METODE TAGUCHI UNTUK OPTIMALISASI PRODUK PADA RANCANGAN FAKTORIAL. Staf Pengajar Program Studi Statistika FMIPA UNDIP

Transkripsi

1 Optimalisasi Produ (Triastuti Wuryandari) METODE TAGUCHI UNTUK OPTIMALISASI PRODUK PADA RANCANGAN FAKTORIAL Triastuti Wuryandari 1, Tati Widiharih 2, Sayeti Dewi Anggraini 3 1,2 Staf Pengajar Program Studi Statistia FMIPA UNDIP 3 Alumni Program Studi Statistia FMIPA UNDIP Abstract Taguchi methods represent the effort quality improvement which nown as off-line quality control method because the method design quality into every appropriate process and product. Taguchi methods is represent quality repair with attempt new methods, its meaning do dissimilar approach giving same belief storey by SPC (Statistical Proces Control), very effective in quality improvement as well as lessening expense of same. Fractional factorial design represent base from p Taguchi method by fraction from factorial design. Fractional factorial 3 with 4 factors and defining relations p = 2 is 3 or 81 run become 3 or 9 blocs with each blocs there are 9 run just eligible one bloc. The bloc name that is Orthogonal Array which lessen time and attemp fare. Orthogonal Array used to device of factorial attemp 3 level by 4 factors that is Orthogonal Array L 9. Optimalitation product of factorial design 3 can be determinate with tables of anova, table of response and tables of Signal to Noise Ratio. Keywords: Taguchi Methods, Signal to Noise Ratio, Orthogonal Array 1. Pendahuluan Di berbagai bidang, suatu penelitian yang beraitan dengan suatu rancangan produ atau proses, ualitas menjadi hal yang sangat diperhitungan. Kualitas produ merupaan salah satu fator yang mempengaruhi persepsi onsumen. Konsumen lebih memilih produ yang ualitasnya bai sehingga peningatan ualitas dari produ tertentu menjadi hal yang sangat penting [7]. Pemanfaatan rancangan percobaan pada proses produsi dapat menunjang eberhasilan suatu proses secara eseluruhan. Rancangan percobaan banya diterapan di berbagai bidang seperti pada bidang industri, biologi, farmasi dan lainlainnya. Pengertian rancangan percobaan adalah suatu tes atau serangaian tes dengan masud mengamati dan mengidentifiasi perubahan pada output respon yang disebaban oleh perubahan-perubahan yang dilauan pada variabel input dari suatu proses [8]. Keuntungan rancangan percobaan antara lain dapat digunaan dalam pengendalian proses dan peningatan atau perbaian proses. Sebagian besar percobaan meliputi dua fator atau lebih yang diamati. Percobaan yang melibatan dua fator atau lebih disebut percobaan fatorial. Keuntungan dari fatorial adalah mampu mendetesi respon dari taraf masingmasing fator dan interasinya. Pengendalian ualitas adalah penggunaan teni dan ativitas untu mempertahanan dan memperbaii ualitas produ atau jasa [6]. Terdapat dua pendeatan dalam pengendalian ualitas yaitu On-line Quality Control dan Off-line Quality Control. Usaha-usaha yang tercaup dalam On-line Quality Control adalah pendiagnosaan dan penyesuaian proses, pengontrolan proses, dan inspesi hasil proses. Usaha-usaha ini adalah pengendalian ualitas yang berlangsung saat proses produsi sedang berjalan. Pengendalian ualitas secara Off-line Quality Control adalah usaha-usaha yang bertujuan mengoptimalan desain proses dan produ, sebagai penduung usaha on-line quality control. Usaha ini dilauan bai sebelum maupun setelah proses. Salah satu pengendalian ualitas secara Off-line Quality Control adalah Metode Taguchi dengan penggagasnya adalah Genichi Taguchi. Dalam penelitiannya, Taguchi menggunaan desain percobaan yaitu rancangan frasional factorial. Taguchi menyusun 81

2 Media Statistia, Vol. 2, No. 2, Desember 2009: Orthogonal Array (OA) untu tata leta esperimennya. Tabel OA dapat digunaan untu menentuan ontribusi setiap fator yang berpengaruh terhadap ualitas dan dapat dietahui tingat fator yang memberian hasil yang optimal. Dengan OA untu tata leta esperimennya, maa tida semua perlauan dijalanan atau dengan ata lain, runnya dapat dipersingat sehingga biaya, watu dan materi percobaan dapat diurangi. 2. Desripsi Teoritis 2.1. Rancangan Fatorial Rancangan percobaan bisa dilauan untu percobaan dengan fator tunggal atau fator ganda. Jia rancangan percobaan diterapan pada satu fator, maa disebut percobaan tunggal sedangan jia percobaan diterapan untu multifator disebut percobaan fatorial [12]. Dalam percobaan fatorial, selain efe utama, bisa dietahui efe interasinya. Dalam fatorial setiap fator terdiri dari 2 tingat atau lebih. Jia setiap fator terdiri dari dua tingat maa diataan fatorial 2 dan jia setiap fatornya terdiri dari 3 tingat diataan fatorial 3. Misalnya suatu percobaan terdiri dari 4 fator dan masing-masing fator terdiri dari 2 tingat, maa banyanya ombinasi perlauan adalah Jia banyanya fator 4 dan masing-masing fator terdiri dari 3 tingat, maa banyanya perlauan adalah Jia suatu percobaan melibatan banya fator dan seluruh ombinasi perlauan dicobaan, maa biaya, tenaga dan watu yang diperluan semain besar. Salah satu cara untu mengurangi run adalah dengan Fractional Factorial Orthogonal Array(OA) Orthoganal array (OA) merupaan salah satu bagian fractional factorial experiment (FFE). Sedangan FFE merupaan percobaan yang hanya menggunaan sebagian dari ondisi total (full factorial experiment). Bagian ini mungin hanya separuh, seperempat, atau seperdelapan dari percobaan fatorial penuh jia percobaan fatorial 2. Sedangan jia percobaannya 3, barangali hanya sepertiga, sepersembilan, atau seperduapuluh tujuh. OA diciptaan oleh Jaques Hardmand pada tahun 1897, dan mulai diterapan pada perang dunia II oleh Placett dan Burman. Pada OA, untu fatorial 2, level rendah dinotasian dengan - dan level tinggi dinotasian dengan + sedangan untu percobaannya 3, level rendah dinotasian dengan tanda, untu level sedang dinotasian dengan tanda 0, dan untu level tinggi dengan tanda +. Ada beberapa OA antara lain untu 4 run dinotasian dengan L 4 yang dapat digunaan jia masingmasing fator terdiri dari 2 tingat dan OA untu 9 run dinotasian L 9 yang dapat digunaan untu fator yang terdiri dari 3 tingat. Keuntungan OA adalah emampuan untu mengevaluasi beberapa fator dengan jumlah run sediit. Jia pada percobaan terhadap 4 fator dengan 3 taraf, menggunaan percobaan fatorial penuh aan diperluan 3 4 percobaan. Dengan OA aan dapat diurangi run yang dilauan sehingga aan mengurangi watu dan biaya. OA telah menyediaan berbagai matris untu pengujian fator-fator dengan dua dan tiga taraf dengan emunginan pengembangan untu pengujian multiple taraf [9]. Pada tulisan ini hanya dibatasi untu fatorial tiga taraf. 82

3 Optimalisasi Produ (Triastuti Wuryandari) Tabel 1. OA L 4 Tabel 2. OA L 9 Run A B C Run A B C D Pembahasan 3.1. Rancangan Frasional Fatorial Jia suatu percobaan diselidii fator yang masing-masing mempunyai dua taraf, maa terdapat 2 ombinasi perlauan dan jia masing-masing fator terdiri dari 3 taraf maa terdapat 3 ombinasi perlauan. Kadang-adang dalam percobaan yang melibatan banya fator, tida semua perlauan dicobaan sealigus arena eterbatasan watu, biaya ataupun materi percobaan. Jia tida semua perlauan dijalanan atau dengan ata lain hanya sebagian saja, maa percobaannya disebut frasional fatorial. Sebagai contoh rancangan 3 5 membutuhan 243 amatan yang aan mengestimasi sebuah rata-rata eseluruhan, 5 efe utama, 10 efe interasi dua-fator, 10 efe interasi tiga fator, 5 interasi empat fator dan 1 interasi lima fator. Dengan frasional fatorial, bisa hanya menjalanan sepertiganya, sepersembilannya ataupun seperduapuluh tujuhnya. Penggunaan frasional fatorial sering dijumpai pada percobaan penyaringan (screening experiment). Salah satu penggunaan frasional fatorial dijumpai pada metode Taguchi Metode Taguchi Ide atau gagasan dari Dr. Genichi Taguchi mengenai quality engineering telah digunaan selama beberapa tahun di Jepang. Pada tahun 1980-an ide beliau mengenai desain esperimen telah diperenalan di dunia barat. Sasaran quality engineering adalah merancang ualitas e dalam tiap-tiap produ dan proses yang sesuai. Usaha peningatan ualitas ini dienal sebagai metode off-line quality control [6]. Metode Taguchi merupaan perbaian ualitas dengan metode percobaan baru, artinya melauan pendeatan lain yang memberian tingat epercayaan yang sama dengan SPC (Statistical Proces Control). Metode off-line Taguchi sangat efetif dalam peningatan ualitas dan juga mengurangi biaya. Reayasa ualitas yang diusulan Taguchi bertujuan agar performansi produ/prosesnya tida sensitif atau tangguh terhadap fator yang sulit diendalian. Taguchi memperenalan sebuah metode perancangan terintegrasi yang dienal sebagai tiga tahapan Metode Taguchi [9] sebagai beriut: a. Perancangan Sistem (System Design) b. Perancangan Parameter (Parameter Design) c. Perancangan Toleransi (Tolerance Design) 3.3. Signal to Noise Ratio(S/N) Signal to Noise Ratio(S/N) digunaan untu mengidentifiasi fator-fator yang mempengaruhi variasi suatu respon. Taguchi menciptaan transformasi dari pengulangan data e nilai lain yang merupaan uuran dari variasi yang ada. Tranformasinya adalah 83

4 Media Statistia, Vol. 2, No. 2, Desember 2009: signal to noise ratio atau rasio S/N. Perhitungan Rasio S/N yang dilauan tergantung dari arateristi mutu yang dituju. Karateristi ualitas adalah hasil dari proses yang beraitan dengan ualitas.taguchi membagi arateristi ualitas menjadi 3 ategori, yaitu: 1. Nominal is the best Merupaan arateristi ualitas dengan nilai yang dapat positif maupun negatif. Contoh: etebalan, berat, teanan, temperatur, dimensi produ, dan sebagainya. Gambar 1. Nominal is the best Nilai S/N untu nominal is the best adalah: dengan : n = banyanya ulangan dalam tiap esperimen y = nilai pada setiap run µ = rata-rata dari setiap run σ 2 = deviasi dari setiap run 2. Lower is better Merupaan arateristi teruur non negatif dengan nilai ideal nol. Karateristi dimana nilai yang dituju adalah suatu nilai terecil. Contoh: jumlah produ cacat/gagal, pemborosan energi, ebisingan, limbah, dan lain-lain. Gambar 2. Lower is better Nilai S/N untu arateristi ualitas Lower is better adalah: 84

5 Optimalisasi Produ (Triastuti Wuryandari) 3. Higher is better Merupaan arateristi teruur dengan nilai non negatif dengan nilai ideal ta terhingga. Contohnya: euatan bangunan, etahanan terhadap orosi, pemaaian bahan baar per m, umur pemaaian produ, dan lainnya. Gambar 3. Higher is better Nilai S/N untu arateristi ualitas Higher is better adalah: 3.4. Tabel Respon Perhitungan efe masing-masing fator terhadap respon, dapat digunaan Tabel Respon. Tabel Respon berisi perhitungan efe dari hasil pengamatan yang dirancang. Tabel respon menyediaan cara yang cepat untu menasir efe utama itu. Efe dari beberapa fator A pada respon y adalah rata-rata perubahan dalam respon yang dihasilan pada saat pengaturan fator A menuju e taraf rendah, e taraf sedang, dan e taraf tinggi untu tiga taraf. Tabel OA dengan hasil adalah sebagai beriut: Esperimen Tabel 3. OA L 9 dengan Hasil Observasi Perlauan untu A B C D Hasil Observasi y y y y y y y y y 9 Efe fator A pada Y adalah paling besar diantara (Ā 1, Ā 2, Ā 3 ) diurangi yang mempunyai nilai terecil diantara (Ā 1, Ā 2, Ā 3 ) dengan: 85

6 Media Statistia, Vol. 2, No. 2, Desember 2009: Efe dari B diperoleh dari nilai paling besar diurangi yang mempunyai nilai terecil diantara dengan: Efe dari C diperoleh dari nilai paling besar diurangi yang mempunyai nilai terecil diantara dengan: Efe dari D diperoleh dari nilai paling besar diurangi yang mempunyai nilai terecil diantara dengan: Random Order Total Run Observed Response Tabel 4. Tabel Respon untu Empat Fator A B C D y 1 y y y y y 2 y y Y y 22-3 y 3 y y y y 33 4 y 4 - y 42 - y Y y 43 5 y 5 - y y Y 53 - y 52-6 y 6 - y y 63 y y y y 73 y Y 73 - y 72-8 y y 83 - y 82 - y y 83 9 y y y 93 - Y 92 - y (sum of observations in columns above goes here) No. of data values Terbesar-terecil Average Ā. 1 Ā. 2 Ā. 3 Terbesarterecil Estimated main effect Terbesarterecil Terbesarterecil Untu olom Random Order, berfungsi untu mengaca urutan percobaan (run) dengan tujuan memperecil penyimpangan (bias). 86

7 Optimalisasi Produ (Triastuti Wuryandari) 3.5. Contoh terapan Metode Taguchi dengan data Hasil Percobaan 3 Taraf Suatu proses produsi diduga dipengaruhi oleh 4 fator (persentase bahan, temperatur, teanan injesi, ecepatan mesin). Masing-masing fator terdiri dari 3 taraf. Diamati banyanya produ yang cacat untu setiap 100 produ, diperoleh hasil sebagai beriut: Tabel 5. 4 Fator Masing-masing 3 Taraf Taraf Fator A Persentase bahan B Temperatur C Teanan injesi D Kecepatan mesin Tabel 6. Banyanya Cacat dari 4 Fator Fator Terontrol Jumlah Cacat Order A B C D Tabel 7. 4 Efe Fator Efe Fator Taraf Jumlah Rata-rata Efe Fator A B C D , , , , , , , , , ,1 22,9 23,4 24,44 13,5 87

8 Media Statistia, Vol. 2, No. 2, Desember 2009: Terlihat bahwa pada Efe fator A dengan taraf -1 mempunyai nilai rata-rata yaitu 25,7, efe fator A dengan taraf 0 yaitu 15, dan efe fator A dengan taraf 1 yaitu 2,8. Efe fator A sebesar 22,9, fator B sebesar 23,4, fator C sebesar 24,44 dan fator D sebesar 13,5. Dengan menggunaan grafi diperoleh: Gambar 4. Plot Efe (A, B, C, D) dari Data Rata-Rata Banyanya Cacat Terlihat bahwa pada efe fator A taraf -1, taraf 0 dan taraf 1 mempunyai perbedaan nilai yang cuup signifian terlihat dari panjang garis. Dari Keempat fator memilii perbedaan yang cuup signifian, terlihat dengan panjang garis antar fator. Untu mengetahui fator mana saja yang berpengeruh terhadap banyanya produ yang cacat, digunaan Tabel Anova dengan arateristi Smaller is better sebagai beriut: Tabel 8. Tabel Anova Dari 4 Fator Dengan Metode Taguchi Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Db Kuadrat Rata-rata F 0 P-Value A (persentase bahan) 2361, , ,91 0,0001 B (temperatur) 3118, , ,46 0,0001 C (teanan injesi ) 1735, , ,98 0,0001 D (ec. Mesin) 866, , ,27 0,0001 Error 71, , Total 8152, Hipotesis yang bisa diambil: 1. H A A A 0 ( pesentase bahan tida berpengaruh terhadap ecacatan produ) 0 : H : paling sediit ada 1 Ai yang tida sama dengan H B B B 0 ( temperatur berpengaruh terhadap ecacatan produ) 0 : H : paling sediit ada 1 Bi yang tida sama dengan

9 Optimalisasi Produ (Triastuti Wuryandari) 3. H C C C 0 ( teanan injesi tida berpengaruh terhadap ecacatan produ) 0 : H1 : paling sediit ada 1 Ci yang tida sama dengan 0 4. H D D D 0 ( ecepatan mesin tida berpengaruh terhadap ecacatan produ) 0 : H : paling sediit ada 1 Di yang tida sama dengan 0 1 KTfator Statisti uji: F0 KTG Kriteria uji: H 0 ditola jia F0 Ftabel atau H 0 ditola jia p-value < α = 0,05 Dari tabel 8, terlihat bahwa semua efe utama yaitu A (persentase bahan), B (temperatur), C (teanan injesi), dan D (ecepatan mesin) berpengaruh terhadap ecacatan produ, dengan nilai R-Square = 0, artinya eragaman cacat pada produ disebaban oleh persentase bahan, temperatur, teanan injesi, dan ecepatan mesin sebesar 99,125%, sedangan 0,875% dipengaruhi fator lain dengan oefisien eragaman (KK) sebesar 13,74665%. Uji lanjut dengan metode LSD dilauan pada semua efe utama arena secara signifian mempengaruhi cacat pada produ berdasaran hasil analisis sebagai beriut: Fator A Perbandingan dari setiap pasangan taraf fator A disajian sebagai beriut: A 1 A 2 A 3 25, ,00 2,7778 Fator A (persentase bahan) taraf rendah (A 3 ) mempunyai efe menghasilan produ cacat paling rendah yaitu 2,7778, dan secara statisti berbeda dengan efe fator lainnya. Fator B Perbandingan dari setiap pasangan taraf fator B disajian sebagai beriut: B 3 B 1 B 2 29,6667 7,4444 6,3333 Fator B (temperatur) taraf rendah (B 2 ) mempunyai efe menghasilan produ cacat paling rendah yaitu 6,3333, dan secara statisti tida berbeda dengan efe factor B 1, tetapi berbeda dengan B 3. Fator C Perbandingan dari setiap pasangan taraf fator C disajian sebagai beriut: C 3 C 1 C 2 25,000 12,8889 5,5556 Fator C taraf rendah (C 2 ) mempunyai efe menghasilan produ cacat paling rendah yaitu 5,5556, dan secara statisti berbeda dengan efe fator C lainnya. Fator D Perbandingan dari setiap pasangan taraf fator D disajian sebagai beriut: D 3 D 1 D 2 22, ,7776 8,5556 Fator A taraf rendah (D 2 ) mempunyai efe menghasilan produ cacat paling rendah yaitu 8,5556, dan secara statisti berbeda dengan efe fator D lainnya. 89

10 Media Statistia, Vol. 2, No. 2, Desember 2009: Dengan menggunaan program Minitab 13 diperoleh tabel S/NR sebagai beriut: Tabel 9. Tabel S/NR Lengap untu smaller is better A B C D cacat SNR , , , , , , , , ,43 Tabel 10. Tabel S/NR untu smaller is better Taraf A B C D 1-22, , , , , , , , , , , ,7632 Delta 19,215 16,169 3, ,0974 Ran Efe fator A Taraf -1 mempunyai nilai S/NR yaitu -22,8467, taraf 0 mempunyai nilai S/NR yaitu -22,5845, dan taraf 1 yaitu -3,6326, dari hasil terlihat bahwa taraf 1 memberian nilai S/NR paling besar, itu berarti bahwa taraf 1 memberian pengaruh terhadap ecacatan produ paling ecil. Efe fator B Taraf -1 mempunyai nilai S/NR yaitu -11,8659, taraf 0 mempunyai nilai S/NR yaitu -10,5149, dan taraf 1 yaitu -26,6893, dari hasil terlihat bahwa taraf 0 memberian nilai S/NR paling besar, itu berarti bahwa taraf 0 memberian pengaruh terhadap ecacatan produ paling ecil. Efe fator C Taraf -1 mempunyai nilai S/NR yaitu -16,3931, taraf 0 mempunyai nilai S/NR yaitu -14,4787, dan taraf 1 yaitu -18,1929, dari hasil terlihat bahwa taraf 0 memberian nilai S/NR paling besar, itu berarti bahwa taraf 1 memberian pengaruh terhadap ecacatan produ paling ecil. Efe fator D Taraf -1 mempunyai nilai S/NR yaitu -21,6994, taraf 0 mempunyai nilai S/NR yaitu -10,602, dan taraf 1 yaitu -16,7632, dari hasil terlihat bahwa taraf 0 memberian nilai S/NR paling besar, itu berarti bahwa taraf 0 memberian pengaruh terhadap ecacatan produ paling ecil. 90

11 Optimalisasi Produ (Triastuti Wuryandari) Grafi Main Efe untu S/NR Gambar 5. Plot Efe Poo S/N Ratio Selain dari Tabel S/NR, untu melihat efe utama yang memberian efe paling ecil adalah menggunaan Grafi Tabel Main Effect untu S/NR. Dari Grafi tersebut dapat dilihat bahwa pada efe A 3, B 2, C 2, dan D 2 memberian pengaruh terhadap ecacatan paling ecil. 4. Kesimpulan Metode Taguchi merupaan metode untu peningatan ualitas yang dilauan sebelum proses produsi terjadi atau disebut off-line quality control. Karateristi ualitas pada metode Taguchi ada 3 yaitu Nominal is the best, Lower is better, Higher is better. Penggunaan arateristi tersebut berbeda-beda tergantung pada fator yang aan diteliti. Metode Taguchi menggunaan alat bantu yaitu orthogonal array yang dapat mengurangi run sehingga mengurangi watu dan biaya percobaan. Untu menentuan fator yang paling optimal dalam suatu produ dengan melihat hasil perhitungan dari Signal to Noise Ratio (SNR). SNR untu setiap percobaan berbeda-beda tergantung arateristi ualitasnya. DAFTAR PUSTAKA 1. Ariani, D.W., Pengendalian Kualitas Statisti, Andy Offset, Yogyaarta, Bagchi, T.P., Taguchi Method Explained : Practical Step to Robust Design, Prentice Hall of India Privative Limited, New Delhi, Cowdon, D.J., Statistical Methods in QC, Prentice Hall Inc., NewYor, Gaspersz, V., Metode Analisis untu Peningatan Kualitas, PT. Gramedia Pustaa Utama, Jaarta, Julianingsih, D. dan Sugianto, D., Penentuan Komposisi Bahan Bau Optimal, Mitra, A., Fundamentals of Quality Control and Improvement, Macmillan Publishing Company, New Yor, Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, Sixth Edition, John Wiley & Sons Inc., Singapore,

12 Media Statistia, Vol. 2, No. 2, Desember 2009: Montgomery, D.C., Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley & Sons Inc., Singapore, Ross. P.J., Taguchi Techniques for Quality Engineering, 2 nd Edition, Mc Graw Hill Companies Inc., New Yor, Wahyudi, D., Optimasi Proses Injesi dengan Metode Taguchi, Jurnal Teni Mesin, 2001, Vol.3, No.1: Wahyudi, D., Produ Kecap X dengan Metode Taguchi, Jurnal Teni Industri, 2004, Vol.6, No.2: Widiharih, T., Buu Ajar Rancangan Percobaan, Program Studi Statistia Jurusan Matematia FMIPA Undip Semarang,