PROSES KEPUTUSAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERASIAN KEBIJAKAN SKRIPSI RIZKY SYAFITRI

Transkripsi

1 PROE KEPUTUAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERAIAN KEBIJAKAN KRIPI RIZKY YAFITRI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERITA UMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PROE KEPUTUAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERAIAN KEBIJAKAN KRIPI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar arjana ains RIZKY YAFITRI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERITA UMATERA UTARA MEDAN 2011

3 PERETUJUAN Judul : PROE KEPUTUAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERAIAN KEBIJAKAN Kategori : KRIPI Nama : RIZKY YAFITRI Nomor Induk Mahasiswa : Program tudi : ARJANA (1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERITA UMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2011 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, yahrial Lubis,.i, M.i Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA UU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.i NIP

4 PERNYATAAN PROE KEPUTUAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERAIAN KEBIJAKAN KRIPI aya mengakui bahwa skripsi ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 RIZKY YAFITRI

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur kehadirat Allah WT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Marwan Harahap, M.Eng dan yahrial Lubis,.i, M.i selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas, padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan ekretaris Departemen Prof. Dr. Tulus, M.i dan Dra. Mardiningsih, M.i, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas umatera Utara, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA UU, pegawai di FMIPA UU, dan reken-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada ibu, ayah, kakak, adik-adik saya dan semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. emoga Allah WT membalasnya.

6 ABTRAK Pengambilan keputusan memerlukan beberapa pertimbangan analisis sehingga keputusan yang diambil dapat memuaskan dan optimal. Tulisan ini menguraikan salah satu metode pengambilan keputusan yaitu metode pengiterasian kebijakan (policy iteration) sebagai metode proses keputusan Markov berdasarkan pada model-model stokastik. Metode pengiterasian kebijakan merupakan suatu metode yang menggunakan pendekatan iterasi yang dimulai dari kebijakan mana saja, dan pada akhirnya akan menentukan suatu kebijakan baru yang memberikan nilai ekspektasi pendapatan yang lebih baik. Jika ditetapkan bahwa merupakan kebijakan yang sedang dijalankan pada saat stasioner, maka nilai relative v j yang dgunakan untuk mendapatkan rata-rata pendapatan g dapat diselesaikan dengan pesamaan g q i m j 1 p ij v j v i, i 0,1,..., m v m =0 di mana m adalah satu keadaan yang dipilih sebarang.

7 MARKOV DECIION PROCE BY POLICY ITERATION METHOD ABTRACT Decision making requires some consideration of the analysis so that decisions can be satisfying and optimal. This paper describes one method of decision making of the policy iteration method as a Markov decision process method based on stochastic models. Policy Iteration method is a method that uses an iterative approach that starts from any policy, and ultimately will determine a new policy that gives the expected value of better income. If it is determined that is a policy that was running when stationary, then the relative value that is used to get an average income can be solved with the equation g q i m j 1 p ij v j v i, i 0,1,..., m v m =0 where m is an arbitarirly chosen state.

8 DAFTAR II Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel ii iii iv v vi vii ix Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian 5 Bab 2 Landasan Teori Probabilitas Definisi Pendekatan Klasik Pendekatan Frekuensi Relatif Pendekatan ubjektif Percobaan, Ruang ampel dan Titik ampel Probabilitas Beberapa Peristiwa Peristiwa aling Lepas (Mutually Exclusive) Peristiwa Tidak aling Lepas (Non Mutually Exclusive) Peristiwa aling Bebas Peristiwa Tidak aling Bebas Peristiwa Bersyarat Peristiwa Komplementer Variabel Random Pengantar Proses tokastik Rantai Markov Definisi ifat Markov Matriks Probabilitas Transisi Persamaan Chapman-Kolmogorov 14 Bab 3 Pembahasan 3.1 Teori Pengambilan Keputusan Fungsi Pengambilan Keputusan Tujuan Pengambilan Keputusan 17

9 3.1.3 Faktor-faktor Pengambilan Keputusan Dasar-dasar Pengambilan Keputusan Jenis-Jenis Pengambilan Keputusan Proses Keputusan Markov Metode Pengiterasian Kebijakan Peroses Keputusan Markov dengan Metode Pengiterasian Kebijakan 25 Bab 4 Penutup 4.1 Kesimpulan aran 31 Daftar Pustaka 32

10 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Ekspektasi Laba 28 Tabel 3.2 Perbaikan Kebijakan (Iterasi 1) 29 Tabel 3.3 Perbaikan Kebijakan (Iterasi 2) 30