BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
|
|
- Veronika Kurnia
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal ISSN : c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia. meryanggraini09@yahoo.com Abstrak. Misalkan G merupakan graf terhubung dan c merupakan pewarnaan k yang sesuai dari G dengan warna 1, 2,, k. Misalkan Π = {S 1, S 2,, S k } merupakan partisi dari V (G) ke dalam kelas-kelas warna yang saling bebas, dimana S i merupakan himpunan dari titik yang diberi warna i, dengan 1 i k. Kode warna c Π (v) dari titik V merupakan vektor dengan banyak unsur k yaitu (d(v, S 1 ), d(v, S 2 ),, d(v, S k )), dimana d(v, S i ) adalah jarak dari v ke S i, dengan 1 i k. Jika untuk setiap dua titik yang berbeda u, v di G, c Π (u) c Π (v), maka c disebut sebagai pewarnaan kromatik lokasi dari G. Pewarnaan lokasi dengan banyak warna yang digunakan minimum disebut pewarnaan lokasi minimum, dan kardinalitas dari himpunan yang memuat pewarnaan lokasi minimum disebut bilangan kromatik lokasi dari G, dinotasikan dengan χ L (G). Graf korona G H dari dua graf G dan H adalah graf yang diperoleh dengan mengambil sebuah duplikat dari graf G dan sebanyak V (G) duplikat H 1, H 2,, H V (G) dari H, kemudian menghubungkan titik ke-i dari graf G ke setiap titik di H i, i = 1, 2, 3,, V (G). Pada tulisan ini, akan dikaji kembali makalah [2] tentang bilangan kromatik lokasi dari graf C n K m, n 3 dan m 1. Kata Kunci: Bilangan kromatik lokasi, Graf korona 1. Pendahuluan Misalkan terdapat graf G dan H sebarang. Graf hasil korona antara graf G dan H dinotasikan dengan G H. Misalkan V (G) = {x 1, x 2,, x n } dan V (H i ) = {a i1, a i2,, a im }, dimana H i adalah duplikat ke-i dari graf H. Maka graf G H mempunyai himpunan titik dan himpunan sisi sebagai berikut. V (G H) = V (G) E(G H) = E(G) n V (H i ), i=1 n E(H i ) {x i a ij 1 j m, a i V (H i )}, i=1 dengan H i adalah duplikat dari graf H. Dapat dilihat bahwa : V (G H) = V (G) + V (G). V (H), E(G H) = E(G) + V (G). E(H) + V (G). V (H). 40
2 Bilangan Kromatik Lokasi untuk Graf C n K m 41 Pada tulisan ini akan dikaji kembali makalah [2], yang membahas tentang bilangan kromatik lokasi dari graf C n K m, n 3 dan m 1, dimana K m adalah komplemen dari graf lengkap K m dengan m titik. 2. Bilangan Kromatik Lokasi Pewarnaan titik (vertex coloring) pada graf G = (V, E) adalah suatu pemetaan c : V N, dimana N adalah himpunan bilangan asli sedemikian sehingga c(v) c(w) jika v dan w bertetangga. Jika banyaknya warna yang digunakan sebanyak k maka G dikatakan mempunyai k-pewarnaan. Bilangan kromatik (chromatic number) dari G adalah bilangan asli terkecil k sedemikian sehingga jika titik-titik di G diwarnai dengan k warna, maka setiap dua titik yang bertetangga tidak akan mempunyai warna yang sama. Bilangan kromatik dari G dinotasikan dengan χ(g). Bilangan kromatik lokasi (locating chromatic number) dari graf G, dinotasikan dengan χ L (G), adalah bilangan asli terkecil k sedemikian sehingga terdapat pewarnaan lokasi dengan kardinalitas k untuk graf G. Karena setiap pewarnaan lokasi merupakan suatu pewarnaan, maka χ(g) χ L (G) untuk setiap graf terhubung G. Chartrand, dkk. [5] menentukan bilangan kromatik lokasi dari beberapa graf seperti lintasan, siklus, graf multipartit lengkap dan graf bintang ganda. Berikut adalah lema pendukung yang diperlukan dalam pembuktian kembali hasil kajian makalah ini. Lema 2.1. [2] Misalkan G adalah graf terhubung nontrivial. Misalkan c adalah pewarnaan lokasi untuk G dan u, v V (G). Jika d(u, w) = d(v, w) untuk setiap w V (G) {u, v}, maka u dan v harus berbeda warna. Bukti. Misalkan c adalah pewarnaan lokasi pada graf terhubung nontrivial G dan misalkan Π = {S 1, S 2,, S k } adalah partisi dari titik-titik G ke dalam kelas warna S i untuk suatu titik u, v V (G). Akan dibuktikan dengan menggunakan kontradiksi. Misalkan c(u) = c(v) sedemikian sehingga titik u dan v berada dalam kelas warna yang sama, misalnya S i dari Π = {S 1, S 2,, S k }. Akibatnya d(u, S i ) = d(v, S i ) = 0. Karena d(u, w) = d(v, w) untuk setiap w V (G) {u, v}, maka d(u, S j ) = d(v, S j ) untuk j i, 1 j k. Akibatnya c Π (u) = c Π (v) sehingga c bukan pewarnaan lokasi. Jadi, c(u) c(v). 3. Pembahasan Graf C n K m adalah graf yang diperoleh dari graf siklus C n dengan n titik dan sebanyak n buah duplikat dari komplemen graf lengkap K m dengan m titik, dengan cara menghubungkan setiap titik di duplikat K m ke-i ke titik x i di graf C n, untuk i = 1, 2,, n. Dalam bab ini akan dikaji kembali mengenai bilangan kromatik lokasi untuk graf C n K m dengan n 3 dan m 1. Perhatikan graf C n K m pada Gambar 1. Teorema 3.1. [2] Untuk n 3 dan m 1, bilangan kromatik lokasi dari C n K m
3 42 Mery Anggraini, Narwen Gambar 1. Graf C n K m, n 3, m 1 adalah sebagai berikut. { 3, jika 3 n 5, χ L (C n K 1 ) = 4, jika n 6, { m + 1, jika m 2, 3 n m + 1, χ L (C n K m ) = m + 2, jika m 2, n m + 2. Bukti. Misalkan V (C n K m ) = {x 1, x 2,, x n } V (H 1 ) V (H 2 ) V (H n ), dimana V (H i ) = {a ij 1 j m} adalah himpunan titik dari duplikat ke-i di K m. Dari Lema 2.1, setiap dua titik di V (H i ) harus berada dalam kelas warna yang berbeda. Karena x i bertetangga dengan semua titik di H i, maka x i harus berada dalam kelas warna yang berbeda dari titik di V (H i ). Sehingga, χ L (C n K m ) m + 1. Pandang dua kasus berikut. Kasus 1. m = 1. Untuk 3 n 5, jelas bahwa χ L (C n K 1 ) 3. Untuk C 3 K 1, akan ditunjukkan bahwa χ L (C 3 K 1 ) = 3, seperti pada Gambar 2. Misal dikonstruksikan kelas warna sebagai berikut. S 1 = {x 1, a 2, a 3 }, S 2 = {x 2, a 1 }, S 3 = {x 3 }. Untuk menunjukkan bahwa χ L (C 3 K 1 ) = 3, cukup dengan menunjukkan bahwa pewarnaan titik yang diberikan berikut memenuhi pewarnaan lokasi. Kode warna yang diperoleh adalah : c Π (x 1 ) = (d(x 1, S 1 ), d(x 1, S 2 ), d(x 1, S 3 )) = (0, 1, 1),
4 Bilangan Kromatik Lokasi untuk Graf C n K m 43 Gambar 2. Graf C 3 K 1 c Π (x 2 ) = (d(x 2, S 1 ), d(x 2, S 2 ), d(x 2, S 3 )) = (1, 0, 1), c Π (x 3 ) = (d(x 3, S 1 ), d(x 3, S 2 ), d(x 3, S 3 )) = (1, 1, 0), c Π (a 1 ) = (d(a 1, S 1 ), d(a 1, S 2 ), d(a 1, S 3 )) = (1, 0, 2), c Π (a 2 ) = (d(a 2, S 1 ), d(a 2, S 2 ), d(a 2, S 3 )) = (0, 1, 2), c Π (a 3 ) = (d(a 3, S 1 ), d(a 3, S 2 ), d(a 3, S 3 )) = (0, 2, 1). Karena setiap titik pada C 3 K 1 memiliki kode warna yang berbeda, maka c merupakan pewarnaan lokasi pada graf C 3 K 1. Sehingga, bilangan kromatik lokasi χ L (C 3 K 1 ) = 3. Selanjutnya akan ditunjukkan bahwa untuk C 4 K 1, berlaku χ L (C 4 K 1 ) = 3, seperti pada Gambar 3. Gambar 3. Graf C 4 K 1 Misal dikonstruksikan kelas warna sebagai berikut.
5 44 Mery Anggraini, Narwen S 1 = {x 1, x 3, a 2 }, S 2 = {x 2, x 4, a 3 }, S 3 = {a 1, a 4 }. Kode warna yang diperoleh adalah : c Π (x 1 ) = (d(x 1, S 1 ), d(x 1, S 2 ), d(x 1, S 3 )) = (0, 1, 1), c Π (x 2 ) = (d(x 2, S 1 ), d(x 2, S 2 ), d(x 2, S 3 )) = (1, 0, 2), c Π (x 3 ) = (d(x 3, S 1 ), d(x 3, S 2 ), d(x 3, S 3 )) = (0, 1, 2), c Π (x 4 ) = (d(x 4, S 1 ), d(x 4, S 2 ), d(x 4, S 3 )) = (1, 0, 1), c Π (a 1 ) = (d(a 1, S 1 ), d(a 1, S 2 ), d(a 1, S 3 )) = (1, 2, 0), c Π (a 2 ) = (d(a 2, S 1 ), d(a 2, S 2 ), d(a 2, S 3 )) = (0, 1, 3), c Π (a 3 ) = (d(a 3, S 1 ), d(a 3, S 2 ), d(a 3, S 3 )) = (1, 0, 3), c Π (a 4 ) = (d(a 4, S 1 ), d(a 4, S 2 ), d(a 4, S 3 )) = (2, 1, 0). Karena setiap titik pada C 4 K 1 memiliki kode warna yang berbeda, maka c merupakan pewarnaan lokasi pada graf C 4 K 1. Sehingga, bilangan kromatik lokasi χ L (C 4 K 1 ) = 3. Selanjutnya akan ditunjukkan bahwa untuk C 5 K 1, berlaku χ L (C 5 K 1 ) = 3, seperti pada Gambar 4. Gambar 4. Graf C 5 K 1 Misal dikonstruksikan kelas warna sebagai berikut. S 1 = {x 1, x 3, a 2, a 5 }, S 2 = {x 2, x 4, a 3 }, S 3 = {x 5, a 1, a 4 }. Kode warna yang diperoleh adalah: c Π (x 1 ) = (d(x 1, S 1 ), d(x 1, S 2 ), d(x 1, S 3 )) = (0, 1, 1),
6 c Π (x 2 ) = (d(x 2, S 1 ), d(x 2, S 2 ), d(x 2, S 3 )) = (1, 0, 2), c Π (x 3 ) = (d(x 3, S 1 ), d(x 3, S 2 ), d(x 3, S 3 )) = (0, 1, 2), c Π (x 4 ) = (d(x 4, S 1 ), d(x 4, S 2 ), d(x 4, S 3 )) = (1, 0, 1), c Π (x 5 ) = (d(x 5, S 1 ), d(x 5, S 2 ), d(x 5, S 3 )) = (1, 1, 0), c Π (a 1 ) = (d(a 1, S 1 ), d(a 1, S 2 ), d(a 1, S 3 )) = (1, 2, 0), c Π (a 2 ) = (d(a 2, S 1 ), d(a 2, S 2 ), d(a 2, S 3 )) = (0, 1, 3), c Π (a 3 ) = (d(a 3, S 1 ), d(a 3, S 2 ), d(a 3, S 3 )) = (1, 0, 3), c Π (a 4 ) = (d(a 4, S 1 ), d(a 4, S 2 ), d(a 4, S 3 )) = (2, 1, 0), c Π (a 5 ) = (d(a 5, S 1 ), d(a 5, S 2 ), d(a 5, S 3 )) = (0, 2, 1). Bilangan Kromatik Lokasi untuk Graf C n K m 45 Karena setiap titik pada C 5 K 1 memiliki kode warna yang berbeda, maka c merupakan pewarnaan lokasi pada graf C 5 K 1. Sehingga, bilangan kromatik lokasi χ L (C 5 K 1 ) = 3. Selanjutnya akan dibuktikan bahwa χ L (C n K 1 ) = 4 untuk n 6. Definisikan c : V (C n K 1 ) [1, 4] sebagai berikut. 4, jika i = 1; 3, jika (n dan i ganjil, i 1) atau (n genap, i ganjil, 1 < i 2 n 4 + 1); c(x i ) = 2, jika (n ganjil dan i genap) atau (n genap, i ganjil dan i > 2 n 4 + 1) atau (n genap, i genap dan i n 2 ); 1, jika n dan i genap dan i n , jika (n ganjil dan semua i) atau c(a i1 ) = (n genap, i 2 n 4 + 1); 3, jika n genap dan i > 2 n Pemetaan c adalah pewarnaan lokasi pada C n K 1, untuk n 6, karena apabila d(u, x 1 ) = d(v, x 1 ) maka berlaku salah satu dari empat kemungkinan berikut. (1) u = a i1, v = x i+1, (2) u = x i, v = x n+1 i, (3) u = a i1, v = x n+1 i, (4) u = x i, v = a (n+1 i)1. Jika salah satu (1) atau (2) berlaku maka titik u dan v berada di kelas warna yang berbeda. Jika (3) berlaku maka 1 = d(v, S 2 ) < d(u, S 2 ) = 2 atau u dan v berada di kelas warna yang berbeda. Jika (4) berlaku maka 1 = d(u, S 2 ) < d(v, S 2 ) = 2 atau u dan v berada di kelas warna yang berbeda. Oleh karena itu, dalam semua kasus diatas kode warna di u dan v adalah berbeda. Sehingga, c adalah pewarnaan lokasi. Jadi diperoleh bahwa χ L (G) 4. Kasus 2. m > 1. Untuk 3 n m + 1, definisikan c 1 : V (C n K m ) [1, m + 1]. c 1 (x i ) = i, c 1 (V (H i )) = [1, m + 1] {i} untuk setiap i,
7 46 Mery Anggraini, Narwen dimana c 1 (V (H i )) = {(c 1 (a i1 ), c 1 (a i2 ),, c 1 (a im )}. Jelas bahwa c 1 adalah pewarnaan lokasi pada C n K m. Untuk menunjukkan batas atas, definisikan c 2 : V (C n K m ) [1, m+2] sebagai berikut. c 2 (x 1 ) = m+2, sementara untuk duplikat K m ke-1, definisikan c 2 (K m1 ) = [1, m] c 2 (x i ) = c(x i ), dimana c(x i ) adalah pewarnaan lokasi di Kasus 1. Sementara untuk duplikat K m ke-i, definisikan c 2 (V (K mi )) = [1, m + 1] {c 2 (x i )}. Dapat dilihat bahwa c 2 adalah pewarnaan lokasi pada (C n K m ) untuk n m + 2 dan m Kesimpulan Pada makalah ini, penulis mengkaji kembali makalah [2] mengenai bilangan kromatik lokasi untuk graf C n K m dengan n 3 dan m 1, dimana diperoleh bahwa bilangan kromatik lokasi dari graf C n K m dengan n 3 dan m 1 adalah sebagai berikut. { 3, jika 3 n 5, χ L (C n K 1 ) = 4, jika n 6, { m + 1, jika m 2, 3 n m + 1, χ L (C n K m ) = m + 2, jika m 2, n m Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Lyra Yulianti, Dr. Mahdhivan Syafwan, Bapak Drs. Syafruddin dan Bapak Zulakmal, M.Si yang telah memberikan masukan dan saran dalam penyempurnaan penulisan artikel ini. Daftar Pustaka [1] Asmiati, H. Assiyatun and E. T. Baskoro Locating-chromatic number of amalgamation of stars. ITB J. Sci. 1: 1 8 [2] Baskoro, E.T, and Purwasih, I.A, (2012). The locating-chromatic number for corona product of graphs. Southeast-Asian J. of Sciences 1 (1): [3] Bondy, J.A. and Murty, U.S.R Graph Theory with Applications. Macmillan, London. [4] Chartrand, G.,dkk The locating-chromatic number of a graph. Bull Inst Combin. Appl 36: [5] Chartrand, G.,dkk Graphs of order n with locating-chromatic number n 1. Discrete Math 269 (1 3):
BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 47 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m RINA WALYNI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 71 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 FAIZAH, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 18 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t SHERLY AFRI ASTUTI, ZULAKMAL Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 90 96 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP AFIFAH DWI PUTRI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 49 53 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2 ANDRE SAPUTRA Program Studi
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 6 13 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG FADHILAH SYAMSI Program Studi Matematika, Pascasarjana
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF P m P n, K m P n, DAN K m K n
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 14 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF P m P n, K m P n, DAN K m K n MARIZA WENNI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 23 31 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF YULI ERITA Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas
Lebih terperinciGRAF-GRAF BERORDE n DENGANN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH YOGI DARVIN AGUNG BP:
GRAF-GRAF BERORDE n DENGANN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH YOGI DARVIN AGUNG BP: 06 134 042 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciGRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 67 72 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2 DEBBY YOLA CRISTY Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1
Jurnal Matematika UNAND Vol 5 No 1 Hal 90 95 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1 NOFITRI RAHMI M, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP DENGAN GRAF LINTASAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 148 152 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT FADHILA TURRAHMAH, BUDI RUDIANTO Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 150 156 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL ANNISAH ISKANDAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciGRAF AMALGAMASI POHON BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT
GRAF AMALGAMASI POHON BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT ASMIATI, FITRIANI Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung Jl. Prof. Soemantri Brojonegoro No.1 Gedong Meneng, Bandar Lampung Email : asmiati308@yahoo.com;
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 78 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2 SALLY MARGELINA YULANDA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciINJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 53 57 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP ANGRELIA NOVA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 8 90 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA RAFIKA DESSY Program Studi Matematika,
Lebih terperinciKLASIFIKASI GRAF PETERSEN BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT ATAU LIMA
KLASIFIKASI GRAF PETERSEN BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT ATAU LIMA (Tesis) Oleh : Devriyadi Saputra S NPM. 1427031001 MAGISTER MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG
Lebih terperinciPENENTUAN ANGGOTA KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK PASANGAN (2K 2, C 4 )
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 83 90 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN ANGGOTA KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK PASANGAN (2K 2, C 4 ) LIZA HARIYANI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUKU SEGIEMPAT, GRAF KIPAS, DAN GRAF TRIBUN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 153 160 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUKU SEGIEMPAT, GRAF KIPAS, DAN GRAF TRIBUN FITRI ANGGALIA
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 17 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF GEMA HISTA MEDIKA Program Studi Matematika, Program Pascasarjana
Lebih terperinciBILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG S n DAN GRAF RODA W m
BILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG S n DAN GRAF RODA W m ISNAINI RAMADHANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK WITRI YULIANI Program Studi Magister
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 2 Hal 92 98 ISSN : 20 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1 VOENID DASTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF TAK TERHUBUNG DARI GRAF BINTANG GANDA DAN SUBDIVISINYA. (Skripsi) Oleh SITI NURAZIZAH
BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF TAK TERHUBUNG DARI GRAF BINTANG GANDA DAN SUBDIVISINYA (Skripsi) Oleh SITI NURAZIZAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2017
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciIII. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF. ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi dan pewarnaan graf.
III BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk 00) Konsep ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi pewarnaan graf Pewarnaan titik pada
Lebih terperinciSYARAT PERLU UNTUK GRAF RAMSEY (2K 2, C n )-MINIMAL
SYARAT PERLU UNTUK GRAF RAMSEY (2K 2, C n )-MINIMAL Jondesi Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang 25163, Indonesia
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 37 1 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n HERU PERMANA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK KOMBINASI DUA GRAF LINTASAN P 3 DAN P 4
KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK KOMBINASI DUA GRAF LINTASAN P 3 DAN P 4 RIRI SRI WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 102 112 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL MARADONA Program Studi
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Graf
Bab 2 TEORI DASAR Pada bab ini akan dipaparkan beberapa definisi dasar dalam Teori Graf yang kemudian dilanjutkan dengan definisi bilangan kromatik lokasi, serta menyertakan beberapa hasil penelitian sebelumnya.
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK GRAF HASIL AMALGAMASI DUA BUAH GRAF TERHUBUNG
BILANGAN KROMATIK GRAF HASIL AMALGAMASI DUA BUAH GRAF TERHUBUNG CHROMATIC NUMBER OF AMALGAMATION OF TWO CONNECTED GRAPHS Ridwan Ardiyansah (1209 100 057) Pembimbing: Dr. Darmaji, S.Si, MT. Jurusan Matematika
Lebih terperinciBILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 65 76 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN MELVI MUCHLIAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Beberapa konsep dasar
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus mengalami kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini mengalami perkembangan
Lebih terperinciMizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. 1.
DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DAN GRAF t-fold WHEEL Mizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciDEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 5 ISSN : 303 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS LIONI MASHITAH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 93 97 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON NELSA ANDRIANA, NARWEN, BUDI RUDIANTO Program
Lebih terperinciPenerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda
Vol. 9, No.2, 114-122, Januari 2013 Penerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda Hasmawati 1 Abstrak Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai ke
Lebih terperinciALTERNATIF PEMBUKTIAN DAN PENERAPAN TEOREMA BONDY. Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Mipa Universitas Hasanuddin
ALTERNATIF PEMBUKTIAN DAN PENERAPAN TEOREMA BONDY Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Mipa Universitas Hasanuddin hasma_ba@yahoo.com Abstract Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai
Lebih terperinciBilangan Kromatik Dominasi pada Graf-Graf Hasil Operasi Korona
A-88 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) Bilangan Kromatik Dominasi pada Graf-Graf Hasil Operasi Korona Muh. Alwan Hadi, Dr. Darmaji, S.Si., M.T., Drs. Suhud Wahyudi,
Lebih terperinciIII. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF. Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk.(2002). = ( ) {1,2,3,, } dengan syarat
III. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk.00). Konsep ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi dan pewarnaan graf. Pewarnaan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 38 44 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG RUSMANSYAH, SYAFRUDDIN Program Studi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf, graf pohon dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini 2.1 KONSEP DASAR GRAF Konsep
Lebih terperinciDEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF RANTAI
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 6 0 ISSN : 303 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF RANTAI RARA RIZHKI GRACELIA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciSYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 107 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL MAHADMA PUTRA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciEdisi Agustus 2014 Volume VIII No. 2 ISSN NILAI TOTAL KETAKTERATURAN TOTAL DARI DUA COPY GRAF BINTANG. Rismawati Ramdani
NILAI TOTAL KETAKTERATURAN TOTAL DARI DUA COPY GRAF BINTANG Rismawati Ramdani Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Gunung Djati Bandung rismawatiramdani@gmail.com, Abstrak Misalkan
Lebih terperinciBilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap Terhadap Roda Genap
Vol.4, No., 49-53, Januari 08 Bilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap erhadap Roda Genap Hasmawati Abstrak Untuk sebarang graf G dan H, bilangan Ramsey R(G,H) adalah bilangan asli terkecil n sedemikian
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciPengembangan Pewarnaan Titik pada Operasi Graf Khusus
Pengembangan Pewarnaan Titik pada Operasi Graf Khusus Nindya Laksmita Dewi, Dafik CGANT-University of Jember Department of Mathematics Education FKIP University of Jember, nindyalaksmita@yahoo.com, d.dafik@unej.ac.id
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PENGEMBANGAN GRAF KINCIR POLA K 1 + mk 3
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 17 22 DIMENSI METRIK PENGEMBANGAN GRAF KINCIR POLA K 1 + mk 3 Suhud Wahyudi, Sumarno, Suharmadi Jurusan Matematika, FMIPA ITS Surabaya
Lebih terperinciOn r-dynamic Coloring of Operation Product of Cycle and Path Graphs
On r-dynamic Coloring of Operation Product of Cycle and Path Graphs D.E.W. Meganingtyas 1, Dafik 2,4, Slamin 3,4 1 Department of Mathematics - University of Jember 2 Department of Mathematics Education
Lebih terperinciDimensi Metrik dan Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga
Dimensi Metrik Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga Ilham Saifudin 1) 1) Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember Jl Karimata No 49 Jember Kode Pos 68121 Email : 1)
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF POHON DAN KARAKTERISASI GRAF DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 DISERTASI ASMIATI
BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF POHON DAN KARAKTERISASI GRAF DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 DISERTASI Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n. Oleh : Yogi Sindy Prakoso ( ) JURUSAN MATEMATIKA. Company
DIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n Oleh : Yogi Sindy Prakoso (1206100015) JURUSAN MATEMATIKA Company FAKULTAS MATEMATIKA Click to DAN add ILMU subtitle PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciBilangan Kromatik Lokasi n Amalgamasi Bintang yang dihubungkan oleh suatu Lintasan
Jurnal Mateatika Integratif. Vol. 13, No. 2 (2017), pp. 115 121. p-issn:1412-6184, e-issn:2549-903 doi:10.24198/ji.v13.n2.11891.151-121 Bilangan Kroatik Lokasi n Aalgaasi Bintang yang dihubungkan oleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciBilangan Khromatik Pewarnaan Sisi pada Graf Khusus dan Operasinya
Bilangan Khromatik Pewarnaan Sisi pada Graf Khusus dan Operasinya Ilham Saifudin, Dafik CGANT-University of Jember Department of Mathematics FMIPA University of Jember ilhamsaifudin@ymail.com Department
Lebih terperinciALTERNATIF PEMBUKTIAN PENGEMBANGAN TEOREMA DIRAC UNTUK GRAF BERORDE KURANG ATAU SAMA DENGAN SEPULUH
ALTERNATIF PEMBUKTIAN PENGEMBANGAN TEOREMA DIRAC UNTUK GRAF BERORDE KURANG ATAU SAMA DENGAN SEPULUH Hasmawati, Jusmawati Massalesse, Hendra, Muhamad Hasbi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanudin
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI PADA GRAF KNESER. ( Skripsi ) Oleh. Muhammad Haidir Alam
BILANGAN KROMATIK LOKASI PADA GRAF KNESER ( Skripsi ) Oleh Muhammad Haidir Alam FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016 ABSTRAK BILANGAN KROMATIK LOKASI PADA
Lebih terperinciKonsep Dasar dan Tinjauan Pustaka
Bab II Konsep Dasar dan Tinjauan Pustaka Pembahasan bilangan Ramsey pada bab-bab berikutnya menggunakan definisi, notasi, dan konsep dasar teori graf yang sesuai dengan rujukan Chartrand dan Lesniak (1996),
Lebih terperinciAbstract
Nilai Kromatik pada Graf Hasil Operasi Kiki Kurdianto 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT- University of Jember 2 Department of Mathematics Education - University of Jember 3 Department of Information
Lebih terperinciPENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 41 46 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID DARA RIFKA MAHZURA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciMisalkan dipunyai graf G, H, dan K berikut.
. Pewarnaan Graf a. Pewarnaan Titik (Vertex Colouring) Misalkan G graf tanpa loop. Suatu pewarnaan-k (k-colouring) untuk graf G adalah suatu penggunaan sebagian atau semua k warna untuk mewarnai semua
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN RATI MAYANG SARI Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciEDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH
LAPORAN PENELITIAN MANDIRI EDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH Oleh Abdussakir, M.Pd UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MALANG FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN MATEMATIKA MEI 005 EDGE-MAGIC TOTAL
Lebih terperinciSTRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 63 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR ROZA ARDILLA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA. Hazrul Iswadi
BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA Hazrul Iswadi Department of MIPA, Gedung TG lantai 6, Universitas Surabaya, Jalan Raya Kalirungkut Surabaya 60292, Indonesia. hazrul iswadi@ubaya.ac.id
Lebih terperinciMENJAWAB TEKA-TEKI LANGKAH KUDA PADA BEBERAPA UKURAN PAPAN CATUR DENGAN TEORI GRAPH. Oleh Abdussakir
MENJAWAB TEKA-TEKI LANGKAH KUDA PADA BEBERAPA UKURAN PAPAN CATUR DENGAN TEORI GRAPH Oleh Abdussakir Abstrak Teka-teki langkah kuda yang dimaksud dalam tulisan ini adalah menentukan langkah kuda agar dapat
Lebih terperinciEdge-Magic Total Labeling pada Graph mp 2 (m bilangan asli ganjil) Oleh Abdussakir
Jurnal Saintika (ISSN 1693-640X) Edisis Khusus Dies Natalis UIN Malang, Juni 005. Halaman -7 Edge-Magic Total Labeling pada Graph mp (m bilangan asli ganjil) Oleh Abdussakir Abstrak Pelabelan total sisi
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Titik untuk Super (a, d) H Antimagic Total Covering pada Gabungan Graf Khusus
Penerapan Pewarnaan Titik untuk Super (a, d) H Antimagic Total Covering pada Gabungan Graf Khusus Yuli Nur Azizah 1, Dafik 1 CGANT-Universitas Jember 1 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori penelitian ini. 2. Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM. Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati
MENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin (UNHAS), Jln
Lebih terperinciBilangan Kromatik Graf Hasil Amalgamasi Dua Buah Graf
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Bilangan Kromatik Graf Hasil Amalgamasi Dua Buah Graf Ridwan Ardiyansah dan Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH
DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH oleh HIDRA VERTANA M0112042 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciSuatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik
BAB II DASAR TEORI 2.1 Teori Dasar Graf 2.1.1 Graf dan Graf Sederhana Suatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tak kosong dan E adalah himpunan sisi. Untuk selanjutnya,
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciMINIMAL EDGE DARI GRAF 2-CONNECTED DENGAN CIRCUMFERENCE TERTENTU (On Edge Minimal 2-Connected Graphs with Prescribed Circumference)
MINIMAL EDGE DARI GRAF 2-CONNECTED DENGAN CIRCUMFERENCE TERTENTU (On Edge Minimal 2-Connected Graphs with Prescribed Circumference) Tri Atmojo Kusmayadi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF DAN GRAF
PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF DAN GRAF SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh: NURUL MUSTIKA SIREGAR 06134005 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika adalah salah satu ilmu yang banyak memberikan dasar bagi berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi. Seiring dengan kemajuan dan perkembangan teknologi,
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF
DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh DWI RIA KARTIKA M0112025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciPEWARNAAN PADA GRAF BINTANG SIERPINSKI. Siti Khabibah Departemen Matematika, FSM Undip
JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 2017, hal. 37-44 PEWARNAAN PADA GRAF BINTANG SIERPINSKI Siti Khabibah Departemen Matematika, FSM Undip khabibah.undip@gmail.com ABSTRACT. This paper discuss about Sierpinski star
Lebih terperinciOleh : Rindi Eka Widyasari NRP Dosen pembimbing : Dr. Darmaji, S.Si., M.T.
Study of Total Chromatic Number of -free and Windmill Graphs Oleh : Rindi Eka Widyasari NRP 1208100024 Dosen pembimbing : Dr. Darmaji, S.Si., M.T. JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciBilangan Ramsey untuk Graf Gabungan
Bab IV Bilangan Ramsey untuk Graf Gabungan Kajian penentuan bilangan Ramsey untuk suatu graf dengan gabungan saling lepas beberapa graf telah dilakukan oleh Burr dkk. (1975). Burr dkk. menunjukkan bahwa
Lebih terperinciAplikasi Teori Ramsey dalam Teori Graf
Aplikasi Teori Ramsey dalam Teori Graf Hasmawati Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin (UNHAS), Jalan Perintis Kemerdekaan Km.10 Makassar 90245, Indonesia hasma ba@yahoo.com. Abstract. Teori
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHunesa (Volume 3 No 3) 014 PEWARNAAN HARMONIS GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF CENTRAL DARI KELUARGA GRAF BINTANG GANDA Siti Ma rifatus Sholikha Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBATAS ATAS BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA
BATAS ATAS BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA Hazrul Iswadi Departemen MIPA Universitas Surabaya Jalan Raya Kalirungkut Gedung TG Lantai 6 Kampus Tenggilis Surabaya Indonesia
Lebih terperinci