DIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT
|
|
- Ade Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 1 6 ISSN : c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT FADHILA TURRAHMAH, BUDI RUDIANTO Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia, fadhila.turrahmah37@gmail.com Abstrak. Misalkan terdapat suatu graf sebarang G = (V, E), dimana V adalah himpunan titik dan E adalah himpunan sisi. Misalkan terdapat suatu titik v V (G) dan suatu himpunan S V (G). Jarak antara titik v dan himpunan S, dinotasikan d(v, S), didefinisikan sebagai d(v, S) = min{d(v, x) x S}, dimana d(v, x) adalah jarak antara dua titik v dan x di G. Definisikan Π = {S 1, S 2,, S k } sebagai himpunan yang berisikan k-partisi tersebut. Suatu representasi titik v V (G) terhadap himpunan Π dapat ditulis dalam bentuk k-vektor: r(v Π) = (d(v, S 1 ), d(v, S 2 ),, d(v, S k )). Jika untuk setiap dua titik berbeda u, v V (G) berlaku r(u Π) r(v Π), maka Π disebut partisi pembeda dari V (G). Partisi pembeda Π dengan kardinalitas minimum disebut partisi pembeda minimum dari G. Dimensi partisi dari graf G, dinotasikan pd(g), adalah kardinalitas dari partisi pembeda minimum dari G. Pada tulisan ini akan dibahas kembali salah satu bagian dari disertasi [5] tentang penentuan dimensi partisi dari suatu graf ulat. Kata Kunci: Representasi titik, dimensi partisi, graf ulat 1. Pendahuluan Misalkan terdapat graf G = (V, E), dimana V adalah himpunan titik dan E adalah himpunan sisi. Misalkan terdapat suatu titik v V (G) dan suatu subhimpunan S V (G). Jarak dari titik v ke himpunan S, dinotasikan dengan d(v, S), dapat dituliskan sebagai d(v, S) = min{d(v, x) x S}, dengan d(v, x) adalah jarak dari titik v ke x. Misalkan terdapat Π = {S 1, S 2,, S k } yang merupakan himpunan yang memuat k-partisi tersebut. Untuk setiap titik v V (G), representasi dari v terhadap Π didefinisikan sebagai r(v Π) = {d(v, S 1 ),, d(v, S k )}. Jika setiap titik di G mempunyai representasi yang berbeda terhadap Π, maka Π disebut partisi penyelesaian. Jika untuk setiap dua titik berbeda u, v V (G) berlaku r(u Π) r(v Π), maka Π disebut partisi pembeda dari V (G). Partisi pembeda Π dengan kardinalitas minimum disebut partisi pembeda minimum dari G. Kardinalitas dari partisi penyelesaian minimum disebut dimensi partisi dari G, ditulis pd(g). Misalkan Π = {S 1, S 2,, S k } adalah partisi terurut dari V (G). Jika u S i dan v S i, dan i j, maka jelas bahwa r(u Π) r(v Π) (karena d(u, S i ) = 0, 1
2 2 Fadhila Turrahmah, Budi Rudianto tetapi d(v, S i ) 0). Dengan demikian, ketika diberikan suatu partisi Π dari V (G) dan hendak ditentukan apakah Π adalah partisi pembeda untuk V (G) atau bukan, pemeriksaan cukup dilakukan pada semua titik dalam setiap kelas partisi yang sama. Andaikan terdapat dua titik u dan v di kelas partisi yang berbeda, namakan S 1 dan S 2. Selanjutnya, karena d(u, S 1 ) = 0 dan d(v, S 1 ) 0, maka representasi titik u dan v pasti berbeda di entri ke-1. Secara umum, setiap dua titik yang berbeda di kelas partisi yang berbeda akan punya representasi yang berbeda. Graf ulat adalah graf pohon yang memiliki sifat apabila dihapus semua daunnya akan menghasilkan lintasan [5]. Misalkan terdapat graf lintasan P m dengan himpunan titik V (P m ) = {x 1, x 2,, x m } dan himpunan sisi E(P m ) = {x 1 x 2,, x m 1 x m }. Graf ulat diperoleh dengan menambah n i titik daun pada setiap titik x i dari sebuah graf lintasan P m dengan 1 i m dan dinotasikan dengan C(m; n 1, n 2,, n m ), seperti pada Gambar 1. Gambar 1. Graf ulat C(m; n 1, n 2,, n m) Notasikan himpunan titik dan himpunan sisi dari graf ulat C(m; n 1, n 2,, n m ) sebagai berikut. V (C(m; n 1, n 2,, n m )) = {x i 1 i m} {a ij 1 i m, 1 j n i }, E(C(m; n 1, n 2,, n m )) = {x i x i+1 1 i m 1} {x i a ij 1 i m, 1 j n i }. Jika n 1 = n 2 = = n m = n, maka graf ulat tersebut dinamakan graf ulat homogen, dan dinotasikan dengan C(m; n). Dua contoh graf ulat homogen dan tak homogen diberikan pada Gambar 2. Gambar 2. (a) Graf ulat homogen C(3; 4) (b) Graf ulat tak homogen C(4; 4, 3, 2, 4)
3 2. Dimensi Partisi Graf Ulat Dimensi Partisi Graf Ulat 3 Misalkan terdapat graf ulat C(m; n 1, n 2,, n m ). Dapat dilihat bahwa setiap graf C(m; n 1, n 2,, n m ) memuat tepat m buah subgraf K 1,ni. Notasikan himpunan titik dan sisi dari K 1,ni sebagai berikut. V (K 1,ni ) = {a ij 1 j n i } {x i }, E(K 1,ni ) = {x i a ij 1 j n i }. Didefinisikan n max = max{n 1, n 2,, n m }. Subgraf K 1,nmax disebut sebagai subgraf ulat maksimum dari C(m;, n 1, n 2,, n m ). Misalkan terdapat p buah K 1,nmax. Maka subgraf bintang maksimum didefinisikan dari kiri ke kanan sebagai K1,n i max untuk 1 i p. Definisi 2.1. [5] Misalkan K 1,ni, K 1,nj C(m; n 1, n 2,, n m ), dengan 1 i j m. Jika n i = n j = n max 1, sedemikian sehingga (1) d(x i, x m ) = d(x j, x m ), dimana x m adalah anggota dari suatu K 1,nmax (lihat Gambar 3a), (2) d(x i, x o ) = d(x j, x p ), dengan x o dan x p masing-masing anggota dari suatu K 1,nmax yang berbeda (lihat gambar 3b), maka subgraf K 1,ni dan K 1,nj disebut subgraf ulat berjarak sama. Gambar 3. Dua kondisi subgraf graf ulat K 1,ni dan K 1,nj. Lema 2.2. [5] Misalkan Π adalah partisi pembeda untuk C(m; n 1, n 2,, n m ) dan K 1, ni C(m; n 1, n 2,, n m ). Jika u dan v adalah sebarang dua daun berbeda di suatu K 1, ni, dengan n i 2, maka u dan v harus berada dalam kelas partisi yang berbeda di Π. Lema 2.3. [5] Misalkan Π adalah partisi pembeda untuk C(m; n 1, n 2,, n m ). Jika K i 1,n max dan K j 1,n max dua subgraf ulat maksimum, dengan i j, maka x i V (K i 1,n max ) dan x j V (K j 1,n max ) harus termuat dalam kelas partisi yang berbeda di Π. Lema 2.4. [5] Misalkan Π adalah partisi pembeda untuk (C(m; n 1,, n m )), m 2. Jika sebarang dua subgraf berbeda K 1,ni, K 1,nj C(m; n 1, n 2,, n m ) berjarak sama dan seberang dua daun a i,k K 1,ni dan a j,k K 1,nj, dengan 1 k n i
4 4 Fadhila Turrahmah, Budi Rudianto termuat dalam partisi yang sama, maka x i dan x j harus termuat dalam kelas partisi yang berbeda di Π. Pada Teorema 2.5 berikut diberikan kriteria penentuan dimensi paritisi dari graf ulat C(m; n 1, n 2,, n m ). Teorema 2.5. [5] Misalkan K 1,nmax adalah subgraf ulat maksimum dari C(m; n 1, n 2,, n m ) dan p menyatakan banyak subgraf K 1,nmax. Maka untuk n max 3, dimensi partisi graf ulat C(m; n 1, n 2,, n m ) adalah pd(c(m; n 1, n 2,, n m )) = { nmax, jika p n max, n max + 1, jika p > n max. Bukti. Pandang dua kasus berikut. Kasus 1. Untuk p n max. Misalkan terdapat suatu partisi pembeda Π = {S 1, S 2,, S p }. Karena setiap daun pada K 1,ni, termuat dalam kelas partisi yang berbeda dan K 1,nmax memiliki n max daun, maka sedikitnya terdapat n max kelas partisi di Π untuk C(m; n 1, n 2,, n m ). Dengan demikian p n max. Selanjutnya pandang graf C(m; n 1, n 2,, n m ). Misalkan terdapat suatu partisi pembeda Π = {S 1, S 2,, S nmax } untuk graf V (C(m; n 1, n 2,, n m )), sehingga setiap titik v V (C(m; n 1, n 2,, n m )) terdapat dalam suatu kelas partisi S j Π, untuk suatu 1 j n max. Berikut adalah langkah-langkah penentuan dimensi partisi dari graf C(m; n 1, n 2,, n m ), apabila p n max. (a) Hitung banyak subgraf K 1,nmax dan nyatakan dengan p. Notasikan masingmasing subgraf tersebut, secara berurut dari kiri ke kanan, dengan K1,n k max, dengan 1 k p. (b) Setiap titik x k V (K1,n k max ) secara berurut diletakkan pada kelas partisi S j untuk suatu 1 j p. (c) Setiap daun pada K 1,nmax secara berurut diletakkan pada kelas partisi S 1, S 2,, S nmax. (d) Definisikan A 1 sebagai selang terbuka sebelum graf bintang K1,n 1 max, A k+1 sebagai selang terbuka antara K1,n k max dan K1,n k+1 max, dengan 1 k p 1 dan A p 1 sebagai selang terbuka setelah K p 1,n max. (e) Definisikan himpunan T = {Semua kombinasi (n max 1 ) dari n max buah kelas partisi di Π}, sedemikian sehingga T = {T 1, T 2,, T n,max } dengan T i T adalah kombinasi yang tidak memuat kelas partisi S i. (f) Identifikasi letak subgraf K 1,ni pada selang sebagaimana yang didefinisikan oleh langkah (d). (g) Jika K 1,ni terletak pada selang A 1 atau A 2 maka setiap daun pada K 1,ni secara berurutan diletakkan pada kelas partisi yang berasosiasi dengan T 1. (h) Jika K 1,ni terletak pada selang A k, dengan 3 k p+1 maka setiap daun pada K 1,ni secara berurut diletakkan pada kelas partisi yang berasosiasi dengan T k 1.
5 Dimensi Partisi Graf Ulat 5 (i) Jika K 1,ni dan K 1,nj berjarak sama terhadap suatu K 1,nmax, maka x i V (K 1,ni ) dan V (K 1,nj ) harus termuat dalam kelas partisi yang berbeda di Π. (j) Setiap titik pusat x k V (K1,n k i ), dengan K1,n k i bukan subgraf ulat maksimum dan subgraf ulat berjarak sama, x k diletakkan pada kelas partisi yang memuat salah satu daunnya. Untuk memastikan bahwa Π adalah partisi pembeda dari graf ulat, pandang sebarang dua titik berbeda u, v V (C(m, n 1, n 2,, n m )) sedemikian sehingga u dan v berada dalam kelas partisi yang sama. Jika daun u V (K 1,ni ) dan u V (K 1,nj ), dengan n i = n j = n max, maka u dan v dibedakan oleh sebuah kelas partisi yang memuat x i atau x j. Jika daun u V (K 1,ni ) dan v V (K 1,nj ), dengan K 1,ni dan K 1,nj berada dalam selang yang berbeda, katakan A o dan A p, maka u dan v dibedakan oleh kelas partisi S o atau S p. Jika daun u K 1,ni dan v K 1,nj, dengan K 1,ni dan K 1,nj berada dalam selang yang sama, katakan A o, dan subgraf K 1,ni dan K 1,nj tidak berjarak sama, maka u dan v dibedakan oleh kelas partisi S o. Jika K 1,ni dan K 1,nj berjarak sama maka u dan v dibedakan oleh kelas partisi yang memuat x i atau x j. Selanjutnya, jika daun u K 1,ni dan v K 1,nj dengan n i atau n j adalah n max, maka u dan v dibedakan kelas partisi X, dengan X adalah kelas partisi yang memuat daun K 1,ni tetapi tidak memuat daun K 1,nj. Dengan demikian, untuk setiap u, v V (C(m; n 1, n 2,, n m )), maka r(u Π) r(v Π). Kasus 2. Untuk p > n max Misalkan terdapat suatu partisi pembeda Π = {S 1, S 2,, S p } untuk V (C(m; n 1, n 2,, n m )). Jika p > n nmax maka menurut Lema 2.2, terdapat paling sedikit dua buah titik x i V (K1,n i max ) dan x j V (K j 1,n max ), sedemikian sehingga titik x i dan x j termuat dalam kelas partisi yang sama, kontradiksi. Dengan demikian p n max + 1. Selanjutnya, definisikan partisi pembeda Π = {S 1, S 2,, S nmax +1 } untuk graf C(m; n 1, n 2,, n m ). Berikut adalah langkah-langkah penentuan dimensi partisi dari graf (C(m; n 1, n 2,, n m )), apabila p > n max. (a) Setiap daun pada V (K 1,ni ), dengan 1 i m, secara berurut diletakkan pada kelas partisi S 1, S 2, S 3,, S ni. (b) Letakkan titik x 1 pada kelas partisi S nmax +1. (c) Letakkan titik x i lainnya sedemikian sehingga x 2 S 1, x 3 S 2, x 4 S 3, x i S ni dan seterusnya dengan pola pengulangan yang sama. Pandang sebarang dua titik berbeda u, v V (C(m; n 1, n 2,, n m )) sedemikian sehingga titik u dan v termuat dalam kelas partisi yang sama. Jika u V (K 1,ni ) dan v V (K 1,nj ), untuk i j maka jarak d(u, S nmax+1) d(v, S nmax+1) dan oleh karena itu r(u Π) r(v Π). Jika titik u V (K 1,ni ) {x i } dan v = x i+1, untuk suatu i pada selang tertutup 1 i m 1, maka u dan v dibedakan oleh sedikitnya satu kelas partisi X Π, dengan X adalah kelas partisi yang memuat daun K 1,ni+1, sedemikian sehingga d(v, X) = 1 dan d(u, X) 1. Oleh karena itu, r(u Π) r(v Π). Dengan demikian, setiap titik v V (C(m; n 1, n 2,, n m )) mempunyai representasi yang berbeda dan pd(c(m; n 1, n 2,, n m ) n max + 1.
6 6 Fadhila Turrahmah, Budi Rudianto 3. Ucapan Terima Kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Lyra Yulianti, Bapak Dr. Mahdhivan Syafwan, Bapak Narwen, M.Si, dan Bapak Syafruddin, M.Si yang telah memberikan masukan dan saran sehingga artikel ini dapat diselesaikan dengan baik. Daftar Pustaka [1] Bona, M. (2002). A Walk Through Combinatorics. World Scientific Publishing. Singapore. [2] Chartrand dkk. (1998). On the partition dimension of graph. Congressus Numerantium 130: [3] Chartrand, G., Eroh, L., Jhonson, M., dan Oellerman, O.R. (2000). Resolvability in graph and the metric dimension of a graph. Discrete Applied Mathematics. 105: [4] Chartrand, G., Salehi, E., dan Zhang, p. (2000). The partition dimension of a graph. Aequationes Math 59: [5] Darmaji. (2011). Dimensi Partisi Graf Multipartit dan Graf Hasil Korona Dua Graf Terhubung. Disertasi Doktor. tidak diterbitkan. Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung. ITB.
BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 71 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 FAIZAH, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1
Jurnal Matematika UNAND Vol 5 No 1 Hal 90 95 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1 NOFITRI RAHMI M, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 47 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m RINA WALYNI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 37 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 49 53 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2 ANDRE SAPUTRA Program Studi
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 90 96 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP AFIFAH DWI PUTRI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PENGEMBANGAN GRAF KINCIR POLA K 1 + mk 3
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 17 22 DIMENSI METRIK PENGEMBANGAN GRAF KINCIR POLA K 1 + mk 3 Suhud Wahyudi, Sumarno, Suharmadi Jurusan Matematika, FMIPA ITS Surabaya
Lebih terperinciMizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. 1.
DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DAN GRAF t-fold WHEEL Mizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 6 13 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG FADHILAH SYAMSI Program Studi Matematika, Pascasarjana
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 18 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t SHERLY AFRI ASTUTI, ZULAKMAL Program Studi Matematika,
Lebih terperinciGRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 67 72 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2 DEBBY YOLA CRISTY Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n. Oleh : Yogi Sindy Prakoso ( ) JURUSAN MATEMATIKA. Company
DIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n Oleh : Yogi Sindy Prakoso (1206100015) JURUSAN MATEMATIKA Company FAKULTAS MATEMATIKA Click to DAN add ILMU subtitle PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciPENENTUAN ANGGOTA KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK PASANGAN (2K 2, C 4 )
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 83 90 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN ANGGOTA KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK PASANGAN (2K 2, C 4 ) LIZA HARIYANI Program Studi Matematika,
Lebih terperinci{e 1. , e 2. partition dimension of a graph. Aequations Math. 59. no oleh
BAB IV DIMENSI PARTISI PADA K n {e 1 Selain membahas mengenai dimensi partisi n 1 yang merujuk pada jurnal The partition dimension of a graph. Aequations Math. 59. no. 45 54 oleh Gary Chartrand, Ebrahim
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSuatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik
BAB II DASAR TEORI 2.1 Teori Dasar Graf 2.1.1 Graf dan Graf Sederhana Suatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tak kosong dan E adalah himpunan sisi. Untuk selanjutnya,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciv 3 e 2 e 4 e 6 e 3 v 4
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi graf sebagai landasan teori dari penelitian ini... Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciDimensi Metrik dan Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga
Dimensi Metrik Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga Ilham Saifudin 1) 1) Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember Jl Karimata No 49 Jember Kode Pos 68121 Email : 1)
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 8 90 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA RAFIKA DESSY Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP DENGAN GRAF LINTASAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 148 152 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN
Lebih terperinciIII. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF. ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi dan pewarnaan graf.
III BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk 00) Konsep ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi pewarnaan graf Pewarnaan titik pada
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinci3.1 Beberapa Nilai Dimensi Partisi pada Suatu Graf. Dalam dimensi partisi suatu graf, terdapat kelas graf yang nilai dimensi partisinya
BAB III DIMENSI PARTISI n 1 3.1 Beberapa Nilai Dimensi Partisi pada Suatu Graf Dalam dimensi partisi suatu graf, terdapat kelas graf yang nilai dimensi partisinya cukup mudah atau sederhana. Kelas graf
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 23 31 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF YULI ERITA Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf, graf pohon dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini 2.1 KONSEP DASAR GRAF Konsep
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 17 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF GEMA HISTA MEDIKA Program Studi Matematika, Program Pascasarjana
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK WITRI YULIANI Program Studi Magister
Lebih terperinciBILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG S n DAN GRAF RODA W m
BILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG S n DAN GRAF RODA W m ISNAINI RAMADHANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF P m P n, K m P n, DAN K m K n
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 14 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF P m P n, K m P n, DAN K m K n MARIZA WENNI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 78 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2 SALLY MARGELINA YULANDA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 93 97 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ALGORITMA RUTE FUZZY TERPENDEK UNTUK KONEKSI SALURAN TELEPON NELSA ANDRIANA, NARWEN, BUDI RUDIANTO Program
Lebih terperinciSYARAT PERLU UNTUK GRAF RAMSEY (2K 2, C n )-MINIMAL
SYARAT PERLU UNTUK GRAF RAMSEY (2K 2, C n )-MINIMAL Jondesi Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang 25163, Indonesia
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 37 1 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n HERU PERMANA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciGRAF-GRAF BERORDE n DENGANN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH YOGI DARVIN AGUNG BP:
GRAF-GRAF BERORDE n DENGANN BILANGAN KROMATIK LOKASI n - 1 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH YOGI DARVIN AGUNG BP: 06 134 042 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUANN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciINJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 53 57 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP ANGRELIA NOVA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 2 Hal 92 98 ISSN : 20 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1 VOENID DASTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciDimensi Metrik Graf Pohon Bentuk Tertentu
Dimensi Metrik Graf Pohon Bentuk Tertentu Angga Budi Permana 1207100008 Dosen Pembimbing : Dr. Darmaji, S.Si, M.T. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciPenerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda
Vol. 9, No.2, 114-122, Januari 2013 Penerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda Hasmawati 1 Abstrak Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai ke
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL ATAS RING KOMUTATIF
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014 Inovasi Pendidikan Sains dalam Menyongsong Pelaksanaan Kurikulum 2013 Surabaya 18 Januari 2014 DIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF POHON DAN KARAKTERISASI GRAF DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 DISERTASI ASMIATI
BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF POHON DAN KARAKTERISASI GRAF DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 DISERTASI Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciKELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK KOMBINASI DUA GRAF LINTASAN P 3 DAN P 4
KELAS RAMSEY MINIMAL UNTUK KOMBINASI DUA GRAF LINTASAN P 3 DAN P 4 RIRI SRI WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau
Lebih terperinciBILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 65 76 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN MELVI MUCHLIAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciSTRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 63 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR ROZA ARDILLA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 102 112 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL MARADONA Program Studi
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 38 44 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG RUSMANSYAH, SYAFRUDDIN Program Studi
Lebih terperinciYuni Listiana FKIP, Universitas Dr. Soetomo Surabaya
DIMENSI MATRIK DAN DIMENSI PARTISI PADA GRAF HASIL OPERASI KORONA K n K n 1, n 3 Yuni Listiana FKIP, Universitas Dr. Soetomo Surabaya Abstract: LetG(V, E)is a connected graph.for an ordered set W = {w
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n
DIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n Nama : Yogi Sindy Prakoso NRP : 106 100 015 Jurusan : Matematika FMIPA-ITS Pembimbing : Drs. Suhud Wahyudi, M.Si Dra. Titik Mudiati, M.Si Abstrak Grah adalah
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUKU SEGIEMPAT, GRAF KIPAS, DAN GRAF TRIBUN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 153 160 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUKU SEGIEMPAT, GRAF KIPAS, DAN GRAF TRIBUN FITRI ANGGALIA
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori penelitian ini. 2. Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 7, No 2, Tahun 2017 ISSN 2088-3021 (media cetak) ISSN 2598-8077 (media online) DIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF Silviana Maya P 1, Syarifuddin N Kapita
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinciDIMENSI METRIK DAN DIAMETER DARI GRAF ULAT C m, n
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 6, No 1, Tahun 2016 DIMENSI METRIK DAN DIAMETER DARI GRAF ULAT C m, n Restu Ria Wantika Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Adi Buana
Lebih terperinciKLASIFIKASI GRAF PETERSEN BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT ATAU LIMA
KLASIFIKASI GRAF PETERSEN BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT ATAU LIMA (Tesis) Oleh : Devriyadi Saputra S NPM. 1427031001 MAGISTER MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG
Lebih terperinciIII. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF. Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk.(2002). = ( ) {1,2,3,, } dengan syarat
III. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk.00). Konsep ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi dan pewarnaan graf. Pewarnaan
Lebih terperinciJurnal Ilmiah Soul Math Vol 4. No. 5,
-----------------------------------Jurnal Ilmiah Soul Math Vol 4. No., 217-263--------------------------------- IMPLEMENTASI ALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER- GOLDFARB-SHANNO (MBFGS) Rahmawati Erma
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciSYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 107 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL MAHADMA PUTRA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciGRAF AMALGAMASI POHON BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT
GRAF AMALGAMASI POHON BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT ASMIATI, FITRIANI Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung Jl. Prof. Soemantri Brojonegoro No.1 Gedong Meneng, Bandar Lampung Email : asmiati308@yahoo.com;
Lebih terperinciRUANG TOPOLOGI LEMBUT KABUR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 122 128 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RUANG TOPOLOGI LEMBUT KABUR SRI NOVITA SARI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 150 156 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL ANNISAH ISKANDAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari tiga subbab. Subbab pertama adalah tinjauan pustaka yang memuat hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya dalam bidang dimensi metrik. Subbab kedua
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH
DIMENSI PARTISI PADA TIGA HASIL OPERASI GRAF CYCLE DENGAN GRAF PATH oleh HIDRA VERTANA M0112042 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciALTERNATIF PEMBUKTIAN DAN PENERAPAN TEOREMA BONDY. Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Mipa Universitas Hasanuddin
ALTERNATIF PEMBUKTIAN DAN PENERAPAN TEOREMA BONDY Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Mipa Universitas Hasanuddin hasma_ba@yahoo.com Abstract Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai
Lebih terperinciKAJIAN KELAS GRAF YANG MEMPUNYAI DIMENSI PARTISI n 1 DAN PENENTUAN DIMENSI PARTISI PADA K n {e 1, e 2 }
KAJIAN KELAS GRAF YANG MEMPUNYAI DIMENSI PARTISI n 1 DAN PENENTUAN DIMENSI PARTISI PADA K n {e 1, e 2 } TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika Oleh : Setiawan Sean Connery
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Kruskal yang Diperluas untuk Mencari Semua Minimum Spanning Tree Tanpa Konstren dari Suatu Graf
Penggunaan Algoritma Kruskal yang Diperluas untuk Mencari Semua Minimum Spanning Tree Tanpa Konstren dari Suatu Graf Narwen, Budi Rudianto Jurusan Matematika, Universitas Andalas, Padang, Indonesia narwen@fmipa.unand.ac.id
Lebih terperinciTOPOLOGI METRIK PARSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 71 78 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TOPOLOGI METRIK PARSIAL DESY WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 58 62 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE SISKA NURMALA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus mengalami kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini mengalami perkembangan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Beberapa konsep dasar
Lebih terperinciDEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 5 ISSN : 303 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS LIONI MASHITAH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPERMUTASI DENGAN PANJANG YANG TIDAK MEMUAT POLA DENGAN PANJANG EMPAT
PERMUTASI DENGAN PANJANG YANG TIDAK MEMUAT POLA DENGAN PANJANG EMPAT Seplin Tarakolo dan Djoko Suprijanto Program Studi Magister Pengajaran Matematika FMIPA ITB, Kelompok Keahlian Kombinatorika FMIPA ITB
Lebih terperinciBilangan Ramsey untuk Graf Gabungan
Bab IV Bilangan Ramsey untuk Graf Gabungan Kajian penentuan bilangan Ramsey untuk suatu graf dengan gabungan saling lepas beberapa graf telah dilakukan oleh Burr dkk. (1975). Burr dkk. menunjukkan bahwa
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan V(G) menyatakan
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON 2.1 Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf yang akan digunakan dalam penelitian ini diambil dari Deo (1989). Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI GRAF MULTIPARTIT DAN GRAF HASIL KORONA DUA GRAF TERHUBUNG DISERTASI DARMAJI. NIM: Program Studi Doktor Matematika
IMENSI PARTISI GRAF MULTIPARTIT AN GRAF HASIL KORONA UA GRAF TERHUBUNG ISERTASI Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar oktor dari Institut Teknologi Bandung Oleh ARMAJI NIM: 30107003
Lebih terperinciKAITAN ANTARA DIMENSI METRIK DAN DIMENSI PARTISI PADA SUATU GRAF. (Skripsi) Oleh GIOVANNY THEOTISTA
KAITAN ANTARA DIMENSI METRIK DAN DIMENSI PARTISI PADA SUATU GRAF (Skripsi) Oleh GIOVANNY THEOTISTA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG 2016 ABSTRAK STUDI
Lebih terperinciALTERNATIF PEMBUKTIAN PENGEMBANGAN TEOREMA DIRAC UNTUK GRAF BERORDE KURANG ATAU SAMA DENGAN SEPULUH
ALTERNATIF PEMBUKTIAN PENGEMBANGAN TEOREMA DIRAC UNTUK GRAF BERORDE KURANG ATAU SAMA DENGAN SEPULUH Hasmawati, Jusmawati Massalesse, Hendra, Muhamad Hasbi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanudin
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ],
DIMENSI PARTISI PADA GRAF C m K n, GRAF C m [P n ], DAN GRAF t-fold WHEEL oleh Mizan Ahmad M0112056 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA. Hazrul Iswadi
BILANGAN DOMINASI LOKASI METRIK DARI GRAF HASIL OPERASI KORONA Hazrul Iswadi Department of MIPA, Gedung TG lantai 6, Universitas Surabaya, Jalan Raya Kalirungkut Surabaya 60292, Indonesia. hazrul iswadi@ubaya.ac.id
Lebih terperinciBilangan Kromatik Dominasi pada Graf-Graf Hasil Operasi Korona
A-88 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) Bilangan Kromatik Dominasi pada Graf-Graf Hasil Operasi Korona Muh. Alwan Hadi, Dr. Darmaji, S.Si., M.T., Drs. Suhud Wahyudi,
Lebih terperinciDIMENSI METRIK GRAF BLOK BEBAS ANTING
DIMENSI METRIK GRAF BLOK BEBAS ANTING Hazrul Iswadi Departemen MIPA dan Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Surabaya Jalan Raya Kalirungkut, 60293, Surabaya Jawa Timur, Indonesia Abstrak.
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT
DIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Septiana Eka R. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,Universitas Negeri
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciKONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos BASIS FOR DETERMINING THE WHEEL GRAPH
PENETUAN BASIS BAGI GRAF RODA Nur Ulfah Dwiyanti Obed 1*), Nurdin 2), Amir Kamal Amir 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan,
Lebih terperinciBilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap Terhadap Roda Genap
Vol.4, No., 49-53, Januari 08 Bilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap erhadap Roda Genap Hasmawati Abstrak Untuk sebarang graf G dan H, bilangan Ramsey R(G,H) adalah bilangan asli terkecil n sedemikian
Lebih terperinciBilangan Terhubung-Total Pelangi untuk Beberapa Graf Amalgamasi
JURNAL SAINTIFIK VOL.4 NO. 1, JANUARI 2018 Bilangan Terhubung-Total Pelangi untuk Beberapa Graf Amalgamasi Arbain Universitas Sembilanbelas November Kolaka email: arbaindjingga@gmail.com Abstrak Semua
Lebih terperinciDAN DIAMETER. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Jalan Sukarno-Hatta Km. 9 Palu 94118, Indonesia
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 11-16) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X KELAS GRAF RAMSEY MINIMAL R(3K 2, F 5 ) YANG TERBATAS PADA ORDE DAN DIAMETER K. Saleh 1, I W. Sudarsana
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN RATI MAYANG SARI Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 68 76 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR WIDIA ASTUTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 41 46 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID DARA RIFKA MAHZURA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinci