SELF TUNING PI PADA PENGENDALI KECEPATAN PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN KONTROL VEKTOR ARUS DAN OBSERVER DALAM SUMBU DQ

Transkripsi

1 SELF TUNING PI PADA PENGENDALI KECEPATAN PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN KONTROL VEKTOR ARUS DAN OBSERVER DALAM SUMBU DQ Raden Irwan Febriyanto (NPM : 99) Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok, Indonesia irwan.raden@yahoo.com Abstrak Pengaturan kecepatan putaran motor induksi dapat dilakukan dengan menggunakan kontrol vektor arus sebagai salah satu cara untuk memperbaiki performa motor induksi. Metode kontrol vektor dilakukan dengan cara mengestimasi fluks rotor (ψψ ) dan posisi rotor (θθ ee ). Sedangkan observer digunakan untuk mengestimasi kecepatan putaran motor (ωω ). Penggunaan observer pada sumbu d-q bertujuan untuk mengurangi kesalahan yang diakibatkan oleh transformasi sumbu. Salah satu cara untuk meningkatkan performa motor induksi dapat dilakukan dengan mengatur secara otomatis (self tuning) besarnya konstanta proposional (Kp) dan konstanta integrator (Ki). Pengaturan tersebut dilakukan dengan menggunakan logika fuzzy dengan metode Mamdani.. Pendahuluan Pada umumnya proses pengaturan kecepatan putaran motor dilakukan dengan menggunakan sensor kecepatan. Namun penggunaannya dinilai kurang efektif karena keterbatasan resolusi sensor sehingga tidak mampu mendeteksi putaran motor dengan presisi []. Oleh sebab itu, untuk mengatasi masalah tersebut digunakan sistem perangkat lunak (software) sehingga pengaturan kecepatan putaran rotor dapat dilakukan tanpa sensor kecepatan dengan arus motor yang dikendalikan oleh kontrol vektor dan kecepatan putaran motor diestimasi dengan menggunakan observer. Observer yang akan digunakan untuk mengestimasi kecepatan putaran motor berada pada kerangka acuan rotor (d-q) sehingga memudahkan dalam melakukan pengaturan. Hal tersebut dikarenakan bagian fluks model, dekopling, dan kontroler berada pada kerangka acuan yang sama yaitu kerangka acuan rotor (d-q). Selain itu, untuk meningkatkan kemampuan sistem dilakukan pula pengendalian logika fuzzy untuk self tuning PI pada pengendali kecepatan.. Metode Penelitian Dalam melakukan pemodelan motor induksi akan digunakan kerangka acuan stator dengan parameter arus stator dan fluks rotor. Pemodelan motor digunakan sebagai pengganti fungsi motor dalam keadaan sebenarnya. Persamaan umum motor induksi adalah sebagai berikut [] : VV ss = RR ss ii ss ψψ ss jjψψ ss ωω ee (.) VV = RR ii ψψ jjψψ (ωω ee ωω ) (.) ψψ ss = LL ss ii ss ii (.) ψψ = LL ii ii ss (.) Pada motor induksi jenis rotor sangkar hantarannya terhubung singkat (short circuit) sehingga mengakibatkan tegangan rotornya akan sama dengan nol (VV = ). Selain itu, besarnya ωω ee = ωω ssssssssssss (dengan

2 ωω ssssssssssss = ). Berdasarkan persamaan umum motor induksi maka didapatkan pemodelan motor kerangka acuan stator sebagai berikut : ii ssss = RR ss ( σσ) ii σσll ss σσττ ssss ψψ σσll ss LL ττ ωω ψψ σσll ss LL VV σσll ssss (.) ss ii ssss = RR ss ( σσ) ii σσll ssss ωω ψψ ss σσll ss LL ψψ σσll ss LL ττ σσττ σσll ss VV ssss (.) ψψ = ii ττ ssss ψψ ττ ωω ψψ (.7) = ii ττ ssss ωω ψψ ψψ ττ (.) dengan, σσ = LL ssll LL mm LL ss LL ττ = LL RR Persamaan tegangan stator pada sumbu d-q dapat dilihat pada persamaan berikut ini, VV ssss = RR ss ii ssss LL ss σσ ii ssss LL ss ( σσ) ii mmmm ωω ee LL ss σσii ssss (.9) VV ssss = RR ss ii ssss LL ss σσ ii ssss LL ss ( σσ)ωω ee ii mmmm ωω ee LL ss σσii ssss (.) Pada sistem ini pengendali yang digunakan adalah pengendali PI. Pengendali tersebut hanya dapat mengendalikan sistem yang linier. Berdasarkan persamaan VV ssss dan VV ssss terlihat bahwa pada kedua persamaan tersebut terdapat bagian yang tidak linier. Oleh sebab itu, diperlukan persamaan dekopling yang berguna untuk memisahkan komponen linier dan non-liniernya. Pemisahan kedua komponen tersebut dapat dilihat pada persamaan berikut ini, UU ssss dan UU ssss merupakan bagian linier dari tegangan stator setelah dilakukan proses dekopling, UU ssss = RR ss ii ssss LL ss σσ ii ssss (.) UU ssss = RR ss ii ssss LL ss σσ ii ssss (.) VV cccc dan VV cccc merupakan bagian non-linier dari tegangan stator setelah dilakukan proses dekopling, VV cccc = ωω ee LL ss σσii ssss LL ss ( σσ) ii mmmm (.) VV cccc = ωω ee LL ss σσii ssss LL ss ( σσ)ωω ee ii mmmm (.) Berdasarkan persamaan dekopling tegangan stator dan persamaan umum pengendali PI maka didapat besarnya konstanta proposional (Kp) dan konstanta integrator (Ki) pada sumbu d sebagai berikut : KK pppp = LL ssσσ TT ii KK iiii = RR ss TT ii (.) serta besarnya konstanta proposional (Kp) dan konstanta integrator (Ki) pada sumbu q sebagai berikut : KK pppp = LL ssσσ TT ii KK iiii = RR ss TT ii (.) Persamaan fluks model adalah : ii mmmm = (ii ssss ii mmmm ) RR (.7) LL θθ ee = ωω ee RR ωω ee = NN pp ωω ii ssss (.9) LL ii mmmm Persamaan kecepatan putaran motor dan torsi adalah [,,] : TT ee = NN pp ( σσ)ll ss ii ssss ii mmmm (.) ωω = TT ee TT ll (.) JJ Bentuk model sistem dinyatakan dalam state variabel [], xx = AAAA BBBB (.) yy = CCCC (.) Bentuk persamaan umum observer [], xx = AA xx BBBB GG(yy yy) (.) yy = CC xx (.) Simbol topi menunjukkan parameter estimasi dan parameter yang tidak menggunakan simbol tersebut menunjukkan nilai aktual. Sedangkan GG adalah gain

3 observer yang merupakan faktor pengali eor antara nilai keluaran y aktual dengan y estimasi dan besarnya (yy yy) merupakan nilai kesalahan dalam sistem. Sedangkan pemodelan motor induksi (state space) dalam kerangka acuan rotor (sumbu d-q) sebagai berikut : xx = AAAA BBBB ii ssss ii ssss = ψψ ψψ RR ss ωω ee ( σσ ) LL ωω mm σσll ss σσττ ee σσll ss LL ττ ωω σσll ss LL σσll ss LL ττ RR ss ( σσ ) ωω ii ssss σσll ss σσττ σσll ss LL ii ssss (ωω ττ ττ ee ωω ) ψψ (ωω ττ ee ωω ) ψψ ττ σσll ss σσll ss yy = CC xx VV ssss VV ssss (.) ii ssss ii = ii ssss ssss ii ssss ψψ ψψ (.7) Gain observer ditentukan dengan menggunakan pemodelan motor induksi dalam kerangka acuan rotor dengan persamaan state space sebagai berikut : xx = AA xx BBBB GG(ii ss ii ss) (.) dengan, GG = gg II gg JJ II = JJ = gg II gg JJ Nilai eigen dari model motor adalah μμ sedangkan nilai eigen dari model observer adalah λλ. Sehingga, besarnya eigen dari model observer adalah k kali dari nilai eigen model motor. Dengan menggunakan persamaan identitas dan mengasumsikan nilai ωω ee = ωω maka didapat nilai gain observer sebagai berikut : gg = kk RR ss RR (.9) kk σσll ss σσll gg = kk kk ωω (.) gg = gg = kk kkωω ττ RR ssrr ττ RR LL ss ωω ττ σσll ss LL (.) kk kk(ωω ττ ) (σσll ssll RR ss LL ττ RR LL ss ττ )ωω (.) Sehingga persamaan motor induksi full order observer adalah : ii ssss = RR ss ( σσ) σσll ss σσττ ii ssss ωω ee ii ssss ψψ σσll ss LL ττ ωω ψψ σσll ss LL VV σσll ssss gg(ii ssss ii ssss ) gg(ii ssss ss ii ssss ) (.) ii ssss = ωω ee ii ssss RR ss σσττ ii ssss ωω ψψ σσll ss LL ψψ σσll ss LL ττ VV σσll ssss gg(ii ssss ii ssss ) gg(ii ssss ss σσll ss ( σσ) ii ssss ) (.) ψψ = RR LL ii ssss RR ψψ LL (ωω ee ωω )ψψ gg(ii ssss ii ssss ) gg(ii ssss ii ssss ) (.) ψψ = RR LL ii ssss (ωω ee ωω )ψψ RR ψψ LL gg(ii ssss ii ssss ) gg(ii ssss ii ssss ) (.) Untuk mengestimasi kecepatan putaran motor digunakan fungsi kestabilan Lyapunov dengan fungsi kandidat waktu []: VV = ee TT ee (ωω ωω ) (.7) nn Sistem akan stabil jika turunan fungsi kandidat Lyapunov terhadap waktu lebih kecil dari sama dengan nol. Serta kesalahan dinamik observer akan stabil jika VV adalah definite negative. Nilai gain matrik G bernilai semidefinite negative, karena itu nilai matrik dari ee TT ((AA GGGG) TT ee (AA GGGG)ee) akan bernilai semi definite negative pula. Sehingga didapat nilai estimasi kecepatan putaran motor sebagai berikut : ωω = KK pp (ψψ qq ee iissss ψψ ee iissss ) KK ii (ψψ qq ee iissss ψψ ee iissss ) (.)

4 Pengaturan konstanta PI pada perancangan putaran motor akan menggunakan dua buah logika fuzzy. Masukan dari kedua logika fuzzy tersebut berupa ee ωωωω (eor) dan ee ωωωω (delta eor) sedangkan keluarannya berupa KK pp (delta konstanta proposional) dan KK ii (delta konstanta integrator). Pada gambar dibawah ini terlihat blok diagram penggunaan self tuning PI dengan pengendalian logika fuzzy dalam menelaah besarnya konstanta PI pada pengendali kecepatan. _ Speed Referensi ω r _ est ESTIMATOR e ωr e ωr FUZZY LOGIC Kp Ki PI PENGENDALI ARUS (RFOC) Gambar. Blok Diagram Self Tuning PI Dengan Logika Fuzzy Pengendalian logika fuzzy akan menggunakan metode Mamdani dengan operator AND agar mendapatkan hasil minimum dari komposisi aturan-aturan yang telah ditetapkan. Pada aturan Mamdani terdapat beberapa metode defuzzifikasi yang dapat digunakan, namun pada pembahasan ini menggunakan metode centroid (Composite Moment) sebagai proses defuzzifikasinya Pada metode centroid, titik berat (Z*) daerah fuzzy didapat dengan persamaan sebagai berikut [] : ZZ = ZZZZ (zz) ZZ μμ (zz) ZZ (.9). Hasil Simulasi dan Analisa Pada simulasi dan analisa kecepatan putaran motor akan dilakukan dengan menggunakan full order observer. Selain itu, akan dilakukan pula pengaturan konstanta proposional (Kp) dan konstanta integrator (Ki) secara otomatis (self tuning) dengan menggunakan pengendalian logika fuzzy. Pada simulasi ini akan menggunakan motor induksi tiga fasa dengan nilai parameter sebagai berikut []: Tabel. Parameter Motor Induksi Tiga Fasa Motor Induksi Tiga Fasa ( HP) Jumlah Kutub (P) Kutub Tahanan Stator (Rs).9 Ω Tahanan Rotor (Rr).7 Ω Induktansi Stator (Ls).9 H Induktansi Rotor (Lr).9 H Induktansi Magnetik (Lm).79 H Momen Inersia (J). Kgm Koefisien Gesek (B). Nm Blok diagram sistem dapat terlihat pada gambar dibawah ini, Speed Referensi _ E_wr Vs max Vsd Vsq FIELD WEAKENING PI FUZZY LOGIC D_E_wr * isd * isq PI PI FLUKS MODEL Pers. (..9) (..) Usd Vsd Vcd DEKOPLING Pers. (..) (..) dan (..9)-(..) Usq isd isq ω e Vcq Vsq OBSERVER Pers. (..7) (..) ω r _ est dq dq αβ θ e dq αβ Gambar. Blok Diagram Full Order Observer Dengan Self Tuning PI Simulasi akan dilakukan berdasarkan kecepatan referensi dan torsi referensi. Simulasi berdasarkan kecepatan referensi dilakukan untuk melihat kemampuan motor dalam melakukan perubahan kecepatan. Sedangkan simulasi berdasarkan torsi referensi dilakukan untuk melihat kemampuan motor dalam memikul beban. Pada simulasi berdasarkan perubahan kecepatan, diberikan kecepatan awal pada t = detik sebesar rad/detik kemudian pada t = detik kecepatannya diturunkan hingga mencapai rad/detik selanjutnya pada t = 7 αβ PWM Ia Ib Ic MOTOR INDUKSI Pers. (..7) (..) M

5 detik kecepatannya diturunkan kembali hingga mencapai rad/detik lalu pada t = detik kecepatannya dinaikkan hingga mencapai 9 rad/detik dan pada t = detik diturunkan kembali hingga mencapai rad/detik. Pada kondisi tersebut torsi beban dibuat nol atau tidak dalam keadaan memikul beban. Hasil simulasi dapat dilihat pada gambar dibawah ini, Kecepatan Putaran Motor (Rad/Det) Arus Stator Sumbu-D Referensi (A) Arus Stator Sumbu-D (A) Fluks Rotor Sumbu-D (Wb) Wr Estimasi Wr Aktual Wr Referensi.... Gambar. Kecepatan Putaran Motor Gambar. Arus Stator Sumbu-D Ref. Gambar. Arus Stator Sumbu-D Gambar. Fluks Rotor Sumbu-D isd_ref Isd Aktual Isd Estimasi Fluks-rd Aktual Fluks-rd Estimasi Arus Stator Sumbu-Q Referensi (A) Arus Stator Sumbu-Q (A) Fluks Rotor Sumbu-Q (Wb) Torsi Elektromagnetik (Nm) Posisi Sinkron Rotor (Rad) Gambar 7. Arus Stator Sumbu-Q Ref Gambar. Arus Stator Sumbu-Q Gambar 9. Fluks Rotor Sumbu-Q Gambar. Torsi Elektromagnetik Gambar. Posisi Sinkron Rotor Isq Aktual Isq Estimasi Fluks-rq Aktual Fluks-rq Estimasi Te Aktual Te Estimasi - 7 Theta E Aktual Theta E Estimasi

6 .. isd_ref Arus Magnetisasi Rotor (A).... Imr Aktual Imr Estimasi Gambar. Arus Magnetisasi Rotor Arus Stator Sumbu-D Referensi (A)... Gambar. Arus Stator Sumbu-D Ref.. Isd Aktual Isd Estimasi Konstanta Proposional (KP)... Arus Stator Sumbu-D (A). Gambar. Konstanta Proposional Gambar 7. Arus Stator Sumbu-D..9. Konstanta Integrator (Ki).9..7 Fluks Rotor Sumbu-D (Wb) Gambar. Konstanta Integrator. Fluks-rd Aktual Fluks-rd Estimasi Gambar. Fluks Rotor Sumbu-D Pada simulasi berdasarkan torsi referensi, diberikan kecepatan awal pada t = detik sebesar rad/detik kemudian pada t = detik diberikan beban sebesar Nm selanjutnya pada t = 9 detik beban tersebut dikurangi hingga mencapai Nm dan pada t = detik beban tersebut dikurangi kembali hingga mencapai Nm. Hasil simulasi dapat dilihat pada gambar dibawah ini, Kecepatan Putaran Motor (Rad/Det) Wr Estimasi Wr Aktual Wr Referensi Gambar. Kecepatan Putaran Motor Arus Stator Sumbu-Q Referensi (A) Arus Stator Sumbu-Q (A) - 7 Gambar 9. Arus Stator Sumbu-Q Ref. - Gambar. Arus Stator Sumbu-Q Isq Aktual Isq Estimasi

7 .. Fluks-rq Aktual Fluks-rq Estimasi. Fluks Rotor Sumbu-Q (Wb) Konstanta Integrator (Ki) Gambar. Fluks Rotor Sumbu-Q. Gambar. Konstanta Integrator Torsi Elektromagnetik (Nm) Posisi Sinkron Rotor (Rad) Arus Magnetisasi Rotor (A) Konstanta Proposional (Kp) Gambar. Torsi Elektromagnetik Gambar. Posisi Sinkron Rotor Gambar. Arus Magnetisasi Rotor Gambar. Konstanta Proposional Te Aktual Te Estimasi Theta E Aktual Theta E Estimasi.... Imr Aktual Imr Estimasi..... Pada gambar dan diatas terlihat besarnya arus stator sumbu d referensi (ii ssss) pada sistem full order observer dengan dan tanpa self tuning PI diberikan konstan sebesar Ampere dengan nilai yang tidak dipengaruhi oleh perubahan beban. Sedangkan besarnya arus stator sumbu d (ii ssss ) aktual ataupun estimasi terdapat lonjakan arus setiap terjadi perubahan beban motor. Lonjakan arus tersebut terjadi karena pemodelan motor berada pada sumbu (α β) dalam arti pemodelan motor tersebut merepresentasikan keadaan motor yang sebenarnya dan pada kenyataannya ketika kondisi awal motor dijalankan akan terdapat lonjakan arus magnetisasi rotor. Akibat adanya lonjakan arus tersebut maka besarnya θθ ee akan mengalami perbedaan antara nilai aktual dengan nilai estimasi. Oleh sebab itu, akan mengakibatkan pula perbedaan arus stator sumbu d aktual dengan estimasinya pada saat terjadi lonjakan arus. Pada gambar 7 dan 9 diatas terlihat arus stator sumbu q referensi (ii ssss) pada sistem full order observer dengan self tuning PI besarnya tidak konstan seperti nilai arus stator sumbu d referensi. Besarnya arus referensi tersebut berpengaruh terhadap perubahan kecepatan putaran motor. Pada saat terjadi kenaikan kecepatan putaran motor dari rad/det menjadi rad/det maka besarnya arus referensi akan bernilai positif berkisar Ampere dan ketika kecepatan putaran motor telah mencapai set point maka arus referensi tersebut akan turun hingga

8 mencapai Ampere. Hal tersebut dikarenakan kecepatan putaran motor bergantung pada besarnya arus stator sumbu q referensi sehingga ketika terjadi perubahan nilai pada referensi tersebut maka akan terjadi pula perubahan kecepatan putaran motor. Oleh sebab itu, pengaturan kecepatan putaran motor dapat dilakukan dengan mengubah besarnya arus stator sumbu q referensi. Berdasarkan hasil simulasi, model aktual dengan model estimasi dari observer sudah menunjukkan respon yang baik. Dalam artian, observer yang digunakan sudah dapat menggantikan fungsi dari sensor kecepatan meskipun pada beberapa grafik terdapat selisih antara nilai aktual dengan estimasinya. Selisih tersebut disebabkan oleh faktor θθ ee, karena dengan memindahkan observer ke dalam sumbu d-q maka besarnya nilai θθ ee akan sangat mempengaruhi nilai dari variabel yang diestimasi. Lain halnya jika observer yang digunakan berada pada sumbu (α β) karena observer tersebut tidak mendapat pengaruh dari besarnya nilai θθ ee. Oleh karena itu, diperlukan estimasi θθ ee yang tepat dan akurat karena kesalahan kecil pada θθ ee akan mengakibatkan efek yang besar pada keseluruhan hasil estimasi. Besarnya konstanta proposional dan integrator yang digunakan observer sebesar Kp =. dan Ki = pada sistem full order observer dengan self tuning PI. Selain itu, untuk nilai konstanta observer yang paling baik berdasarkan hasil percobaan adalah K_observer =.9 dengan nilai estimasi yang paling sesuai terhadap nilai aktualnya.. Kesimpulan Nilai posisi rotor (θθ ee ) merupakan faktor terpenting dalam melakukan pengestimasian dengan menggunakan observer pada sumbu d-q karena nilainya sangat mempengaruhi seluruh parameter dan variabel pada sistem. Selain itu, berdasarkan hasil simulasi perubahan kecepatan ataupun perubahan beban kecepatan putaran motor aktual dapat mengikuti nilai estimasinya dengan baik. Besarnya konstanta proposional dan integrator pada sistem dengan pengendalian logika fuzzy akan bervariasi bergantung pada selisih antara kecepatan referensi dengan kecepatan estimasinya dan penggunaan waktu cuplik sangat mempengaruhi besarnya eor yang terjadi antara nilai aktual dengan nilai estimasinya. Semakin kecil waktu cuplik yang digunakan maka ketelitian sistem akan menjadi lebih tinggi dengan waktu proses simulasi yang lebih lama. Pada simulasi ini menggunakan waktu cuplik sebesar - detik. Daftar Acuan [] Ane Prasetyowati, Pengendalian Adaptif Fuzzy Untuk Self Tuning PI Pada Kontrol Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa Tanpa Sensor Kecepatan Dengan Observer MRAS, Tesis, Departemen Teknik Elektro UI, November, [] [] Ridwan Gunawan, Pengendalian Motor Induksi Tanpa Sensor Kecepatan Dengan Orientasi Fluks Rotor Pada Performansi Kecepatan Diluar Kecepatan nominal, Disertasi, Departemen Teknik Elektro UI, November, [] O. Chee-Mun, Dynamic Simulation of Electric Machinery, Prentice Hall, New Jersey, 99. [] P. Vas, Electric Machine and Drives: A Space Vector Theory Approach, Oxford University, New York, 99 [] Fery, Pengendali Vektor Arus dan Perbaikan Kesalahan Estimasi Pada Motor Induksi Tanpa Sensor Kecepatan, Skripsi, Departemen Teknik Elektro, UI, Juli,