PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN SIRIP-SIRIP PIN ELLIPS SUSUNAN SELANG-SELING DALAM SALURAN SEGIEMPAT
|
|
|
- Suryadi Wibowo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 300 PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN SIRIP-SIRIP PIN ELLIPS SUSUNAN SELANG-SELING DALAM SALURAN SEGIEMPAT Tri Itnto 1, Wibw Endr J 1, Akhyr Whyu Rokhdi 2 1 Stf Pengjr - Jurun Teknik Mein - Fkult Teknik UNS 2 Alumni Jurun Teknik Mein - Fkult Teknik UNS Keyword : Ellipticl Pin Fin Friction Fctor Nuelt Number Reynold Number Therml Performnce Abtrct : Thi reerch w conducted to invetigte the chrcteritic of het trnfer nd preure drop well the therml performnce of ellipticl pin fin rry in the rectngulr chnnel which ir w ped through it coolnt fluid. The pin fin were rrnged in tggered mnner. Dimenion of be plte in which pin fin were ttched w 150 mm x 200 mm x 6.5 mm. The verge temperture of be plte urfce w kept contnt t 60 o C. Pin fin were mde of durlumin hving the dimenion of 75 mm of height, the mjor nd minor xi length of the ellipticl pin fin 15 mm nd 6 mm repectively, nd the ditnce inter-fin picth in the pnwie direction w kept contnt t Sx/D π,= The prmeter of thi reerch were Reynold number (Re) 3,152 37,879 bed on verged inlet ir velocity nd hydrulic dimeter of rectngulr chnnel, nd the ditnce between the inter-fin pitch in the tremwie direction (Sy/D π = ) The reerch reult hown tht increing Reynold number nd decreing the ditnce Sy/D π increed Nuelt number (Nu), tht men increed het trnfer rte where it rech mximum t Sy/D π =2.38. The vlue of preure drop ( P) nd friction fctor (f) decreed with increing Sy/D π. Therml performnce decreed with increing Reynold number. The therml performnce (η) vried between For Sy/D π = 3.57 t Re > 37,965 nd Sy/D π = 4.76 t Re > 25,240, the therml performnce vlue i le thn 1 nd vried between At Sy/D π = 2.38 produced the highet of therml performnce for the whole of Re. A net energy gin cn be chieved up to 52% for the vlue of Sy/D π = 2.38 nd Re =3,132. PENDAHULUAN Sirip ering digunkn pd lt penukr klor untuk meningktkn lun perpindhn pn ntr permukn utm dengn fluid di ekitrny. Idelny, mteril irip hru memiliki konduktivit terml yng tinggi untuk meminimlkn perbedn tempertur ntr permukn utm dengn permukn yng diperlu (extended urfce). Apliki irip ering dijumpi pd item pendinginn rungn, perltn elektonik, item pembkrn dlm pd motor, triling edge udu turbin g, lt penukr klor kompk (compct het exchnger) dengn udr ebgi medi perpindhn pnny. Ad berbgi tipe irip pd lt penukr klor yng telh digunkn dintrny muli dri bentuk yng reltif ederhn eperti irip egiempt (rectngulr), ilindri, nnulr, tiru (tpered) tu pin mpi dengn kombini dri berbgi geometri yng berbed dengn jrk yng tertur dlm uunn elng-eling (tggered) tupun egri (inline). Hl ini menjdi ubjek dri utu penelitin yng menrik dn lu kren pernny yng penting untuk berbgi pliki dlm duni keteknikn. Slh tu tipe irip dlm perltn penukr klor yng mempunyi bnyk pemkin dlm berbgi pliki indutri dlh irip pin. Sirip pin dlh elemen berbentuk ilinder tu bentuk linny yng dipng ecr tegk luru terhdp dinding lt penukr pn dengn fluid pendingin menglir dlm rh lirn melintng (croflow) terhdp dinding lt penukr pn terebut (bgin permukn yng terken pn). Sirip-irip pin yng menonjol dri ebuh permukn yng menglmi pemnn dpt meningktkn lu permukn diipi tu pembungn pn dn menyebbkn pencmpurn lirn yng turbulen ehingg meningktkn unjuk kerj diipi pn yng berdmpk pd meningktny kethnn (relibility) dn umur perltn. Terdpt berbgi prmeter yng menggolongkn irip pin, eperti bentuk pin, tinggi pin, dimeter pin, perbndingn tinggi-dimeter pin (H/D) dn ebginy yng dpt diuun ecr egri (inline) tupun ecr elng-eling (tggered) terhdp rh lirn fluid pendinginny. Selin itu lju perpindhn pn dri utu rkitn irip pin (pin fin embly) ke lingkungn jug E-mil : trii_meun2000@yhoo.com
2 301 tergntung pd ditribui tempertur pd irip pin dn plt dr (be plte), geometri irip pin, hroud clernce (jrk ntr ujung irip pin dengn permukn t lurn udr), ift-ift fluid, lju lirn udr, jrk ntr titik put irip (inter-fit pitch), uunn irip pin dn orienti dri penukr pn (terutm untuk lju lirn udr yng rendh). Lju perpindhn pn pd plt dr dengn tempertur tertentu dpt ditingktkn dengn menikkn koefiien perpindhn pn rt-rt, menikkn lu permukn perpindhn pn tu kedu-duny. Kenikn perpindhn pn dpt dicpi dengn cr konveki pk (forced convection) tu mengubh konfiguri geometri dri lt penukr pn. Dlm prktikny, cr-cr ini dibti oleh penurunn teknn mkimum yng diijinkn mellui uunn irip pin terebut kren kenikn perpindhn pn kn dierti penurunn teknn. Energi yng hilng kren penurunn teknn dpt melebihi energi yng didptkn dri uh peningktn perpindhn pn terebut. METODOLOGI PENELITIAN Speimen terdiri t plt dr (be plte) dengn pnjng 200 mm, lebr 150 mm, tebl 6,5 mm yng diberi ejumlh irip pin ellip jeni N fin dengn pnjng umbu myor (2) 15 mm dn pnjng umbu minor (2b) 6 mm. Plt dr dn irip-irip pin ellip terbut dri bhn durlumin. Pengujin dilkukn dengn vrii keceptn lirn udr muk ntr 0,5 6 m/, dn jrk ntr titik put irip dlm rh lirn udr (tremwie direction, S y /D π ) yitu eber 25 mm, 30 mm, 37,5 mm dn 50 mm. Tbel 1 menunjukkn peifiki peimen penelitin yng diuji, dn Gmbr 2. dlh contoh lh tu peimen penelitin. Skem lt penelitin ini dpt diliht pd gmbr 3. Slurn udr egiempt dibut menggunkn triplek berlpikn melmin dengn dengn rngk dri kyu, dengn peifiki dimeniny dlh 150 mm x 75 mm x 2000 mm. Pemn elektrik (heter) dibut dri lilitn pit nikelin dengn pnjng 4 m, lebr 3 mm,dn tebl 1,3 mm yng dililitkn pd kert mik thn pn dengn dimeni pnjng 200 mm, lebr 150 mm, dn tebl 1 mm. () (b) Gmbr 1. () Dimeni irip pin ellip (b) Dimeni plt dr. Gmbr 2. Contoh peimen penelitin.
3 302 Tbel 1. Speifiki peimen penelitin. Speimen S x S y N f S y /D π 1 37,5 mm 25 mm 25 2, ,5 mm 30 mm 21 2, ,5 mm 37,5 mm 18 3, ,5 mm 50 mm 14 4,76 5 Plt tnp irip 0 0 Gmbr 3. Skem dn gmbr lt penelitin. Mnometer tipe U digunkn untuk mengukur penurunn teknn udr yng terjdi ntr ii muk dn ii kelur eki uji.termokopel terdiri dri 17 termokopel tipe T yng dipng di tip titik pengukurn berbed, yitu : 3 termokopel pd lurn udr muk untuk mengukur tempertur udr muk ebelum melewti eki uji, 5 termokopel pd lurn udr kelur etelh melewti eki uji untuk mengukur tempertur udr kelur eki uji, dn 9 termokopel dipng pd permukn t pd plt dr untuk mengukur tempertur permukn plt dr. Pengujin dilkukn pd tempertur udr muk lurn egiempt yng kontn eber 26 o C dn tempertur permukn plt dr dijg kontn eber 60 o C. Pengujin dilkukn pd kedn dim (tti). Sitem beroperi pd tempertur udr muk yng kontn eber 26 o C dn tempertur be plte yng kontn eber 60 o C. Alt penelitin hru dinetrlkn terlebih dhulu eperti pd kondii pengujin ebelumny (kondii wl) untuk periode pengujin elnjutny. Pengmbiln dt penelitin berup tempertur dilkukn hingg emu tempertur udr kelur eki uji mencpi kondii tedy tte. Dt-dt tempertur dn bed teknn pd kedn tedy tte inilh yng kn digunkn untuk nlii dt penelitin. Perhitungn Perpindhn Pn Keetimbngn energi kondii tunk (tedy tte) untuk permukn uji yng dipnkn ecr elektrik dlh ebgi berikut (Bilen, 2001, 2002) : Q = Q + Q (1) elect conv lo Input pn litrik dpt dihitung dri tegngn litrik dn ru litrik yng diupli ke permukn. Kehilngn pn (het lo) dri item bi kren; (i) rdii dri permukn dn (ii) konduki mellui dinding-dinding lurn ke tmofer. Sehingg Permn (1) dpt dituli menjdi : Q elect = Qconv + Qrd + Qcond (2) Pd penelitin yng erup, Nik et l (1987) dn Hwng dn Liou (1995) melporkn bhw totl het lo rdii dri permukn uji yng erup ekitr 0,5% dri totl input pn litrik, ehingg rditive het lo dibikn. Het lo kren konduki dri ii dinding-dinding dpt dibikn dibndingkn dri permukn bwh dri eki uji, kren lu totl ii plt yng dipnkn juh lebih kecil dri lu permukn bwh. Pd penelitin ini, permukn bwh dri plt uji tidk dippr ke lirn, dn dioli dengn kombini lpin ioltor dn lpin kyu, ehingg het lo konduki dpt dibikn. Anlii dt kn memukn jik perente totl het lo, (Q elect Q conv )/Q conv kurng dri 10% (Nphon, P., 2007). Mk Permn (2) menjdi : Q elect = Q conv (3) Pn yng dipindhkn dri permukn beririp dengn cr konveki dlh : T in + Tout Q conv = h. A. Tb. (4) 2 Dri Permn (4), Q conv dpt jug dinytkn dengn : Q = m&. C. T T (5) conv p ( ) out in
4 303 Koefiien perpindhn pn konveki rt-rt (h) dpt dihitung dengn menggunkn kombini Permn (4) dn (5), ehingg didptkn bhw : m&. C p.( Tout Tin ) h = (6) A. T T + T 2 [ ( ) )] b out in Dri Permn (6), lju lirn m,, dpt dihitung dengn menggunkn permn : = ρ. A t. V (7) V. D Re = h (11) ν ρ. V. Dh Re = (12) µ b. Bilngn Nuelt (Nu) Bilngn Nuelt rt-rt dinytkn dengn duct Nuelt number, dimn dinytkn dengn permn : h. Dh Nu = (13) k Untuk lurn udr egiempt, dimeter hidrolik, D h, dihitung dengn permn : 4. A 4. H. Wb Dh = = (14) P 2 H + W ( ) b Propertie udr, µ dn k dihitung berdrkn tempertur udr rt-rt, T f = (T in + T out )/2 menggunkn permn ebgi berikut : µ = [4, ,483 x 10-2 (T in + T out /2)] x 10 6 kg/m. (15) Gmbr 4. Pin fin embly dlm utu lurn udr egiempt dengn clerence nol. Untuk ku dengn clerence nol eperti pd Gmbr 4, mk A t dihitung dengn rumu : A = H. W b (8) A dlh lu eluruh permukn yng kontk dengn udr dri irip-irip pin ellip uunn egri tu lu permukn totl dri permukn plt dr (be plte) dn fin, dpt dihitung dengn menggunkn permn : 2 + 2b 2 2b A = W b.l + π Η N f π N f 2 2 (9) Nili-nili T b, T in dn T out diukur dri percobn yng dilkukn menggunkn termokopel. Sedngkn ift termofiik dri udr, C p dihitung berdrkn tempertur udr rt-rt, T f = (T in + T out )/2 menggunkn permn ebgi berikut : C p = [9, ,7 x 10-4 (T in + T out )/2] x 10-2 J/kg (10) Permn (10) berlku untuk udr pd teknn T in + T tmofer dn 250 K out 400 K 2 Prmeter tnp dimeni (dimenionle) yng digunkn dlm perhitungn perpindhn pn untuk permukn beririp dihitung ebgi berikut :. Bilngn Reynold (Re) Duct Reynold number dihitung berdrkn keceptn rt-rt (V) dlm lurn hlu (mooth duct) dn dimeter hidrolik dri lurn (D h ) dn dinytkn dengn : k = [3, ,495 x 10-2 (T in + T out /2)] x 10 3 W/m.K (16) Permn (15) dn (16) berlku untuk udr T in + T pd teknn tmofer dn 250 K out K Perhitungn Fktor Geekn (Friction Fctor) Penelitin penurunn teknn (preure drop) epnjng eki uji dlm lurn beririp diukur dibwh kondii lirn pn. Pengukurn ini dikonveri ke fktor geekn (friction fctor), f. Fktor geekn ditentukn dri nili pengukurn penurunn teknn, P, epnjng eki uji menggunkn permn P f = L t ρ Dh 2 2 V (17) Perhitungn Unjuk Kerj Terml Pin Fin Aembly Peningktn perpindhn pn dicpi dengn mengorbnkn penurunn teknn. Bnyk pliki prkti hl terebut dibolehkn, ehingg perlu untuk menentukn keuntungn ekonomi kren peningktn perpindhn pn dn pengruh iripirip pin dn uunnny terhdp unjuk kerj energi overll dri item perpindhn pn ekrng mellui ebuh nlii unjuk kerj terml. Untuk ebuh dy pemompn yng kontn, dlh bergun untuk menentukn effektivene peningktn perpindhn klor dri promotor
5 304 perpindhn pn dibndingkn dengn permukn hlu, edemikin ehingg : V&. P = V&. P (18) Dimn V & dn V & berturut-turu lirn volumetrik dit plt tnp hlngn (block) dn dengn hlngn, edngkn P dn P berturut-turut dlh penurunn teknn tnp dn dengn hlngn. Mengunkn permn Drcy untuk penurunn teknn dn bilngn Reynold untuk ming-ming geometri, dri hubungn ntr permukn dengn irip dn permukn hlu untuk dy pemompn yng m, permn (18) dpt dituli ulng menjdi : 3 3 f. Re = f. Re (19) ut dlh lju Efiieni peningktn perpindhnn pn untuk utu dy pemompn yng kontn dpt dinytkn ebgi berikut : η = (h /h ) P (20) Jik nili η 1, teknik yng dipki untuk menikkn lju perpindhn pn dlh menguntungkn dri udut pndng energi. Jik η 1, energi yng telh digunkn untuk menikkn lju perpindhn pn lebih ber dripd yng diperoleh. HASIL DAN PEMBAHASAN. Pengruh Bilngn Reynold dn Jrk Antr Titik Put Sirip Dlm Arh Stremwie Terhdp Krkteritik Perpindhn Pn Sirip-irip dipng ecr vertikl pd permukn plt dr ehingg mempunyi nili perbndingn jrk ntr titik put irip pin ellip dlm rh tremwie dengn equl circumference dimeter untuk uunn irip elng-eling, S y /D π, eber 2,38, 2,86, 3,57 dn 4,76, edngkn nili perbndingn jrk ntr titik put irip pin ellip dlm rh pnwie dengn equl circumference dimeter, S x /D π, kontn eber 3,57. Pengruh bilngn Reynold terhdp krkteritik perpindhn pn pd irip-irip pin ellip uunn elng-eling dpt diliht pd gmbr 5. Krkteritik perpindhn pn pd irip-irip pin ellip uunn elng-eling dpt diliht pd hubungn ntr duct Nuelt number dn duct Reynold number. Dri gmbr 5 dpt diliht bhw bilngn Nuelt rt-rt meningkt dengn kenikn bilngn Reynold. Hl ini terjdi pd keeluruhn nili, S y /D π, dimn nili bilngn Nuelt rt-rt emkin tinggi untuk nili S y /D π yng emkin kecil. Ini berrti bhw dengn emkin kecil jrk ntr titik put irip dlm rh tremwie (S y ), mk emkin ber nili bilngn Nuelt yng terjdi. Fenomen ini jug terjdi pd penelitin yng dilkukn oleh Tnd (2001). Dengn emkin kecil nili S y /D π mk jumlh irip pin ellip emkin bnyk untuk lun plt dr yng m. Fktor penmbhn lun permukn perpindhn pn yng berl dri lun permukn perpindhn pn irip pin ellip memberikn kontribui nyt terhdp peningktn lju perpindhn pn konveki pd irip-irip pin ellip uunn elng- terliht bhw eling terebut. Dri fenomen inii bilngn Reynold berpengruh kut pd lju perpindhn pn. Hl ini diebbkn dengn kenikn lju lirn udr (kenikn bilngn Reynold), mk kn menurunknn ketebln lpi bt (boundry lyer) (Bilen, 2001, 2002). Gmbr 5. Grfik pengruh bilngn Reynold terhdp bilngn Nuelt pd S x /D π = 3,57. Gmbr 6. Grfik pengruh bilngn Reynold terhdp koefiien perpindhn pn konveki rt-rt pd S x /D π = 3,,57. Gmbr 6 menunjukkn kelkun koefiien perpindhn pn konveki rt-rt terhdp bilngn Reynold pd jrk ntr titik put irip dlm rh tremwie yng berbed-bed. Dri gmbr 6 dpt diliht bhw dengn kenikn bilngn Reynold, mk nili koefiien perpindhn pn konveki rt-rt (h) emkin ber. Hl ini terjdi pd keeluruhn nili S y /D π, dimn nili koefiien perpindhn pn konveki emkin tinggi untuk nili S y /D π yng emkin kecil, tu untuk jumlh irip pin ellip yng emkin bnyk. Semkin ber nili koefiien perpindhn pn
6 305 konveki rt-rt, mk emkin ber lju perpindhn pn konveki yng terjdi. Gmbr 7 menunjukkn kelkun bilngn Nuelt rt-rt terhdp S y /D π pd bilngn Reynold yng berbed-bed untuk irip-irip pin ellip uunn elng-eling. Dri gmbr 7 dpt diliht bhw bhw nili S y /D π mempunyi pengruh yng edng (moderte effect) terhdp perpindhn pn (Nu). Gmbr 8. Grfik pengruh bilngn Reynold terhdp penurunn teknn pd S x /D π = 3,57. Gmbr 6. Grfik pengruh nili S y /D π terhdp bilngn Nuelt pd S x /D π = 3,57. Dri dt-dt penelitin ini dpt diperoleh koreli mtemti untuk krkteritikk perpindhn pn dri irip-irip pin ellip uunn elngeling. Koreli ntr bilngn Nuelt (Nu) dengn bilngn Reynold (Re), jrk ntr titik put irip (S y ) dn pnjng peimen uji (L) dlh ebgi ebgi berikut : Nu = 0,481.Re 0,583 (S y /L) -0,329 (21) Koreli perpindhn pn pd permn (22) berlku vlid untuk rnge bilngn Reynold Re , L/D h = 2 dn 2,38 S y /D π 4,76. b. Pengruh Bilngn Reynold dn Jrk Antr Titik Put Sirip Dlm Arh Stremwie Terhdp Krkteritik Penurunn Teknn Pengruh bilngn Reynold dn jrk ntr titik put irip dlm rh tremwie terhdp penurunn teknn (preure drop) ) dn fktor geekn dri irip-irip pin ellip uunn elnggmbr 8 dn eling berturut-turut dpt diliht pd 9. Kelkun penurunn teknn P) ( terhdp bilngn Reynold (Re) erup dengn hil penelitin yng dilkukn oleh Yng et l (2007). Dri gmbr 8 dpt diliht bhw penmbhn irip-irip pin ellip uunn elng-eling, menyebbkn penurunn teknn yng ignifikn dibndingkn dengn permukn tnp irip-irip pin (mooth urfce). Kelkun fktor geekn terhdp bilngn Reynold pd gmbr 9 erup dengn hil penelitin yng dilkukn oleh Kkc et l (1987). Nili penurunn teknn ( P) dn fktor geekn (f), emkin menurun dengn kenikn nili S y /D π. Hl ini diebbkn dengn emkin ber nili S y /D π, mk jumlh irip-irip pin ellip kn emkin berkurng, ehingg thnn terhdp lirn udr (reitnce to flow) kn emkin berkurng (Bilen, 2002). Dri gmbr 9 dpt diliht bhw nili S y /D π lebih berpengruh dibndingkn bilngn Reynold terhdp nili fktor geekn (f). Hl ini menunjukkn bhw kenikn fktor geekn (f) eiring dengn berkurngny nili S y /D π pd drny diebbkn kren meningktny lu permukn hlngn dn efek hlngn (blockge effect) kibt kenikn jumlh irip-irip pin. Gmbr 9. Grfik pengruh bilngn Reynold terhdp fktor geekn pd S x x/d π = 3,57. Dri dt-dt penelitin dpt dibut koreli mtemti ntr fktor geekn (f) yng dihilkn oleh irip-irip pin ellip uunn elng-eling dengn bilngn Reynold (Re), jrk ntr titik put irip (S y ) dn pnjng peimen uji (L) ebgi berikut : f = 1,567E4Re -1,109 (S y /L) -0,767 (22)
7 306 Koreli fktor geekn pd permn (23) berlku vlid untuk rnge bilngn Reynold Re , L/D h = 2 dn 2,38 S y /D π 4,76. c. Pengruh Bilngn Reynold dn Jrk Antr Titik Put Sirip Dlm Arh Stremwie Terhdp Unjuk Kerj Terml Dri dt penelitin dpt dimbil keimpuln mengeni pengruh bilngn Reynold dn jrk ntr titik put irip dlm rh tremwie terhdp unjuk kerj umum dri item dn dpt dievlui perolehn energi netto kren penmbhn iripirip. Peningktn perpindhn pn dierti oleh kenikn penurunn teknn yng ignifikn, dimn dpt mengelimini perolehn energi kren peningktn lju perpindhn pn. Untuk tujun pliki prkti, nlii unjuk kerj terml menjdi ebuh pemikirn yng bergun untuk menentukn perolehn energi netto kren dny penmbhn irip-irip. Gmbr 10. Grfik pengruh bilngn Reynold terhdp unjuk kerj terml pd S x /D π = 3,57. Gmbr 10 menunjukkn hubungn ntr unjuk kerj terml (η) dengn dengn bilngn Reynold (Re) pd jrk ntr titik put irip dlm rh tremwie yng berbed-bed untuk irip-irip pin ellip uunn elng-eling. Perlu diteknkn lgi diini bhw untuk perolehn energi netto yitu untuk perpindhn pn yng efektif, nili η hru lebih ber dri 1 (bt mbng perolehn energi). Dri gmbr 10 dpt diliht bhw nili η menurun dengn kenikn bilngn Reynold (Re), dn nili η bervrii ntr 0,84 dn 1,52 untuk eluruh S y /D π yng diteliti. Untuk S y /D π 2,38 dn 2,86 mempunyi nili η lebih ber dri 1 untuk keeluruhn nili Re, ehingg penggunn iripirip pin ellip uunn elng-eling kn memperbiki efiieni item. Untuk S y /D π = 3,57 pd Re > ert S y /D π = 4,76 pd Re > nili η lebih kecil dri 1 dn bervrii ntr 0,84 dn 0,98. Ini berrti bhw pemkin iripirip ellip uunn elng-eling dengn S y /D π = 3,57 pd Re > ert S y /D π = 4,76 pd Re > kn menyebbkn kehilngn energi dripd perolehn energi. Nili η lebih ber dri 1 hny untuk S y /D π = 3,57 pd Re < ert S y /D π = 4,76 pd Re < Sehingg direkomendikn untuk memperbiki efiieni dri utu item dengn menggunkn irip-irip pin ellip uunn elng-eling dibti pd peifiki S y /D π 2,38 dn 2,86 untuk emu nili Re dn S y /D π = 2,86 pd Re < ert S y /D π = 4,76 pd Re < Dri gmbr 10 dpt diliht bhw pd S y /D π = 2,38 menghilkn unjuk kerj terml yng pling tinggi untuk keeluruhn Re, ehingg direkomendikn penggunn irip-irip pin ellip uunn elng-eling dengn nili S y /D π = 2,38 untuk memperbiki efiieni utu item. Perolehn energi netto dpt dicpi hingg 52% untuk nili S y /D π = 2,38 pd Re = KESIMPULAN Berdrkn nlii dt dn pembhn, dpt dimbil keimpuln mengeni pengujin krkteritik perpindhn pn dn penurunn teknn ert unjuk kerj terml dri irip-irip pin ellip uunn elng-eling dlm lurn egiempt ebgi berikut : 1. Sirip-irip pin ellip uunn elng-eling meningktkn perpindhn pn dri permukn be plte ebgi hil dri kenikn lun permukn perpindhn pn, tetpi dierti dengn dny penurunn teknn lebih ber dlm lurn egiempt. 2. Kenikn bilngn Reynold (Re) meningktkn lju perpindhn pn, tetpi menurunkn unjuk kerj terml (η) untuk keeluruhn nili S y /D π. 3. Penurunn teknn ( P) dn fktor geekn (f) meningkt eiring dengn berkurngny nili Sy/D π. 4. Unjuk kerj terml meningkt dengn penurunn S y /D π. 5. Sirip-irip pin ellip uunn elng-eling dpt mencpi perolehn energi netto dpt dicpi hingg 52% untuk nili S y /D π = 2,38 pd Re = Dftr Noti A = lu penmpng lurn udr (m 2 ) A = lu eluruh permukn yng kontk dengn udr dri uunn irip pin (m 2 ) C p = pn jeni udr (J/kg.K) D, d = dimeter irip pin (m) D h = dimeter hidrolik dri lurn udr (m) D π = equl circumference dimeter (m) f = fktor geekn h = koefiien perpindhn pn konveki rtrt (W/m 2.K) h = koefiien perpindhn pn konveki peimen dengn irip (W/m 2.K) h = koefiien perpindhn pn konveki peimen tnp irip (W/m 2.K) H = tinggi lurn udr tu irip pin (m) k = konduktivit terml udr (W/m.K)
8 307 L = pnjng plt dr untuk uunn irip pin (m) L t = pnjng eki uji (m) m& = lju lirn m udr (kg/) Nu = duct Nuelt number Nu D = pin Nuelt number N f = jumlh totl irip pin dlm uunn irip pin P = perbedn teknn ttik (N/m 2 ) Q = lju perpindhn pn (Wtt) Q elect = lju lirn pn dri litrik (W) Q conv = lju perpindhn pn konveki (W) Q lo = lju lirn pn yng hilng dri item (het lo) (W) Q rd = lju perpindhn pn rdii (W) Q cond = lju perpindhn pn konduki (W) Re = duct Reynold number T = tempertur inlet dri lirn udr (K) in T out = tempertur outlet dri lirn udr (K) T = tempertur be plte (K) b V = keceptn rt-rt udr dlm lurn udr (m/) W b = lebr plt dr untuk uunn irip pin (m) η = unjuk kerj terml (%) µ = vikoit dinmik udr (kg/m.) ν = vikoit kinemtik udr (m 2 /) ρ = m jeni udr (kg/m 3 ) Li Q., Chen Z., Flechtner U., Wrnecke H.J., 1998, Het trnfer nd preure drop chrcteritic in rectngulr chnnel with elliptic pin fin, Interntionl Journl of Het nd Fluid Flow, Vol. 19, pp Nik.S., Propert, SD, Shilton, MJ, 1987, Forced Convective Stedy Stte Het Trnfer from Shrouded Verticlly Fin Arry, Aligned Prlel to An Unditurbed Air Strem, Applied Energy, Vol. 26, pp Nphon P., nd Sookkem A., 2007, Invetigtion on Het Trnfer Chrcteritic of Tpered Cylinder Pin Fin Het Sink, Energy Converion nd Mngement, Vol. 48, pp Tnd, G., 2001, Het Trnfer nd Preure Drop in A Rectngulr Chnnel with Dimond-Shped Element, Interntionl Jurnl of Het nd M Trnfer, Vol. 44, pp Yng Ki-Shing, Chu Wei-Hin, Chen Ing-yong, 2007, A Comprtive Study of The Airide Performnce of Het Sink Hving Pin Fin Configurtion, Interntionl Journl of Het nd M Trnfer, Vol. 50, pp DAFTAR PUSTAKA Bilen K., Akyol U., Ypici S., 2001, Het Trnfer nd Friction Correltion nd Therml Performnce Anlyi for A Finned Surfce, Energy Converion & Mngement, Vol. 42, pp Bilen K., Akyol, U., nd Ypici, S., 2002, Therml Performnce Anlyi of A Tube Finned Surfce, Interntionl Journl of Energy Reerch, Vol. 26, pp Hwng, J.J., Liou, C.C., 1999, Detiled Het Trnfer Chrcteritic Comprion in Stright nd 90-Deg Turned Trpezoidl Duct with Pin - Fin Arry, Journl of Het nd M Trnfer, Vol. 42, pp Kkc, S., Shh, R.K., nd Aung, W., 1987, Hndbook of Single Phe Convective Het Trnfer, John Wiley nd Son, New York.
PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN DARI SIRIP-SIRIP PIN ELLIPS SUSUNAN SEGARIS DALAM SALURAN SEGIEMPAT
150 PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN DARI SIRIP-SIRIP PIN ELLIPS SUSUNAN SEGARIS DALAM SALURAN SEGIEMPAT Tri Itanto 1, Wibawa Endra J 1, Yutiiaji Deworo 1 Staf Pengajar -
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
PENERAPAN METODE ANALISIS VARIANS KECEPATAN MAKAN TERHADAP PANAS PEMOTONGAN PADA MESIN FREIS KUNZMANN UF6N
PENERAPAN METODE ANALISIS VARIANS KECEPATAN MAKAN TERHADAP PANAS PEMOTONGAN PADA MESIN FREIS KUNZMANN UF6N Fdli Bbung 1), Fentje Abdul Ruf ), Rudy Poeng 3) Jurun Teknik Mein Univerit Sm Rtulngi ABSTRAK
Analisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.
Anli Ketiln Sitem Dr Ftchul Arifin, MT ftchul@unycid Pole - Zero Untuk mempermudh nli repon utu item digunkn Pole - Zero Pole : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function tk hingg Akr permn dri
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka
KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB Puji Hriti Winingih, Hidyti Progrm Studi Pendidikn Fiik UST Yogykrt ABSTRAK: Penelitin ini bertujun
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG
ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG REINALDY NAZAR Pust Teknologi Nuklir Bhn dn Rdiometri-BATAN Jl. Tmn Sri No. 71, Bndung 40132 Jw Brt Telp. 022.2504898,
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh
Intitut Teknologi Sepuluh Nopemer Sury Anli Ketiln Routh Pengntr Mteri Contoh Sol Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Mteri Contoh Sol Konep Stil Proedur Ketiln Routh Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Pengntr Mteri Contoh
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB Puji Hriti Winingih 1, Hidyti Pendidikn Fiik, Univerit Srjnwiyt Tmniw, Yogykrt Emil: 1 jfiik_ut@yhoo.co.id
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS PADA LOOP THERMOSYPHON DENGAN FLUIDA KERJA R 134a BERTEKANAN 0,8 MPa
226 KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS PADA LOOP THERMOSYPHON DENGAN FLUIDA KERJA R 134 BERTEKANAN 0,8 MP Suyitno 1, Wibw Endr J 1, Heru Suknto 1, Bobie Suhendr 2 1 Stf Pengjr Jurusn Teknik Mesin Universits
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Krkterissi Menggunkn XRD Gmbr 4.1 XRD Sensor Berbsis SnO Pd Gmbr 4.1 diperlihtkn pol Difrksi Sinr-X dri sensor dengn suhu firing 650 0 C. Dri hsil XRD dpt dikethui bhw lpisn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
KARAKTERISTIK ALIRAN PADA BELOKAN SALURAN TERBUKA. Dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Samawa Sumbawa Besar.
KARAKTERISTIK ALIRAN PADA BELOKAN SALRAN TERBKA ADY PRNAMA 1 & ENI NRAINI 1, Doen Progrm Studi Teknik Sipil Fkult Teknik niverit Smw Sumbw Ber Abtrk Studi tentng Slurn berbelok cukup penting, kren lurn
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
BAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
MODEL MATEMATIKA SIR
MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1
MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1 Penyuun Nuzi eryno, SPd Progrm pc rjn Unieri Negeri mkr 16 TUJUAN UMUM PEMBELAJARAN A Sndr Kompeeni Menerpkn konep dn prinip dr kinemik dn dinmik bend iik B Kompeeni
BAB 4 FUNGSI TRANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISTEM
BAB 4 FUNGSI RANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISEM Bb 4 ebh tentng fungi trnfer dn digr blok ite ert pernnny dl peodeln, nlii, dn intei ite kendli. Urinny eliputi pengertin fungi trnfer, penurunn fungi trnfer
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
PENGARUH PENGGUNAAN POTONGAN KAWAT BENDRAT PADA CAMPURAN BETON DENGAN KONSENTRASI SERAT PANJANG 4 CM BERAT SEMEN 350 KG/M 3 DAN FAS 0,5
PENGARUH PENGGUNAAN POTONGAN KAWAT BENDRAT PADA CAMPURAN BETON DENGAN KONSENTRASI SERAT PANJANG 4 CM BERAT SEMEN 350 KG/M 3 DAN FAS 0,5 Ari Widodo Jurun Teknik Sipil, Fkult Teknik, Univerit Negeri Semrng
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).
Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
TURAP. turap. dinding penahan tanah
BAB V TUAP TUAP Fungsi turp sm persis seperti dinding penhn tnh Turp dlh dinding vertikl yng reltif tipis yng berfungsi untuk menhn tnh tupun menhn msukny ir ke dlm lubng glin. dinding penhn tnh turp Perbedn
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
MODIFIKASI OPTIMASI MESIN PENGIRIS BUAH-BUAHAN DAN UMBI-UMBIAN PADA MEKANISME BATANG PELUNCUR DENGAN PENAMBAHAN DOUBLE SLIDER
MODIFIKASI OPTIMASI MESIN PENGIRIS BUAH-BUAHAN DAN UMBI-UMBIAN PADA MEKANISME BATANG PELUNCUR DENGAN PENAMBAHAN DOUBLE SLIDER Mrzuki Jurun Teknik Mein, Politeknik Negeri Lhokeumwe Abtrk Pengirin buh-buhn
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Gas dikatakan ideal apabila mempunyai sifat sebagai berikut : 2. Tumbukan yang terjadi antar molekul bersifat elastis.
Bb 2 LANDASAN TEORI Gs dlh sutu fse bend. Gs mempunyi kemmpun untuk menglir dn dpt berubh bentuk seperti zt cir. Nmun berbed dengn zt cir, gs yng tk terthn tidk mengisi sutu volume yng telh ditentukn,
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA
A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Simulasi Keamanan Kerja Generator PLTP Lahendong 4
Simuli Kemnn Kerj Genertor PLTP Lhendong 4 Rifkni Kmbey, Mickel Tuegeh, A.F.Nelwn, Mrthinu Pkiding Jurun Teknik Elektro-FT, UNSRAT, Mndo-95115, Emil: rifkni@gmil.com 1 Abtrk-Genertor inkron merupkn umber
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)
8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN
cm cm BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN 7.1 Keimpln 7.1.1 t Letk Me t letk me ktl dili mih ngt berntkn, hl i dpt diliht dri jngkn opertor dn penemptn wip mpn wip. Penli melkkn perbhn tt letk me yng lebih bik
BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik
BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi
Bahan 3 Fungsi Transfer Filter
Bhn 3 Fungi Trnfer Filter Aep Njmurrokhmn Jurun Teknik Elektro Univerit Jenderl Achmd Yni EK36 Perncngn Filter Anlog Polinomil dn kr A n n Koefiien :,,, n n menytkn derjt (orde) polinomil Akr polinomil
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar
Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,