OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING JENTINA ROTUA PANJAITAN

Transkripsi

1 OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING SKRIPSI JENTINA ROTUA PANJAITAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 i

2 OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains JENTINA ROTUA PANJAITAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 ii

3 PERSETUJUAN Judul : Optimisasi Portofolio Saham Perbankan dengan Pendekatan Lexicographic Goal Programming Kategori : Skripsi Nama : Jentina Rotua Panjaitan Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Juli 2014 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Dr. Esther S M Nababan, M.Sc Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si NIP NIP Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP iii

4 PERNYATAAN OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2014 JENTINA ROTUA PANJAITAN iv

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan berkatnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Optimisasi Portofolio Saham Perbankan dengan Pendekatan Lexicographic Goal Programming. Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si selaku pembimbing 1 dan Ibu Dr. Esther S M Nababan, M.Sc selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT dan Bapak Dr. Parapat Gultom, M.SIE selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika F.MIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan F.MIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan F.MIPA USU. Akhirnya yang teristimewa kepada Ayahanda Lesman Panjaitan dan Ibunda Tionar Raja Guk-Guk serta saudara-saudari penulis Jepri Eduanto Panjaitan, Jenita Oktavia Panjaitan dan Jemi Julianto Panjaitan yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yesus Kristus. v

6 OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM PERBANKAN DENGAN PENDEKATAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING ABSTRAK Investasi merupakan suatu kegiatan penempatan dana pada aset produktif atau perusahaan dengan harapan mendapatkan pertumbuhan modal (capital growth) atau keuntungan dalam jangka waktu tertentu. Dalam melakukan investasi, seorang investor diharapkan mampu membentuk portofolio, yaitu gabungan atau kombinasi dari beberapa saham. Tujuan optimisasi portofolio adalah menentukan porsi investasi ke setiap aset sehingga dapat memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan risiko. Pada penelitian ini, permasalahan investasi dimodelkan dengan menambah sebuah fungsi tujuan selain memaksimumkan return periode hari dan meminimumkan risiko, yaitu memaksimumkan return periode bulan sebagai pertimbangan terhadap perubahan harga saham setiap bulan. Untuk menentukan portofolio optimal, digunakan metode Lexicographic Goal Programming. Sebagai salah satu metode penyelesaian program tujuan ganda, Lexicographic Goal Programming mengoptimalkan setiap fungsi tujuan berdasarkan tingkat prioritas atau tingkat kepentingan. Prioritas fungsi tujuan ditentukan berdasarkan bobot yang diperoleh dengan metode Analytic Hierarcy Process. Kata kunci: Lexicographic Goal Programming, portofolio saham, Analytic Hierarcy Process. vi

7 LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING APPROACH FOR OPTMIZATION OF BANKING PORTOFOLIO ABSTRACT Investment is a fund placement into productive assets or companies with hope of getting capital growth or profit in a certain period. When investing, an investor should make a portfolio, a combination of several stocks. The aim of portfolio optimization is determining each asset-investment portion for maximizing profit and minimzing risk. In this research, investment problem is modeled mathematically by adding another objective besides both maximizing return of day period and minimizing risk, that is maximizing return of month period as a consideration toward stock price change every month. To determine an optimal portfolio, Lexicographic Goal Programming is used. As a method of solving multiobjective optimization problem, Lexicographic Goal Programming optimizing each objective based on priority level or level of importance. Objective s priority is determined based on its weight which is found by using Analytic Hierarchy Process. Keywords: Lexicographic Goal Programming, stock portfolio, Analytic Hierarchy Process. vii

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Lampiran Halaman i iv v vi vii viii x xi Bab 1. Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Studi Literatur Pengumpulan Data Pengolahan Data 3 Bab 2. Landasan Teori Pasar Modal Pengertian Pasar Modal Pengertian Saham Pengertian dan Konsep Dasar Portofolio Terminologi Saham dan Portofolio Program Tujuan Ganda Program Linier Metode Lexicographic Goal Programming Terminologi Lexicographic Goal Programming Analytic Hierarchy Process Pengertian Analytic Hierarchy Process Landasan Aksiomatik dan Metode Dasar Analytic Hierarchy Process 15 Bab 3. Hasil dan Pembahasan Pengumpulan Data Pengolahan Data Return Periode Hari Return Periode Bulan Tingkat Risiko Pembahasan Formulasi Model 23 viii

9 Penyelesaian Model 30 Bab 4. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 48 DAFTAR PUSTAKA 49 ix

10 DAFTAR TABEL Nomor Tabel Judul Halaman 2.1 Nilai Interpretasi Relatif Nilai Indeks Random (IR) untuk Permasalahan Kecil Daftar Nama Perusahaan Return Periode Hari ( ) Return Bulanan, Return Periode Bulan ( ) Return antara BBCA dengan BBNI Kovarians antara Seluruh Perusahaan Hasil Maksimum dan Minimum Fungsi Tujuan Perbandingan Nilai Target Porsi Perusahaan Hasil Optimal 46 x

11 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Lampiran Judul Halaman 1 Hasil Perhitungan Tinjauan Target Pembuat Keputusan dengan Menggunakan Software LINGO Hasil Perhitungan Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Tujuan dengan Menggunakan Software LINGO Hasil Penyelesaian Optimal Masalah Investasi dengan Menggunakan Software LINGO Flowchart Algoritma Pembuat Keputusan 56 xi