BAB I PENDAHULUAN. kematian bisa menimpa siapa saja di semua kalangan, misalnya cacat karena sakit

Transkripsi

1 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kurangnya kemampuan seseorang dalam melaksanakan aktivitas misalnya bekerja atau mencari kebutuhan finansial karena masalah kesehatan atau masalah mental yang mungkin akan bertahan lama bahkan mungkin menyebabkan kematian bisa menimpa siapa saja di semua kalangan, misalnya cacat karena sakit ataupun cidera. Baik cacat permanen ataupun cacat non-permanen, keduanya dapat menyebabkan seseorang tidak dapat melakukan aktifitas normal seperti biasanya. Hal ini tentunya akan berdampak secara signifikan pada berkurangnya penghasilan seseorang bahkan tidak berpenghasilan lagi nantinya. Diperlukan cara terbaik untuk menyikapi permasalahan ini yang nantinya bisa mengurangi risiko finansial bagi individu yang tertimpa cacat karena sakit atau cidera tersebut dikemudian hari. Karena tarif pengobatan di rumah sakit belakangan ini juga semakin tinggi dan ini menyebabkan orang berekonomi lemah akan sulit menikmati pengobatan yang layak. Jerman merupakan salah satu negara maju yang menjamin warganya yang cacat yang dicover dalam bentuk program asuransi cacat atau asuransi kesehatan permanen (Permanent Health Insurance). Christiansen (2010) menjelaskan bahwa di Jerman, asuransi cacat tidak dikategorikan sebagai asuransi jiwa atau asuransi pensiun melainkan asuransi kesehatan. Suatu asuransi cacat atau Permanent Health Insurance (PHI) menjamin tertanggung dengan penghasilan jika

2 2 tertanggung dilarang bekerja berdasarkan cacat karena sakit atau cedera. Di negara berkembang seperti Indonesia, asuransi cacat atau Permanent Health Insurance (PHI) belum populer bahkan belum ada perusahaan asuransi di Indonesia yang memasarkan asuransi jenis ini. Banyak faktor yang menyebabkan kurang lancarnya pertumbuhan asuransi di Indonesia. Kereligiusan masyarakat berdampak pada pola pikir dan cara yang ditempuh ketika menyelesaiakan suatu permalahan yang berhubungan dengan kesehatan mereka, mengingat mahalnya biaya berobat di instalasi pemerintah bahkan berkembang argumen sakit sedikit menjadi miskin dan orang miskin dilarang sakit. Penduduk Indonesia pada umumnya merupakan risk taker untuk kesehatan dan kematian. Sakit dan mati dalam kehidupan masyarakat Indonesia yang religius merupakan takdir Tuhan dan karenanya banyak anggapan yang tumbuh di kalangan masyarakat Indonesia bahwa membeli asuransi berkaitan sama dengan menentang takdir. Hal ini menyebabkan rendahnya kesadaran penduduk untuk membeli atau mempunyai asuransi kesehatan (Thabrany, 2008). Faktor bervariasinya tarif premi yang cenderung mahal juga berpengaruh pada minat masyarakat untuk mengikuti program-program asuransi. Solusi yang bisa dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk memecahkan permasalahan tersebut khususnya asuransi cacat atau Permanent Health Insurance (PHI) adalah dengan meminimalisir besaran premi berdasarkan faktor-faktor dasar perhitungan premi yakni mortalita, bunga, biaya, interaksi konsep probabilitas, mortalita dan bunga, dan faktor lainnya. Pada asuransi cacat atau Asuransi Kesehatan Permanen (AKP) yang

3 3 lebih dikenal dengan Permanent Health Insurance (PHI), model multistatus dapat dibagi menjadi beberapa status sebanyak berhingga, karena seseorang bisa bertransisi dari status sehat ke status tidak valid/cacat bahkan status meninggal. Dalam hal ini, ada beberapa pendekatan yang biasa digunakan dalam menyelesaikan permasalahan model multistatus, antara lain (Christiansen, 2010) mengaplikasikan model multistatus dengan pendekatan markov dan semi-markov dapat digunakan untuk pemodelan polis asuransi kesehatan dari sudut pandang aktuaria yang secara teknis mirip dengan asuransi jiwa. Atas dasar kerangka umum pemodelan Helwich (2007), ia mengkaji premi dan cadangan untuk asuransi cacat atau Permanent Health Insurance (PHI), asuransi penyakit kritis, asuransi perawatan jangka panjang, asuransi kesehatan perorangan Jerman. Model Markov juga banyak digunakan dalam kedokteran, khususnya dalam studi penyakit kronis, memperpanjang kelangsungan hidup model klasik untuk analisis proses multistatus (Foucher et.al, 2005). Dalam tulisan yang lain (Haberman, 1983), dengan memanfaatkan suatu tabel decrement dan nilai morbiditas, dan pada penelitian berikutnya (Haberman, 1984) memberikan sebuah solusi alternatif menggunakan asumsi model Markov, bahwa diantara tiap status selalu terdapat suatu intensitas transisi. Pendekatan ini biasanya disebut sebagai pendekatan intensitas transisi. Selanjutnya (Waters, 1984) dalam tulisannya An Approach to the Study of Multiple State Models membandingkan kedua pendekatan tersebut dan menyimpulkan bahwa pendekatan intensitas transisi lebih baik. (Foucher et.al, 2005) juga mengkaji

4 4 model multistatus pada asuransi kesehatan dengan sampel penderita yang terkena penyakit kronis dan cenderung menyimpulkan bahwa model Semi- Markov jelas menentukan distribusi waktu tunggu, memberikan perpanjangan waktu kontinu dan model Markov homogen didasarkan pada distribusi eksponensial secara implisit, mengembangkan model parametrik yang disesuaikan dengan proses medis yang kompleks. Pada tulisan ini, penulis akan memodelkan peluang transisi antar status berdasarkan rantai markov, dengan berasumsi bahwa proses markov dalam model adalah stasioner sehingga intensitas transisinya (laju perubahan dari suatu status ke status lainnya per-satuan waktu) akan berlaku konstan. Mengingat nilai eksak dari intensitas transisi (laju perubahan dari suatu status ke status lainnya per-satuan waktu) dalam model belum diketahui, maka perlu dilakukan estimasi. Untuk proses estimasi, penulis akan menggunakan pendekatan likelihood estimator. Estimasi ini digunakan untuk menghitung probabilitas transisi antar status dengan menggunakan persamaan differensial Chapman-Kolmogorov forward and backward. Selanjutnya perhitungan premi asuransi cacat Indonesia atau Permanent Health Insurance of Indonesia (PHII) dicari berdasarkan data ilustrasi mengenai disability worker yakni Actuarial Note, Number February 2013 (A Death and Disability Life Table for Insured Workers Born in 1992), dijadikan sebagai data simulasi perhitungan premi dalam model ini. 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam tulisan ini

5 5 sebagai berikut: 1. Bagaimanakah pemodelan Asuransi Kesehatan Permanen jika dimodelkan menggunakan model multistatus markov? 2. Bagaimanakah penentuan intensitas transisi di dalam model Asuransi Kesehatan Permanen berdasarkan metode maksimum likelihood? 3. Bagaimanakah perhitungan probabilitas transisi antar status yang dicari menggunakan persamaan differensial kolmogorov forward dan backward? 4. Bagaimanakah perhitungan premi asuransi kesehatan permanen untuk benefit kecacatan dan benefit kematian? 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah dalam tulisan ini sebagai berikut: 1. Perubahan status individu yang terjadi bisa dinyatakan sebagai rantai markov waktu kontinu dan proses markovnya stasioner. 2. Probabilitas transisi hanya bergantung pada interval waktu perpindahan status saja bukan pada waktu awal. 3. Intensitas transisinya konstan (perpindahan status bebas dari usia dan interval waktunya). 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian atau tulisan ini sebagai berikut: 1. Mengetahui model Asuransi Kesehatan Permanen menggunakan model multistatus markov. 2. Mengetahui intensitas transisi dan probabilitas transisi antar status.

6 6 3. Menghitung premi Asuransi Kesehatan Permanen untuk benefit kecacatan dan benefit kematian. 1.5 Tinjauan Pustaka Kajian ini telah dikaji oleh beberapa penulis baik dari kalangan penulis asing maupun penulis lokal. Waters (1989) menjabarkan beberapa aspek pemodelan asuransi kesehatan permanen menggunakan model multistatus CMIB s (Continuous Mortality Investigation Bureau) dan menghitung cadangan preminya. Pada tulisannya yang lain, Waters (1984) juga menjabarkan pendekatan untuk mempelajari model multistatus, estimasi probabilitas atau intensitas transisi beserta estimatornya. Christiansen (2010) menjabarkan bagaimana model markov multistatus berdasarkan pendekatan semi-markov dan markov multistatus dapat digunakan untuk pemodelan aktuaria polis asuransi kesehatan yang dicari secara teknis hampir sama dengan asuransi jiwa. Atas dasar kerangka pemodelan umum Helwich (2008), dikaji beberapa jenis asuransi yakni asuransi cacat atau asuransi kesehatan permanen, asuransi penyakit kritis, asuransi perawatan jangka panjang, dan asuransi kesehatan perorangan Jerman dan selanjutnya membahas perhitungan premi dan cadangannya. Penulis lain yang mengkaji masalah asuransi cacat adalah Pritchard (2006),) menjabarkan model kecacatan pada asuransi perawatan jangka panjang karena terdapat probabilitas transisi antara tingkat kecacatan, perhitungan estimasi maksimum likelihood t-tahun dari probabilitas transisi seseorang berusia x tahun berpindah dari status yang satu ke status yang lain. Christiansen (2010) menambahkan juga bahwa, beberapa penulis yang

7 7 pernah mengkaji model multistatus ini antara lain monografi Haberman dan Pitacco (1999), yang memberikan survei komprehensif dari pemodelan aktuaria asuransi cacat, perlindungan penyakit kritis, dan asuransi perawatan jangka panjang. Dalam literatur asuransi, model markov multistatus pertama kali muncul di Amsler (1968) dan Hoem (1969). Sejak saat itu literatur menawarkan berbagai kajian yang mempelajari model multistatus ini, kebanyakan dari para penulis membahas topik asuransi jiwa. Presentase yang komprehensif dari model Markov dan banyak referensi lebih lanjut dapat ditemukan di monografi Wolthuis (1994), Milbrodt dan Helbig (1999) dan Denuit dan Robert (2007). Pendekatan semi-markov jauh lebih sedikit dipelajari dalam literatur. Secara matematis rincian dari pemodelan semi- Markov multistatus, dikemukakan juga oleh Nollau (1980), Janssen dan De Dominicis (1984), dan Helwich (2008). Dalam literatur asuransi pendekatan semi-markov pertama kali muncul di Janssen (1966) dan Hoem (1972). Referensi lebih lanjut adalah, Waters (1989), Moller (1993), Segerer (1993), Gatenby dan Ward (1994), Moller dan Zwiesler (1996), Rickayzen dan Walsh (2000), dan Wetzel dan Zwiesler (2003). Beberapa penulis Indonesia yang pernah mengkaji model multistatus ini, Rosita (2010) mengkaji tentang model markov multistatus untuk menentukan premi asuransi perawatan jangka panjang dan hasil dari tulisannya kemudian dilanjutkan oleh Tasnim Rahmat (2011) dengan menambahkan fungsi kerugian dimana ekspektasi dari fungsi kerugian tersebut digunakan untuk menentukan premi dan variansinya digunakan dalam menentukan risiko kerugian. Faihatuz

8 8 Zuhairoh (2011) mengkaji persamaan evolusi proses semi-markov waktu diskrit dalam kasus homogen yang berfokus pada asuransi kesehatan rawat jalan penyakit Ispa sebagai rider. Terakhir, Istiqomah (2011) mengkaji tentang asuransi kesehatan dengan 5 status yang intensitas transisinya diestimasi menggunakan metode graduasi intensitas transisi. Dalam tulisan ini, penulis akan mengkaji tentang Asuransi Kesehatan Permanen menggunakan model multistatus dimana solusi ananlitik dari persamaan probabilitas transisi antar status yang dicari melalui persamaan differensial kolmogorov forward dan backward digunakan untuk menetapkan harga preminya berdasarkan kerangka umum Christiansen (2010) dan beberapa literatur lain yang telah mengkaji masalah model markov multistatus ini. 1.6 Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini ada dua tahapan, tahap pertama berupa studi kepustakaan yang diperoleh dari berbagai sumber resmi yaitu buku-buku di perpustakaan, jurnal-jurnal, situs-situs pendukung yang tersedia di internet, dan bimbingan langsung dari dosen pembimbing. Tahap kedua, studi kasus akan dilakukan dengan menggunakan data-data makro atau data survival khususnya disabilitas. 1.7 Sistematika Penulisan BAB I berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, tinjauans pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan. BAB II berisi teori-teori yang mendukung pembahasan tentang probabilitas, proses stokastik, rantai markov, intensitas dan probabilitas transisi,

9 9 persamaan Chapman-kolmogorov forward dan backward, estimasi parameter dengan metode maksimum likelihood. BAB III berisi tentang penjabaran model Asuransi Kesehatan Permanen (AKP) atau Permanent Health Insurance (PHI) menggunakan model markov multistatus berdasarkan kerangka umum Christiansen (2010) untuk memperoleh persamaan differensial probabilitas transisi berikut solusi analitiknya, kemudian mengestimasi intensitas transisi antar status dengan menggunakan metode maksimum likelihood. BAB IV berisi ilustrasi perhitungan premi asuransi cacat atau Asuransi Kesehatan Permanen (AKP) atau Permanent Health Insurance (PHI). Terakhir BAB V berisi kesimpulan dan saran.