MODUL PELATIHAN OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAI{UAN ALAM TINGKAT PERGURUAN TINGGI (ON MIPA - PT) BIDANG MATEMATIKA
|
|
|
- Johan Irawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL PELATIHAN OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAI{UAN ALAM TINGKAT PERGURUAN TINGGI (ON MIPA - PT) BIDANG MATEMATIKA DISUSTJNOI,EH: JOKOSISWANTORO ARI['HERLAMBANG HAZRT]LISWADI JOICE RUTII JI,'LIANA ritridwi KARTIKASARI EI{DAIIASMAWATI DEPARTEMEN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAIIUAN ALAM TJNIVERSITAS SUNABAYA 20lr
2 MODUL PELATIHAN ON MIPA-PT BIDANC MATEMATIKA... vi.. 1 Operasi matriks dan sifat-sifatnya... Transpo suatu Matriks... Operasi Baris Elementer (OBE)... Matriks berbentuk eselon baris tereduksi. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Determinan.,...,-. Sifat-sifat determinan... Menghitung Determinan... Ruang Vektor... Bebas linier... Koordinat Relatif terhadap Suatu Basis... Jumlah dan Jnmlah Lairgsung... Transformasi 1 in ie r Representasi matriks dari operator linier Keserupaan... Nilai Eigen dan Vekror Eigen Diagonalisasi... Norma... Ortogonal Komplemen Ortogonal... Proses Gram-Schm i dt... Soal dan Solusi Aljabar Linier... Operasi Biner... Grup Komutatif.. Si fat-si fat Sederhana Crup '''.,, e... l0 l0 ll... l3 l z)., (J IJ YA DEPARTEMEN MIPA UNIVERSITAS SURABAYA
3 MODUL PELATIHAN ON MIPA-I'T BIDANG MATEMATIKA (JI]AYA DEPARTI]MI]N MIPA UNIVERSITAS SURABAYA
4 Limit di Tak Hingga... Fungsi Kontinu... Kontinu Serasam Aturan Rantai... Aturan L'Hospital (0/0) ) Jumlahan Riemann A<..46 ANALISIS KOMPLEKS...,... Bilangan Kompleks... Kesamaan Dua Bilangan Kompleks Operasi bilangan kompleks Unsur klu:us bilangan kor 'rpleks Sifat-sifat aljabar bilangan kompleks... 5l.52 Sifat-sifat modulus z Bentuk Euler 2... Fungsi Kompleks Turunan Fungsi Kompleks... Theorema Kekontinuan Fungsi Kompleks di Satu Titik...'. Fungsi Analitik... Persamaan Cauchy-Riemann (PCR)... Uji Keanalitikan Fungsi Kompleks )) 55 Teorema Integral Cauchy.. Formula integral Cauchy * IIAY I]EPARTEMEN MIPA UNIVERSITAS STJRABAYA lll
5 DAFI"AR ISI TJ I]AYA I)EPARTEMEN MIPA UNIVERSIl'AS SIJRABAYA lv
6 * BAY DEPARTEMEN MIPA UNIVERSITAS SURABAYA
7 PENGANTAR PENGANTAR Olimpiade Nasional Matematika dan llmu Pengetahun Alam tingkat Perguruan Tinggi (ON MIPA-PT) merupakan kegiatan tahunan yang deselenggarakan oleh Direktorat Pembelajaran dan Kemahasiswaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementrian Pendidikan Nasional dengan tujuan untuk meningkat kemampuan akademik dan wawasan mahasiswa, memberikan masukan untuk perbaikan mutu pendidikan di perguruan tinggi khususnya dalarn bidang MIPA, meningkatkan kualitas dan wawasan staf pengajar, meningkatkan kecintaan para mahasiswa tcrhadap MIPA, dan menjadi ajang atau sarana promosi dalam rangka meningkatkan daya tarik bidang studi, pelajaran atau malakuliah Matematika, Fisika, Kirnia, dan Bologi di rnasyarakat. Untuk memberikan arahan kepada mahasiswa yang akan mengikuti seleksi ON MIPA-PT bidang matematika dirasa perlu untuk dibuat modul pelatihan persiapan mcngikuti ON MIPA-PT bidang matematika. Modul ini disusun silabus ON MIPA-PT bidang matematika yang dikeluarkan oleh Direktorat Pernbelajaran dan Kemahasiswaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementrian Pendidikan Nasional, dengan materimateri: Aljabar Linier, Struktur Aljabar, Analisi Riill, Analisis Kompleks, dan Kombinatorika. Dalam rnodul ini selain berisi teori dan konsep materi ON MIPA-PT bidang matematika juga dilengkapi dengan contoh-contoh soal ON MIPA-PT bidang matematika dan soal latihan yang nantinya Capat digunakan untuk meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam menshadaoi seieksi ON MIPA-PT bidans matematika. Surabaya. Agustus 201 I Tim Penyusun DEPARTIIMFlN MIPA UNMRSITAS SURABAY,\ vl
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
9. Teori Aproksimasi
44 Hendra Gunawan 9 Teori Aproksimasi Mulai bab ini tema kita adalah aproksimasi fungsi dan interpolasi Diberikan sebuah fungsi f, baik secara utuh ataupun hanya beberapilai di titik-titik tertentu saja,
Aljabar Linear Elementer
BAB I RUANG VEKTOR Pada kuliah Aljabar Matriks kita telah mendiskusikan struktur ruang R 2 dan R 3 beserta semua konsep yang terkait. Pada bab ini kita akan membicarakan struktur yang merupakan bentuk
RENCANA KEGIATAN PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah : MAA 526 Nama Mata Kuliah : Analisis Fungsional
Ming gu ke RENCANA KEGIATAN PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah : MAA 56 Nama Mata Kuliah : Analisis Fungsional T o p i k S u b T o p i k 1. Ruang Banach - Ruang metrik - Ruang vektor bernorm - Barisan di ruang
SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Diskrit 2 Kode / SKS : IT02 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi. Pendahuluan 2. Vektor.. Pengantar mata kuliah aljabar linier.
MA Analisis dan Aljabar Teori=4 Praktikum=0 II (angka. 17 Juli
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Aljabar Linear ELementer MA Analisis
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor
Lomba Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Perguruan Tinggi 2017 Tingkat Universitas Esa
Lomba Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Perguruan Tinggi 2017 Tingkat Universitas Esa Unggul Thursday, February 02, 2017 http://www.esaunggul.ac.id/news/lomba-olimpiade-nasional-matematika-dan-ilmu-pengetahuan-alam-per
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ruang vektor adalah suatu grup abelian yang dilengkapi dengan operasi pergandaan skalar atas suatu lapangan. Suatu ruang vektor dapat dikawankan dengan ruang
Kata Pengantar. Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan.
i Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan. Modul ajar ini dimaksudkan untuk membantu penyelenggaraan kuliah jarak
8gJ7UCRTCK8NJKLCK8ZCH8TJ7_J`MT88UC6R865Z5K8UJ_JNRCCK8SCMNC7C86J6`J7RTCZMUCK8
0123245678901456508248905753280884780 56801265586012380860894880 BC6DE898F88 4565789:;?=@A8 00000 8 8!"07#0$%&'()0*+,(+0-./0*+,+,&0"0!1 0 20**+33/0 G8C8H898IJKLMKNM7CK8OCNPCH8QHR6DRCNJ8SCRKTJU8VWX8
Buku 1: RPKPS (Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester) ALJABAR LINEAR ELEMENTER
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MIPA, JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara Yogyakarta Buku 1: RPKPS (Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester) ALJABAR LINEAR ELEMENTER
SILABUS MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT304. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 Matriks dan Operasinya. 1. Pengertian Matriks
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN MATEMATIKA MINGGU KE SILABUS MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT304 POKOK & SUB POKOK TUJUAN INSTRUKSIONAL TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Bil Riil. Bil Irasional. Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + maka bentuk umum bilangan kompleks adalah
ANALISIS KOMPLEKS Pendahuluan Bil Kompleks Bil Riil Bil Imaginer (khayal) Bil Rasional Bil Irasional Bil Pecahan Bil Bulat Sistem Bilangan Kompleks Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + Untuk maka bentuk
SILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep mendasar meliputi ruang vektor,
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep mendasar meliputi ruang vektor, ruang Bernorm dan ruang Banach, ruang barisan, operator linear (transformasi linear) serta teorema-teorema
KELOMPOK MATA KULIAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA)
KELOMPOK MATA KULIAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) 2 Deskripsi Mata Kuliah 2017/2018 2. KELOMPOK MATA KULIAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 2.1 Kelompok Mata Kuliah
7. NILAI-NILAI VEKTOR EIGEN. Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi Ortogonal
7. NILAI-NILAI VEKTOR EIGEN Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi Ortogonal Nilai Eigen, Vektor Eigen Diketahui A matriks nxn dan x adalah suatu vektor pada R n, maka biasanya tdk ada
MODUL E LEARNING SEKSI -1 MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE MATA KULIAH : ESA 151 : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA
MODUL E LEARNING SEKSI - MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE MATA KULIAH : ESA DOSEN : : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA TUJUAN MATA KULIAH : A.URAIAN DAN TUJUAN MATA KULIAH : Mahasiswa mempelajari Matriks, Determinan,
VARIABEL KOMPLEKS SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ALJABAR & ANALISIS
VARIABEL KOMPLEKS SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ALJABAR & ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2009 2 DAFTAR ISI DAFTAR ISI 2 1 Sistem Bilangan Kompleks (C) 1 1 Pendahuluan...............................
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear sistem persamaan linear kompleks dekomposisi Doolittle
Aljabar Linier Elementer. Kuliah 27
Aljabar Linier Elementer Kuliah 27 Materi Kuliah Transformasi Linier Invers Matriks Transformasi Linier Umum //24 Yanita, Matematika FMIPA Unand 2 Transformasi Linier Satu ke satu dan Sifat-sifatnya Definisi
S I L A B U S. Kode Mata Kuliah : SKS : 3. Dosen Pembimbing : M. Soenarto
081316373780 S I L A B U S Mata Kuliah : ALJABAR LINIER Kode Mata Kuliah : SKS : 3 Prasyarat : MATEMAA DASAR Dosen Pembimbing : M. Soenarto Prodi / Jenjang : MATEMAA / S1 Buku Sumber : Singapore : Mc-Graw-
BAB 2 RUANG HILBERT. 2.1 Definisi Ruang Hilbert
BAB 2 RUANG HILBERT Pokok pembicaraan kita dalam tugas akhir ini berpangkal pada teori ruang Hilbert. Untuk itu di bab ini akan diberikan definisi ruang Hilbert dan ciri-cirinya, separabilitas ruang Hilbert,
SUMMARY ALJABAR LINEAR
SUMMARY ALJABAR LINEAR SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam. Shalawat serta
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE / SKS : IT / 2 SKS
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER KODE / SKS : IT0143231 / 2 SKS Deskripsi: - Mata kuliah ini mempelajari konsep aljabar linear sebagai dasar untuk membuat algoritma dalam permasalahan
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Setiap manusia memiliki kebutuhan yang harus dipenuhi. Kebutuhan manusia untuk setiap orangnya berbeda-beda, baik dari kuantitas maupun dari kualitas. Di zaman
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN disebut vektor eigen dari matriks A =
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN >> DEFINISI NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Jika A adalah sebuah matriks n n, maka sebuah vektor taknol x pada R n disebut vektor eigen (vektor karakteristik) dari A jika Ax adalah
BUKU DIKTAT ANALISA VARIABEL KOMPLEKS. OLEH : DWI IVAYANA SARI, M.Pd
BUKU DIKTAT ANALISA VARIABEL KOMPLEKS OLEH : DWI IVAYANA SARI, M.Pd i DAFTAR ISI BAB I. BILANGAN KOMPLEKS... 1 I. Bilangan Kompleks dan Operasinya... 1 II. Operasi Hitung Pada Bilangan Kompleks... 1 III.
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ilmu Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang berperan penting dalam berbagai bidang. Salah satu cabang ilmu matematika yang banyak diperbincangkan
MATRIKS UNITER, SIMILARITAS UNITER DAN MATRIKS NORMAL. Anis Fitri Lestari. Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Ponorogo ABSTRAK
MATRIKS UNITER, SIMILARITAS UNITER DAN MATRIKS NORMAL Anis Fitri Lestari Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Ponorogo ABSTRAK Matriks normal merupakan matriks persegi yang entri-entrinya bilangan kompleks
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 3) A. Pendahuluan Matriks dan Sistem Persamaan Linear
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 3) A. Pendahuluan Salah satu kajian matematika sekolah menengah yang memiliki banyak aplikasinya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kehidupan
Soal Ujian Komprehensif
Soal Ujian Komprehensif Bahan ujian komprehensif memuat konsep-konsep penting pada bidang: Kalkulus, dan Matriks / Aljabar Linear. Logika, Soal ujian disediakan secara terbuka, dapat diperoleh setiap saat
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) Mata Kuliah Matematika Teknik I Dosen Heru Dibyo Laksono
Analisis Fungsional. Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Analisis Fungsional Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Lingkup Materi Ruang Metrik dan Ruang Topologi Kelengkapan Ruang Banach Ruang Hilbert
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) Mata Kuliah Matematika Teknik
KELOMPOK MATA KULIAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA)
KELOMPOK MATA KULIAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) 2 Deskripsi Mata Kuliah 2014 2. KELOMPOK MATA KULIAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 2.1 Kelompok Mata Kuliah Matematika
1.1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 1.2. Susunan Koordinat Ruang R n 1.3. Vektor di dalam R n 1.4. Persamaan garis lurus dan bidang rata
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : MATEMATIKA INFORMATIKA 2 JURUSAN : S1-TEKNIK INFORMATIKA KODE MATA KULIAH : IT-045214 Referensi : [1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., Matematika untuk
G a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Aljabar Linear Elementer MUG1E3 3 SKS
// ljabar Linear Elementer MUGE SKS // 9:7 Jadwal Kuliah Hari I Selasa, jam. Hari II Kamis, jam. Sistem Penilaian UTS % US % Quis % // 9:7 M- ljabar Linear // Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
MATA KULIAH SEMESTER GANJIL
N O MATA KULIAH SEMESTER KODE MATA KULIAH Distribusi Mata Kuliah Ganjil dan Genap Program Studi S1 Matematika Jur. Matematika FMIPA UB (KURIKULUM LAMA 2011 DAN KURIKULUM BARU 2015) KURIKULUM 2015 KETERANGAN
Course of Calculus MATRIKS. Oleh : Hanung N. Prasetyo. Information system Departement Telkom Politechnic Bandung
Course of Calculus MATRIKS Oleh : Hanung N. Prasetyo Information system Departement Telkom Politechnic Bandung Matriks dan vektor merupakan pengembangan dari sistem persamaan Linier. Matriks dapat digunakan
OPERATOR PADA RUANG BARISAN TERBATAS
OPERATOR PADA RUANG BARISAN TERBATAS Muslim Ansori *,Tiryono 2, Suharsono S 2,Dorrah Azis 2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung,2 Jln. Soemantri Brodjonegoro No Bandar Lampung email: ansomath@yahoo.com
OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ON-MIPA PT) 2010
OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ON-MIPA PT) 2010 Siti Fatimah Program Studi Matematika FPMIPA, UPI Bandung E-mail: sitifatimah@upi.edu web-site:htpp// matematika.upi.edu Latar Belakang Tahun
Aljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA 07934028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 4) A. Pendahuluan Matriks dan Sistem Persamaan Linear
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 4) A. Pendahuluan Salah satu kajian matematika sekolah menengah yang memiliki banyak aplikasinya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kehidupan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Matematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien
APLIKASI MATEMATIKA UNTUK FISIKA DAN TEKNIK
APLIKASI MATEMATIKA UNTUK FISIKA DAN TEKNIK Penulis : Dr. Asep Yoyo Wardaya Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 2) A. Pendahuluan Matriks dan Sistem Persamaan Linear
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 2) A. Pendahuluan Salah satu kajian matematika sekolah menengah yang memiliki banyak aplikasinya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kehidupan
0. Pendahuluan. 0.1 Notasi dan istilah, bilangan kompleks
0. Pendahuluan Analisis Fourier mempelajari berbagai teknik menganalisis sebuah fungsi dengan menguraikannya sebagai deret atau integral fungsi tertentu (yang sifat-sifatnya telah kita kenal dengan baik,
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x
DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS
Buletin Ilmiah Mat Stat dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No 3 (2015), hal 337-346 DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS Heronimus Hengki, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI Matriks kompleks merupakan matriks
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
PERTEMUAN KE : 1,2,3 : 9 X 50 MENIT 1. Mengkaji kalimat matematika tertutup dan kalimat matematika terbuka 2. Mengaitkan kalimat matematika tertutup atau terbuka dengan topik lain dalam kehidupan sehari-hari.
BIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II
BIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Beberapa Sifat Operator Self Adjoint dalam Ruang Hilbert
Vol 12, No 2, 153-159, Januari 2016 Beberapa Sifat Operator Self Adjoint dalam Ruang Hilbert Firman Abstrak Misalkan adalah operator linier dengan adalah ruang Hilbert Pada operator linier dikenal istilah
Aljabar Linier Sistem koordinat, dimensi ruang vektor dan rank
Aljabar Linier Sistem koordinat, dimensi ruang vektor dan rank khozin mu tamar 9 Oktober 2014 PERTEMUAN-4 : SISTEM KOORDINAT, DIMEN- SI RUANG VEKTOR DAN RANK 1. Sistem koordinat (a) Ketunggalan scalar
Aljabar Linier Elementer. Kuliah 26
Aljabar Linier Elementer Kuliah 26 Materi Kuliah Transformasi Linier Umum Kernel dan Range 10/11/2014 Yanita, Matematika FMIPA Unand 2 Transformasi Linier Umum Definisi Misalkan V dan W adalah ruang vektor
Aljabar Linier Elementer. Kuliah 7
Aljabar Linier Elementer Kuliah 7 Materi Kuliah Ekspansi kofaktor Aturan Cramer 2 2.4 Espansi Kofaktor; Aturan Cramer Definisi: Jika A adalah matriks bujur sangkar, maka minor dari entri a ij dinyatakan
Kode, GSR, dan Operasi Pada
BAB 2 Kode, GSR, dan Operasi Pada Graf 2.1 Ruang Vektor Atas F 2 Ruang vektor V atas lapangan hingga F 2 = {0, 1} adalah suatu himpunan V yang berisi vektor-vektor, termasuk vektor nol, bersama dengan
TINJAUAN PUSTAKA. Ruang metrik merupakan ruang abstrak, yaitu ruang yang dibangun oleh
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruang Metrik Ruang metrik merupakan ruang abstrak, yaitu ruang yang dibangun oleh aksioma-aksioma tertentu. Ruang metrik merupakan hal yang fundamental dalam analisis fungsional,
MAKALAH ALJABAR LINIER
MAKALAH ALJABAR LINIER Transformasi Linier Makalah Ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linier Dosen Pengampu : Abdul Aziz Saefudin, S.Pd.I, M.Pd Disusun Oleh: III A4 Kelompok 12 1. Ria
Aljabar Linier. Kuliah
Aljabar Linier Kuliah 10 11 12 Materi Kuliah Transformasi Linier Kernel dan Image dari Transformasi Linier isomorfisma Teorema Rank plus Nullity 1/11/2014 Yanita FMIPA Matematika Unand 2 Transformasi Linier
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS GUNADARMA FENI ANDRIANI
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS GUNADARMA FENI ANDRIANI SAP (1) Buku : Suryadi H.S. 1991, Pengantar Aljabar dan Geometri analitik Vektor Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor Susunan
BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika yang dikembangkan untuk menunjang pemahaman mengenai struktur bilangan. Struktur atau sistem aljabar
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemetaan linear merupakan salah satu jenis pemetaan yang dikenal dalam bidang matematika, khususnya dalam bidang matematika analisis. Diberikan ruang vektor
OTORISASI Pengembang RP Koordinator RMK Koordinator PRODI Moh. Januar Ismail B., S.Si., M.Si. Moh. Januar Ismail B., S.Si., M.Si.
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Fungsi Peubah Kompleks MA 1222 Analisis
STRUKTUR ALJABAR 1. Winita Sulandari FMIPA UNS
STRUKTUR ALJABAR 1 Winita Sulandari FMIPA UNS Pengantar Struktur Aljabar Sistem Matematika terdiri dari Satu atau beberapa himpunan Satu atau beberapa operasi yg bekerja pada himpunan di atas Operasi-operasi
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Perguruan Tinggi (ON MIPA-PT) Tahun 2017 Tingkat Universitas Muhamaadiyah Malang
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Perguruan Tinggi (ON MIPA-PT) Tahun 2017 Tingkat Universitas Muhamaadiyah Malang I. PERSYARATAN Peserta adalah mahasiswa: 1. Program studi Strata
OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT NASIONAL DAN INTERNASIONAL UNTUK MAHASISWA
OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT NASIONAL DAN INTERNASIONAL UNTUK MAHASISWA MAKALAH Disajikan pada Kegiatan Workshop Program Ilmiah Mahasiswa 21-22 Februari 2007 Oleh: Siti Fatimah, M.Si., Ph.D JURUSAN PENDIDIKAN
APLIKASI MATRIKS DAN RUANG VEKTOR, oleh Dr. Adiwijaya Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta Telp: ;
APLIKASI MATRIKS DAN RUANG VEKTOR, oleh Dr. Adiwijaya Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta
5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
PM-11 PENINGKATAN KUALITAS PEMBELAJARAN DENGAN MENGOPTIMALKAN MEDIA DAN TEKNOLOGI PADA MATAKULIAH ALJABAR LINEAR ELEMENTER
Kode Makalah PM-11 PENINGKATAN KUALITAS PEMBELAJARAN DENGAN MENGOPTIMALKAN MEDIA DAN TEKNOLOGI PADA MATAKULIAH ALJABAR LINEAR ELEMENTER Oleh: R. Sulaiman dan Pradnyo Wijayanti (Jurusan Matematika FMIPA
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang muncul di lingkungan sekitar. Hal tersebut dapat dikembangkan melalui pemodelan matematika. Sehingga dengan
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI AGROTEKNOLOGI UNIVERSITAS GUNADARMA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI AGROTEKNOLOGI UNIVERSITAS GUNADARMA Tanggal Penyusunan 29/01/2016 Tanggal revisi - Kode dan Nama MK KU064210 Matematika SKS dan Semester SKS 2 Semester I (PTA)
KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH MEGA PARAMITASARI
KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH MEGA PARAMITASARI 06 934 013 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS E-LEARNINGDENGANAUTHENTIC ASSESSMENT PADA MATA KULIAHALJABAR LINIER PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNIVERSITAS JEMBER
MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS E-LEARNINGDENGANAUTHENTIC ASSESSMENT PADA MATA KULIAHALJABAR LINIER PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNIVERSITAS JEMBER Arika Indah Kristiana 25 Abstrak. Belajar adalah suatu
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
MODUL ATAS RING MATRIKS ( ) Arindia Dwi Kurnia Universitas Jenderal Soedirman Ari Wardayani Universitas Jenderal Soedirman
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-0384; e-issn : 2550-0392 MODUL ATAS RING MATRIKS Arindia Dwi Kurnia Universitas Jenderal Soedirman arindiadwikurnia@gmail.com Ari
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembahasan mendasar mengenai matriks terutama yang berkaitan dengan matriks yang dapat didiagonalisasi telah jelas disajikan dalam referensi yang biasanya digunakan
I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde 1 (Review)
I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde (Review) November 0 () I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde (Review) November 0 / 6 Teori Umum Bentuk umum sistem persamaan diferensial linier orde satu
Analisis Instruksional (AI) dan Silabus. MAT100 Pengantar Matematika. Program Studi S-1 Matematika Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor
Analisis Instruksional (AI) dan Silabus MAT100 Pengantar Matematika Program Studi S-1 Matematika Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI) DAN SILABUS MATA KULIAH MAT100
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA SUKOHARJO
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER 2 KODE : MKK414515 DOSEN PENGAMPU : Annisa Prima Exacta, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
KS KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Ruang Baris Ruang Kolom Ruang Nol TIM KALIN
KS96 KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Ruang Baris Ruang Kolom Ruang Nol TIM KALIN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan: Dapat mencari ruang baris, ruang kolom,
BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan :
BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Bentuk Persamaan Linear Tingkat Tinggi : ( ) Diasumsikan adalah kontinu (menerus) pada interval I. Persamaan linear tingkat tinggi
KOMBINATORIKA. Erwin Harahap
KOMBINATORIKA Erwin Harahap Disampaikan pada acara Sosialisasi OLIMPIADE MATEMATIKA, FISIKA, DAN KIMIA 2011 KOPERTIS WILAYAH IV JAWA BARAT Jatinangor- Bandung, 22 Maret 2011 1 KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL
Aljabar Linier & Matriks
Aljabar Linier & Matriks 1 Pendahuluan Ruang vektor tidak hanya terbatas maksimal 3 dimensi saja 4 dimensi, 5 dimensi, dst ruang n-dimensi Jika n adalah bilangan bulat positif, maka sekuens sebanyak n
SILABUS. tentu. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. Menyelesaikan masalah
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
IPA. Untuk Sekolah Menengah Atas. þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus. þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PEMBELAJARAN STANDAR ISI 2006 þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RP MATEMATIKA Untuk Menengah Atas 12 IPA CV. SINDHUNATA 12 A IPA (Standar
1.1 MATRIKS DAN JENISNYA Matriks merupakan kumpulan bilangan yang berbentuk segi empat yang tersusun dalam baris dan kolom.
Bab MATRIKS DAN OPERASINYA Memahami matriks dan operasinya merupakan langkah awal dalam memahami buku ini. Beberapa masalah real dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks. Masalah tersebut antara lain
SILABUS MATA KULIAH A. IDENTIFIKASI MATA KULIAH. Nama Mata Kuliah : ALJABAR. Kode Mata Kuliah : GD 325 Dosen Pengampu : Drs. Dudung Priatna, M.
SILABUS MATA KULIAH A. IDENTIFIKASI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : ALJABAR Bobot SKS : 3 SKS Kode Mata Kuliah : GD 325 Dosen Pengampu : Drs. Dudung Priatna, M.Pd B. STANDAR KOMPETENSI MATA KULIAH Setelah
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
SILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54201 / Kalkulus II 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks :
BAB II LANDASAN TEORI. pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan matematika, teorema Taylor, nilai eigen,
KS KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Eigen Value Eigen Vector TIM KALIN
KS091206 KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Eigen Value Eigen Vector TIM KALIN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan: Dapat menghitung eigen value dan eigen vector
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Perkalian skalar perplectic merupakan bagian dari teori perkalian skalar indefinite. Untuk menjelaskan pengertian perkalian skalar perplectic, terlebih dahulu
TINJAUAN MATA KULIAH... MODUL 1: LOGIKA MATEMATIKA 1.1 Kegiatan Belajar 1: Latihan Rangkuman Tes Formatif
Daftar Isi TINJAUAN MATA KULIAH... i MODUL 1: LOGIKA MATEMATIKA 1.1 Pernyataan, Negasi, DAN, ATAU, dan Hukum De Morgan...... 1.3 Latihan... 1.18 Rangkuman... 1.20 Tes Formatif 1...... 1.20 Jaringan Logika
KONTRAK PERKULIAHAN (ALJABAR LINIER)
KONTRAK PERKULIAHAN (ALJABAR LINIER) Bobot SKS : 3 SKS Semester : 4 Hari Pertemuan : 16 Pertemuan Dosen Pengampuh : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si 1. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini membahas konsep