FMIPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG JURUSAN MATEMATIKA SEMESTER GASAL 2014/2015 RENCANA PERKULIAHAN SEMESTER (RPS)

Transkripsi

1 FMIPA NIVERSIAS NEGERI MALANG JRSAN MAEMAIKA SEMESER GASAL 2014/2015 RENCANA PERKLIAHAN SEMESER (RPS) A. IDENIAS MAAKLIAH 1. Matakuliah : Persamaan Diferensial Biasa 2. Sandi : MAI Kredit/jam semester : 3/3 4. Disajikan pada jenjang : S-1 5. Kelompok/sifat matakuliah : MKB 6. Matakuliah prasyarat : MA401 Kalkulus I, MA402 Kalkulus II 7. Nama dosen pengampu : Rustanto Rahardi B. MAERI POKOK Memberikan pemahaman dan penguasaan konsep tentang (1) Pengertian Persamaan Diferensial Biasa dengan Persamaan Diferensial Parsial masingmasing linear dan tak linear, (2) pengertian orde, tingkat, dan solusi eksplisitimplisit, medan arah solusi dari persamaan diferensial biasa, (3) teknik-teknik untuk menyelesaikan berbagai macam persamaan diferensial biasa linear orde-n C. KOMPEENSI Setelah mengikuti perkuliahan mahasiswa mampu: 1. Menjelaskan medan arah berdasarkan konsep gradien. 2. Membedakan persamaan diferensial (PD) linear dan tak linear. 3. Menunjukkan orde PD. 4. Menentukan medan arah PDL bervariabel konstan odrde satu. 5. Menentukan solusi PD dalam bentuk sederhana. 6. Mengklasifikasikan PD: biasa, parsial, linear, tak linear. 7. Menentukan solusi umum PDL bervariabel konstan odrde satu. 8. Menjelaskan konsep solusi mum PD terpisah. 9. Memodelkan masalah nyata dalam PD orde satu. 10. Menentukan daerah ketunggalan solusi anata PD linear dan tak linear. 11. Menentukan solusi PD autonomous. 12. Menggambar grafik dinamik solusi PD autonomous. 13. Menentukan keeksakan PD. 14. Menentukan faktor integrasi PD sehingga menjadi eksak. 15. Menentukan solusi PD eksak. 16. Menentukan solusi PD homogen dengan akar-akar persamaan karakteristik (PK) berbeda. 17. Menentukan solusi PD homogen dengan akar-akar PK rangkap dan kompleks. 18. Menentukan solusi bebas linear dengan Wronskian. 19. Menentukan solusi dari PD orde tinggi. 20. Menentukan akar-akar kompkels PK dari PD linear orde Menentukan akar-akar berulang PK dari PD linear orde Menentukan anhilator PD tak homogen. 1

2 23. Menetukan solusi khusus PD tak homogen orde 2 dengan metode koefisien tak tentu. 24. Menetukan solusi PD tak homogen orde 2 dengan metode variasi parameter. 25. Menentukan keberadaan solusi dari PD orde tinggi. 26. Menent. akar-akar real dan takreal dari PDL berkoefisien konstan orde n. 27. Menentukan akar-akar berulang dari PDL berkoefisien konstan orde n. 28. Menetukan solusi khusus PD tak homogen orde n dengan metode koefisien tak tentu. 29. Menent. solusi PD tak homogen orde n dengan metode variasi parameter. D. RINCIAN KEGIAAN 2014 Senin, Jam: 7-9, Ruang: SPA304, Offering: 13A gl. No. KD Materi Pokok dan Referensi es awal 18/ Bbrp. model dasar mat & medan arah 1.2 Solusi beberapa persamaan diferensial 25/ Klasifikasi persamaan diferensial 2.2 Persamaan erpisah 1/ Model-model dengan Pers. Orde Satu 2.4 Perbedaan Pers. Linear dan aklinear 8/ Pers. Autonomous & Dinamik Populasi 15/9 Diskusi kelompok pendalaman Bab Kegiatan Pembelajaran ugas erstruktur Lat.1.3 Lat. 2.2 Lat. 2.6 D 22/ Pers. Homogen Berkoefisien Lat /9 S I BAB / Solusi Fundamental dari Persamaan Lat. 3.2 Lat /10 Lat / Pers. akhomogen; Metode Koefisien aktentu 27/ Variasi Parameter Lat /11 Diskusi kelompok pendalaman Bab 3 D 10/11 S II BAB 3 17/ eori mum Pers. Linear Orde ke-n 4.2 Persamaan Homogen Berkoefisien 24/ Metode Koefisien aktentu 1/12 Diskusi Pendalaman Bab 4 D Lat. 4.1 Lat

3 Selasa, Jam: 7 9, Ruang: SPA203, Offering: 13B Kegiatan ugas gl. No. KD Materi Pokok dan Referensi Pembelajaran erstruktur es awal 19/ Bbrp. model dasar mat & medan arah 1.5 Solusi beberapa persamaan diferensial 26/ Klasifikasi persamaan diferensial Lat Persamaan erpisah Lat / Model-model dengan Pers. Orde Satu 2.4 Perbedaan Pers. Linear dan aklinear 9/ Pers. Autonomous & Dinamik Populasi 16/9 Lat. 2.6 Diskusi kelompok pendalaman Bab D 23/ Pers. Homogen Berkoefisien Lat /9 S I BAB / Solusi Fundamental dari Persamaan Lat. 3.2 Lat /10 Lat / Pers. akhomogen; Metode Koefisien aktentu 28/ Variasi Parameter Lat /11 Diskusi kelompok pendalaman Bab 3 D 11/11 S II BAB eori mum Pers. Linear Orde ke-n Lat / Persamaan Homogen Berkoefisien 25/ Metode Koefisien aktentu Lat /12 Diskusi Pendalaman Bab 4 D 3

4 Kamis, Jam: 4 6, Ruang: SPA304, Offering: 13I Kegiatan ugas gl. No. KD Materi Pokok dan Referensi Pembelajaran erstruktur es awal 21/ Bbrp. model dasar mat & medan arah 1.8 Solusi beberapa persamaan diferensial 28/ Klasifikasi persamaan diferensial Lat Persamaan erpisah Lat / Model-model dengan Pers. Orde Satu 2.4 Perbedaan Pers. Linear dan aklinear Pers. Autonomous & Dinamik Populasi 11/9 18/9 Lat. 2.6 Diskusi kelompok pendalaman Bab D 25/ Pers. Homogen Berkoefisien Lat /10 S I BAB / Solusi Fundamental dari Persamaan Lat. 3.2 Lat /10 Lat / Pers. akhomogen; Metode Koefisien aktentu 30/ Variasi Parameter Lat /11 Diskusi kelompok pendalaman Bab 3 D 13/11 S II BAB eori mum Pers. Linear Orde ke-n Lat / Persamaan Homogen Berkoefisien 27/ Metode Koefisien aktentu Lat /12 Diskusi Pendalaman Bab 4 D *) : Diberikan tes awal dengan materi prasyarat guna mengetahui sejauh mana kesiapan peserta kuliah mengikuti perkuliahan PDB dilanjutkan dengan pembahasan disertai dengan diskusi. : Ceramah, tanyajawab, pemberian tugas. D: Mahasiswa dikelompokkan dengan masing-masing anggotanya diatur menurut kemampuan sesuai hasil tes awal guna mendiskusikan materi yang telah diberikan dosen pembina E. EVALASI NA= 20% X1 + 20%X2 + 30% X3 + 30% X4 X1 = rerata nilai tugas 4

5 X2 = keaktifan X3 = rerata nilai tes non final X4 = nilai ujian akhir F. KEPSAKAAN WAJIB DAN PILIHAN Wajib : Boyce DiPrima Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Eighth Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Anjuran : Hall, Glen R Differential Equations. okyo: An International homson Publishing Company. Rahardi, Rustanto Persamaan Diferensial Biasa. Jica. 5