OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM)

Transkripsi

1 OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI INDIRA SEPTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains INDIRA SEPTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 PERSETUJUAN Judul : OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) Kategori : SKRIPSI Nama : INDIRA SEPTIKA NIM : Program Studi : SARJANA ( S1 ) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2010 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Syahrial Lubis, S.Si, M.Si, Prof. Dr. Herman Mawengkang NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 PERNYATAAN OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2010 INDIRA SEPTIKA

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmat- Nyalah saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya. Teristimewa buat kedua Orang Tua yang sangat saya sayangi Ayahanda Chandra Iriyan dan Ibunda Linda Melanie, kakakku Anastasia Julindra dan Marsha Oktina, adikku Tatiana Rizka dan Irvan Akbar Maulana yang saya sayangi, atas doa dan dukungan baik moral maupun material sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan bapak Syahrial Lubis, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing pada penyelesaian skripsi ini, yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan pada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Ucapan terimakasih juga saya sampaikan kepada bapak Drs. Djakaria Sebayang dan bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku pembanding saya yang juga memberikan masukan-masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terimakasih juga saya sampaikan kepada Koordinator Ekstension Matematika FMIPA USU Drs. Marwan Harahap, M.Eng, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU. Terimakasih juga kepada teman-teman di kozz Juliet Kak Dee Imoet, Dek Iyat Lambat, Dek Yura Lebay, Dek Lely Cute, Dek Uul Krenzz, Dek Yana Khuyuzz, Dek Doni & Dek Agus yang selalu memberikan semangat dan kepada rekan-rekan mahasiswa Ekstension Matematika FMIPA USU stambuk 08 yang memberikan banyak dukungan.

6 ABSTRAK Ketika investor menanamkan investasinya dalam bentuk apapun, tujuan utama investor mempertimbangkan rata rata pengembalian dan rata rata risiko. Setiap investor menginginkan pengembalian yang optimal, tetapi pada kenyataannya ada risiko yang harus dihadapi. Dengan membuat diversifikasi, investor pada nantinya dapat mengurangi risiko dan harapan untuk mengoptimalkan pengembalian. Itu dapat dilakukan dengan menggunakan bentuk portofolio. Untuk mendapatkan portofolio yang optimal, investor dapat memilih asset proporsi dalam portofolio. Dalam hal ini metode analisa seperti Markowitz, SIM dan CAPM bisa digunakan investor untuk memutuskan proporsi dana yang akan diinvestasikan. Beberapa teknologi baru juga banyak mendukung dan membuat formula yang lebih mudah untuk diterapkan.

7 ABSTRACT When Investor making an investment, whatever the type is, the main element of investor s consideration is the rate of return and the rate of risk. Every investor is willing to get an optimal return, but on the reality, investor faced by uncertainty called risk. By making diversification, investor my reduce the rate of risk and optimizes the rate of expected return. It can be done by forming composition of portfolio. To get an optimal portfolio, investor can choose his proportion asset in portfolio. The objectiveness of this review article is to see the effectiveness some analysis method like Markowitz, SIM and CAPM, that used by investor to determined the stock performance. From some literature, we can analyze that Markowitz, SIM, and CAPM models are very useful to decide the proportion of fund that will be invested. Some new technology application support and make the formula easier to be applied.

8 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Peneltian Tinjauan Pustaka 5 Bab 2 Landasan Teori Risiko Manajemen Risiko Investasi Yang Risiko Proses Investasi Objek Penelitian Data/Variabel Metode Pengumpulan Data Alat Analisis SIM (Single Index Model) Asumsi-asumsi dari Model Indeks Tunggal 19 Bab 3 Pembahasan Investasi Sekuritas Pasar Uang (Money Market Securities) Sekuritas Equity Garis Pasar Sekuritas 24

9 3.2 Risk (risiko) Sumber-sumber risiko dalam investasi Mengukur Risiko Portofolio Return Diversifikasi Portofolio Diversifikasi Naif Diversifikasi Markowitz Portofolio Markowitz Model Seleksi Indeks Model dan Aset Model Harga Modal Keuntungan dari Alpha dengan Pelacakan Portfolio Portofolio yang Efisien dan Optimal Data Objek Penelitian Return dan Risiko Aktiva Tunggal Return dan Varian Pasar Model Indeks Tunggal Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal Return Ekspektasi dan Risiko Portofolio Analisis Portofolio Optimal Menggunakan Model Indeks Tunggal 43 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 46 Daftar Pustaka Lampiran

10 masing-masing DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Return Ekspektasi dan Risiko pada 23 Saham LQ Tabel 3-2 Beta dan Alpha dari 23 Saham LQ Tabel 3.3 Varian Kesalahan Residu dari 23 Saham LQ Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB) 39 Tabel 3.5 Perbandingan Nilai ERB dengan CBiB saham 41

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.2 Garis Pasar Sekuritas ( GPS ) 25