strategi dalam Permainan Strategi Murni Strategi Campuran Penyelesaian Analisis (Metode Linear Programming) STRATEGI DALAM PERMAIAN BENTUK STRATEGI PERMAINAN 2 pemain

Lebih terperinci

TEORI PERMAINAN. JHON HENDRI RISET OPERASIONAL UNIVERSITAS GUNADARMA 2009 Page 1

TEORI PERMAINAN. JHON HENDRI RISET OPERASIONAL UNIVERSITAS GUNADARMA 2009 Page 1 TEORI PERMAIA Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permaian peserta

Lebih terperinci

Pemain B B 1 B 2 B 3 9 5

Pemain B B 1 B 2 B 3 9 5 TEORI PERMAINAN Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori dikembangkan untuk menganalisa proses

Lebih terperinci

Pengertian Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan.

Pengertian Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan. Pengertian Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisis proses pengambil

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangatlah pesat. Bidang otomotif pun turut serta, khususnya sepeda motor yang sampai saat ini jumlah pemakainya

Lebih terperinci

Modul 11. PENELITIAN OPERASIONAL GAME THEORY. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 11. PENELITIAN OPERASIONAL GAME THEORY. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul. PENELITIAN OPERASIONAL GAME THEORY Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubuana.ac.id JAKARTA 7 Modul

Lebih terperinci

Matriks Permainan (Payoff matrix) Matriks Permainan Jumlah tak NOL

Matriks Permainan (Payoff matrix) Matriks Permainan Jumlah tak NOL Definisi Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi dan pertentangan (konfleks) antar berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk meng-analisis proses pengambil keputusan

Lebih terperinci

Pendahuluan. Matriks Permainan (Payoff Matrix) Matriks Permainan Jumlah Nol. Unsur-Unsur Dasar. Matriks Permainan Jumlah Tak Nol

Pendahuluan. Matriks Permainan (Payoff Matrix) Matriks Permainan Jumlah Nol. Unsur-Unsur Dasar. Matriks Permainan Jumlah Tak Nol Mata Kuliah : Riset Operasi Kode MK : TKS 6120 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory) e-mail : zacoebc93@gmail.com www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan DEFINISI : Metode Optimasi

Lebih terperinci

Teori Permainan. Lecture 8 : Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Konflik (Game Theory) Hanna Lestari, ST, M.Eng

Teori Permainan. Lecture 8 : Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Konflik (Game Theory) Hanna Lestari, ST, M.Eng Teori Permainan Lecture 8 : Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Konflik (Game Theory) Hanna Lestari, ST, M.Eng Dalam dunia bisnis yang kompetitif kita tidak terlepas dari adanya persaingan dengan kompetitor.

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Dengan Stategi Dominan Permainan zero sum Pemain 2 a b Pemain 1 a 1,-1 2,-2 b 4,-4 3,-3. Universitas Sumatera Utara

BAB III PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Dengan Stategi Dominan Permainan zero sum Pemain 2 a b Pemain 1 a 1,-1 2,-2 b 4,-4 3,-3. Universitas Sumatera Utara BAB III PEMBAHASAN 3.1 Pengantar Keseimbangan Nash adalah jika ada serangkaian strategi untuk permainan dimana tidak ada pemain yang bisa memperoleh keuntungan dengan mengubah strateginya sementara pemain

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa tahun terakhir ini, banyak peneliti tertarik mempelajari teori permainan. Teori permainan yang mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel

Lebih terperinci

Sesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory)

Sesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory) Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XV TEORI PERMAINAN (Game Theory) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan DEFINISI

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Riset Operasi

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Riset Operasi BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep teori permainan pada permainan berstrategi murni dan campuran dari dua pemain dengan yang akan digunakan sebagai landasan berfikir dalam melakukan

Lebih terperinci

Definisi & Latar Belakang...(1/2)

Definisi & Latar Belakang...(1/2) Materi #9 CCR314 RISET OPERSIONL Definisi & Latar Belakang...(1/2) 2 Game theory dapat disebut juga Teori Permainan. Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan/pertentangan (konflik)

Lebih terperinci

Manajemen Kuantitatif Modul 10 dan 11 TEORI PERMAINAN ( GAME THEORY)

Manajemen Kuantitatif Modul 10 dan 11 TEORI PERMAINAN ( GAME THEORY) Manajemen Kuantitatif Modul 10 dan 11 TEORI PERMAINAN ( GAME THEORY) TUJUAN INSTRUKSIONAL 1. Mahasiswa memahami arti dan kegunaan Teori Permainan 2. Mahasiswa mengetahui jenis-jenis Teori Permainan dan

Lebih terperinci

Definisi & Latar Belakang...(1)

Definisi & Latar Belakang...(1) Definisi & Latar Belakang...(1) Game theory dapat disebut juga Teori Permainan. Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan/pertentangan (konflik) antara berbagai pihak yang memiliki

Lebih terperinci

Riset Operasi GAME THEORY. Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs.

Riset Operasi GAME THEORY. Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs. Riset Operasi GAME THEORY Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs. Teori Permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan. Teori ini dikembangkan

Lebih terperinci

TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI

TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI KETENTUAN UMUM 1. Teori permainan memusatkan pada analisis keputusan dalam suasana konflik 2. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki

Lebih terperinci

BAB III GAME THEORY. Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang

BAB III GAME THEORY. Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang 7 BAB III GAME THEORY 3. Pengantar Game Theory Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Persaingan atau konflik ini

Lebih terperinci

Riset Operasional Teori Permainan

Riset Operasional Teori Permainan TEORI PERMAINAN KETENTUAN UMUM 1. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks. 2. Terdiri

Lebih terperinci

TEORI PERMAINAN. Tidak setiap keadaan persingan dapat disebut sebagai permainan (game). Kriteria atau ciri-ciri dari suatu permainan adalah :

TEORI PERMAINAN. Tidak setiap keadaan persingan dapat disebut sebagai permainan (game). Kriteria atau ciri-ciri dari suatu permainan adalah : TEORI PERMAINAN I. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Persaingan atau konflik ini dapat terjadi antara

Lebih terperinci

Lecture 1: Concept of Game Theory A. Pendahuluan bidang perdagangan (bisnis), olahraga, peperangan (pertahanan), dan politik

Lecture 1: Concept of Game Theory A. Pendahuluan bidang perdagangan (bisnis), olahraga, peperangan (pertahanan), dan politik Lecture 1: Concept of Game Theory A. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kom-petitif yang diwarnai dengan suatu keadaan persaingan (konflik). Persaingan

Lebih terperinci

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KONFLIK (GAME THEORY)

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KONFLIK (GAME THEORY) PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI KONFLIK (GAME THEORY) Definisi Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan/pertentangan (konflik) antara berbagai pihak yang memiliki kepentingan

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemasaran 2.1.1 Definisi Pemasaran Pemasaran adalah suatu proses sosial dalam manajerial yang didalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa saja yang mereka butuhkan dan inginkan

Lebih terperinci

TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI

TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI TEORI PERMAINAN GAME THEORY MATA KULIAH RISET OPERASI KETENTUAN UMUM 1. Teori permainan memusatkan pada analisis keputusan dalam suasana konflik 2. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan memiliki matriks perolehan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI 8 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemasaran (Marketing) 2.1.1 Definisi Marketing Pemasaran (marketing) adalah suatu proses dan manajerial yang di dalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa yang mereka butuhkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara

Lebih terperinci

Lembar Kerja Mahasiswa

Lembar Kerja Mahasiswa Lembar Kerja Mahasiswa MEMAHAMI KONSEP TEORI PERMAINAN Nama Anggota Kelompok : 1 2 4 Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember 2016 LEMBAR KERJA SISWA

Lebih terperinci

Tujuan Praktikum Landasan Teori 2.1 Sejarah dan Pengertian

Tujuan Praktikum Landasan Teori 2.1 Sejarah dan Pengertian Modul ini disusun sebagai pegangan untuk semua Asisten Laboratorium Teknik Industri Lanjut dalam melakkan pengajaran praktikum Metode Stokastik. Modul ini dikhususkan mempelajari salah satu metode dalam

Lebih terperinci

TEORI PERMAINAN. Digunakan jika permainan stabil ada titik saddle (saddle point) Titik sadel minimaks = maksimin Contoh :

TEORI PERMAINAN. Digunakan jika permainan stabil ada titik saddle (saddle point) Titik sadel minimaks = maksimin Contoh : TEORI PERMAINAN Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama) Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan Two-Person Zero-Sum Game Permainan dengan pemain dengan

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK BAN SEPEDA MOTOR DI FMIPA USU

PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK BAN SEPEDA MOTOR DI FMIPA USU Saintia Matematika Vol. 1, No. 2 (2013), pp. 129 137. PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK BAN SEPEDA MOTOR DI FMIPA USU Charles Harianto Simamora, Elly Rosmaini, Normalina Napitupulu

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Dewasa ini pemasaran memainkan peranan penting dalam era pasar bebas yang semakin kompetitif Sejalan dengan hal tersebut, maka fungsi pemasaran adalah hal esensial yang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.

BAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi 211 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan aktifitas untuk menetapkan produk yang akan diprodksi untuk periode selanjutnyatujuan

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.

II LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,. II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,

Lebih terperinci

APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN PRODUK LAPTOP PADA TOKO ELEKTRONIK DI PAMEKASAN

APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN PRODUK LAPTOP PADA TOKO ELEKTRONIK DI PAMEKASAN APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN PRODUK LAPTOP PADA TOKO ELEKTRONIK DI PAMEKASAN Lailatul Qomariyah SY 1*, Rica Amalia 2, Tony Yulianto 3 Program Studi Matematika, Fakultas

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX

PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah

Lebih terperinci

BAB 3 LINEAR PROGRAMMING

BAB 3 LINEAR PROGRAMMING BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming

Lebih terperinci

PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA

PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA DEFINISI PEMROGRAMAN LINEAR Pemrograman Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini persaingan pasar semakin ketat. Sebuah perusahaan dalam kegiatan pemasaran produk pasti membutuhkan konsumen untuk memilih produk yang akan dihasilkan. Oleh

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Teori Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A, yang sering ditulis dengan memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1 Nol (0), yang berarti

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik

Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perjalanan setiap peradaban, unsur yang paling penting adalah kemajuan teknologi, terutama teknologi dibidang otomotif. Kemajuan teknologi yang semakin berkembang

Lebih terperinci

Boldson Herdianto Situmorang, S.kom., MMSI

Boldson Herdianto Situmorang, S.kom., MMSI Boldson Herdianto Situmorang, S.kom., MMSI Teori game adalah suatu model matematika yang diterapkan untuk menganalisa situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan sehingga dapat mengambil

Lebih terperinci

mempunyai tak berhingga banyak solusi.

mempunyai tak berhingga banyak solusi. Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka

Lebih terperinci

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Program linear merupakan model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber yang terbatas secara optimal yaitu memaksimumkan keuntungan

Lebih terperinci

Teori Game (Game Theory/Teori Permainan) Teori Game, Ahmad Sabri, Universitas Gunadarma

Teori Game (Game Theory/Teori Permainan) Teori Game, Ahmad Sabri, Universitas Gunadarma Teori Game (Game Theory/Teori Permainan) Teori Game Teori game adalah studi tentang model matematika yang berkaitan dengan konflik maupun kerja sama antara para pembuat keputusan yang cerdas dan rasional.

Lebih terperinci

PENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS

PENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS PENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS Yulia Yudihartanti ABSTRAKSI Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian programasi linear dengan beberapa cara operasi perhitungan

Lebih terperinci

BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS

BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER

METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 51 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi 2.1.1 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan penentuan arah awal dari tindakan yang harus dilakukan di masa yang akan datang,

Lebih terperinci

Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat

Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat ANALISIS BIAYA FUZZY DALAM SISTEM TRANSPORTASI FUZZY FUZZY COST ANALYSIS IN FUZZY TRANSPORTATION SYSTEM Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 204 Vol. 8 No. METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR Bayu Prihandono, Meilyna Habibullah, Evi Noviani Program Studi

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus Himpunan bilangan riil (R) dengan diberikan opersai max dan plus dengan mengikuti definisi berikut : Definisi II.A.1: Didefinisikan εε dan ee 0, dan untuk himpunan

Lebih terperinci

Taufiqurrahman 1

Taufiqurrahman 1 PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)

Lebih terperinci

kita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi

kita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel

Lebih terperinci

ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE ii (KONSUMEN) DALAM KOLABORASI RANTAI PASOK

ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE ii (KONSUMEN) DALAM KOLABORASI RANTAI PASOK ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE ii (KONSUMEN) DALAM KOLABORASI RANTAI PASOK OLEH AFRIANI SULASTINAH 1206100030 DOSEN PEMBIMBING Dra. LAKSMI PRITA WARDHANI, M.Si JURUSAN MATEMATIKA INSTITUT

Lebih terperinci

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 65 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data 4.1.1 Data Kebutuhan Komponen Dalam pembuatan cat, diperlukan beberapa komponen yang menyusun terbentuknya cat tersebut menjadi produk jadi. Data

Lebih terperinci

Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING

Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup

Lebih terperinci

TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN. Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.

TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN. Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. MATERI - 2 KONSEP PROBABILITAS PENGAMBILAN KEPUTUSAN KONDISI BERESIKO DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN KONDISI TIDAK PASTI DALAM PENGAMBILAN

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS

PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode

Lebih terperinci

Matematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.

Matematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan

Lebih terperinci

BAB II METODE SIMPLEKS

BAB II METODE SIMPLEKS BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan

Lebih terperinci

BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS

BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam

Lebih terperinci

OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS

OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:

Lebih terperinci

Bab 6 Teori Permainan (Dua pemain-jumlah Nol)

Bab 6 Teori Permainan (Dua pemain-jumlah Nol) Bab 6 Teori Permainan (Dua pemain-jumlah Nol) Teori permainan yang mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel ini, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

Lebih terperinci

sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat

sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear

BAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear 5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem

Lebih terperinci

BAB III. METODE SIMPLEKS

BAB III. METODE SIMPLEKS BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya

Lebih terperinci

PENGENALAN SISTEM OPTIMASI. Oleh : Zuriman Anthony, ST. MT

PENGENALAN SISTEM OPTIMASI. Oleh : Zuriman Anthony, ST. MT PENGENALAN SISTEM OPTIMASI Oleh : Zuriman Anthony, ST. MT PENILAIAN 1. KEHADIRAN (25%) 2. TUGAS + KUIS (25%) 3. UTS (25%) 4. UAS (25%) 5. Terlambat maksimal 15 menit 6. Kehadiran minimal 10 kali di kelas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 1515 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pemasaran 2.1.1. Pengertian Pemasaran Setiap Produsen selalu berusaha melalui produk yang dihasilkannya dapatlah tujuan dan sasaran perusahaannya tercapai. Produk yang dihasilkannya

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI 1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh

Lebih terperinci

Pengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan

Pengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab

BAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk

Lebih terperinci

contoh soal metode simplex dengan minimum

contoh soal metode simplex dengan minimum contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap

Lebih terperinci