BAB I PENDAHULUAN. keuangan untuk dirinya sendiri dan orang-orang yang bergantung padanya. Tetapi pada

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusia dalam kehidupannya selalu berusaha untuk mendapatkan keamanan keuangan untuk dirinya sendiri dan orang-orang yang bergantung padanya. Tetapi pada kenyataanya keamanan keuangan yang sempurna tidak bisa dijamin secara pasti karena sebagian disebabkan oleh masalah yang sangat universal seperti kematian, kecelakaan, cacat dan sakit. Untuk mengatasi masalah ini, perlindungan asuransi menjadi salah satu perangkat yang cukup bermanfaat. Asuransi jiwa, sebagai salah satu perlindungan asuransi, dikembangkan untuk menghasilkan pemecahan praktis bagi ketidakkepastian dan kerugian ekonomis yang disebabkan oleh kematian. Dengan berdasarkan pada prinsip-prinsip matematika aktuaria, asuransi jiwa menjamin adanya sejumlah uang yang dibayarkan kepada ahli waris untuk kematian seseorang (tertanggung) yang diasuransikan. Bila seseorang ditanggung oleh perusahaan asuransi jiwa, berarti ia dan perusahaan asuransi menyetujui perjanjian tertulis yang disusun oleh perusahaan dan disahkan oleh instansi yang berwenang. Selanjutnya perjanjian ini disebut polis. Polis mencakup pernyataan bahwa pemegang polis akan melakukan pembayaran-pembayaran tertentu, yang disebut premi, dan perusahaan akan membayarkan sejumlah uang yang disebut benefit (uang pertanggungan), bila terjadi peristiwa-peristiwa tertentu. Bila peristiwa kematian terjadi, orang yang akan menerima uang benefit disebut ahli waris. 1

2 Sekarang ini, banyak perusahaan jasa asuransi jiwa berlomba-lomba menawarkan jasanya serta berusaha agar banyak orang tertarik akan produknya dan menjadi klien dari perusahaan asuransi tersebut. Persaingan yang terjadi antara perusahaan asuransi tersebut sangatlah ketat. Perusahaan asuransi yang tidak cepat tanggap permintaan pasar dipastikan tidak dapat mengikuti persaingan terjadi dan dapat mengalami kebangkrutan. Salah satu pemegang peranan penting dalam menjual produk asuransi adalah tim marketing, karena tim marketing inilah yang merupakan ujung tombak perusahaan. Suatu perusahaan asuransi yang besar pun jika tidak didukung tim marketing yang handal dan cepat tanggap akan permintaan pasar dipastikan perusahaan tersebut tidak dapat berkembang, karena keberhasilan perusahaan asuransi yang besar dan memiliki banyak klien tidaklah terlepas dari peran penting tim marketing ini. Salah satu yang menjadi masalah tim marketing ini adalah masalah mobilitas dan kecepatan melayani klien. Sebagai contoh kasus, seseorang dari tim marketing akan menemui seorang calon klien untuk menjadi klien di perusahaan asuransinya. Untuk itu pastilah tim marketing tersebut telah menyiapkan hasil perhitungan asuransi yang kira-kira dibutuhkan oleh calon klien tersebut, dan sudah dihitung secara komputerisasi yang kompleks di kantor perusahaan asuransi tersebut. Dalam pertemuan tersebut, calon klien ingin melihat hasil perhitungan asuransi yang diinginkan sesuai dengan umur. Namun karena kesalahan teknis, umur yang tertera pada hasil perhitungan yang dibawa tim marketing tersebut berbeda dengan umur si calon klien, sehingga dipastikan hasil perhitungan tersebut tidaklah akurat. Tim marketing tersebut tidak dapat berbuat apa-apa dan tidak mungkin menghitung dengan manual karena tidak adanya tool / alat mobile yang dapat digunakan untuk menghitung asuransi tersebut. Semua perhitungan asuransi tersebut dilakukan di kantor perusahaan asuransi menggunakan sistem komputer yang kompleks dengan sebelumnya mengetahui informasi si calon klien seperti umur, jenis asuransi. Untuk 2

3 itu, tim marketing meminta maaf kepada calon klien tersebut, dan berjanji akan menemuinya kembali besok dengan membawa hasil perhitungan yang sesuai dengan informasi si calon klien. Tentu saja si calon klien tidak puas dengan pelayanan tim marketing tersebut, dapat saja membatalkan niatnya untuk menjadi klien perusahaan asuransi tersebut. Berdasarkan situasi yang terjadi di atas, perusahaan asuransi dapat mengantisipasinya dengan membekali tim marketing dengan alat komputer seperti laptop, pda, dll. Di dalam alat komputer tersebut terdapat program aplikasi yang dapat menghitung premi berbagai jenis asuransi, sehingga ketika tim marketing tersebut ingin bertemu dengan calon klien, dia tidak lagi harus menghitungnya di kantor, namun dapat langsung menghitungnya di tempat sesuai dengan permintaan si calon klien. Dengan demikian si calon klien puas dan menjadi klien dari perusahaan asuransinya. Untuk itu dalam kesempatan ini, penulis ingin membuat dan merancang suatu program aplikasi untuk menghitung premi dari beberapa jenis asuransi serta kondisikondisi yang realistik yang nantinya dapat digunakan perusahaan asuransi tersebut untuk mengatasi masalah tersebut. Lebih spesifik lagi perhitungan yang nantinya dilakukan penulis, dilakukan dengan simulasi dari sisa hidup si tertanggung dengan metoda Gompertz serta dilihat dari sudut pandang pembayaran benefit diskrit dan kontinu. Dengan mengetahui sisa hidup si tertanggung maka premi asuransi jiwa apapun dapat lebih mudah dihitung serta produk asuransi apapun dapat lebih mudah dibentuk serta penulis ingin mengkombinasikan perhitungan tersebut dengan kondisi-kondisi yang realisitis seperti pembayaran premi yang sekali saja, pembayaran premi yang tiap tahun, pembayaran premi yang tiap m kali dalam setahun namun tetap mengikuti aturan-aturan aktuaria murni. 3

4 1.2 Ruang lingkup Hanya merancang program aplikasi Penulis hanya merancang program aplikasi ini, dan belum dapat mengimplimentasikan ke suatu perusahaan asuransi, karena penulis belum menemukan perusahaan asuransi yang tepat. Tidak menyusun tabel mortalitas Dalam kesempatan ini, penulis tidak menyusun tabel mortalitas namun hanya menggunakannya saja sebagai dasar acuan data. Tabel mortalitas yang digunakan penulis adalah tabel mortalitas Comissioners 1941 Standard Ordinary Mortality Table atau biasa disebut CSO Table. Tingkat suku bunga dianggap konstan Tingkat suku bunga yang digunakan dalam perhitungan yang dilakukan penulis dianggap konstan dan dianggap tidak ada fluktuasi. Tidak menghitung nilai tebus (Cash Value) Penulis tidak menghitung nilai tebus, maksudnya asuransi diikuti oleh si tertanggung sampai jangka waktu asuransinya berakhir tanpa ada situasi dimana si tertanggung mengundurkan diri sebelum jangka waktu asuransinya berakhir. Menggunakan Simulasi Untuk menghitung premi tersebut memang akan lebih baik jika digunakan datadata yang realistis dari suatu perusahaan asuransi di lapangan, namun karena alasan keamanan rahasia perusahaan asuransi, sehingga penulis tidak mendapatkan data tersebut.akhirnya penulis hanya membuat simulasi dari data-data yang berasal dari buku, dimana data-data tersebut cukup akurat kebenarannya dan untuk mengetahui 4

5 kebenaran perhitungan yang dibuat penulis, maka penulis membandingkannya dengan perhitungan secara deterministik atau perhitungan yang biasa dipakai perusahaan asuransi yang hanya berdasarkan pada tabel mortalitas. Jangka waktu asuransi yang digunakan adalah lebih besar dari 10 tahun Untuk asuransi berjangka n-tahun dan Dwiguna n-tahun, jangka waktu yang digunakan oleh penulis adalah lebih besar dari 10 tahun. Umur yang digunakan adalah umur produktif yaitu 15 sampai 50 tahun Ini dikarenakan, umur di bawah 15 tahun adalah rentan pernyakit dan risiko yang ditanggung perusahaan asuransi lebih besar. Begitu juga dengan umur di atas 50 tahun. 1.3 Perumusan Perancangan Dalam Perancangan ini akan dibuat suatu program aplikasi perhitungan Premi dengan pendekatan Gompertz secara simulasi. Perhitungan premi ini digunakan pada asuransi yang benefit dibayarkan di akhir tahun kematian (diskrit) maupun yang benefit dibayarkan sesaat terjadinya kematian (kontinu). Untuk itu digunakan beberapa alat bantu dalam bidang asuransi, seperti tabel mortalitas, serta tingkat suku bunga. Inti cara kerja program aplikasi ini dalam perhitungan adalah sebagai berikut : Program aplikasi ini dapat menghitung berapa besar premi x yang harus dibayarkan untuk mendapatkan benefit sebesar y dengan benefit dibayarkan kontinu atau diskrit tersebut sesuai dengan asuransi yang diinginkan dan kondisi pembayaran yang dinginkan. 5

6 1.4 Spesifikasi dan Perancangan Program Spesifikasi rancangan : Untuk compiler digunakan Borland Delphi 7..0 Untuk komputasi parameter dalam Gompertz digunakan Matlab 6.1 Untuk sistem operasi digunakan Microsoft Windows 2000 Professional Komponen perancangan : Modul Layar Menu Modul Layar Utama (perhitungan premi) Modul about 1.5 Tujuan dan Manfaat Perancangan Tujuan penulis mengambil topik masalah ini secara umum adalah untuk merancang program aplikasi perhitungan premi asuransi jiwa. Sedangkan secara khusus adalah merancang program aplikasi untuk menghitung premi asuransi jiwa dengan pendekatan Gompertz secara simulasi T(x). Tipe Asuransi yang diaplikasikan adalah asuransi yang pembayaran benefitnya kontinu maupun diskrit. Adapun bentuk asuransi jiwa yang digunakan antara lain asuransi Berjangka, asuransi Seumur hidup, asuransi Dwiguna serta pembayaran premi yang dilakukan secara sekali bayar, tiap tahun, m-kali pembayaran dalam setahun. 6

7 Manfaat yang ingin diperoleh adalah: Bagi Penulis Memperoleh kesempatan untuk memperdalam ilmu aktuaria terutama perhitungan premi dengan cara simulasi T(x) menggunakan metoda Gompertz serta kombinasi keadaan yang realistis. Bagi Perusahaan asuransi Dapat menjawab permasalahan tim marketing yang sudah dijabarkan di atas yaitu dengan program aplikasi yang mobile tim marketing dari suatu perusahaan asuransi dapat dengan cepat dan akurat dalam menghitung premi secara komputerisasi aplikasi sehingga klien menjadi puas akan pelayanan tim marketing tersebut., yang secara otomotis perusahaan asuransi tersebut mendapatkan tambahan klien lagi. Manfaat lain yang dapat diperoleh oleh perusahaan asuransi adalah dengan simulasi fungsi T, sisa hidup si tertanggung maka berbagai bentuk produk asuransi dan kombinasinya dapat lebih mudah dibuat. Bagi Masyarakat Umum Masyarakat dapat mengetahui perhitungan dasar dari suatu asuransi jiwa serta dapat melihat perbedaan premi dari beberapa jenis asuransi dan beberapa jenis kondisi. Bagi Universitas Bina Nusantara Menambah Kepustakaan Universitas Bina Nusantara tentang Aktuaria terutama dalam asuransi jiwa dengan simulasi T(x) dengan menggunakan pendekatan Gompertz. Bagi Mahasiswa Matematika Menambah pengetahuan mengenai perhitungan dalam Aktuaria terutama dengan simulasi T(x) menggunakan metoda Gompertz serta dapat menjadi dasar bagi 7

8 mahasiswa Mipa dalam menyusun tugas akhir yang berkaitan dengan aktuaria matematika. 1.6 Penelitian Relevan Dalam Tugas akhir yang berjudul Menghitung Kerugian Asuransi Takaful Jiwa dengan Simulasi dan disusun oleh Yusuf Maulana, seorang mahasiswa mipa ITB, pada tahun 2001 menceritakan tentang bidang studi matematika aktuaria terutama berkaitan dengan asuransi jiwa. Di dalam tugas akhirnya yang dibahas adalah menghitung kerugian dari asuransi Takaful dengan menggunakan simulasi T(x). 8