PERBANDINGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION

Transkripsi

1 PERBANDINGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION DAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA SERIKAT SKRIPSI MAHATER MUHAMMAD DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 PERBANDINGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION DAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA SERIKAT SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MAHATER MUHAMMAD DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 i PERSETUJUAN Judul : PERBANDINGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION DAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA SERIKAT Kategori : SKRIPSI Nama : MAHATER MUHAMMAD Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (SI) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, September 2010 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Dr. Sutarman, M.Sc, NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc. NIP:

4 ii PERNYATAAN PERBANDINGAN METODE BACKPROPAGATION JARINGAN SYARAF TIRUAN DAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA SERIKAT SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, September 2010 MAHATER MUHAMMAD

5 iii PENGHARGAAN Bismillahirrahmanirrahim Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi dan diselesaikan oleh seluruh mahasiswa Fakultas FMIPA Departemen Matematika. Pada skripsi ini penulis mengambil judul skripsi tentang Perbandingan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation dan Metode Deret Berkala ARIMA (Box-Jenkins) Sebagai Metode Peramalan Kurs rupiah Terhadap Dollar Amerika Serikat. Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dosen dan pembimbing I yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. selaku dosen dan pembimbing II yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA USU. 5. Bapak Dr. Saib Suwilo M.Sc dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Ibunda tercinta Rosnani, ayahanda tercinta Hanafiah dan saudara-saudaraku Yusnidar, Nurhafni, Mailinda, Faridah, Ummi Kalsum, Nurhalimah, Nanda dan Awy tersayang atas segala pengertian, kesabaran, dan kasih sayang yang telah diberikan serta dukungan selama penulis masih dibangku perkuliahan hingga akhirnya menyelesaikan tugas ini. 7. Sahabatku Tria, Linda, Rina, Mukhlis, Muliadi, Candra, Agung, Mandra, Diky, Aghni, Fikoh, Azwar, Yudha, Utha dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 8. Senior-seniorku yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 9. Junior-juniorku Risky, Nelly, Julham, Memel, Dian dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini.

6 iv Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis, semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap agar kiranya tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, September 2010 Penulis Mahater Muhammad

7 v ABSTRAK Ada banyak metode yang telah dikembangkan untuk mencapai hasil yang optimal dari suatu peramalan. Salah satu yang akan diulas pada makalah ini adalah penggunaan jaringan saraf backpropagation untuk mendapatkan hasil peramalan yang diharapkan dapat memberikan tingkat akurasi yang paling mendekati error. Hasil dari metode ini akan dibandingkan dengan metode deret berkala ARIMA (Box-Jenkins) dalam bentuk Means Absolute Percentage Error (MAPE). Data yang digunakan adalah nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerka Serikat bulan Januari 2009 sampai Desember Dari hasil penelitian diperoleh nilai MAPE ramalan kurs rupiah terhadap dollar AS bulan Januari 2010 dan Februari 2010 dengan menggunakan metode backpropagation jaringan syaraf tiruan dan metode ARIMA (Box-Jenkins) masing-masing adalah 0, % dan 1,07946 %.

8 vi ABSTRACK There are many methods that have been being developed to get the best result from a forecast. One of the mehods will be discussed in this paper is the usage of backpropagation neural netwok to get the result that gives level which nearest to error of the prediction. The result of this method will be compared to the periodic line method ARIMA (Bo-Jenkins) in a MAPE form. The data that is used the exchange value of rupiahs to the US dollar on January 2009 until December From the research if has found that prediction of MAPE value of rupiahs exchange vate to the US dollar for January 2010 untill February 2010 by using the forecast of backpropagation neural network and ARIMA method, each of them are 0, % and 1,07946 %.

9 vii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan..ii Pernyataan..iii Penghargaan...iv Abstrak v Abstrac...vi Daftar Isi...vii Daftar Tabel...ix Daftar Gambar...x Daftar Lampiran xi Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodelogi Penelitian..11 Bab 2 Landasan Teori Jaringan Syaraf Tiruan Sejarah Jaringan Syaraf Tiruan Definisi Jaringan Syaraf Tiruan Arsitektur Jaringan Fungsi Aktivasi Algoritma Belajar dan Pelatihan Backpropagation.23

10 viii Momentum Aplikasi Backpropagation dalam Peramalan Metode Deret Berkala Analisis Deret Berkala Alat-alat Metodelogi untuk Mengabalisis Deret Berkala Metode ARIMA (Box-Jenkins) Klasifikasi Model dalam Metode ARIMA (Box-Jenkins) Tahapan Metode ARIMA Model Umum dan Uji Stasioner Identifikasi Model Penduga Parameter Model Uji Diagnostik Peramalan dengan Metode ARIMA..47 Bab 3 Metode Penelitian Pengumpulan Data Analisis Data Analisis Data dengan Metode Backpropagation Jaringan Syaraf Tiruan Analisis Data dengan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Perbandingan Metode Backpropagation Jaringan Syaraf Tiruan Dengan Metode ARIMA (Box-Jenkins) dalam Peramalan Kurs Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat...71 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran..74 Daftar Pustaka...75 Lampiran.76

11 ix DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial 41

12 x DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1 Sebuah Sel Syaraf Tiruan 4 Gambar 1.2 Arsitektur Backpropagation 6 Gambar 2.1 Sebuah Sel Syaraf Tiruan..18 Gambar 2.2 Jaringan Layar Tunggal...19 Gambar 2.3 Jaringan Layar Jamak 20 Gambar 2.4 flowchart Tahapan dalam Model ARIMA (Box-Jenkins).40 Gambar 3.1 Hasil Pelatihan sampai 1500 epoh (iterasi) 53 Gambar 3.2 Hubungan Antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan 55 Gambar 3.3 Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan 56 Gambar 3.4 Hubungan Antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian...58 Gambar 3.5 Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian...59 Gambar 3.6 Tampilan Autokorelasi Data Kurs Rupiah terhadap Dollar AS Periode Januari 2009 sampai Desember Gambar 3.7 Grafik Data Kurs Rupiah terhadap Dollar AS Periode Januari 2009 sampai Desember Gambar 3.8 Output ACF Model ARIMA (1,1,0) 65 Gambar 3.9 Output PACF Model ARIMA (1,1,0)..66 Gambar 3.10 Output ACF Model ARIMA (1,1,1)..70 Gambar 3.11 Output PACF Model ARIMA (1,1,1)...70

13 xi DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A : Data Kurs Rupiah terhadap Dollar AS Periode Januari 2009 sampai Desember Lampiran B : Data yang Akan dilatih.81 Lampiran C : Data yang Akan diuji 85 Lampiran D : Data Kurs Rupiah terhadap Dollar AS Periode Januari 2010 sampai Februari Lampiran E : Perhitungan Tingkat Keakuratan antara Data Aktual dan Ramalan dengan Metode Backpopagation Jaringan Syaraf Tiruan...87 Lampiran F : Perhitungan Tingkat Keakuratan antara Data Aktual dan Ramalan dengan Metode ARIMA (Box-jenkins)...90