BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kesehatan merupakan anugerah Allah SWT yang tidak bisa dinilai harganya yang harus kita syukuri. Meskipun sudah berhati-hati, orang tidak bisa menghindari bahaya yang mungkin terjadi di dalam hidupnya. Pada dasarnya peristiwa yang tidak diinginkan itu merupakan peristiwa yang tidak terprediksi. Dampak dari bahaya tersebut bukan hanya berupa kerugian fisik tetapi juga kerugian finansial. Kehadiran asuransi kesehatan tentunya sangat diperlukan dalam melindungi seseorang dari seluruh biaya yang tak terduga itu. Kebanyakan asuransi kesehatan mencakup produk-produk asuransi kesehatan sosial maupun asuransi kesehatan komersial. Di Indonesia, perkembangan asuransi kesehatan dimulai dengan asuransi sosial yaitu asuransi kesehatan pegawai negeri diikuti oleh asuransi sosial kecelakaan kerja bagi pegawai swasta, dan dilanjutkan dengan asuransi sosial kesehatan bagi pegawai swasta. Sakit misalnya bisa memerlukan biaya yang tidak sedikit. Contohnya critical illness yang memerlukan biaya banyak. Critical illness sebagian besar tidak datang tiba-tiba tapi hasil akumulasi kebiasaan dan gaya hidup yang tidak sehat. Critical illness adalah jenis penyakit yang datangnya perlahan-lahan tapi pengobatannya memerlukan waktu yang lama. Oleh karena itu, resiko seperti itu dapat diasuransikan, yaitu melalui asuransi kesehatan. Melalui asuransi kesehatan biaya pengobatan dan perawatan yang diderita tertanggung akan diganti oleh penanggung (perusahaan auransi). Tertanggung dan penanggung membuat suatu perjanjian atau kontrak yang sah didalam sebuah polis. Pihak penanggung menanggung sejumlah kerugian yang mungkin terjadi. Di indonesia sudah banyak perusahaan asuransi yang menawarkan program asuransi 1

2 2 khususnya asuransi kesehatan tapi masih sedikit yang menawarkan produk asuransi critical illness yang terpisah dengan asuransi kesehatan. Asuransi critical illness merupakan asuransi yang akan membayarkan klaim ketika kondisi penyakit yang tertanggung derita telah didiagnosa dalam keadaan kritis. Pada asuransi critical illness, seseorang dapat bertransisi dari status sehat ke status terkena penyakit kritis atau bahkan meninggal. Model multi status sangat sesuai untuk memodelkan asuransi critical illness dengan banyak status. Dalam penentuan premi produk asuransi kesehatan, peluang seseorang mengalami penyakit atau menderita suatu penyakit merupakan salah satu asumsi penting dalam menetapkan harga premi. Beberapa penelitian tentang asuransi kesehatan menggunakan model multi status untuk mengetahui besarnya peluang seseorang menderita suatu penyakit dengan berbagai macam pendekatan dalam menyelesaikan model multi status. Salah satu pendekatan yang lebih baik digunakan adalah pendekatan intensitas transisi. Asuransi kesehatan dalam bentuk critical illness atau perawatan jangka panjang umumnya terstruktur oleh model multi status yang memungkinkan kita untuk mewakili evolusi polis asuransi yang diberikan sebagai contoh dari waktu kontinu atau waktu diskrit. Dalam literatur asuransi, (Hoem,1969) membahas model Markov dalam asuransi jiwa. Data statistik pada kesehatan yang tersedia biasanya tidak memungkinkan kita untuk menerapkan model semi-markov. (Pitacco, 2012) dan (Haberman and Pitacco,1999) membahas beberapa pemodelan aktuaria dalam asuransi critical illness dan asuransi perawatan jangka panjang. Dalam (Christiansen,2012) diuraikan model Markov dan model semi-markov dalam asuransi kesehatan. Estimasi intensitas transisi atau probabilitas adalah satu hal yang paling penting dari penerapan model Markov dan juga model semi-markov untuk asuransi kesehatan yang membutuhkan data di mana transisi antara status dari populasi dikumpulkan. Oleh karena itu, seperti yang dinyatakan oleh (Pitacco, 2012) dalam praktek aktuaria, penyederhanaan prosedur perhitungan sering digunakan untuk penentuan harga premi dan cadangan. Pitacco menyediakan klasifikasi metode perhi-

3 3 tungan berdasarkan format data statistik, misalnya metode berdasarkan probabilitas sehat menjadi sakit (model anuitas awal) dan metode berdasarkan rata-rata waktu yang dihabiskan dalam keadaan sakit (model Manchester Unity). Dengan menggunakan model Markov multi status dengan asumsi bahwa status random adalah proses Markov kontinu homogen, model ini memberikan estimasi intensitas transisi dari keadaan sehat ke sakit. Model ini yang digunakan oleh penulis dalam menentukan premi asuransi critical illness. Dalam statistika kesehatan, angka prevalensi lebih mudah untuk dikumpulkan daripada tingkat insiden yang mengacu pada jumlah orang yang memiliki kasus baru dari kondisi (penyakit/cacat) dalam satu tahun. Penyakit kronis dapat memiliki insiden rendah tapi prevalensi tinggi, karena prevalensinya adalah jumlah kumulatif tingkat insiden tahun lalu. Sebuah kondisi sakit yang dapat disembuhkan dengan durasi pendek dapat memiliki insiden tinggi tetapi prevalensi rendah. Namun dibawah asumsi tertentu tingkat insiden dapat diperkirakan dengan menggunakan tingkat prevalensi. Model multi status dapat digunakan dalam penentuan harga polis asuransi ketika data yang dikumpulkan kurang lengkap, hanya ada mortalitas dan morbiditas yang tersedia. Pendekatan ini dapat diterapkan ketika data sakit hanya dari tingkat prevalensi, yang memungkinkan kita untuk memperkirakan probabilitas sakit. Dengan asumsi bahwa status random adalah proses Markov kontinu homogen, model ini memberikan estimasi intensitas transisi dari keadaan sehat ke sakit. Meskipun asumsi dimana intensitas kematian dari status sakit sebanding dengan intensitas kematian dari status sehat, (Baione dkk, 2014) mengasumsikan bahwa intensitas kematian hidup sehat dan sakit dapat diwakili oleh model independen Gompertz-Makeham (GM). Model ini juga yang digunakan oleh penulis dalam menentukan intensitas transisi yang selanjutnya digunakan untuk menghitung premi asuransi critical illness. Pada tulisan ini, penulis akan memodelkan peluang transisi dari status sehat ke status terkena penyakit kritis, status sehat ke meninggal, maupun status terkena

4 4 penyakit kritis ke meninggal dengan model multi status berdasarkan rantai Markov waktu kontinu, dengan mengasumsikan proses Markov stasioner sehingga intensitas transisi konstan, serta menghitung premi dari asuransi critical illness. Dimana penyakit-penyakit kritis yang di cover adalah penyakit pembuluh darah arteri koroner yang memerlukan operasi by pass, operasi penggantian katup jantung, stroke, kanker, gagal ginjal, gagal hati, transplantasi organ tubuh utama, penyakit parkinson, encephalitis, penyakit paru-paru kronis (tahap akhir), anemia aplastis, operasi pembuluh darah aorta, pulmonary arterial hypertension primer, dan tumor otak Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang permasalahan tersebut berikut ini dapat penulis rumuskan beberapa permasalahan yang menjadi kajian dalam penelitian ini, yaitu: 1. Bagaimana menentukan intensitas transisi dan probabilitas transisi pada model multi status? 2. Bagaimana menentukan intensitas transisi dan probabilitas transisi pada model multi status dengan menggunakan model Gompertz-Makemam? 3. Bagaimana mendapatkan persamaan utuk menentukan premi asuransi critical illness? 1.3. Batasan Masalah Dalam menyelesaikan masalah yang disebutkan dalam subbab 1.2. akan digunakan beberapa batasan masalah sebagai berikut. 1. Perubahan status seorang dinyatakan sebagai rantai Markov waktu kontinu dalam satu interval usia dan proses Markov stasioner. 2. Peluang transisi hanya bergantung pada selang waktu perpindahannya saja dan tidak bergantung pada waktu awal. 3. Intensitas transisi dari suatu status ke status lain konstan selama satu interval

5 5 usia. Hal ini mengartikan bahwa perpindahan dari suatu status ke status lain bebas dari usia dan selang waktu Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini antara lain sebagai berikut. 1. Menentukan intensitas transisi dan probabilitas transisi pada model multi status. 2. Menentukan intensitas transisi dan probabilitas transisi pada model multi status. dengan menggunakan model Gompertz-Makemam. 3. Mendapatkan persamaan untuk menentukan premi asuransi critical illness Metodologi Penelitian Metode yang digunakan pada penyusunan tesis ini adalah studi literatur (kajian teori) dan bimbingan langsung dari dosen pembimbing. Mengacu pada konsep asuransi kesehatan, model multi status, untuk menentukan premi asuransi critical illness Tinjauan Pustaka Pada tulisan ini penulis akan melakukan kajian mengenai model Markov multi status yang diaplikasikan pada asuransi critical illness. Topik mengenai model Markov yang diaplikasikan pada asuransi kesehatan telah dilakukan oleh beberapa penulis. Dalam (Haberman and Pitacco,1999) diuraikan cara estimasi intensitas transisi pada suatu model multi status dengan pendekatan maksimum likelihood. Dimana pemodelan intensitas transisi dari polis kontrak asuransi kesehatan merupakan hal penting yang memiliki dampak besar pada premi asuransi kesehatan. Masalahnya telah ditangani oleh beberapa penulis, misalnya (Helms dkk,2005), (Czado dan Rudolph,2002), dan (Cordeiro,2002), dalam konteks model Markov waktu diskrit, masalah menyangkut estimasi probabilitas transisi bukan intensitas transisi.

6 6 (Kusumawati, 2010) menggunakan model Markov multi status untuk menentukan premi asuransi perawatan jangka panjang. (Christiansen, 2012) menjabarkan penggunaan model Markov untuk menghitung premi dan cadangan dalam asuransi kesehatan. (Baione dkk, 2014), memberikan estimasi intensitas transisi ketika hanya tingkat prevalensi yang tersedia Sistematika Penulisan Sistematika penulisan tesis ini sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan yang akan dilakukan dalam penyusunan tesis. BAB II DASAR TEORI Pada bab ini berisi landasan teori yang dipergunakan sebagai alat untuk membahas Bab IV.Landasan teori yang diberikan meliputi teori probabilitas dan variabel random, proses stokastik, rantai Markov waktu kontinu, peluang tansisi, asuransi critical illness dan perhitungan premi. BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini berisi penjabaran pemodelan asuransi critical illness menggunakan model markov multi status, proses estimasi intensitas transisi. Penentuan peluang transisi serta perhitungan premi asuransi. BAB IV STUDI KASUS Pada bab ini berisi studi kasus, estimasi intensitas transisi, mencari peluang transisi, dan perhitungan premi asuransi critical illness menggunakan model multi status pada data rumah sakit H.Padjonga Daeng Ngalle, kab.takalar, Sulawesi Selatan. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini berisi kesimpulan dan saran untuk penelitian selanjutnya.