ANALISA PERAMALAN TINGKAT PERMINTAAN KONSUMEN DI PERUSAHAAN PENJUAL SPARE PART MOBIL Meigy Fernando 1, Inna Kholidasri 1, Lestari Setiawati 2

Transkripsi

1 ANALISA PERAMALAN TINGKAT PERMINTAAN KONSUMEN DI PERUSAHAAN PENJUAL SPARE PART MOBIL Meigy Ferado, Ia Kholidasri, Lestari Setiawati 2 Jurusa Tekik Idustri, Fakultas Tekologi Idustri, Uiversitas Bughatta Meigy_ferado@yahoo.com ABSTRACT Forecastig is a attempt to predict the future state based o the iformatio i the past. I a busiess, busiessmat ca be more quickly ad precisely i takig decisios eeded to maitai ad cotiue the busiess. I this study discusses the types of goods such as spare parts. Te types of spare parts are use. The spare parts has the data patter that are differet from other kids of goods, because it is ot always there is a demad i each period (itermittet). Three methods itermittet demad forecastig are used Sigle Expoetial Smoothig (SES), Crosto's ad Sytetos Boyla Approximatio. By applyig the eight methods of forecastig error, forecastig method chose by the criteria of forecastig that has the smallest error. This study aims to determie the appropriate methods for some compoets of cars sold i the Toyota Auto service, aalyze the results forecast i cojuctio with the ivetory cost ad opportuity cost. This study attempts to look at the suitability of the results obtaied from processig the data with the results of research Sytetos ad Boyla (2005). With the limited amout of research i this area, there should be other studies relevat to the topic. Results of this study are expected to cotribute i a real system, especially for owers of Toyota Auto Service, but also to cotribute i the fields of sciece, especially i the research area of busiess forecastig. Keywords: forecastig, itermittet demad, the decisio - makig ivetory.. PENDAHULUAN Persaiga usaha dewasa ii meutut pelaku bisis utuk lebih peka terhadap situasi da kodisi bisis, baik yag terjadi pada saat ii maupu masa yag aka datag. Dega memahami da berpikir kritis terhadap situasi da kodisi yag mempegaruhi bisisya, pelaku bisis dapat lebih cepat da tepat dalam megambil keputusa yag diperluka utuk mempertahaka da melajutka bisis tersebut. Ketepata da kecepata pegambila keputusa sagat berpegaruh dalam kesuksesa suatu usaha, misalya dalam hal memaksimalka keutuga da memiimasi resiko. Salah satu cara utuk medapatka iformasi megeai masa yag aka datag dalam bisis yaitu dega melakuka forecastig yag terjadi dimasa yag aka datag atau dikeal dega busiss forecastig. Busiess Forecastig atau biasa disebut dega forecastig merupaka suatu usaha utuk meramalka keadaa di masa medatag berdasarka iformasi pada masa lalu (Makridakis et al., 998). Berbagai metode forecastig telah bayak

2 dikembagka baik yag bersifat kualitatif maupu kuatitatif. Metode-metode tersebut membutuhka data masa lalu maupu iformasi yag terkii yag releva sebagai upaya dalam pegambila keputusa, pada umumya tujua akhir dari pegguaa metode forecastig adalah utuk memperkiraka tigkat permitaa atau kebutuha barag pada periode yag aka datag. Pegguaa metode forecastig yag sesuai dega pola data permitaa barag sagat medukug keakurata hasil forecastig. Hal ii tetu aka meguragi biaya resiko aka tidak tersediaya barag maupu dalam hal memiimasi ogkos simpa barag (ivetory cost) akibat dari peyedia barag yag berlebiha (Silver et,.al 998). 2. LATAR BELAKANG Pada peelitia ii diperluka adaya suatu usaha utuk memperkiraka jumlah permitaa spare part yag lebih akurat kepada pemasok. Iformasi megeai tigkat permitaa utuk periode medatag dapat dilakuka dega megguaka metode forecastig yag tepat utuk pola data barag sejeis spare part. Dalam hal ii, barag yag aka diteliti berupa spare part mobil yag dijual di perusahaa Toyota Auto Service Barag berupa spare part memiliki pola data yag berbeda dari barag jeis lai, karea tidak selalu terdapat permitaa di tiap periodeya, atau disebut dega pola data itermittet (Sytetos da Boyla, 200, 2005). Barag sejeis spare part memiliki pola data yag lebih rumit dari pada jeis barag lai, karea berpola permitaa yag itermittet. Hal ii disebabka karea barag jeis spare part sagat berkaita dega saat barag tersebut rusak atau perlu digati. Selajutya, dalam peelitia-peelitia di bidag maajeme operasi da sistem produksi, itermittet demad forecastig merupaka salah satu cabag keilmua yag belum bayak diteliti. Salah satu peelitia yag membahas permasalaha peetua metode forecastig yag tepat utuk itermittet demad adalah peelitia yag dilakuka oleh Sytetos da Boyla (2005). Peelitia ii di lakuka di perusahaa Toyota Auto Service. Permasalaha yag dihadapi oleh Perusahaa Toyota Auto Service adalah tidak akuratya cara meetuka jumlah barag yag aka dipesa kepada pemasok barag. Metode forecastig yag diagkat dalam Sytetos da Boyla (2005) adalah metode-metode yag sesuai utuk time series yag berpola itermittet.

3 Dega terbatasya jumlah peelitia di bidag ii, perlu dilakuka peelitiapeelitia lai dega topik yag releva. Oleh karea itu perlu dilakuka peelitia megeai peramala tigkat permitaa barag yag lebih akurat. Karea serig terjadi stock out maupu peumpuka barag di ivetory. Aalisa perlu dilakuka pada metode peramala yag diguaka maupu pada hasil peramala yag dikaitka pada terjadi atau tidak terjadiya ivetory cost maupu opportuity cost. Peelitia di Toyota Auto Service ii dilakuka sebagai upaya utuk meambah khasaah keilmua di bidag itermittet demad forecastig. Dalam aalisaya, peelitia ii mecoba utuk melihat kesesuaia hasil yag didapat dari pegolaha data dega hasil peelitia Sytetos da Boyla (2005). Peelitia ii diharapka memberika kotribusi di sistem yata, khususya bagi pemilik perusahaa Toyota Auto Service, amu juga memberika kotribusi di bidag ilmu pegetahua, khususya di area peelitia busiess forecastig. 3. STUDI LITERATUR Forecastig adalah meramalka, memproyeksika, atau megadaka perkiraaa atau taksira terhadap berbagai kemugkia yag aka terjadi sebelum suatu recaa yag lebih pasti dapat dilakuka (Makridakis et al., 998). Forecastig pada umumya diguaka utuk memprediksika keutuga, pedapata, harga, biaya, tekologi da berbagai variabel laiya. Dalam ligkuga perusahaa, kebayaka forecastig diguaka utuk megestimasi atau memprediksi permitaa pejuala pada masa yag aka datag. Selai itu juga berfugsi utuk meredam ketidakpastia, sehigga diperoleh suatu perkiraa yag medekati keadaa yag sebearya. Dega meguragi ketidakpastia, maka dapat diambil keputusa-keputusa yag tepat megeai jumlah barag yag aka diadaka (dibuat atau dibeli) sehigga kerugia dapat dimiimasi da keutuga dapat dimaksimalka. Utuk pola data dilakuka berdasarka deret waktu setelah data time series didapat. Secara teori, karakteristik pola data dapat dilihat dega rata-rata demad iterval (p). Apabila p <,32 maka pola data adalah itermitte sedagka apabila p,32 pola data adalah fast movig (Sytetos, et al., 2005). Terdapat beberapa jeis pola data dalam forecastig (Makridakis, et al., 998) yaitu : a. Pola tred

4 Merupaka pergeraka data sedikit demi sedikit meigkat atau meuru. Perubaha pedapata, populasi, peyebara umur atau padaga budaya dapat mempegaruhi pergeraka tred. b. Pola data musima Pola data musima merupakapola data yag berulag pada kuru waktu tertetu, seperti hari, miggua, bulaa, atau kuartal. c. Pola data siklus Pola dalam data yag terjadi setiap beberapa tahu. Siklus ii biasaya terkait pada siklus bisis da merupaka satu hal petig dalam aalisis da perecaaa bisis jagka pedek utuk memprediksi siklus bisis. d. Pola data variasi acak Merupaka satu titik khusus dalam data yag disebabka oleh peluag da situasi yag tidak lazim. Variasi acak tidak memiliki pola khusus sehigga tidak dapat di prediksi. Selai itu, Sytetos (200) juga mejelaska tetag pola data fast movig yag merupaka pola data di maa setiap periode peramalaya memiliki data permitaa aktual da pola data slow movig (itermittet) di maa tidak setiap periode terdapat permitaa barag. Secara umum, metoda forecastig membutuhka data masa lalu sebagai pedoma dalam melakuka peramala dapat dikatagorika mejadi metode yag bersifat qualitative seperti metode Delpi, Grass Root Aalysis, Pure Judgemt, Executive Opiio da lai sebagaiya da metode yag bersifat kuatitatif. Utuk metode kuatitatif, dalam peelitia ii, aka difokuska pada metode-metode yag bisa diguaka utuk jeis barag yag memiliki pola permitaa yag itermitte (itermitte forecastig) (Kholidasari, 204). a) Itermitte demad forecastig Proses produksi yag terputus-putus atau disebut itermittet. Dalam pelaksaaa produksi dega megguaka proses produksi semacam ii, aka terdapat beberapa pola atau uruta pelaksaaa produksi dalam perusahaa yag bersagkuta. Perbedaa pokok dari kedua proses produksi tersebut adalah berdasarka pada pajag tidakya waktu persiapa utuk megatur (set-up) peralata produksi yag diguaka utuk memproduksi suatu produks atau beberapa produk tapa megalami perubaha. 3 metode forecastig yag diguaka yaitu:. Sigle Expoetial Smoothig

5 Metode sigle expoetial smoothig merupaka metode forecastig yag dapat diguaka utuk pola permitaa yag itermitte maupu o-itermittet. Metode ii dapat dikataka sebagai titik awal berkembagya metode utuk itermittet demad forecastig. Jika Ft adalah ilai perkiraa pada waktu t, Y t adalah ilai pegamata pada waktu t da α kosta atara 0 da, maka: F ) F t Yt ( Atau dapat megataka bahwa ramala (F t+ ) didasarka pada pembobota pegamata terbaru (Y t ) dega ilai bobot (α) da bobot perkiraa terbaru (F t ) dega berat (-α). Ketika ilai medekati, hasil Forecastig memiliki peyesuaia yag besar utuk kesalaha dalam perkiraa sebelumya. Sebalikya, ketika dekat dega 0, perkiraa baru aka mecakup sagat sedikit peyesuaia. Proses iisialisasi metode ii megguaka ilai yag diamati pertama (Y ) sebagai perkiraa pertama (F = Y ). 2. Crosto s method Metode Crosto adalah model forecastig utuk itermittet demad (Crosto, 972). Permitaa itermittet mucul secara radom, dega beberapa periode waktu meujukka tidak adaya permitaa sama sekali (sytetos da Boyla, 2005). Willemai et al., (994) t mejelaska bagaimaa proses perhituga metode Crosto dimaa metode ii membagi parameter demad mejadi dua bagia yaitu demad size da demad iterval. Expoetial smoothig kemudia diaplikasika utuk kedua parameter ii secara terpisah dimaa data du-update haya pada saat dimaa terjadi. Notasi berikut diguaka dalam perhituga matematis metode Crosto: = = demad utuk suatu item pada saat t = demad size (ukura demad) = biary idicator dari demad pada saat t = Crosto s estimate dari rata-rata demad size = Crosto s estimate dari rata-rata iterval atar demad q = waktu iterval dari demad terakhir = Smoothig parameter Dega megkombiasika estimasi dari demad iterval da demad size maka didapatka rata-rata dead per priode sebagai berikut:

6 3. Sytetos-Boyla Approximatio (SBA) Sytetos da Boyla (200) meemuka kesalaha dalam meuruka rumus matematika pada metode Crosto. Dega dmegguaka otasi yag sama pada metode Crosto, metode SBA dibuat atas dasar perbaika metode Crosto sebagai berikut: ( ) b) Forecastig error Dalam forecastig, forecastig error diguaka utuk memilih metode peramala. Akurasi perkiraa megacu pada seberapa baik model peramala mampu mereproduksi data yag sudah diketahui (Makridakis et al., 998). Maajar melakuka aalisis forecastig error utuk meetuka apakah metode peramala saat ii secara akurat memprediksi kompoe sistematik permitaa. Megukur keakurata suatu hasil forecastig merupaka hal petig dalam forecastig. Keakurata hasil forecastig ii dilakuka dega meghitug forcastig error yag terjadi. Semaki kecil error yag dihasilka maka aka semaki akurat hasil forecastig yag didapat. Terdapat beberapa metode pegukura forecastig error, seperti:. Mea error (ME), ME adalah pejumlaha semua forecastig error dari tiap periode yag dibagi dega jumlah peride yag ada (). ME kemudia didefiisika sebagai: ME e t t 2. Mea absolute error (MAE), MAE merupaka ilai absolut dari ME. MAE memiliki keutuga yaitu lebih mudah dijelaska kepada o-spesialis. Secara matematis, MAE didefiisika sebagai: MAE e t t 3. Mea square error (MSE), MSE dihitug dega membuat setiap error mejadi positif dega megkuadratka masig-masigya da kemudia dirata-rataka. MSE didefiisika sebagai: MSE 2 e t t 4. Root mea square error (RMASE), RMSE adalah prosedur megkuadratka rata-rata dari MSE. Secara matematis, RMSE didefiisika sebagai:

7 RMSE 2 e t t 5. Mea percetage error (MPE), Persamaa ii dapat diguaka utuk meghitug persetase kesalaha utuk setiap periode waktu da kemudia dirata-rataka utuk medapatka MPE tersebut. MPE didefiisika sebagai: MPE t PE t 6. Mea absolute percetage error (MAPE), MAPE didefiisika yag megguaka ilai absolute dari PE. MAPE dapat diguaka utuk semua metoda yag diaplikasika pada suatu time series. Hal ii berarti bahwa MAPE tidak sesuai utuk seri yag berisi periode waktu permitaa ol. Secara matematis, MAPE didefiisika sebagai berikut: MAPE t PE t 7. Symmetric mea absolute percatege error (SMAPE), Pegukura ii memberika solusi dari masalah asimetri. SMAPE memiliki beberapa keuggula. Hal ii meyumbag perubaha dalam pola permitaa yag medasari yag terjadi da SMAPE tidak terlalu terpegaruh oleh outlier. Selai itu, mudah dihitug da ditafsirka da juga releva tidak haya utuk data rasio-skala. SMAPE di defiisika sebagai berikut: SMAPE Y F t e t t / 2 x00 8. Geometric root mea square error (GRMSE) (Kholidasari,204). GRMSE Y t F t t METODOLOGI PENELITIAN Peelitia ii dilakuka di perusahaa peyediaa spare part mobil. Barag berjeis spare part memiliki pola data itermittet. Perusahaa pejual spare part mobil memiliki masalah dalam memperkiraka jumlah barag yag aka dipesa kepada pemasok Peelitia ii bertujua utuk meetuka metode yag tepat utuk pola permitaa itermittet. Data yag diguaka data time series selama 6 periode, periode dihitug selama bula. Sepuluh data time series meggambarka data masa lalu 0 kompoe mobil yag mejadi objek peelitia. Ada tiga metode forecastig yag diguaka dalam peelitia ii

8 (metode Sigle Expoetial Smoothig, Crosto s method da Sytetos Boyla Approximatio (SBA)). Dari ketiga metode forecastig, dipilih salah satu metode forecastig yag terkecil megeai keakurata hasil forecastig. Parameter (α) yag diguaka dalam perhituga utuk medapatka hasil forecastig adalah 0,, 0,2, da 0,5. Pegujia metode merupaka lagkah iisialisasi dari peetua metode forecastig yag sesuai dega pola data. Kriteria pemiliha metode terbaik utuk suatu time series adalah metode yag meghasilka forecastig error terkecil. Diguaka delapa metode utuk meetuka besarya forecastig error atara lai ; Mea error (ME), Mea absolute error (MAE), Mea square error (MSE), Root mea square error (RMSE), Mea percetage error (MPE), Mea absolute percetage error (MAPE), Symmetric mea absolute percetage error (SMAPE), Geometric root mea square error (GRMSE). Setelah didapatka hasil forecastig error yag terkecil, selajutya dilakuka forecastig utuk periode yag aka datag dega megaplikasika metode terpilih. Kemudia, dilajutka dega aalisa mempertimbagka hasil forecastig dega hubuga terjadi/tidakya ivetory cost da opportuity cost. Peetua metode forecastig yag tepat sagat mempegaruhi keberhasila suatu sistem ivetory. 5. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada tahapa ii aka dijelaska tahapa megeai pegolaha data secara detail. Pegolaha data dilakuka berupa perhituga yag dilakuka dalam pemiliha metode forecastig dega kriteria forecastig error yag terkecil. a. Aalisa pemiliha metode forecastig Pegolaha data megguaka data permitaa jeis-jeis spare part selama 6 bula yag lalu. Pada awalya data aka diplot utuk melihat pola data permitaa. Selajutya

9 dilakuka proses iisialisasi dilakuka utuk 6 bula pertama. Iisialisasi bertujua utuk perhituga hasil forecastig utuk ketiga metode terpilih (SES, Crosto da SBA). Ada sepuluh jeis spare part mobil yag diambil mejadi objek peelitia dega megguaka α = 0,, α=0,2, da α=0,5 utuk tiap metode. Proses iisialisasi dilakuka utuk medapatka metode yag palig sesuai utuk suatu jeis spare part. Dalam hal ii aka dilakuka proses iisialisasi utuk tiap jeis spare part yag mejadi objek peelitia (0 jeis spare part yag berarti terdapat 0 time series data). Selajutya, dega dapat diketahuiya plot data masig-masig item, maka dapat ditetuka alteratif metode forecastig yag aka diuji pada proses iisialisasi. Hasil forecastig yag dipilih aka diguaka utuk peramala permitaa atau perecaaa permitaa spare part selajutya. Proses forecastig demad melalui tahap-tahap tertetu atiya dapat memberika pedekata terhadap pola demad yag aka datag. Tabel 4, 5, 6 da gambar berikut memperlihatka salah satu cotoh hasil perhituga utuk salah satu spare part (Spart Plug) da pola data. Selajutya, dega cara yag sama, diulakuka juga perhituga forecastig utuk spare part laiya. Gambar Plot Data Spart Plug Selajutya dilakuka aalisa terhadap forecastig error dega megguka delapa metode. Hasil perhituga yag ditampilka pada tabel 7.

10 Berikut merupakaa perhituga forecastig error utuk spare part spart plug. Perhituga yag sama dilakuka dilakuka utuk sembila spare part laiya. Selai perhituga hasil forecast da forecastig error, perlu diaalisa juga megeai karakteristik data permitaa. Pola data diaalisa dega melihat rata-rata demad iterval (p) masig-masig data series. Apabila p <,32 merupaka pola data itermitte da apabila p,32 merupaka pola data fast movig. dapat dilihat pada tabel 8 berikut: pada umumya berpola permitaa yag itermittet. Dari sepuluh data time series yag diaalisa, terdapat tujuh jeis spare part yag memiliki pola permitaa yag itermittet. Selajutya, SBA merupaka metode forecastig yag palig bayak dipilih, dibadigka dega Crosto da SES. Hal ii sesuai dega peelitiapeelitia sebelumya diarea ii yag megataka bahwa SBA merupka metode yag tepat utuk data itermittet. Dari hasil pegolaha data didapatka fast movig dega metode SBA. Karea data ii masih data spare part. Disii data yag diguaka selama eam belas bula, da disetiap periodeya ada. Karakteristik spare part diguaka apa bila terjadiya kerusaka yag harus digati. Selai itu, metode forcastig error yag palig serig meghasilka error terkecil dibadigka dega tujuh metode laiya yaitu metode Mea Average Error (MAE) dega α yag berfariasi utuk tiap spare part. Dapat dilliat pada tabel 8, hasil aalisa diatas meggambarka bahwa pola data fast movig dapat dimiliki oleh data time series spare part walaupu, sesuai dega literatur yag ada, data spare part Terlihat dari hasil aalisis diatas bahwa biaya-biya ivetori, dalam hal ii

11 adalah ivetory cost yag terjadi akibat peumpuka barag, maupu opportuity cost yag terjaadi akibat kehilaga terlihat karea barag tidak tersedia, dapat terjadi akibat adaya forecastig error. Pada tabel 9 dari forecastig error beserta biaya yag diakibatkaya selama 6 periode. Dari sepuluh jeis spare part, spare part berjeis spart plug didapatka sebelas terjadi ivetory cost da lima terjadi opportuity cost. Karea hal ii terjadi di periode (bula) yag berbeda. Sedagka, pada spare part jeis air filter didapatka opportuity cost lebih kecil dibadigka dega opportuity cost. Karea ada periode tertetu yag memiliki data yag pas. Spare part bearig merupka spare part yag serig terjadi ivetory cost da brake fluid merupka spare part yag bayak terjadi opportuity cost. Teryata selama ii pemilik usaha melakuka forecastig serig terjadi kekuraga, sehigga ivetory cost da opportuity cost mejadi besar. Dari sepuluh jeis spare part, fuel pump megahasilka besarya ivetory cost yag didapat. Akibat salah forecast, sehigga meimbulka biaya ivetori sampai Rp Pada opportuity cost karea tidak bisa forecast akhirya kehilaga keutuga sebayak Rp Dari hasil pejumlaha keseluruha perusahaa megeluarka biaya Rp ivetori da Rp opportuity. Dega demikia, sagat jelas terlihat bahwa pemiliha metode forecastig sagat berpera dalam meetapka keputusa-keputusa ivetory (beberapa bayak da kapa barag harus dipesa). Hal ii dikareaka pemiliha metode forecastig yag tepat aka memiimasi kesalaha-kesalaha dalam meramalka jumlah barag yag aka dipesa/diadaka. Sehigga, hasil yag didapat sagat berpegaruh terhadap biaya yag dibutuhka oleh perusahaa dari total biaya keseluruha. 6. KESIMPULAN Dari peelitia yag dilakuka, dapat ditarik kesimpulaya yaitu sebagai berikut:. Peelitia ii merupaka peelitia diarea busiess forecastig yag difokuska pada itermittet demad forecastig. 2. Jeis data permitaa yag berpola itermittet biasaya terdapat pada pola permitaa barag berupa spare part.

12 3. Dalam peelitia ii, diguaka data time series yag merupaka data permitaa sepuluh jeis spare part mobil. Pegambila data diambil dalam satua waktu atau periode 6 bula da megguaka 3 metoda forecastig da 8 metode forecastig error. 4. Bahwa tidak semua spare part memiliki pola data demad yag itermittet. Tetapi kebayaka pola data spare part itu itermittet. 5. Metode yag terpilih utuk fast movig adalah SES da SBA, sedagka utuk itermittet Crosto da SBA. 6. Pemiliha metode sagat mempegaruhi error, salah satu cotoh spare part dega metode SES error yag didapat > dibadigka dega spare part metode SBA. 7. Peetua metode forecastig yag tepat sagat mempegaruhi keberhasila suatu sistem ivetory. 8. Hasil peelitia sytetos da boyla 2005, 2006 haya megguaka satu data demad series dibadigka dega hasil peelitia peeliti megguaka 0 data kompoe spare part. DAFTAR PUSTAKA C. Laufer, Arthur. (979) Maagemet Operatios, hal. 23. Crosto, J. D. (972). Forecastig ad stock cotrol for itermittet demads. Operatioal Research Quarterly, HASAN, I., MARTON, K. Developmet ad Efficiecy of the Bakig Sector i a Trasitioal Ecoomy. Joural of Bakig ad Fiace.2003, vol. 27, No. 2, pp Idrajit, Richardus E., Djokopraoto, Richardus., (2003), Maajeme Persediaa, PT Gramedia Widiasaraa Idoesia, Jakarta. Kholidasari, I. (203). The implicatio of judgemetal itervetio i a ivetory system. Upublished Ph.D thesis. Uiversity of Salford, Machester, UK. Kholidasari, I. (204). Itervesi Pegambil Keputusa pada Sistem Forecastig. Prosidig Semiar tekik Idustri da

13 Bada Kerjasama Peyeleggara Pedidika Tiggi Tekik Idustri Idoesia (BKSTI) 204, hal. II.25-II.220. Makridakis, S., Wheelwright, S. C., da Hydma, R. J. (998). Forecastig Methods ad Applicatios, 3rd Editio, Joh Wiley & Sos Ic, New Jersey. Makridakis, S. et al. (988). Metode da Aplikasi Peramala. Edisi kedua. Jakarta: Erlagga. demad estimates. Iteratioal Joural of Forecastig, 2, Sytetos, A. A., Boyla, J. E., ad Crosto, J. D O the catagorisatio of demad patters. Joural of the Operatioal Reserach Society, 56, Hadoko, T., Hai, (2000), Dasar-dasar Maajeme Produksi da Operasi, BPFE, Yogyakarta. Prawirosetoo, suryadi Maajeme Operasi, Aalisis da Studi Kasus, edisi ketiga, cetaka pertama, Jakarta, Bumi Aksara. Silver, E. A., Pyke, D. F., da Peterso, R., (998). Ivetory maagemet ad productio plaig ad schedulig, 3rd Editio, Joh Wiley & Sos, Ic., New York. Sytetos, A. A. da Boyla, J. E. (200). O the bias of itermittet demad estimates. Iteratioal Joural of Productio Ecoomics, 7, Sytetos, A. A. da Boyla, J. E. (2005). The accuracy of itermittet