DIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1
|
|
- Leony Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol 5 No 1 Hal ISSN : c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1 NOFITRI RAHMI M, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia, nofitrirahminr@gmailcom Abstrak Misalkan terdapat graf G = (V, E) dan W V (G), dimana W = K, dan W = {v 1, v 2,, v k } Representasi metrik dari titik v V terhadap W adalah r(v W ) = (d(v, v 1 ), d(v, v 2 ),, d(v, v k )) Himpunan W dikatakan sebagai resolving set di G jika untuk setiap pasangan dari titik-titik berbeda u, v V, r(u W ) r(v W ) Dimensi metrik dari G adalah kardinalitas minimum dari resolving set untuk G dan dinotasikan dim(g) Graf (K n P m) adalah graf hasil kali Kartesius antara graf lengkap (K n) dengan n titik dan graf lintasan (P m) dengan m titik Graf (K n P m) K 1 adalah graf yang diperoleh dari graf (K n P m) dengan nm titik dan graf lengkap K 1 dengan cara menghubungkan titik v ij di (K n P m) ke titik u ij, yang merupakan salinan ke-ij dari graf K 1, untuk 1 i n dan 1 j m Pada paper ini dikaji kembali makalah [4] yang membahas tentang penentuan dim((k n P m) K 1 untuk n 3 dan m 2 Kata Kunci: Dimensi metrik, resolving set, hasil kali kartesius, graf korona 1 Pendahuluan Misalkan G = (V, E) adalah graf sederhana dan u, v V adalah dua titik berbeda dari graf G, jarak d(u, v) antara dua titik u dan v adalah panjang dari lintasan terpendek antara u dan v Himpunan titik-titik W = {v 1, v 2,, v k } dari graf G Representasi metrik dari titik v V terhadap W adalah r(v W ) = (d(v, v 1 ), d(v, v 2 ),, d(v, v k )) Himpunan W dikatakan sebagai himpunan pembeda (resolving set) di G jika untuk setiap pasangan dari titik-titik berbeda u, v V, r(u W ) r(v W ) Himpunan pembeda (resolving set ) dengan kardinalitas minimum untuk graf G disebut dengan himpunan pembeda (resolving set) minimum atau basis dari G Dimensi metrik dari G adalah kardinalitas minimum dari himpunan pembeda (resolving set) untuk G dan dinotasikan dim(g) Kardinalitas merupakan banyaknya anggota dari suatu himpunan Misalkan terdapat graf G dengan himpunan titik V (G) = {v 1, v 2,, v n } dan graf H dengan himpunan titik V (H) = {u 1, u 2,, u m } Hasil kali Kartesius (Cartesian Product) dari graf G dan H adalah G H, yang dibentuk oleh titik-titik V = {w ij w ij = (v i, u j ) : 1 i n, 1 j m} dan dua titik (v i, u j ) dan (v k, u l ) bertetangga di G H jika dan hanya jika (v i = v k dan u j bertetangga u l ) atau (v i bertetangga v k dan u j = u l ) 90
2 Dimensi Metrik Dari (K n P m) K 1 91 Salinan adalah graf dengan himpunan titik dan himpunan sisi yang sama dari graf G Misal terdapat graf G dengan n titik Graf G korona H, dinotasikan G H didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dengan mengambil satu salinan graf G dan n salinan H 1, H 2,, H n dari graf H, kemudian menghubungkan titik ke-i dari G ke setiap titik di H i, untuk 1 i n 2 Dimensi Metrik Dari (K n P m ) K 1 Misalkan terdapat graf K n dengan himpunan titik V (K n ) = {v 1, v 2,, v n } dan graf P m dengan himpunan titik V (P m ) = {u 1, u 2,, u m } dan graf K 1 dengan V (K 1 ) = {x 1 } Graf (K n P m ) adalah graf hasil kali Kartesius antara graf K n dan graf P m Graf (K n P m ) K 1 adalah graf yang diperoleh dari graf (K n P m ) dengan nm titik dan graf lengkap K 1 dengan cara menghubungkan titik v ij di (P n P m ) ke titik u ij, yang merupakan salinan ke-ij dari graf K 1, untuk 1 i n dan 1 j m Gambar 1 Graf (K n P m) K 1 Teorema 21 [4] Jika m 2, maka dim((k n P m ) K 1 ) = { n 1, untuk n 4; 3, untuk n = 3 Bukti Misalkan V (K n ) = {v 1, v 2,, v n } adalah himpunan titik dari graf K n dan V (P m ) = {u 1, u 2,, u m } adalah himpunan titik dari graf P m Definisikan V (K n P m ) = {v ij v ij = (v i, u j )} dan titik pendant dari v ij pada (K n P m ) K 1 dinotasikan sebagai u ij Karena (K n P m ) K 1 bukan lintasan, maka dim((k n P m ) K 1 ) 2 Akan ditunjukkan dim((k n P m ) K 1 ) 3, yaitu dengan menunjukkan bahwa jika himpunan pembeda terdiri dari dua anggota, akan diperoleh dua titik pada graf tersebut dengan representasi yang sama Pilih S = {a, b} adalah himpunan pembeda untuk (K n P m ) K 1 Jika terdapat dua lintasan berbeda dengan panjang d(a, b) antara a dan b, maka terdapat dua titik-titik berbeda c, e dari (K n P m ) K 1 sedemikian sehingga d(c, a) = d(e, a) dan d(c, b) = d(e, b) Maka r(c S ) = r(e S ), kontradiksi Misalkan hanya ada satu lintasan Q, dengan panjang d(a, b), antara a dan b, maka terdapat titik v berderajat 4 yang berada dalam lintasan Q Sehingga, v memiliki dua tetangga c, e bukan termasuk lintasan Q, sedemikian sehingga
3 92 Nofitri Rahmi M, Zulakmal d(c, a) = 1 + d(e, a) dan d(c, b) = 1 + d(v, b) = d(e, b) Maka r(c S ) = r(e S ), kontradiksi Karena itu, dim((k 3 P m ) K 1 ) 3 Kemudian, akan ditunjukkan bahwa dim((k 3 P m ) K 1 ) 3 Pilih S = {v 11, v 21, v 3m } sebagai himpunan pembeda untuk (K 3 P m ) K 1 Maka representasi dari titik-titik (K 3 P m ) K 1 terhadap S adalah sebagai berikut: r(v ij S) = (d(v ij, v 11 ), d(v ij, v 21 ), d(v ij, v 3m )), = (j + i 2, j + i 3, m + i j 3), r(u ij S) = (d(u ij, v 11 ), d(u ij, v 21 ), d(u ij, v 3m )), = (j + i 1, j + i 2, m + i j 2), r(v kl S) = (d(v kl, v 11 ), d(v kl, v 21 ), d(v kl, v 3m )), = (l + k 2, l + k 3, m + k l 3), r(u kl S) = (d(u kl, v 11 ), d(u kl, v 21 ), d(u kl, v 3m )) = (l + k 1, l + k 2, k + m l 2) Akan ditunjukkan bahwa representasi setiap titik di (K 3 P m ) K 1 terhadap S berbeda Representasi setiap titik di (K 3 P m ) K 1 dijabarkan sebagai berikut: r(v 11 S) = (d(v 11, v 11 ), d(v 11, v 21 ), d(v 11, v 3m )) = (0, 1, m), r(v 12 S) = (d(v 12, v 11 ), d(v 12, v 21 ), d(v 12, v 3m )) = (1, 2, m 1), r(v 1m S) = (d(v 1m, v 11 ), d(v 1m, v 21 ), d(v 1m, v 3m )) = (m 1, m, 1), r(v 3m S) = (d(v 3m, v 11 ), d(v 3m, v 21 ), d(v 3m, v 3m )) = (m, m, 0), r(u 11 S) = (d(u 11, v 11 ), d(u 11, v 21 ), d(u 11, v 3m )) = (1, 2, m + 1), r(u 12 S) = (d(u 12, v 11 ), d(u 12, v 21 ), d(u 12, v 3m )) = (2, 1, m), r(u 1m S) = (d(u 1m, v 11 ), d(u 1m, v 21 ), d(u 1m, v 3m )) = (m, m + 1, 2), r(u 3m S) = (d(u 3m, v 11 ), d(u 3m, v 21 ), d(u 3m, v 3m )) = (m + 1, m + 1, 1) Andaikan terdapat dua titik berbeda x, y dari (K 3 P m ) K 1 sedemikian sehingga r(x S) r(y S) Pandang kasus berikut Kasus 1: x = v ij dan y = v kl Jika j = l dan i k sehingga untuk v i1 S diperoleh d(x, v i1 ) = j 1 < j = d(y, v i1 ) Jika j = l dan i = k = 3 diperoleh d(x, v 3m ) = m j = m l = d(y, v 3m ) Jika j < l dan i k sehingga untuk v i1 S diperoleh d(x, v i1 ) = j 1 < l 1 d(y, v i1 ) Jika j < l dan i = k = 3 diperoleh d(x, v 3m ) = m j > m l = d(y, v 3m ) Untuk j > l, pembuktian dilakukan dengan cara yang sama seperti kasus j < l Kasus 2: x = u ij dan y = u kl Pembuktian dilakukan dengan cara analog seperti Kasus 1
4 Dimensi Metrik Dari (K n P m) K 1 93 Kasus 3: x = v ij dan y = u kl Jika j = l dan i k sehingga untuk v i1 S diperoleh d(x, v i1 ) = j 1 < j d(y, v i1 ) Jika j = l dan i = k = 3 diperoleh d(x, v 3m ) = m j < m j + 1 = d(y, v 3m ) Untuk kasus j l pandang subkasus berikut Subkasus 31 Jika j l,i = k dan j = l + 1 Diperoleh d(x, v 3m ) = m j + 1 = m l < m l + 2 = d(y, v 3m ) Jika j l, i = k dan j l + 1 diperoleh d(x, v i1 ) = j 1 l + 1 = d(y, v i1 ) Subkasus 32 Jika j l, i = k dan j = l 1 Diperoleh d(x, v r1 ) = j = l 1 < l + 1 = d(y, v r1 ) Jika j l, i = k dan j l 1 diperoleh d(x, v 3m ) = m j m l + 1 = d(y, v 3m ) Jika j l dan i 3, diperoleh d(x, v r1 ) = j > j 1 d(y, v r1 ) Dengan demikian, untuk setiap titik-titik berbeda x, y dari (K 3 P m ) K 1, r(x S) r(y S) Oleh karena itu, dim((k 3 P m ) K 1 ) 3 Sehingga diperoleh dim((k 3 P m ) K 1 ) = 3 Selanjutnya, untuk n 4 akan ditunjukkan bahwa dim((k n P m ) K 1 ) = n 1 Pilih S = {v 1m, v 31, v 41,, v n1 } sebagai himpunan pembeda untuk (K n P m ) K 1 Maka representasi dari titik-titik di (K n P m ) K 1 terhadap S sebagai berikut: r(v ij S) = (d(v ij, v 1m ), d(v ij, v 21 ), d(v ij, v 41 ),, d(v ij, v n1 )), = (m + i j 1, i + j 4, i + j 5,, i + j n 1), r(u ij S) = (d(u ij, v 1m ), d(u ij, v 21 ), d(u ij, v 41 ),, d(u ij, v n1 )), = (m + i j, i + j 3, i + j 4,, j + i 1), r(v kl S) = (d(v kl, v 1m ), d(v kl, v 21 ), d(v kl, v 41 ),, d(v kl, v n1 )), = (k + l m 1, l + k 4, l + k 5,, k + l n 1), r(u kl S) = (d(u kl, v 1m ), d(u kl, v 21 ), d(u kl, v 41 ),, d(u kl, v n1 )), = (m + k l, k + l 3, k + l 4,, j + i 1) Akan ditunjukkan bahwa representasi setiap titik di (K n P m ) K 1 adalah sebagai berikut: r(v 11 S) = (d(v 11, v 1m ), d(v 11, v 31 ), d(v 11, v 41 ),, d(v 11, v n1 ) = (m 1, 1, 1,, 1), r(v 12 S) = (d(v 12, v 1m ), d(v 12, v 31 ), d(v 12, v 41 ),, d(v 1 ), v n1 ) = (m 2, 2, 2,, 2), r(v 1m S) = (d(v 1m, v 1m ), d(v 1m, v 31 ), d(v 1m, v 41 ),, d(v 1m, v n1 ) = (0, m, m,, m), r(v nm S) = (d(v nm, v 1m ), d(v nm, v 31 ), d(v nm, v 41 ),, d(v nm, v n1 ) = (1, n + m 4, n + m 5,, m 1) r(u 11 S) = (d(u 11, v 1m ), d(u 11, v 31 ), d(u 11, v 41 ),, d(u 11, v n1 ) = (m, 2, 2, 2), r(u 12 S) = (d(u 12, v 1m ), d(u 12, v 31 ), d(u 12, v 41 ),, d(u 12, v n1 ) = (m 1, 3, 3, 3),
5 94 Nofitri Rahmi M, Zulakmal r(u 1m S) = (d(u 1m, v 1m ), d(u 1m, v 31 ), d(u 1m, v 41 ),, d(u 1m, v n1 ) = (1, m + 1, m + 1,, n + 1), r(u nm S) = (d(u nm, v 1m ), d(u nm, v 31 ), d(u nm, v 41 ),, d(u nm, v n1 ) = (2, m + n 3,, m + n 4) Andaikan terdapat dua titik berbeda x, y dari (K n P m ) K 1 sedemikian sehingga r(x S) r(y S) Pandang kasus berikut Kasus 1 x = v ij dan y = v kl Jika j = l, maka i k Anggap i = 1 dan k = 2 Sehingga untuk v 1m S, diperoleh d(x, v 1m ) = m j < m j + 1 = d(y, v 1m ) Jika i / {1, 2} atau k {1, 2} diperoleh d(x, v i1 ) = j 1 < j = l = d(y, v i1 ) Jika j l, pilih j < l, maka terdapat v t1 S, t 3,, n, t k, akibatnya d(x, v t1 ) = d(x, v i1 ) + d(v i1, v t1 ), j 1 + d(v k1, v t1 ), < l 1 + d(v k1, v t1 ), = d(y, v k1 ) + d(v k1, v t1 ), = d(y, v t1 ) Kasus 2: x = u ij dan y = u kl Karena d(u ij, v) = d(v ij, v) + 1 untuk setiap v S, pembuktian dilakukan dengan cara analog seperti kasus diatas dan diperoleh r(u ij S) r(u kl S) Kasus 3: x = v ij dan y = u kl Jika j l, maka untuk setiap v t1 S diperoleh Jika j > l, maka d(x, v t1 ) = d(x, v i1 ) + d(v i1, v t1 ), = j 1 + d(v i1, v t1 ), < l 1 + d(v i1, v t1 ), l + d(v k1, v t1 ), = d(y, v k1 ) + d(v k1, v t1 ), = d(y, v t1 ) d(x, v 1m ) = d(x, v im ) + d(v im, v 1m ), = m j + d(v im, v 1m ), < m l + d(v im, v 1m ), m l d(v km, v 1m ), = d(y, v km ) + d(v km, v 1m ), = d(y, v 1m ) Dengan demikian, untuk setiap titik-titik berbeda x, y dari (K n P m ) K 1, r(x S) r(y S) Oleh karena itu, dim((k n P m ) K 1 ) = n 1
6 3 Kesimpulan Dimensi Metrik Dari (K n P m) K 1 95 Pada tulisan ini telah dikaji kembali makalah [4] mengenai dimensi metrik dari graf (K n P m ) K 1 untuk n 3 dan m 2, dimana diperoleh bahwa jika m 2, maka; { n 1, untuk n 4; dim((k n P m ) K 1 = 3, untuk n = 3 4 Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr Lyra Yulianti, Bapak Dr Mahdhivan Syafwan, Bapak Narwen, MSi, Bapak Syafruddin, MSi yang telah memberikan masukan dan saran sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik Daftar Pustaka [1] Bondy, JA dan Murty, USR 2008 Graph Theory New York Springer [2] Caceres, J, Hernando, C, Mora, M, Pelayo, IM, Puertas, ML, dan Seara, C 2005 On the metric dimension of some families of graphs SIAM Journal of Discrete Mathematics 22: [3] Chartrand, G, Eroh, L, Jhonson, M, dan Oellerman, OR 2000 Resolvability in graph and the metric dimension of a graph Discrete Applied Mathematics 105: [4] D Kuziak, JA Rodriguez-Velazquez dan IG Yero Correction to the article The metric dimension of graph with pendant edges [Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing, 65 (2008) ] arxiv: v1 [mathco] 8 Oktober 2010 [5] H Iswadi, ET Baskoro, R Simanjuntak, ANM Salman 2008 The metric dimension of graph with pendant edges Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing 65 : [6] F Harary, RA Melter 1976 On the metric dimension of a graph Ars Combinatoria 2 : [7] M Bahri, Nurdin, MZakir, G Mahie dan Darmo 2013 The metric dimension of cross product of path graphs P m P 2 P 2, m 2 Manasir 1 : 15 18
BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 37 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT FADHILA TURRAHMAH, BUDI RUDIANTO Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PENGEMBANGAN GRAF KINCIR POLA K 1 + mk 3
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 17 22 DIMENSI METRIK PENGEMBANGAN GRAF KINCIR POLA K 1 + mk 3 Suhud Wahyudi, Sumarno, Suharmadi Jurusan Matematika, FMIPA ITS Surabaya
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 47 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m RINA WALYNI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 90 96 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP AFIFAH DWI PUTRI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciKARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 71 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 FAIZAH, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA. Hazrul Iswadi
BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA Hazrul Iswadi Department of MIPA, Gedung TG lantai 6, Universitas Surabaya, Jalan Raya Kalirungkut Surabaya 60292, Indonesia. hazrul iswadi@ubaya.ac.id
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciISSN: Vol. 2 No. 2 Mei 2013
ISSN: 2303-1751 Vol. 2 No. 2 Mei 2013 E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 42-48 ISSN: 2303-1751 DIMENSI METRIK GRAPH LOBSTER L n (q; r) PANDE GDE DONY GUMILAR 1, LUH PUTU IDA HARINI 2, KARTIKA
Lebih terperinciDIMENSI METRIK GRAPH LOBSTER L n (q; r)
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 42-48 ISSN: 2303-1751 DIMENSI METRIK GRAPH LOBSTER L n (q; r) PANDE GDE DONY GUMILAR 1, LUH PUTU IDA HARINI 2, KARTIKA SARI 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 18 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t SHERLY AFRI ASTUTI, ZULAKMAL Program Studi Matematika,
Lebih terperinciGRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 67 72 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2 DEBBY YOLA CRISTY Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP DENGAN GRAF LINTASAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 148 152 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 49 53 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2 ANDRE SAPUTRA Program Studi
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 78 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2 SALLY MARGELINA YULANDA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciJurnal Ilmiah Soul Math Vol 4. No. 5,
-----------------------------------Jurnal Ilmiah Soul Math Vol 4. No., 217-263--------------------------------- IMPLEMENTASI ALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER- GOLDFARB-SHANNO (MBFGS) Rahmawati Erma
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK WITRI YULIANI Program Studi Magister
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 2 Hal 92 98 ISSN : 20 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1 VOENID DASTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinciYuni Listiana FKIP, Universitas Dr. Soetomo Surabaya
DIMENSI MATRIK DAN DIMENSI PARTISI PADA GRAF HASIL OPERASI KORONA K n K n 1, n 3 Yuni Listiana FKIP, Universitas Dr. Soetomo Surabaya Abstract: LetG(V, E)is a connected graph.for an ordered set W = {w
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 17 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF GEMA HISTA MEDIKA Program Studi Matematika, Program Pascasarjana
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelaskelas graf, dan dimensi metrik pada
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 65 76 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN MELVI MUCHLIAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciBATAS ATAS BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA
BATAS ATAS BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA Hazrul Iswadi Departemen MIPA Universitas Surabaya Jalan Raya Kalirungkut Gedung TG Lantai 6 Kampus Tenggilis Surabaya Indonesia
Lebih terperinciDimensi Metrik Graf Pohon Bentuk Tertentu
Dimensi Metrik Graf Pohon Bentuk Tertentu Angga Budi Permana 1207100008 Dosen Pembimbing : Dr. Darmaji, S.Si, M.T. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 93 97 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON NELSA ANDRIANA, NARWEN, BUDI RUDIANTO Program
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 7, No 2, Tahun 2017 ISSN 2088-3021 (media cetak) ISSN 2598-8077 (media online) DIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF Silviana Maya P 1, Syarifuddin N Kapita
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUKU SEGIEMPAT, GRAF KIPAS, DAN GRAF TRIBUN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 153 160 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUKU SEGIEMPAT, GRAF KIPAS, DAN GRAF TRIBUN FITRI ANGGALIA
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 150 156 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL ANNISAH ISKANDAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI METRIK GRAF BLOK BEBAS ANTING
DIMENSI METRIK GRAF BLOK BEBAS ANTING Hazrul Iswadi Departemen MIPA dan Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Surabaya Jalan Raya Kalirungkut, 60293, Surabaya Jawa Timur, Indonesia Abstrak.
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 102 112 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL MARADONA Program Studi
Lebih terperinciBILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG S n DAN GRAF RODA W m
BILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG S n DAN GRAF RODA W m ISNAINI RAMADHANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT
DIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Septiana Eka R. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,Universitas Negeri
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos BASIS FOR DETERMINING THE WHEEL GRAPH
PENETUAN BASIS BAGI GRAF RODA Nur Ulfah Dwiyanti Obed 1*), Nurdin 2), Amir Kamal Amir 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari tiga subbab. Subbab pertama adalah tinjauan pustaka yang memuat hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya dalam bidang dimensi metrik. Subbab kedua
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 23 31 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF YULI ERITA Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF LOBSTER SEGITIGA
DIMENSI METRIK PADA GRAF LOBSTER SEGITIGA NURHALISA 1, NURDIN 2, MUHAMMAD ZAKIR 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin, Makassar e-mail: lisamath09@gmail.com Abstrak Himpunan disebut himpunan
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF
DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh DWI RIA KARTIKA M0112025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperincioleh BANGKIT JOKO WIDODO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
DIMENSI METRIK PADA GRAF SUN, GRAF HELM DAN GRAF DOUBLE CONES oleh BANGKIT JOKO WIDODO M0109015 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 6 13 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG FADHILAH SYAMSI Program Studi Matematika, Pascasarjana
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 38 44 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG RUSMANSYAH, SYAFRUDDIN Program Studi
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciINJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 53 57 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP ANGRELIA NOVA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciE-Jurnal Matematika. Vol 2, No 2 (2013) Table of Contents. Articles. 1 of 1 9/20/ :05 AM
Vol 2, No 2 (2013) http://ojs.unud.ac.id/index.php/mtk/issue/view/883 1 of 1 9/20/2013 11:05 AM E-Jurnal Matematika HOME ABOUT LOG IN REGISTER SEARCH CURRENT ARCHIVES Home > Archives > Vol 2, No 2 (2013)
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 8 90 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA RAFIKA DESSY Program Studi Matematika,
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM. Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati
MENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin (UNHAS), Jln
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF (n, t)-kite, UMBRELLA, G m H n, DAN K 1 + (P m P n )
DIMENSI METRIK PADA GRAF (n, t)-kite, UMBRELLA, G m H n, DAN K 1 + (P m P n ) Penulis Hamdani Citra Pradana M0110031 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Lebih terperinciDimensi Metrik Graf Amal( )
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 15, No. 1, Maret 2018, 71-77 Dimensi Metrik Graf Amal( ) Tri Utomo 1, Novian Riskiana Dewi 2 1,2 Program Studi Matematika, Jurusan Sains,
Lebih terperinciEdisi Agustus 2014 Volume VIII No. 2 ISSN NILAI TOTAL KETAKTERATURAN TOTAL DARI DUA COPY GRAF BINTANG. Rismawati Ramdani
NILAI TOTAL KETAKTERATURAN TOTAL DARI DUA COPY GRAF BINTANG Rismawati Ramdani Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Gunung Djati Bandung rismawatiramdani@gmail.com, Abstrak Misalkan
Lebih terperinciDIMENSI METRIK DAN DIAMETER DARI GRAF ULAT C m, n
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 6, No 1, Tahun 2016 DIMENSI METRIK DAN DIAMETER DARI GRAF ULAT C m, n Restu Ria Wantika Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Adi Buana
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF P m P n, K m P n, DAN K m K n
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 14 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF P m P n, K m P n, DAN K m K n MARIZA WENNI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciSYARAT PERLU UNTUK GRAF RAMSEY (2K 2, C n )-MINIMAL
SYARAT PERLU UNTUK GRAF RAMSEY (2K 2, C n )-MINIMAL Jondesi Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang 25163, Indonesia
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 37 1 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n HERU PERMANA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH
DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH oleh HIDRA VERTANA M0112042 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciPENENTUAN DIMENSI METRIK GRAF HELM
PENENTUAN DIMENSI METRIK GRAF HELM SKRIPSI Oleh : DIAN FIRMAYASARI S NIM : H 111 08 011 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2012 PENENTUAN DIMENSI
Lebih terperinciPENENTUAN ANGGOTA KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK PASANGAN (2K 2, C 4 )
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 83 90 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN ANGGOTA KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK PASANGAN (2K 2, C 4 ) LIZA HARIYANI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciSYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 107 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL MAHADMA PUTRA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. 1.
DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DAN GRAF t-fold WHEEL Mizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciDIMENSI METRIK GRAF,,,
DIMENSI METRIK GRAF,,, Hindayani Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim Malang email: day_ihda@yahoocoid ABSTRACT The concept of minimum resoling set has proed to be useful and or related to a ariety
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR
DIMENSI METRIK PADA GRAF LOLLIPOP, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF GENERALIZED JAHANGIR oleh ARDINA RIZQY RACHMASARI M0112013 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciDimensi Metrik dan Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga
Dimensi Metrik Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga Ilham Saifudin 1) 1) Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember Jl Karimata No 49 Jember Kode Pos 68121 Email : 1)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciKAITAN ANTARA DIMENSI METRIK DAN DIMENSI PARTISI PADA SUATU GRAF. (Skripsi) Oleh GIOVANNY THEOTISTA
KAITAN ANTARA DIMENSI METRIK DAN DIMENSI PARTISI PADA SUATU GRAF (Skripsi) Oleh GIOVANNY THEOTISTA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG 2016 ABSTRAK STUDI
Lebih terperinci3.1 Beberapa Nilai Dimensi Partisi pada Suatu Graf. Dalam dimensi partisi suatu graf, terdapat kelas graf yang nilai dimensi partisinya
BAB III DIMENSI PARTISI n 1 3.1 Beberapa Nilai Dimensi Partisi pada Suatu Graf Dalam dimensi partisi suatu graf, terdapat kelas graf yang nilai dimensi partisinya cukup mudah atau sederhana. Kelas graf
Lebih terperinciPENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 41 46 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID DARA RIFKA MAHZURA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciJURNAL ILMIAH SOULMATH (Jurnal Edukasi Matematika)
ISSN 2334-9421 JURNAL ILMIAH SOULMATH (Jurnal Edukasi Matematika) Terbit dua kali setahun pada bulan Januari dan Agustus. Berisi tulisan yang berasal dari hasil penelitian, kajian, atau karya ilmiah di
Lebih terperinciBilangan Terhubung-Total Pelangi untuk Beberapa Graf Amalgamasi
JURNAL SAINTIFIK VOL.4 NO. 1, JANUARI 2018 Bilangan Terhubung-Total Pelangi untuk Beberapa Graf Amalgamasi Arbain Universitas Sembilanbelas November Kolaka email: arbaindjingga@gmail.com Abstrak Semua
Lebih terperinciSuatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik
BAB II DASAR TEORI 2.1 Teori Dasar Graf 2.1.1 Graf dan Graf Sederhana Suatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tak kosong dan E adalah himpunan sisi. Untuk selanjutnya,
Lebih terperinciPenerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda
Vol. 9, No.2, 114-122, Januari 2013 Penerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda Hasmawati 1 Abstrak Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai ke
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n. Oleh : Yogi Sindy Prakoso ( ) JURUSAN MATEMATIKA. Company
DIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n Oleh : Yogi Sindy Prakoso (1206100015) JURUSAN MATEMATIKA Company FAKULTAS MATEMATIKA Click to DAN add ILMU subtitle PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciOn r-dynamic Coloring of Operation Product of Cycle and Path Graphs
On r-dynamic Coloring of Operation Product of Cycle and Path Graphs D.E.W. Meganingtyas 1, Dafik 2,4, Slamin 3,4 1 Department of Mathematics - University of Jember 2 Department of Mathematics Education
Lebih terperinciDIMENSI METRIK GRAF KIPAS Suhartina 1*), Nurdin 2), Amir Kamal Amir 3) Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos 90245
DIMENSI METRIK GRAF KIPAS Suhartina 1*), Nurdin 2), Amir Kamal Amir 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciTERKECIL. Kata Kunci :Graf korona, graf lintasan, pelabelan total tidak teratur sisi, nilai total ketidakteraturan sisi.
PENENTUAN NILAI TES GRAF KORONA P m P n DENGAN SYARAT SISI-SISI Pm MEMILIKI BOBOT TERKECIL Novitasari Anwar *), Loeky Haryanto, Nurdin Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciBILANGAN TERHUBUNG PELANGI GRAF BERLIAN. M.A. Shulhany, A.N.M. Salman
BILANGAN TERHUBUNG PELANGI GRAF BERLIAN M.A. Shulhany, A.N.M. Salman Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung E-mail : ahmad.shulhany@yahoo.com, msalman@math.itb.ac.id
Lebih terperinciDIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF
DIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh FITHRI ANNISATUN LATHIFAH M0111038 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS
Lebih terperinciJURNAL ILMIAH SOULMATH (Jurnal Edukasi Matematika)
ISSN 2334-9421 JURNAL ILMIAH SOULMATH (Jurnal Edukasi Matematika) Terbit dua kali setahun pada bulan Januari dan Agustus Berisi tulisan yang berasal dari hasil penelitian, kajian, atau karya ilmiah di
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@ Jilid 6 No. 2 2016 Hal. 152-160 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Syarif Hidayatullah
Lebih terperinciBILANGAN TERHUBUNG TITIK PELANGI UNTUK GRAF THE RAINBOW VERTEX CONNECTION NUMBER OF STAR
Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Desember 2016 Volume 10 Nomor 2 Hal. 77 81 BILANGAN TERHUBUNG TITIK PELANGI UNTUK GRAF LINGKARAN BINTANG (S m C n ) Ariestha Widyastuty Bustan Program Studi Matematika,
Lebih terperinciHIMPUNAN LEMBUT DENGAN MENGGUNAKAN HIMPUNAN PARAMETER TUNGGAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 42 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HIMPUNAN LEMBUT DENGAN MENGGUNAKAN HIMPUNAN PARAMETER TUNGGAL WIDIA WATI, NOVA NOLIZA BAKAR Program Studi
Lebih terperinciDEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 13 20 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR RAHMIATI ABAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinci. Nilai total ketakteraturan titik graf. Graf Hasil Kali Comb Dan C 5 Dengan Bilangan Ganjil
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol 2 No 2 Juli 201 Nilai Total Ketakteraturan Titik Pada Graf Hasil Kali Comb Dan C 5 Dengan Bilangan Ganjil C M Corazon 1, Rita Riyanti 2 1,2 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciDEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 5 ISSN : 303 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS LIONI MASHITAH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBILANGAN TERHUBUNG PELANGI PADA GRAF HASIL AMALGAMASI GRAF PEMBAGI NOL ATAS RING KOMUTATIF
Jurnal LOG!K@, Jilid 7, No 1, 2017, Hal 15-24 ISSN 1978 8568 BILANGAN TERHUBUNG PELANGI PADA GRAF HASIL AMALGAMASI GRAF PEMBAGI NOL ATAS RING KOMUTATIF Budi Harianto Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK
DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK oleh TIA APRILIANI M0112086 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciGRAF-GRAF BERORDE n DENGANN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH YOGI DARVIN AGUNG BP:
GRAF-GRAF BERORDE n DENGANN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH YOGI DARVIN AGUNG BP: 06 134 042 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI LOKASI PERSEKITARAN TERBUKA PADA GRAF TREE
BILANGAN DOMINASI LOKASI PERSEKITARAN TERBUKA PADA GRAF TREE Riko Andrian 1, Lucia Ratnasari 2, R. Heru Tjahjana 3 1,2,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H.
Lebih terperinciTOPOLOGI METRIK PARSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 71 78 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TOPOLOGI METRIK PARSIAL DESY WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Ana Mawati*), Robertus Heri Sulistyo Utomo S.Si, M.Si*), Siti Khabibah S.Si, M.Sc*) Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, UNDIP,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciKELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK KOMBINASI DUA GRAF LINTASAN P 3 DAN P 4
KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK KOMBINASI DUA GRAF LINTASAN P 3 DAN P 4 RIRI SRI WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK GRAF HASIL AMALGAMASI DUA BUAH GRAF TERHUBUNG
BILANGAN KROMATIK GRAF HASIL AMALGAMASI DUA BUAH GRAF TERHUBUNG CHROMATIC NUMBER OF AMALGAMATION OF TWO CONNECTED GRAPHS Ridwan Ardiyansah (1209 100 057) Pembimbing: Dr. Darmaji, S.Si, MT. Jurusan Matematika
Lebih terperinci