BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Dengan kesedihan mendalam dan penyesalan, Saya harus menginformasikan bahwa penerbangan MH370 berakhir di Samudera Hindia, ujar Perdana Menteri Malaysia Najib Razak dalam konferensi pers pada Senin, 24 Maret Pesawat Boeing itu membawa 12 anggota awak dan 227 penumpang. Pemerintah Malaysia juga mengumumkan tidak satupun penumpang dari pesawat MH370 yang selamat. Kejadian tersebut sangat tidak bisa diduga dan diprediksi oleh siapapun, sebuah penerbangan terakhir bagi seluruh isi pesawat MH 370. Pertanyaan selanjutnya, bagaimana dengan nasib keluarga yang ditinggalkan? Banyak korban MH 370 yang berperan sebagai pencari nafkah bagi keluarganya. Siapa yang memberi keluarga nafkah setelah kejadian tersebut? Bagaimana dengan impian dan cita-cita dari keluarga yang ditinggalkan? Kehidupan harus terus berjalan, dan di sinilah peran dari asuransi jiwa. Dengan memiliki asuransi jiwa, keluarga sebagai ahli waris akan mendapat jaminan keuangan untuk meneruskan hidup dan cita-cita ketika seorang yang mungkin menjadi tulang punggung keluarga mengalami musibah. Selain itu, asuransi jiwa juga dapat membantu penyelesaian utang tertanggung di masa hidupnya, karena ketika seorang meninggal dengan meninggalkan utang, hal tersebut akan memberatkan keluarga yang ditinggalkan. Namun, dengan memiliki asuransi jiwa, hal ini dapat dihindarkan. Asuransi Berjangka (Term Life Insurance) adalah asuransi jiwa paling sederhana dan murah. Disebut berjangka karena hanya memberikan perlindungan asuransi dalam jangka waktu tertentu. Bila seseorang masih berumur panjang sampai masa pertanggungan berakhir, maka ia tidak akan mendapatkan apa-apa dan premi yang telah dibayarkan akan hangus. Jangka waktu asuransi berjangka yang paling banyak ditawarkan adalah 1, 5, 15, 20, 25, 30 tahun dan sampai usia tertentu (biasanya 65 tahun). Sebagian besar perusahaan tidak menjual asuransi 1

2 berjangka yang masa pertanggungannya melebihi ulang tahun ke-80 dari tertanggung. Asuransi Berjangka dapat memiliki fitur berupa : Dapat diperpanjang (renewable). Pada saat masa asuransi berakhir, seseorang dapat memperpanjangnya hingga periode berikutnya, sampai usia tertentu, tanpa perlu mengajukan bukti insurabilitas tambahan (hasil tes kesehatan, laporan medis, dll). Artinya, bila seseorang memiliki penyakit berat di akhir masa asuransi pun, seorang tersebut masih dapat memperpanjang polis dengan premi yang digaransi besarnya. Premi polis perpanjangan ini lebih mahal karena semakin tua, semakin besar resiko Seseorang meninggal dunia. Asuransi berjangka waktu 5 tahun akan memiliki besar premi yang sama selama 5 tahun, kemudian naik ke tingkat baru yang mencerminkan usia rata-rata yang baru, jika diperpanjang untuk 5 tahun berikutnya. Polis asuransi berjangka yang dijamin dapat diperpanjang memiliki premi yang lebih mahal dibandingkan polis sejenis yang tidak dijamin dapat diperpanjang. Dapat diubah (convertible). Seseorang dapat mengubah asuransi berjangka menjadi asuransi seumur hidup dengan uang pertanggungan yang sama, tanpa bukti insurabilitas tambahan. Tentu saja, premi yang akan dikenakan lebih mahal karena mencerminkan usia seseorang yang lebih baru dan jenis produk yang berbeda. Conversion option adalah sebuah keistimewaan yang membolehkan seorang pemegang mengubah polis yang dimiliki menjadi polis dengan tipe lain sebelum polis awal berakhir. Keistimewaan dari tipe ini biasanya dijumpai di polis asuransi berjangka. Tipe ini membolehkan pemegang polis asuransi untuk mengubah polis awal yaitu polis asuransi berjangka ke asuransi seumur hidup sebelum polis asuransi berjangka tersebut berakhir. Pemegang polis seringkali terdorong mengubah polis mereka rata-rata ketika kondisi kesehatan mereka menurun. Dengan demikian, pada tulisan ini saya bermaksud untuk menunjukkan bahwa conversion option mungkin adalah suatu kondisi yang penting untuk pemegang polis ketika ia mempunyai pilihan untuk mengubah asuransi jiwa 2

3 berjangka yang dimilikinya ke asuransi jiwa seumur hidup dengan menghitung biaya konvesinya. 1.2 Batasan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dan kajian-kajian pendukung, penulis memberikan pembatasan masalah sehubungan dengan kompleksnya masalah yang akan muncul dalam pembahasan. Dalam skripsi ini, jenis asuransi yang dibahas adalah terbatas pada salah satu fitur dari asuransi jiwa berjangka yaitu dapat diubah (convertible). Selanjuntnya asuransi tersebut mempunyai manfaat yang dibayarkan pada akhir tahun kematian (diskrit). Selanjutnya tabel mortalitas yang digunakan adalah tabel mortalitas static dan stochastic. Tabel mortalitas stochastic yang digunakan berdasarkan Lee Carter Model. Untuk metode yang digunakan dalam mengestimasi parameter pada model adalah sesuai yang dikemukakan oleh Brouhns (2002). 1.3 Tujuan Penelitian 1. Mempelajari jenis-jenis asuransi khusunya fitur pada asuransi berjangka dimana salah satunya adalah dapat diubah (convertible). 2. Mempelajari Lee Carter Model dan mencari nilai estimasi parameter dari model tersebut untuk menentukan tingkat mortalitas pada waktu tertentu. 3. Mengaplikasikan Lee Carter Model untuk perhitungan biaya convertible option. 1.4 Tinjauan Pustaka Dalam skripsi ini, penulis menggunakan berbagai sumber pustaka. Perhitungan biaya convertion option berdasarkan tabel mortalitas stochastic denggan menggunakan Lee Carter Model dikenalkan oleh Karen C. Su (2010). Ada beberapa metode untuk mengestimasi parameter dari Lee Carter Model diantaranya adalah Single Value Decomposition (SVD), Weighted Least Square (WLS), dan Maximum Likelihood Estimate (MLE). Metode tersebut banyak di 3

4 bahas di beberapa literatur diantaranya Denuit (2006), Koissi (2006), dan Wilmoth (1993). Pada umumnya Lee Carter Model digunakan untuk mengkonstruksi projected lifetable seperti yang ditulis oleh Denuit (2006). 1.5 Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam skripsi ini adalah studi literatur pada buku dan jurnal, baik itu diperoleh dari perpustakaan, maupun yang diperoleh melaluii situs-situs jurnal online yang tersedia di internet. Selain itu ditunjang dengan beberapa perangkat lunak untuk menganalisis data, diantaranya R versi dan Microsoft Excel Sistematika Penulisan Pada skripsi ini terdiri dari lima bab, yang disusun sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN Berisi latar belakang, batasan masalah, tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini berisi teori yang melandasi penelitian ini, antara lain tentang variabel random, ekspektasi, variansi, model survival, fungsi survival, force of mortality, tabel mortalitas, hubungan funsgi survival dengan tabel mortalitas, asuransi jiwa berjangka, asuransi jiwa seumur hidup, anuitas, premi, distribusi poisson, metode maksimum likelihood, dan metode iterasi newton raphson. BAB III VALUASI CONVERTION OPTION Bab ini berisi tentang pembahasan perhitungan biaya (valuasi) untu convertion option baik pada tabel mortalitas static maupun stochastic. 4

5 BAB IV BAB V STUDI KASUS Bab ini membahas tentang contoh penerapan valuasi convertion option baik pada tabel mortalitas static maupun stochastic. Selanjutnya dilakukan perbandingan terhadap keduanya. PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan tentang hasil yang telah dibahas dan saran untuk pengembangan dalam penelitian selanjutnya. 5