PENGARUH PENGGUNAAN POTONGAN KAWAT BENDRAT PADA CAMPURAN BETON DENGAN KONSENTRASI SERAT PANJANG 4 CM BERAT SEMEN 350 KG/M 3 DAN FAS 0,5
|
|
|
- Surya Rachman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENGARUH PENGGUNAAN POTONGAN KAWAT BENDRAT PADA CAMPURAN BETON DENGAN KONSENTRASI SERAT PANJANG 4 CM BERAT SEMEN 350 KG/M 3 DAN FAS 0,5 Ari Widodo Jurun Teknik Sipil, Fkult Teknik, Univerit Negeri Semrng (UNNES) Kmpu Unne Gd E4, Sekrn, Gunungpti, Semrng Emil: riwidodo71@yhoo.co.id Abtrct: Concrete i contruction mteril tht cn withtnd compreive trength well but to withtnd tenile trength, thee mteril dir le perfect. To overcome thi, it i given n dditionl piece of wire with length of 4 cm bendrt the concrete mix. The ddition of thi wire fiber (fiber) i expected to incree the tenile trength ide, compreive trength nd modulu of elticity of concrete. From the tet reult obtined n incree in plit tenile trength, compreive trength nd modulu of elticity. In tenile ide obtined n incree of % w chieved t concentrtion of ± 5% fiber. In the compreive trength obtined n incree of % t concentrtion of ± 7.5% nd the modulu of elticity of MP reult obtined t concentrtion of 7.5% ± fiber. Thu the ue of wire bendrt cn incree the trength of the concrete. Keyword: Effect of ue, Piece Wire bendrt. Abtrk: Beton merupkn bhn kontruki yng mmpu menhn kut tekn dengn bik nmun untuk menhn kut trik, bhn ini dir kurng begitu empurn. Untuk mengti hl itu mk diberikn tmbhn potongn kwt bendrt dengn pnjng 4 cm pd cmpurn beton. Penmbhn kwt ini ebgi ert (fiber) yng dihrpkn mmpu meningktkn kut trik belh, kut tekn dn modulu eltiit dri beton. Dri hil pengujin didptkn dny peningktn kut trik belh, kut tekn dn modulu eltiit. Pd kut trik belh didptkn peningktn eber 39,931% yng tercpi pd konentri ert eber ± 5%. Pd kut tekn didptkn kenikn eber 31,648% pd konentri ± 7,5% dn pd modulu eltiit didptkn hil eber Mp pd konentri ert ±7,5%. Dengn demikin penggunn kwt bendrt dpt meningktkn kekutn pd beton. Kt kunci: Pengruh penggunn, Potongn Kwt bendrt. PENDAHULUAN Beton merupkn lh tu bhn kontruki yng t ini bnyk digunkn oleh myrkt untuk mendirikn bngunn, bik bngunn gedung, jembtn, jln dn lin ebginy. Beton didptkn dengn cr mencmpurkn emen, ir, dn gregt pd perbndingn tertentu dengn tu tnp bhn tmbhn. Mint myrkt yng begitu ber kn bhn ini dikrenkn beton memiliki ift-ift dn krkteritik yng mudh dibut eui dengn bentuk yng dikehendki, ekonomi (bhn mudh dicri), ert memiliki kewetn tinggi dn mudh dlm perwtn. Sift lin yng jug membut beton bnyk diminti kren bhn kontruki ini mmpu menerim kekutn tekn. Mekipun demikin beton memiliki kelemhn, yitu kemmpun untuk menerim kut trik rendh. Kelemhn beton yng tidk begitu kut menhn tegngn trik menjdikn bhn ini memerlukn perlkun khuu untuk mengti permlhn terebut. Kedn yng ering kit liht dilpngn untuk mengti kelemhn beton yng tidk begitu kut menhn tegngn trik, yitu dengn memberikn tulngn didlmny. Pengruh Penggunn Potongn Kwt Bendrt Pd Cmpurn Beton Pd Konentri Sert Pnjng... Ari Widodo 131
2 Pr peneliti dn hli di negr-negr mju jug telh beruh untuk memperbiki ift kurng bik yng d pd beton yitu ntr lin dengn menmbhkn berbgi bhn tmbhn, bik yng berift kimiwi mupun fiikl pd dukn beton. Slh tu cr lterntif yng digunkn untuk memperbiki kekurngn yng dimiliki beton dlh dengn menmbhkn ert (fiber). Ide drny yitu menmbhkn ert (fiber) pd dukn beton yng diebrkn ecr mert (uniform) dengn orienti rndom. Pemberin ert (fiber) ini dihrpkn mmpu mengti kelemhn pd beton yng tidk begitu kut menhn tegngn trik. (Suhendro 2000:1) Dew ini jeni fiber yng dipki di lur negeri dlh fiber bj (teel fiber), yng memiliki dimeter ekitr 0,50 mm dn pnjng ekitr 50 mm, dengn bentuk geometri yng bernek rgm. Di Indonei konep pemkin beton fiber bj pd dukn beton untuk truktur bngunn teknik ipil belum bnyk dikenl dn belum bnyk dipki dlm prktek. Slh tu penyebbny dlh belum terediny fiber bj ecr murh dn dlm jumlh yng cukup di Indonei, kren hru mendtngkn dri lur negeri. Untuk mengti hl itu telh ditemukn olui lterntif, yitu dengn menggunkn fiber lokl yng terbut dri potongn-potongn kwt lokl (berdimeter ekitr 0,80 mm dengn pnjng ekitr 60 mm) yng teredi di prn. (Suhendro 2000:1) Sert bj (Steel Fiber) dlm hl ini berup potongn kwt bendrt memiliki kekutn yng reltif tinggi dlm memikul bebn trik. Dimping itu teel fiber tidk mudh menglmi perubhn bentuk terhdp iktn lkli emen, hny j ert ini tidk thn terhdp koroi pbil tidk terlindungi dengn bik oleh beton. Beton Beton dlh cmpurn ntr portlnd emen tu emen hidrulik yng lin, gregt hlu, gregt kr, dn ir, dengn tu tnp bhn tmbhn membentuk m pdt (SK SNI-T : 2). Menurut Smekto dn Rhmdiynto (2001: 35) beton dlh cmpurn dri gregt hlu dn gregt kr (pir, kerikil, btu pech, dn jeni gregt lin) dengn emen, yng dipertukn oleh ir dlm perbndingn tertentu. Pengern beton terjdi oleh reki kimi ntr ir dn emen, dn kibtny cmpurn itu ellu bertmbh ker etr dengn umurny. Nili kut tekn beton reltif tinggi dibndingkn dengn kut trikny, dn beton merupkn bhn berift get. Nili kut trikny hny berkir 9%-15% dri kut teknny (Dipohuodo 1994: 1). Mengingt hl itu mk olui yng digunkn untuk memperbiki ift kurng bik dri beton terebut dlh dengn cr menmbhkn ert (fiber) kedlm dukn beton, yng kemudin dikenl dengn itilh beton ert (concrete fiber). Beton Sert Beton ert (fiber concrete) dlh beton yng terbut dri cmpurn emen hidroli, gregt hlu, gregt kr, ir dn fiber dengn propori tertentu. Ide ini pd drny dlh memberikn tmbhn dukn beton dengn bhn ert yng diebrkn ecr mert (uniform) dengn orienti rndom. 132 JURNAL TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 14 Juli 2012, hl:
3 Beberp mcm fiber yng umum dipki dlh bj (teel), kc (gl), pltik (polyphropylene) dn krbon (crbon) (Sorouhin & Byi, 1987). Menurut Sudrmoko (dlm Tjokrodimuljo 1996: 123) jik ert yng dipki memiliki modulu eltiit lebih tinggi dripd beton, milny kwt bj, mk beton ert kn mempunyi kut tekn, kut trik, mupun modulu eltiit yng edikit lebih tinggi dri beton bi. Hil penelitin yng menggunkn kwt bendrt dengn pnjng 60 mm, 80 mm, dn 100 mm menunjukkn bhw tmbhn 1% dri volume beton mmpu menikkn kut tekn beton ekitr 25%, kut trik ekitr 47%, dn modulu eltiit ekitr 10%. Dri hil penelitin yng telh dilknkn, penmbhn ert ke dlm dukn beton dpt memberikn keuntungn berup perbikn beberp ift beton (Suhendro 2000: 7), yitu : 1) Dktilit (duktility), yng berhubungn dengn kemmpun bhn untuk menyerp energi (energi borption). 2) Kethnn terhdp bebn kejut (impct reitnce). 3) Kemmpun untuk menhn trik dn momen lentur. 4) Kethnn terhdp kelelhn (ftique life). 5) Kethnn terhdp pengruh uutn (hrinkge). 6) Kethnn terhdp un (brion), frgmenti (frgmenttion), dn plling. Mengingt kecilny nili kut trik beton jik dibndingkn dengn kut teknny yitu ekitr 0,57 fc, mk dimbil olui untuk menmbhkn fiber tu ert kedlm dukn beton. Hil penelitin Suhendro (1990: 9) menyimpulkn bhw beton fiber mmpu memperthnkn kemmpun trik mkimum, mekipun regngn trik yng terjdi udh cukup ber (bhkn terjdi retkn). Hl ini terbukti mellui pengujin plit ilinder pd umur 28 hri memberikn hil berup kut trik beton fiber. Beton bi (BB) memiliki kut trik ebr 2,8 MP, edngkn beton fiber bj (BFS-0,5 dn BFS-1,0), beton fiber bendrt (BFB-0,5) dn beton fiber kwt (BFK-0,5), berturut-turut mempunyi kut trik eber 3,77 MP; 4,50 MP; 4,425 MP; dn 3,5 MP. Dimping itu yng lebih penting dlh meknime keruntuhn pd pengujin trik terebut berubh drti dri berift get (brittle) untuk BB menjdi berift ngt lit (ductile) untuk BFS mupun BFB dn BFK. Fenomen ini mendri kebernin dijuknny konep bhw kut trik beton fiber lyk diperhitungkn dlm nlii, dn umi ini membut emu formul nlii tmpng pd beton konvenionl perlu di modifiki ecr menyeluruh. Kut Trik Belh (ft) Kut trik belh (ft) dlh kut trik beton yng ditentukn berdrkn kut tekn belh dri ilinder beton yng ditekn pd ii pnjngny (SK SNI-T ). Menurut Dipohuodo (1994:10) nili kut tekn dn trik bhn beton tidk berbnding luru, etip uh perbikn mutu kekutn tekn hny dierti peningktn kecil nili kut trikny. Sutu perkirn kr dpt dipki, bhw nili kut trik bhn beton norml hny berkir ntr 9%-15% dri kut teknny. Kut trik bhn beton yng tept ulit untuk diukur. Sutu pendektn yng umum dilkukn dengn menggunkn modulu of rupture, ilh Pengruh Penggunn Potongn Kwt Bendrt Pd Cmpurn Beton Pd Konentri Sert Pnjng... Ari Widodo 133
4 tegngn trik lentur beton yng timbul pd pengujin hncur blok beton polo (tnp tulngn), ebgi pengukur kut trik eui dengn teori eltiit. Kut trik bhn beton jug ditentukn ditentukn mellui pengujin plit cilinder yng umumny memberikn hil yng lebih bik dn lebih mencerminkn kut trik yng ebenrny. Nili pendektn yng diperoleh dri hil pengujin berulng kli mencpi kekutn 0,50-0,60 fc, ehingg untuk beton norml digunkn nili 0,57 fc. Pengujin terebut menggunkn bend uji ilinder beton berdimeter 150 mm dn pnjng 300 mm, diletkkn pd rh memnjng dit lt penguji kemudin bebn tekn diberikn mert rh tegk dri t pd eluruh pnjng ilinder. Apbil kut trik terlmpui, bend uji terbelh menjdi du bgin dri ujung keujung. Tegngn trik yng timbul ewktu bend uji terbelh diebut ebgi plit cilinder trength, diperhitungkn ebgi berikut : ft = π 2 P LD Dimn : ft :Kut trik belh (N/mm 2 ) P :Bebn pd wktu belh (N) L :Pnjng bend uji ilinder (mm) D :Dimeter bend uji ilinder (mm). bertingkt dengn keceptn peningktn bebn tertentu t bend uji ilinder beton (dimeter 150 mm, tinggi 300 mm) mpi hncur. Tt cr pengujin yng umumny dipki dlh tndr ASTM (Americn Soiety for Teting Mteril), C Menurut Dipohuodo (1994: 7), kut tekn mingming bend uji ditentukn oleh tegngn tekn tertinggi (fc) yng dicpi bend uji umur 28 hri kibt bebn tekn elm percobn. Menurut Tjokrodimuljo (1996: 59), fktorfktor yng ngt mempengruhi kekutn beton ntr lin fktor ir emen, umur beton, jeni emen, jumlh emen, dn ift gregt. Modulu Eltiit (Ec) Modulu Eltiit dlh rio dri tegngn norml trik tu tekn terhdp regngn yng berngkutn, dibwh bt propoionl dri mteril (SK SNI-T ). Modulu Eltiit Beton dlh koefiien pembnding ntr tegngn dn regngn pd kedn eltik. Seperti terliht dlm gmbr1 di bwh ini. Ec : tn α = fa εa Kut Tekn (fc) Kut tekn beton yng diiyrtkn (fc) dlh kut tekn beton yng ditetpkn oleh perencn truktur (bend uji berbentuk ilinder dimeter 150 mm dn tinggi 300 mm), dipki dlm perencnn truktur beton, yng dinytkn dlm Meg Pkl tu MP (SK SNI-T ). Nili kut tekn beton didptkn mellui tt cr pengujin tndr, menggunkn mein uji dengn cr memberikn bebn tekn Tegngn (fc ) Regngn (ε) Gmbr 1. Hubungn ntr tegngn dn regngn beton. 134 JURNAL TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 14 Juli 2012, hl:
5 Menurut Dipohuodo (1994:9), Nili Modulu Eltiit beton ngt bergm tergntung pd nili kut betonny, eui dengn teori eltiit. Secr umum kemiringn kurv pd thp wl menggmbrkn nili modulu eltiit utu bhn. Kren kurv pd beton membentuk lengkung mk nili regngn berbnding luru dengn nili tegngnny berrti bhn beton tidk epenuhny tidk berift elti, edngkn nili modulu eltiit berubh ubh eui dengn kekutnny dn tidk dpt ditetpkn mellui kemiringn kurv. Bhn beton berift eltoplti dimn kibt dri bebn tetp yng ngt kecil eklipun, dimping memperlihtkn kemmpun elti bhn beton jug menunjukkn deformi permnen. Seui SK SNI-T pl digunkn rumu nili modulu eltiit beton ebgi berikut : Ec = 0,043 Wc f ' c 1.50 Dimn ; Ec : Modulu Eltiit beton tekn (MP) Wc : Bert ii beton (kg/m 3 ) f c : Kut tekn beton (MP) Rumu empiri terebut hny berlku untuk beton dengn bert ii berkir ntr 1500 dn 2500 kgf/m 3. Untuk beton kepdtn norml dengn bert ii ± 23 kn/m 3 digunkn nili Ec = 4700 f ' c dpt Pd ASTM C 496 (dlm Somyji 1995:79) memberi btn untuk menghitung nili modulu eltiit beton dengn permn : Ec = S 2 S1 ε 2 0,00005 Dimn : Ec : Modulu Eltiit Beton Tekn (MP) S1 :Tegngn Beton P t Regngn mencpi 0,00005 S2 :Tegngn Beton mencpi 40 % tegngn mkimum ε2 :Regngn rh Longitudinl kibt σ2 Dlm penelitin Suroo didptkn nili modulu eltiit dengn pir pnti (DPP) eber Ec = 3996 Fc, edngkn untuk penelitin tnp pir pnti (TPP) nili modulu eltiitny eber Ec = 3954 Fc. Dlm Penelitin Adi Hro (2002 : 56) nili modulu eltiit dri beton dengn btu Feldpr dri Purwnegr eber Ec = 4605 Fc. Sert Bendrt (Steel Fiber). Sert bendrt memiliki kekutn ert modulu eltiit yng reltif tinggi. Dimping itu ert kwt bendrt tidk menglmi perubhn bentuk terhdp pengruh lkli emen, dn lektnny pd beton dpt meningkt kren penjngkrn ecr meknnik. Pembebnn dlm wktu yng lm tidk berpengruh terhdp ift meknik kwt bendrt. Kelemhn yng dimiliki kwt bendrt dlh pbil kwt bendrt tidk dlm poii terlindung dlm beton, mk kn timbul reiko terjdiny koroi. Hl lin yng dpt berpengruh dlh penmbhn kwt bendrt kn menmbh bert betonny endiri. Sift koheif yng tinggi dri ert bendrt jug kn mengkibtkn blling effect yitu ert kn menggumpl dn tidk terebr ecr mert pd t pencmpurn. Kwt bendrt dpt dindlkn dlm mencegh keretkn dn memperbiki kethnn ift kurng bik bhn beton ebgi kibt kelelhn, bebn kejut dn penyuutn. Pemberin ert kwt bendrt dengn ditribui rndom kedlm dukn beton, dpt Pengruh Penggunn Potongn Kwt Bendrt Pd Cmpurn Beton Pd Konentri Sert Pnjng... Ari Widodo 135
6 menhn permbtn dn pelebrn retk-retk pd beton. Fktor ini kn berpengruh pd peningktn dktilit dn kpit penyerpn energi, ert meningktkn kut trik dn tekn bhn. METODOLOGI Bhn Bhn yng dipki pd penelitin ini yitu : Semen tipe I dengn merk Greik kemn 50 kg, pir yng berl dri derh Muntiln, Kerikil Pudkpyung dengn butirn mkimum 20 mm, ert kwt bendrt geometri luru, dengn pnjng 4 cm dn dimeter ±1 mm, ert ir dri lbortorium bhn teknik ipil UNNES. Alt Alt-lt yng dipki dlm penelitin ini yitu : 1. Aykn No. 200 untuk pemerikn kdr lumpur pir 2. Aykn dengn ukurn 20; 10; 5; 4,8; 2,4; 1,2; 0,6; 0,3; 0,15 mm dilengkpi tutup pn dn lt penggetr untuk mengethui grdi kerikil dn pir. 3. Timbngn untuk menimbng bhn uun beton. 4. Gel ukur untuk mengukur bnykny ir. 5. Piknometer kpit 500 gr untuk mencri Bj gregt hlu. 6. Oven, deiktor untuk mengeringkn dn mendinginkn gregt. 7. Mein duk beton untuk mengduk cmpurn beton 8. Mein uji tekn beton yng dilengkpi lt ukur regngn (dil gge) untuk menguji kekutn dn regngn beton. Proedur Penelitin 1. Semu gregt yng dipki diperik bert jeni dn grdi. Pd gregt hlu diperik jug kdr lumpurny dn pd gregt kr diperik kekern dn keun gregt. 2. Pemerikn emen dilkukn dengn pengmtn ecr viul dengn yrt emen tidk boleh menggumpl dn bhn butirnny hlu. 3. Air diperik ecr viul dn tidk boleh mengndung lumpur tu kotorn. Air hrulh jernih. 4. Thp perncngn dukn dilkukn dengn perbndingn grdi yng diperoleh dengn cr cob-cob ecr grfi, bert emen telh ditetpkn yitu 350 kg/m 3 dn f 0,5. 5. Pir dn kerikil dibut dlm kedn jenuh kering muk, ert ditimbng dengn perbndingn eui dengn perencnn dn dicmpur dlm mein pengduk beton. Setelh dukn tercmpur dengn mert elnjutny ditung ke dlm cetkn bend uji ilinder. Setelh umur tu hri cetkn dibuk. 6. Bend uji berup ilinder beton dibirkn dlm perwtn elm 28 hri di tempt yng lembb kemudin dilkukn uji trik belh, uji tekn beton ekligu uji modulu eltiit. HASIL DAN PEMBAHASAN Pemerikn Agregt 1. Agregt Hlu (Pir) Dri pemerikn gregt hlu diperoleh nili bert jeni pir 2,61. Kdr 136 JURNAL TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 14 Juli 2012, hl:
7 Lumpur 3,66%. Pir dlm penelitin ini muk pd zone (derh) II yitu pir gk kr. 2. Agregt Kr (Kerikil) Hil pemerikn kerikil didptkn nili bert jeni eber 2,63. Keun gregt 25,27% dn kekern gregt 9,59%. 4 3) P 2(M rik 1T t u 0K Hubungn ntr Kd r Se rt dengn Kut T rik y = x x R² = Kd r Sert (%) 4 c m (Sri Ytmi) Poly. (4 cm (Sri Ytmi)) Gmbr 2. Hubungn ntr Kdr Sert dengn Kut Trik. Dri kedu pemerikn didptkn grdi cmpurn dengn perbndingn ming-ming 40:60. Hil Uji Keleckn Dri hil penelitin didptkn bhw penmbhn ert ke dlm dukn beton kn menurunkn keleckn (workbility) yng ditndi dengn menurunny nili lump eber 5 mpi 2 cm. Hl ini dpt dipengruhi oleh dny kondii blling effect yng terjdi pd bendrt t proe pengdukn. Hil Uji Kut Trik Belh (Ft) Hil uji kut trik belh beton ert didptkn dny peningktn kekutn eber 39,931% dri beton norml. Peningktn ini terjdi pd kondii penmbhn ert eber ± 5% eperti yng terliht dlm gmbr 2 berikut ini. Dri gmbr di t dpt dikethui bhw nili permn (y = -0,018x 2 + 0, ,486) 0 = -0,036x + 0,2351 yitu eber 6, Jdi kekutn beton mkiml didpt pd penmbhn ert eber 6,53% dri bert emen. Hil Uji Kut Tekn (Fc) Dri hil penelitin diperoleh bhw terdpt peningktn kekutn eber 31,684% dri beton norml. Peningktn ini dpt diperoleh dri penmbhn ert optiml yng terliht dri gmbr 3 berikut. 40 ) P30 (M n 20 k e T 10 t u K0 Hubungn ntr Kdr Sert dengn Kut Tekn y = x x R² = Kdr Sert (%) 4cm (Sri Ytmi) Poly. (4cm (Sri Ytmi)) Gmbr 3. Hubungn ntr Kdr Sert dengn Kut Tekn Dri gmbr dpt diperoleh permn (y = -0,1425x 2 + 1,9454x + 28,468) 0 = -0,2902 x + 1,9804 ehingg diperoleh hil 6,8259. Jdi untuk mendptkn nilu kut tekn mkimum diperlukn dny penmbhn ert eber 6,82% dri bert emen. Pengruh Penggunn Potongn Kwt Bendrt Pd Cmpurn Beton Pd Konentri Sert Pnjng... Ari Widodo 137
8 Hil Uji Modulu Eltiit (Ec) Dri hil pengujin didptkn nili moduluw eltiit eperti pd gmbr 4 berikut ini. ) P (M it ti l E lu u o d M Grfik Hubungn ntr Modulu Eltiit dengn Kdr Sert Kdr Sert (%) Gmbr 4. Grfik Hubungn ntr Modulu Eltiit dengn Kdr Sert. Smpel I Smpel II Smpel III Dri gmbr dpt dikethui bhw penmbhn ert pd cmpurn beton kn meningktkn modulu eltiit mpi konentri ert tertentu ebelum menglmi penurunn kembli. Nili modulu eltiit mkimum yng dpt diperoleh eber Mp pd penmbhn ert eber ± 7,5%. Penurunn nili modulu eltiit yng dilmi oleh beton ert ini terjdi kren ift koheif dri ert bendrt yng dpt mengkibtkn dny blling effect (penggumpln ert) t proe pengdukn. Menurut Suhendro (2000:7) perilku beton t terjdi tegngn mkimum (pot pek behviour) kn mmpu memperthnkn tegngn yng cukup ber (±60% tegngn mkimum) mekipun telh terjdi regngn (trin). Hl ini menunjukkn bhw beton ert berift lit (ductile). Dilin pihk beton norml kn kehilngn kemmpunny untuk menhn bebn ecr drti etelh terjdi tegngn mkimum. Hl ini membuktikn bhw beton norml berit get (brittle). Hl ini dpt diliht pd gmbr 5 berikut ini. Tegngn (MP) Hubungn ntr Regngn dengn Tegngn Regngn 0% 2,5% 5% 7,5% 10% Gmbr 5. Hubungn ntr Regngn dengn Tegngn. Selin itu dpt diliht hubungn ntr modulu eltiit dengn kut tekn dri perhitungn nili modulu eltiit di bwh beton bi (beton norml) yitu E = 4700 fc (SK SNI T ), yng terdpt dlm lmpirn 14 dn 15. Grfik hubungn kut tekn dengn modulu eltiit beton ert dpt diliht dlm gmbr 6 berikut ini. 138 JURNAL TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 14 Juli 2012, hl:
9 ) P (M i t ti l E lu u o d M Hubungn ntr Kut Tekn dengn Modulu Eltiit Kut Tekn (MP) E = v fc R^ =69,8% Gmbr 6. Hubungn Kut tekn dengn Modulu Eltiit beton ert bendrt eui dengn perhitungn nili E = 3990 Fc. Dri gmbr di t dpt diliht bhw modulu eltiit beton ert pd konentri luru dengn pnjng 4 cm dn f 0,5 didptkn nili Ec = 3990 Fc. Menurut Suroo (2002), peryrtn dlm SK SNI T terebut biny digunkn untuk perhitungn truktur beton bertulng, edngkn dlm penelitin ini berlku khuu untuk beton tidk bertulng. KESIMPULAN Penmbhn potongn ert kwt bedrt pd cmpurn beton dpt menurunkn keleckn pd beton yng ditndi dengn menurunny nili lump yng berkir ntr 2-5 cm. Akn tetpi penmbhn ert kwt bendrt pd cmpurn beton kn meningktkn kut trik SNI belh dn kut tekn ming-ming eber 39,931% dn 31,684% dri beton norml. Peningktn modulu eltiit dicpi pd penmbhn ert eber ± 7,5% dengn nili eber Mp. Dri hil uji dlm penelitin ini didptkn nili modulu eltiit beton ert bendrt eber Ec = 3990 fc yng mn nili terebut berd di bwh btn SK SNI T yitu eber 4700 fc. Nili dri SK SNI terebut biny digunkn untuk perhitungn truktur beton bertulng edngkn dlm penelitin ini berlku khuu untuk beton tidk bertulng. DAFTAR PUSTAKA Adi Hro Kekedpn dn Kut Tekn BetonMenggunkn Btu Feldpr dri Purwnegr Bnjrnegr Jw Tengh Ditinju dri Vrii F (0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6) dengn Bert Semen 450 Kg/m 3. Skripi Jurun Teknik Sipil Fkult Teknik Univerit Negeri Semrng : Semrng. Anonim Speifiki Agregt Sebgi Bhn Bngunn (SK-SNI-S F). Yyn Lembg Penyelidikn Mlh Bngunn : Jkrt. Anonim Tt Cr Pengujin Kut Trik Beton (SK SNI M ). Yyn Lembg Penyelidikn Mlh Bngunn : Jkrt. Anonim Tt Cr Perhitungn Struktur Beton Bertulng untuk Bngunn Gedung (SK SNI-T ). Yyn Lembg Penyelidikn Mlh Bngunn : Jkrt. Pengruh Penggunn Potongn Kwt Bendrt Pd Cmpurn Beton Pd Konentri Sert Pnjng... Ari Widodo 139
10 Dipohuodo, I Struktur Beton Bertulng Berdrkn SK SNI T Deprtemen Pekerjn Umum RI. PT Grmedi Putk Utm : Jkrt. Gni, M.S.J. Cement nd Concrete. Chmpmn & Hll : Melbourne. Hrmulif Pemkin 25% Abu Btu dri Cmpurn dengn Jumlh Semen 350 Kg/m 3 terhdp Sift-Sift Beton. Skripi Jurun Teknik Sipil Fkult Teknik Univerit Negeri Semrng : Semrng Kno PengruhPenggunn Potongn Kwt Bendrt Pd Cmpurn Beton (Tinjun terhdp Fc, Ft, Ec pd Konentri Pnjng Sert 8 cm, BS 350 Kg/m 3, F 0,5). Skripi Jurun Teknik Sipil Fkult Teknik Univerit Negeri Semrng : Semrng. Mrdiynto, Ferry Eko Pengruh Konentri Sert Kwt Bendrt dn Fktor Air Semen terhdp Kut Tekn dn Lentur Pd Beton Non- Pir. Tug Akhir Jurun Teknik Sipil Fkult Teknik Univerit Jnbdr : Yogykrt. Put Penelitin MBT, Petunjuk Prktikum Aiten Teknii. Lbortorium Pengujin Beton : Bndung. Smekto dn Rhmdiynto Teknologi Beton. Kniiu : Yogykrt. Sniyh, Mhmudtu Penggunn Sert Kwt Bendrt Pnjng 12 cm Sebgi Cmpurn Beton pd Bert Semen 350 Kg/m 3 dn F 0,5 ditinju dri Kut Tekn, Kut Trik, Modulu Eltiit. Skripi Jurun Teknik Sipil Fkult Teknik Univerit Negeri Semrng : Semrng. Suhendro, B Beton Fiber Konep, Apliki, dn Permlhnny. Univerit Gdjh Md : Yogykrt. Suroo, H Pemnftn Pir Pnti ebgi Bhn Agregt Hlu pd Beton. Thei Jurun Teknik Sipil Fkult Teknik Univerit Gdjh Md : Yogykrt. Tjokrodimulyo, K Teknologi Beton. Nfiri : Yogykrt. Mulyono, Sri Pengruh Penmbhn Sert Kwt Bendrt terhdp Kut Tekn dn Kut Trik Belh Beton. Tug Akhir Jurun Teknik Sipil Sekolh Tinggi Teknologi Nionl Yogykrt : Yogykrt. Mulyono, T Teknologi Beton. Andi : Yogykrt. 140 JURNAL TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 14 Juli 2012, hl:
BAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
Konferensi Nsionl Teknik Sipil I (KoNTekS I) Universits Atm Jy Yogykrt Yogykrt, 11 12 Mei 2007 ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN
Jl.Cikini IV No. 15 Jkrt Pust 10330 Telp. 021-31925807, 021-31925808 Fks. 021-31925806 Emil: lspro@kemenperin.go.id Website: http://lspro.kemenperin.go.id DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh
Intitut Teknologi Sepuluh Nopemer Sury Anli Ketiln Routh Pengntr Mteri Contoh Sol Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Mteri Contoh Sol Konep Stil Proedur Ketiln Routh Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Pengntr Mteri Contoh
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
PENERAPAN METODE ANALISIS VARIANS KECEPATAN MAKAN TERHADAP PANAS PEMOTONGAN PADA MESIN FREIS KUNZMANN UF6N
PENERAPAN METODE ANALISIS VARIANS KECEPATAN MAKAN TERHADAP PANAS PEMOTONGAN PADA MESIN FREIS KUNZMANN UF6N Fdli Bbung 1), Fentje Abdul Ruf ), Rudy Poeng 3) Jurun Teknik Mein Univerit Sm Rtulngi ABSTRAK
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
Analisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.
Anli Ketiln Sitem Dr Ftchul Arifin, MT ftchul@unycid Pole - Zero Untuk mempermudh nli repon utu item digunkn Pole - Zero Pole : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function tk hingg Akr permn dri
BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd
BAOK TINGGI Ref SNI - 03-847 - 00 Blok Tinggi ( Deep Bem ) Retkn Retkn Ref SNI - 03-847 - 00 h 4 C 0,50 h T 0,67 h h 4 C h 0,40 h 0,67 h T h C h h 0,6 h 0,8 T h < C h > > 0,6 < 0,78 0,8 T Ref SNI - 03-847
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)
8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB Puji Hriti Winingih, Hidyti Progrm Studi Pendidikn Fiik UST Yogykrt ABSTRAK: Penelitin ini bertujun
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB
EKSPERIMEN GAYA GESEK UNTUK MENGUJI NILAI KOEFISIEN GESEKAN STATIS KAYU PADA KAYU DENGAN PROGRAM MATLAB Puji Hriti Winingih 1, Hidyti Pendidikn Fiik, Univerit Srjnwiyt Tmniw, Yogykrt Emil: 1 jfiik_ut@yhoo.co.id
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN
cm cm BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN 7.1 Keimpln 7.1.1 t Letk Me t letk me ktl dili mih ngt berntkn, hl i dpt diliht dri jngkn opertor dn penemptn wip mpn wip. Penli melkkn perbhn tt letk me yng lebih bik
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Krkterissi Menggunkn XRD Gmbr 4.1 XRD Sensor Berbsis SnO Pd Gmbr 4.1 diperlihtkn pol Difrksi Sinr-X dri sensor dengn suhu firing 650 0 C. Dri hsil XRD dpt dikethui bhw lpisn
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN
4. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN 4. Sift-sift Dsr Integrl Riemnn Pd bb ini kit kn mempeljri sift-sift dsr integrl Riemnn. Sift pertm dlh sift kelinern, yng dinytkn dlm Proposisi. Sepnjng bb ini, I menytkn
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN PUBLIKASI ILMIAH TEKNIK SIPIL
INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN PUBLIKASI ILMIAH TEKNIK SIPIL Dijukn untuk memenuhi persyrtn memperoleh gelr Srjn Teknik LEMBAR
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN Bb ini mengurikn mengeni hsil penelitin yng telh dilkukn meliputi pengruh bgin kunyit dn metode pr penepungn terhdp kdr kurkuminoid (kurkumin, desmetoksikurkumin, dn bisdemetoksikurkumin)
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Analisis Perbandingan Nilai Kuat Tekan Beton antara Destructive Test dan Non-Destructive Test dalam Perawatan Basah dan Kering (Utm Vs Upv)
MU ILMIAH ILBI 6 Anlisis erbndingn ili Kut Tekn Beton ntr Destructive Test dn on-destructive Test dlm erwtn Bsh dn Kering Utm Vs Upv Victor Smpebulu, sruddin, rtiwi Mushr Lbortorium Bhn, Struktur dn Konstruksi
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo
MODEL MATEMATIKA SIR
MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr
MODIFIKASI OPTIMASI MESIN PENGIRIS BUAH-BUAHAN DAN UMBI-UMBIAN PADA MEKANISME BATANG PELUNCUR DENGAN PENAMBAHAN DOUBLE SLIDER
MODIFIKASI OPTIMASI MESIN PENGIRIS BUAH-BUAHAN DAN UMBI-UMBIAN PADA MEKANISME BATANG PELUNCUR DENGAN PENAMBAHAN DOUBLE SLIDER Mrzuki Jurun Teknik Mein, Politeknik Negeri Lhokeumwe Abtrk Pengirin buh-buhn
PENGARUH PERKUATAN KAWAT KASA ANYAM PADA DAERAH SELIMUT KOLOM BETON BERTULANG TERHADAP RETAKAN DAN DAKTILITAS
ENGRUH ERKUTN KWT KS NYM D DERH SELMUT KOLOM BETON BERTULNG TERHD RETKN DN DKTLTS Jhonson ndr Hrinj ), Zukimn Z. ) ) Jurusn Teknik Sipil Universits Kristen mmnuel Yogykrt e-mil : hrinj_ndr@yhoo.com ) lumni
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN Ditinju Oleh, ttd Dishkn Oleh, ttd ADI IRFAN SHIDQY TRIYOGA I.W. NURJAYA Kepl Seksi Opersionl Kepl Bli Sertifiksi Industri Tnggl:1
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGA SEMESTER 00 SOAL A Elevsi muk ir di sutu reservoir dinytkn dengn vribel (rndom kontinyu) m yng memiliki fungsi probbilits (probbility density function, pdf) menurut persmn
Pengajar Fakultas Teknik, Program Studi teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret 3)
PENGARUH PANJANG SAMBUNGAN EWATAN TUANGAN BAJA POOS SEPANJANG 300 MM, 35 MM, DAN 350 MM PADA BAOK BETON BERTUANG DENGAN MUTU NORMA TERHADAP KUAT ENTUR MAKSIMUM Slmet Pryitno ), Endng Rismunrsi ), Krtik
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).
Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn
BAB III LANDASAN TEORI
32 BAB III LANDASAN TEORI A. Metode Pengujin Bhn cmpurn Adpun dsr perhitungn yng menjdi cun dlm pengujin mteril yitu mengcu pd spesifiksi Bin Mrg Edisi 2010 (revisi 3) sebgi berikut: 1. Agregt Ksr Agregt
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi