ANALISA PENENTUAN HARGA GAIN UNTUK KESTABILAN PADA SISTEM PENGENDALI DENGAN METODE ROUTH-HURWITZ
|
|
- Hengki Agusalim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISA PENENTUAN HARGA GAIN UNTUK KESTABILAN PADA SISTEM PENGENDALI DENGAN METODE ROUTH-HURWITZ Sofih Progrm Studi Tekik Elektro Fkult Tekik Uiverit Muhmmdiyh Plemg Phoe: , (07)5878, Emil : ofiker@ymil.om Atrk Sitem pegedli mul mih tetp dipki pd eerp pliki tertetu. Biy proe ii dipki pd proe-proe yg tidk yk meglmi peruh e tu pd proe yg tidk krii. Opertor egi mui i gt mudh dipegruhi oleh meuruy koetri kerj, r jemu d ked liy. Pd kedli er mul dpt dirtik hw kedli tipe ii dioperik oleh mui egi opertory, eliky utuk kedli er otomti merupk item kedli yg dioperik oleh mei yg telh ditur, ehigg pegoperi tereut k leih memtu, khuuydlm idg ektor peridutri. Ser priip, kerj item pegedli otomti m deg kerj mul. Kedu item tetp melkuk empt item pegedli yitu megtur, memdigk, meghitug d megoreki. Peeliti ii megguk metode Routh-Hurwitz d progrm MATLAB utuk mejlk item kedli tereut. Kt kui: item pegedli,metode Routh-Hurwitz, MATLAB PENDAHULUAN Perkemg ilmu pegethu d tekologi emki pet di etip idg deg egl kemudh-kemudh yg ditwrk meyek mui gt tertu. Pd m ekrg ii peridutri di egr kit meglmi perkemg yg ukup pet, ik peridutri er mupu idutri keil. Sejl deg perkemg idutri tereut keutuh k meigkt pul eui deg keutuh pr. Bidg peridutri t ii megel ergi jei pegedli, ik pegedli er mul tupu otomi. Kedli er mul dpt dirtik hw kedli tipe ii dioperik oleh mui egi opertory, eliky kedli er otomti merupk item kedli yg dioperik oleh mei yg telh di tur, ehigg pegoperi tereut k leih memtu, khuuy dlm idg ektor peridutri. Peeliti ii megguk metode Routh-Hurwitz d progrm MATLAB utuk mejlk item kedli tereut. TINJAUAN PUSTAKA Sitem Pegedli Ser Mul (Cekdi, 007 ; Duey, 989 ; Krue, 987) Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 50
2 Sitem pegedli er mul dlh utu item pegedli yg dilkuk oleh mui egi opertory. Segi otoh item pegedli er mul dpt diliht eperti Gmr. Gmr tereut dlh pegedli tiggi permuk ir pd euh tgki. Opertor memperthk permuk ir yg diigik (et poit). Dlm hl ii permuk ir diigt oleh opertor ediri d egi eor dlh pegeliht opertor. Opertor memdigk tiggi permuk i eugguhy pd t itu deg tiggi permuk ir yg diigik deg r memuk tu meutup ktup (vlve) egi ktutor. Gmr. Pegedli tiggi permuk ir er mul pd euh tgki Sitem Pegedli Ser Otomti (Duey,989 ; Krue 987 ) Gmr memperlihtk euh kofiguri rektor th yg diii rekt. Rekt yg k diproe (h ku A d B) dimukk mellui uk ktup K ke dlm rektor, mpi rektor terii peuh, kemudi ktup K ditutup kemli. Agr rekt tereut dpt ereki utuk meghilk produk yg diigik, diperluk tempertur kerj yg tertetu. Utuk keperlu tereut, up pem dimukk ke dlm pip pirl up yg d di dlm eluug rektor, mellui uk ktup K. Up pem memk didig rektor mpi deg tempertur T J. Didig rektor k megkoduki p tereut deg tempertur T M, kemudi p yg dikoduki oleh didig rektor k ditrfer ke rekt, ehigg tempertur rekt T k mejdi ik higg mepi tempertur kerj. Setelh tempertur kerj terpi, rekt k ereki d reki teeut dlh reki ekoterm, ehigg megkitk tempertur dlm tgki rektor k ertmh tiggi. Oleh e itu up pem hru dikurgi mpi deg jumlh yg eui. Apil tempertur rekt mih ik teru mk perlu dilkuk pedigi, utuk itu ktup K hru ditutup, edgk ktup K hru diuk utuk memukk ir pedigi yg diutuhk ke dlm rug eluug rektor, kemudi ir pedigi tereut k kelur mellui uk ktup K 4. Jumlh ir pedigi yg dimukk ke dlm eluug rektor hru ditur edemiki rup gr tempertur rekt didlm rektor tetp mepi tempertur kerj(t et ). Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 5
3 Gmr. Pegedli tempertur er otomti pd euh rektor th Setelh tempertur rekt mepi tempertur kerj, mk k terjdi reki yg erurut egi erikut: Produk yg diigik dlh kompoe C. Bil reki erlgug terllu lm mk k terjdi reki ljut yg megurik kompoe C utuk mejdi kompoe D, ehigg il reki diirk terllu lm mk kompoe C k ereki terllu yk memetuk kompoe D yg tidk diigik. Bil reki dihetik terllu ept mk kompoe A d B terllu edikit ereki d kompoe C yg dihilk terllu edikit teretuk. Kre itu d utu wktu yg optimum dim ehruy reki hru dihetik. Pemilih lmy proe reki th tereut dpt ditetuk er grfi eperti diperlihtk pd Gmr. Pd gmr tereut koetri kompoe A d B mki lm mki megeil, ehigg koetri kompoe C yg dihilk mki lm mki memer, k tetpi etelh mepi wktu tertetu (t ) koetri kompoe C mejdi erkurg, hl ii diek terjdiy reki ljut yg meguh koetri kompoe C utuk mejdi koetri kompoe D, ehigg koetri kompoe D mki lm mki memer. Hl ii tidk diigik. Hil yg diigik dlh koetri kompoe C yg terer. Dri Gmr dpt ditetuk hw pd wktu t = t kompoe C deg koetri yg tertiggi edgk koetri kompoe D reltif edg d koetri kompoe A d B reltif keil, ehigg wktu th ditetuk eer t. Agr tempertur rekt T dpt megikuti tempertur kerj (tempertur et poit T et ) mk perlu dikedlik, yitu deg pegedli tempertur. Pegedli tempertur dlh megtur ktup up pem K teruk d ktup K tetp tertutup elm pem erlgug. Ktup K 4 tempt ir pedigi kelur d ktup K 5 tempt kodet kelur diirk teruk. Tempertur rekt T k dideteki oleh eor tempertur yg dipg diujug trmitter tempertur. Trmiter tempertur k megirim iyl ke pegedli tempertur. Bil tempertur rekt T meleihi tempertur et poit T et, mk Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 5
4 pegedli tempertur megirim iyl ktup up pem K utuk memerithk meutup uk ktup tereut d memuk ktup ir pedigi K. Pemuk ktup K ii dlh utuk memuk ir pedigi ke dlm eluug rektor. Pemuk ir pedigi ke dlm eluug rektor guy dlh utuk megurgi tempertur rekt T ehigg dpt megikuti tempertur et poit T et. Sitem pegedli tempertur ii dimk plit otrol ytem. Gmr. Sket tempertur rekt d hil koetri th Pegedli deg plit otrol ytem dlh utu item pegedli utuk megedlik du uh ktup yg lig dikoordiik, yitu ktup up pem K d ktup ir pedigi K. Sitem Pegedli Loop Teruk d Tertutup (Cekdi, 007; P,Kudur, 99 ; Krue,987 ) Sitem Pegedli Loop Teruk Sitem pegedli loop teruk dlh item pegedli yg kelury (proe vrile) tidk dpt didigk deg muk u (et poit). Segi otoh item pegedli loop teruk dlh mei ui. Peredm, peui d pemil dilkuk t i wktu. Gmr digrm lok item pegedli loop teruk dpt diliht eperti pd Gmr 4. Gmr 4. Digrm lok item pegedli loop teruk Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 5
5 Sitem Pegedli Loop Tertutup Sitem pegedli loop teruk dlh item pegedli yg kelury (proe vrile) dpt didigk deg muk u (et poit). Segi otoh item pegedli loop tertutup dlh pegedli tempertur rekt (proe vrile) er otomti pd euh rektor th. Gmr digrm lok item pegedli loop teruk dpt diliht eperti pd Gmr.5. Mupulted vrile Tempertur Set Poit (muk) + - Error Pegedli Proe Tempertur rekt / kelur (proe vrile) Trmitter Seor Fugi Alih Meuremet vrile Gmr 5. Digrm lok item pegedli loop tertutup Dlm tekik kedli, fugi yg dieut fugi lih erigkli diguk utuk meirik huug muk-kelur dri item liier prmeter kot. Dpt jug diperlu utuk utu item kedli o liier. Fugi lih item liier prmter kot didefeiik egi perdig dri trformi Lple kelur (fugi tggp) d trformi Lple muk (fugi peggerk), deg megggp emu yrt wl ol. Tiju item liier prmeter kot yg didefeiik perm difereil egi erikut ( ) ( ). ( m) ( m ). 0 y y... y y x x m x m... x ( m) () deg y dlh kelur item d x dlh muk. Fugi lih dri item ii diperoleh deg meri trformi Lple dri kedu ru Perm, deg megggp emu yrt wl ol k didpt : m m Y( 0... m m Fugi lih = G( () X (... 0 Deg megguk koep ii dlh meytk dimik utu item deg eerp perm ljr dlm. Pgkt tertiggi dri pd peyeut fugi lih m deg orde uku turu tertiggi dri kelur. Jik pgkt tertiggi dri tereut, mk item tereut dieut item orde ke-. Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 54
6 Lgkh-lgkh utuk meri fugi lih utu item dlh egi erikut :. Tuli perm difereil dri item. Cri trformi Lple dri perm difereil, deg megggp emu yrt wl ol.. Cri perdig dri kelur d muk. Perdig ii dlh fugi lih yg diri. Rgki L-R-C. (Cekdi, 007; P,Kudur, 99 ) Tiju rgki litrik yg ditujukk eperti pd Gmr 6. Rgki tereut terdiri dri idukti L, th R, d kpiti C. Pd rgki tereut e i (t) d e o (t) dlh tegg mukk d kelur. Deg meerpk hukum Kirhoff didpt perm difereil rgki eperti erikut : di( t) L Ri( t) i( t). dt ei ( t) dt C () i( t). dt eo ( t) C (4) Gmr 6. Rgki litrik Trformi Lple etip uku pd Perm d 4 didpt : di( t) L L LI( i(0) dt L Ri( t) R.I( ) i(0) I( L i( t). dt C C L e i ( t) E i ( L ) e o ( t) E o ( Deg megggp emu yrt wl ol, ehigg i(0) = 0 d i - (0) = 0, mk trformi Lple dri Perm d 4 dlh LI( RI ( I( Ei ( C I ( ) E 0 ( ) C Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 55
7 Jik E i ( egi muk d E 0 ( egi kelur, mk fugi lih rgki dlh : E0 ( G E ( ( LC ( i RC ) (5) Koep Ketil (Rodi, 009 ; Pergigi, 004 ) Ketil item loop tertutup dpt ditetuk dri loki kutu loop tertutup pd idg. Apil d eerp kutu erd eelh k umu jω pd idg, mk item tereut tidk til. D jik emu kutu loop tertutup erd eelh kiri umu jω pd idg, mk item tereut til. Perhtik item kedli loop tertutup pd Gmr 6. Gmr 6. Sitem kedli loop tertutup Fugi lih Gmr 6 dlh : C( G( (6) R( G( H( Jik fugi lih dri Perm 6 dpt dituli mejdi : m ( z i ) C( i R( q r ( p j ) ( σ k jωk ) j k (7) deg q + r =, d m. Betuk umum kr-kr perm krkteritik dri Perm 7 dlh egi erikut : = - p j (8) = - σ k - jω k (9) Dri Perm 8 d 9, utuk meetuk item til tu tidk til dlh egi erikut : Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 56
8 . Bil emu p j d σ k dlh egtif, mk item til eperti pd Gmr 7. Gmr 7. Kofiguri kutu-kutu item til. Bil lh tu p j tu σ k dlh poitif, mk item tidk til eperti pd Gmr 8. Gmr 8. Kofiguri kutu-kutu item tidk til Kriteri Ketil Routh Hurwiz (Rodi,006 ; P, Kudur,99) Kriteri ketil Routh-Hurwitz dpt diguk utuk megethui jumlh kutu-kutu pd loop tertutup yg terletk pd derh tidk til tp perlu peyelei perm krkteritik item yg ergkut. Deg demiki, kriteri ii dpt meetuk pkh utu item til tu tidk, wlupu kriteri ii tidk dpt meetuk loki kr-kr. Utuk item orde tu d orde du, kr-kr ii dpt ditetuk er liti. Tetpi utuk item orde leih tiggi, deg utu perm poliomil orde ketil dpt ditetuk deg kriteri ketil Routh-Hurwitz. Deg kriteri ii dpt diperoleh er lgug ketil mutlk. Aggp fugi lih loop tertutup utu item egi erikut : C( 0 m m R( 0 Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 57 m m, (m ) (0) Utuk meetuk ketil dri Perm 9 deg kriteri ketil Routh-Hurwitz dlh deg memerik jw t perol pd perm krkteritik yg eretuk eperti erikut :
9 Berkl Tekik Vol. No. Septemer ) ( 0 Q () Dri Perm 0 il d koefiie yg erhrg ol tu egtif, mk koefiie poitif terkeil dlh kr tu kr imgier yg mempuyi gi rel poitif. Dlm hl ii, item tidk til. Petig diperhtik hw kodii deg emu koefiie poitif elum ukup utuk medptk ketil. D il emu koefiie poitif, ut uu deret Routh-Hurwitz eperti erikut : m l k k Deg : d eteruy mpi diperoleh i ol. Begitu jug utuk koefiie-koefiie hrg dpt diri deg : d eteruy mpi diperoleh i ol. Proe ii diteruk mpi ri ke er legkp. Suu legkp dri koefiie-koefiie eretuk egitig. Kriteri ketil Routh-Hurwitz meytk hw yky kr gi yt poitif m deg yky peruh td dri koefiie-koefiie pd kolom pertm dri uu deret Routh-Hurwitz tu emu koefiie pd kolom pertm mempuyi td poitif, tidk d peruh td. ANALISA PERHITUNGAN Digrm Blok Sitem Kedli
10 Gmr digrm oleh item kedli utuk imuli dimil dri PT. MEKAR JAYA ABADI. Digrm lok erup motor ru erh deg tegg 440 volt, 500 rpm, 60 mpere eperti Gmr 9 di wh ii : Gmr 9. Digrm lok item kedli Gmr 9 dit dim R (S) rh mukk yg erup putr mei, egitu jug kelur C (S). Putr mei ditut deg pegut/gi pd gmr digrm lok deg imol K. Fugi Alih Sitem Gmr 9 memperlihtk fugi lih proe d kedli dlh egi erikut : G( = D utuk fugi lih ump lik dlh egi erikut : H( = Sehigg fugi lih loop tertutup pd tu rh dlh egi erikut : T( = Cr Meetuk Gi pd Sitem Kedli utuk Ketil Dri perm fugi lih loop tertutup item didpt perm krkteritik egi erikut : Perm krkteritik dit dpt diuu utuk meetuk gi deg metode Routh- Hurwitz egi erikut : Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 59
11 Sehigg didpt hrg gi : - < K < 7.6 Simuli K K K K Dri fugi lih loop tertutup d hrg gi mk dpt diut imuli proe yg uu progrmy megguk h progrm MATLAB egi erikut : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % SIMULASI UNTUK MENGGAMBARKAN LANGKAH SATUAN %% % % DENGAN HARGA GAIN BERAVRIASI MELALUI METODA %% % % DENGAM METODA ROUTH-HURWITZ %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% K = ; um = [ *K K]; de = [ (+K)]; v = [0 0 0 ]; xi(v); t = 0 : 0. : 0; tep(um,de,t) hold o grid o text(5,0.,'k = ') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Gmr 0. Litig progrm MATLAB utuk hrg K :, 5, 6, 8, 9, d 4 Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 540
12 Gmr. Hil progrm MATLAB utuk hrg K =, 5, 6, 8, 9, d 4 Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 54
13 SIMPULAN Dri hil li perhitug dpt diimpulk hw dri fugi lih loop tertutup d hrg gi dpt diut imuli proe yg uu progrmy megguk h progrm MATLAB. Dri hil peri deg megguk progrm MATLAB mk dptlh hil kurv K deg mig- mig ili yg telh ditetuk. DAFTAR PUSTAKA Cekdi, Cekm Sitem Teg Litrik Cotoh Sol d Peyelei Megguk MATLAB. Adi Offet. Yogykrt Cekdi, Cekm Teori d Cotoh Sol Tekik Elektro Megguk Bh Pemrogrm MATLAB. Adi Offet. Yogykrt Duey, Gopl K Power Semiodutor Cotrolled Drive. Pretie Hll. Krue, Pul. C Alyi of Eletri Mhiery. MGrw-Hill Serie i Eletril Egieerig. Sigpore P, Kudur. 99. Power Sytem Stility d Cotrol. MGrw-Hill, I Pergigi, Kim Pegel MATLAB. Rodi, Imm Dei Sitem Teg Moder. Adi Offet. Yogykrt Zuhl Priip Dr Elektro Tekik. Grmedi Putk Utm. Jkrt Berkl Tekik Vol. No. Septemer 0 54
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
Lebih terperinciTitik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Didlm II ii egi ld teori dierik uri d ejel tetg ru litrik, erm difereil, trformi Llce, d teori ketil Aru Litrik Aru litrik dlh lir elektro (gi tom g ermut egtif g ergerk d utu eghtr
Lebih terperinciNuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh
Intitut Teknologi Sepuluh Nopemer Sury Anli Ketiln Routh Pengntr Mteri Contoh Sol Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Mteri Contoh Sol Konep Stil Proedur Ketiln Routh Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Pengntr Mteri Contoh
Lebih terperinciMetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
Lebih terperincimengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Lebih terperinciMatematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Lebih terperinciBab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Lebih terperinciMA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Lebih terperinciPertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Lebih terperinciPersamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Lebih terperinciBAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Lebih terperinciBAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Lebih terperinciModul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Lebih terperinciDia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Lebih terperinciBAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Lebih terperinci1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Lebih terperinciKalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Lebih terperinciBAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.
Anli Ketiln Sitem Dr Ftchul Arifin, MT ftchul@unycid Pole - Zero Untuk mempermudh nli repon utu item digunkn Pole - Zero Pole : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function tk hingg Akr permn dri
Lebih terperinciHendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Lebih terperinciFUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Lebih terperinciCatatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
Lebih terperinciHendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Lebih terperincijuga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Lebih terperinciSTATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
Lebih terperinciSuku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :
BARIAN DAN DERET Dikehui i,,77, uku ke- k mejdi il = Jw : 7 Teuk jumlh emu ilg-ilg ul di d yg hi digi Jw : 9 9 9 9 9 7 9 Jik k +, k, k memeuk i geomei, mk euk hg k! Jw : k k k k k Jik uku em dee geomei
Lebih terperinciBentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
Lebih terperinciCatatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Lebih terperinci1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Lebih terperinciBentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Lebih terperinciBAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Lebih terperinciRencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
Lebih terperinci1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Lebih terperinciTRANSFORMASI-Z RASIONAL
TRANSFORMASI-Z RASIONAL. Pole d Zeo Zeo di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() = 0. Pole di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() =. Jik X() dlh fugsi siol, mk () Jik 0 0 d 0 0, kit dt meghidi gkt egtif deg
Lebih terperinciBAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
Lebih terperinciBAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Lebih terperincibila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Lebih terperinciMetode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Lebih terperinciDiijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Lebih terperincihtt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
Lebih terperinciPeubah dan Fungsi Kompleks
Drpulic www.drpulic.co Peuh d Fugi Koplek Bilg Nyt d Bilg Khyl Kit tiu euh per. Akr-kr per ii dlh Akr ii dlh utu ilg yg kit eut ilg khyl tu ilg iier, yg hy dpt kit gk. Bilg ii ered dri p yg kit eut ilg
Lebih terperinciSOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Lebih terperinciPertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Lebih terperinciPEMODELAN DAN PENGENDALIAN MOTOR LISTRIK U.S ELECTRIC MOTORS TYPE DRIPPROOF 1750 RPM/40 HP/240 Volt
PMODAN DAN PNGNDAIAN MOTOR ISTRI U.S CTRIC MOTORS TYP DRIPPROOF 75 RPM/4 HP/4 Volt Yuii Arifi, Ardi Air ortoriu Mei-Mei itrik, uru Tekik lektro Fkult Tekik, Uiverit Tdulko il: yuii_rifi@yhoo.co Atrk Peodel
Lebih terperinci( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperincidan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Lebih terperinciPENGATURAN KEDATANGAN EKSTERNAL OPTIMAL PADA ANTRIAN JARINGAN JACKSON. Oleh : Gumgum Darmawan
PENGATURAN KEDATANGAN EKSTERNAL OPTIMAL PADA ANTRIAN JARINGAN JACKSON Oleh : Gumgum Drmw Atri jrig merupk ek elompok worktio dim pelgg/pedtg dpt berpidh dri tu worktio ke worktio lebih dri tu kli. Worktio
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Lebih terperinciJURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Lebih terperinciPada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Lebih terperinci3. PELAKSANAAN PENELITIAN
3. PELAKSANAAN PENELITIAN 3. Tempt D Wktu Peeliti Tempt peeliti ii dilkk di De Sukorejo d De Muuk, Kecmt Smirejo, Kupte Srge. Pemilih loki peeliti ecr egj (Purpoive Smplig) kre di Srge yk terdpt perti
Lebih terperinciDERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Lebih terperinciModul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Lebih terperinciSOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
Lebih terperinciPANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
Lebih terperinciMETODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Lebih terperincia. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.
Jik,,, > ukik Jw : Jik,, lh ilg-ilg rel oiif, ujukk hw Jw : Dikehui kr-kr erm lh, Teuk ili Jw : Dikehui kr-kr erm memeuk ri rimeik eg e Teuk ili,! Jw : Mil kr-kr erm :,,, Mk,,, Dikehui meruk u kr erm Tujukk
Lebih terperinciDETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
Lebih terperinciDiijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Lebih terperinciBAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Lebih terperinciTEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Lebih terperinciEKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
Lebih terperinciDaerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.
x x g x x erh ditsi kurv = (x) deg (x), gris x =, gris x =, d sumu x. = {(x,) x, (x)} Lus derh dlh. L = lim x x = x erh ditsi kurv = (x), kurv = g(x), deg (x) g(x), gris x =, d gris x =. = {(x,) x, g(x)
Lebih terperinciBAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
Lebih terperinci24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
Lebih terperinciBAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misly d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari setiap barisan berikut ini dan tentukan rumus sederhana suku ke n! a.
BARIAN DAN DERET A. BARIAN BILANGAN Bis dlh himpu semg usu-usu yg ditulis sec euut. Bis ilg dlh susu ilg yg disusu meuut sutu pol/ tu tetetu. Cotoh :.. Cotoh ol. Cilh 4 suku petm di is eikut, jik :.. c..
Lebih terperinciD C S. Q Jawab : D C S Luas yang diarsir = Luas PXBY = 5 x 5 = 25 cm A X B
ujurgkr D d QRS erukur m iu 0 0 cm dlh pu ujurgkr D erp lu derh g dirir pd gmr di wh ii? D S R Q D S u g dirir u XY cm Y R X Q Tig ilg eruru g merupk uku-uku ri rimeik jumlh Jik ilg keig dimh mk diperoleh
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
Lebih terperinciTUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Lebih terperinciSOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Lebih terperinciBila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6
home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk
Lebih terperinciEstimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Lebih terperinci