Studi Kelakuan Dinamis Struktur Jembatan Penyeberangan Orang (JPO) Akibat Beban Individual Manusia Bergerak

Transkripsi

1 Wahyui ISSN Jural Teoretis da Terapa Bidag Rekayasa Sipil Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO) Akibat Beba Idividual Mausia Bergerak Edah Wahyui Jurusa Tekik Sipil, Fakultas Tekik Sipil da Perecaaa, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, Abstrak Peelitia ii bertujua megetahui pegaruh beba mausia bergerak pada struktur JPO beto da baja. Mausia sebagai beba diamis sagat mempegaruhi dalam merecaaka jeis struktur tertetu, seperti stadio, latai gedug olahraga, atau JPO. Apabila beba mausia tersebut tidak dipertimbagka sebagai beba diamis maka dapat mejadi peyebab kegagala struktur. Dalam studi ii dilakuka pemiliha model beba akibat mausia bergerak dari literature yag ada. Dalam peelitia ii dibatasi haya pada model beba mausia idividu. Dega megguaka software SAP2000, pembebaa ii aka dihitug secara diamis, sehigga akibat orag yag bergerak aka meghasilka reaksi vertikal da horisotal serta berubah terhadap waktu. Selajutya dilakuka pegujia ilai frequesi alami dari jembata yaitu pada uji kasus dilakuka JPO beto da JPO baja di Surabaya. Utuk mode pertama, betuk getara dari struktur JPO beto didomiasi oleh arah horizotal dega frekuesi alami 2.75 Hz. Sedagka utuk struktur JPO baja didomiasi oleh arah vertikal dega frekuesi alami Hz. Kedua struktur memiliki ilai frekuesi alami yag memeuhi ketetua British Stadard da diketahui pula bahwa tidak terjadi resoasi pada struktur JPO akibat beba mausia berjala. Dega adaya peelitia ii diharapka kelakua diamis struktur jembata peyeberaga orag akibat beba mausia yag bergerak bisa lebih dipahami. Kata-kata Kuci: Beba hidup, mausia bergerak, diamis, jembata peyeberaga orag. Abstract This study aimed to ivestigate the effect of huma-iduced dyamic loads o steel ad cocrete footbridges. The dyamic loads would greatly affect to desig of certai types of structures such as stadium, floor for dace or sport, or footbridge. If the kid of loads was ot cosidered i the desig as dyamic loads that could be the cause of structural failure. The model of the dyamic loads was foud from the existig literature. The huma loads were limited to idividual model i this study. The dyamic resposes of footbridge structures were ivestigated usig SAP2000 ad showed that the cocrete bridge is less stiff tha the steel bridge based o the atural frequecies. The results also showed that the first mode of the cocrete footbridge was domiated by horizotal directio with the atural frequecy of 2.75 Hz. While the first mode of the steel footbridge was domiated by the vertical directio with atural frequecy of Hz. Both structures had the atural frequecies which complied with the British Stadard ad also foud that there was o resoace o both footbridges due to huma-iduced dyamic loads. From the acquisitio of some of the above coclusios, it was expected that the dyamic behavior of the footbridge due to the huma dyamic loads could be better uderstood. Keywords: Live loads, walkig loads, diamics, footbridge. 1. Pedahulua Mausia sebagai beba hidup adalah sebagai makhluk yag bergerak, sehigga pada kodisi tertetu ketika sekumpula mausia yag melakuka aktifitas seperti bersorak dega irama tertetu, melakuka olah raga seperti seam, berjala bersamaa da berlari dega kecepata tertetu aka megakibatka terjadiya vibrasi pada struktur (Ellis, 2004; Browjoh, 2007; Dallard et al, 2001). Tata cara desai jembata sudah diatur dalam Stadar Nasioal Idoesia (SNI-T , BMS 1992), tetapi belum meyagkut pegaruh beba mausia berjala pada jembata peyeberaga orag. Dalam SNI da BMS tersebut haya diperhitugka beba hidup sebagai beba statis, buka merupaka beba diamis. Padahal pegaruh terbesar pada jembata peyeberaga tersebut adalah akibat mausia bergerak yag meghasilka reaksi vertikal da horizotal yag bisa meimbulka vibrasi pada jembata. Vibrasi tersebut dapat megakibatka kegagala struktur. Melihat kodisi-kodisi yag perah terjadi yaitu kegagala Vol. 19 No. 3 Desember

2 Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)... struktur akibat tidak memperhitugka vibrasi tersebut, maka diperluka adaya studi lebih lajut tetag adaya beba diamis dari mausia pada perecaaa Jembata Peyeberaga Orag (JPO) di Idoesia. Makalah ii aka meyajika pegaruh beba hidup mausia bergerak pada perecaaa jembata peyeberaga orag, yaitu dega megkaji perilaku diamis jembata peyeberaga orag, megetahui ilai frekuesi alami da respo struktur dega megacu stadar yag ada da megkaji perilaku jembata peyeberaga orag yag megalami vibrasi yag disebabka oleh beba diamis mausia tersebut. 2. Aalisa Diamis JPO 2.1 Beba diamis Vibrasi adalah getara yag terjadi pada suatu struktur yag bergerak megacu pada titik keseimbaga. Mausia aka meerima level tertetu dari vibrasi tergatug pada ligkuga da aktifitas yag mereka lakuka. Umumya, beberapa kriteria diguaka dalam medesai berdasarka tigkata dari: a) frekuesi alami; b) karakteristik dampig da c) maksimum leduta da kecepata yag terjadi. Mausia adalah sesor yag sesitif terhadap vibrasi. Setegah amplitudo dari 1.00 mm atau kecepata 0.5% g aka meggaggu mausia di tempat yag sepi seperti di rumah atau kator. Jika ligkuga mejadi ramai seperti di shoppig mall atau di jembata peyeberaga, maka tolerasi mejadi aik. Ketika mausia melakuka aktifitas seperti dalam koser musik, berdasa atau aerobik, level tolerasi aka aik lebih lajut. Kesesitifa juga aka bervariasi tergatug waktu vibrasi da jarak dari sumber vibrasi (Wyatt, 1989). British Stadard BS 5400 (BSI, 1978) adalah stadard yag pertama kali memperhatika kemugkia masalah vibrasi pada jembata. Ide ii kemudia bayak diadopsi di beberapa kode, da tahu 1989, Iteratioal Stadardizatio Orgaizatio megeluarka stadard ISO (1989) yag meliputi beberapa ligkup vibrasi pada bagua termasuk utuk jembata peyeberaga orag. Stadard tersebut membatasi kecepata utuk vibrasivibrasi sebagai fugsi waktu, da frekuesi baik arah logitudial maupu trasversal dari mausia berdiri, duduk da posisi tidur. Ellis (2004) meeliti tetag beba kelompok melocat dega megguaka aalisis umerikal. Aalisa ii didasarka atas hasil eksperime dari 64 orag yag melocat secara kelompok da idividu. Model dasar dari beba berkelompok yag bergerak ii didasarka atas asumsi bahwa beba tersebut merupaka beba harmois yag merupaka perkalia dari beba idividu da tambaha dari faktor pembebaa diamik yag diselesaika dega megguaka aalisa Fourier, yag merupaka sebuah subjek yag mempelajari fugsi trigoometri yag lebih sederhaa. Berdasarka beba load idividual da experime pada kelompok orag yag melakuka jumpig diperoleh kesimpula bahwa beba berkelompok bisa diaplikasika sebagai model beba diamis struktur. Wahyui (2009a) telah membahas tetag respo diamik pada latai komposit akibat beba mausia berjala yag berupa kecepata da perpidaha. Respo diamik latai komposit tersebut dibadigka atara hasil pegetesa da teoritis. Respo diamik pada balok beto bertulag di atas dua perletaka yag diakibatka oleh beba mausia jumpig (melocatlocat) dega frekuesi lompata tertetu juga dikaji pada Wahyui (2007). Diketahui bahwa jeis locata dari orag yag diuji aka sagat mempegaruhi respo yag terjadi pada balok. Apakah seseorag melocat da kembali ke balok dega tumitya, ataukah dega ujug jari, ataukah dega telapak kaki, yag pertama kali meyetuh balok, aka memberika perbedaa hasil. Setelah diteliti lebih lajut diperoleh hasil yag memuaska utuk megetahui respo balok beto bertulag akibat mausia melocat da kemudia membadigka dega teori yag sudah ada. Peelitia tetag respose diamis balok beto bertulag akibat beba mausia ii (Wahyui, 2009b) meyimpulka bahwa prediksi respo struktur dapat terjadi kesalaha yag fatal akibat kesalaha dalam megartika model struktur ataupu akibat iput data yag tidak tertetu, bahka haya utuk balok di atas dua perletaka. Kesimpula lai adalah dega megguaka batua hubuga atara kekakua statis da kekakua modal, da frekuesi alami terukur, maka respo struktur akibat beba mausia bergerak dapat diprediksi dega akurat. 2.2 Getara bebas Sistem struktur aka megalami getara bebas jika sistem struktur tersebut megalami gaggua dari posisi keseimbaga statikya da bergetar bebas tapa adaya beba diamik luar. Gaggua tersebut berupa peraliha lateral awal da kecepata awal. Persamaa diamik getara bebas tapa redama adalah : m + k u = 0 (1) dimaa: m adalah massa struktur; k adalah kekakua lateral da u adalah peraliha lateral. Karea struktur bergetar bebas, maka dalam persamaaa di atas, pada suku sebelah kaa tidak ada gaya luar yag tergatug waktu yaitu p(t). Solusi umum persamaa getara bebas adalah : () = - Aωsiωt + Bωcosωt (2) u(t) = A cos ωt + B si ωt (3) 182 Jural Tekik Sipil

3 Wahyui Perpidaha awal berupa u (0) pada saat t = 0 da kecepata u& jika dimasukka syarat awal, maka didapat koefisie A da B yaitu u&(0) A= u (0), B = (4) ω sehigga respo getara bebas adalah : u(t) = u(0) cosω t + dimaa (0) pada saat t=0. Dari persamaa di atas u&(0) siω t (5) ω Waktu yag diperluka oleh sistem utuk melakuka satu kali getara disebut periode getar alami, T da berhubuga dega frekuesi getar alami ω. Periode getar alami diyataka sebagai berikut : 2 T = (7) Jumlah getara yag dilakuka setiap detikya disebut frekuesi f (atural cyclic frequecy), diyataka sebagai berikut : f = 1 T ω = (6) / f = 2 Properti getara alami haya tergatug dari massa da kekakua struktur. Utuk 2 buah sistem dega massa yag sama tetapi berbeda kekakuaya, sistem dega kekakua yag lebih besar mempuyai frekuesi alami yag lebih besar da periode getar lebih pedek. Jika 2 buah struktur dega kekakua yag sama tetapi berbeda massaya, sistem dega massa lebih besar mempuyai frekuesi alami lebih kecil da periode getar lebih pajag (Chopra, 2007). 2.3 Jembata peyeberaga orag (8) Fugueiredo et.al. (2008) megembagka model pembebaa yag aka mempegaruhi beba di JPO. Pegaruh dari tumit mausia ketika berjala juga dimasukka dalam model beba. Dilakuka studi dari beberapa jembata peyeberaga orag dega tipe komposit dega pajag jembata atara meter. Pembebaa pada jembata peyeberaga orag akibat beba mausia merupaka beba harmoik. Beba harmoik ii didasarka atas iteraksi atara beba satu kaki ketika berjala da simulta dega satu kaki lagi yag tidak membebai. Model beba dalam studi ii diyataka dalam betuk matematis dimaa amplitude terbesar adalah di tegah, da frekuesi dimisalka sama dega frekuesi fudametal jembata. Model pembebaa diamis yag biasaya dimodelka secara matematis dega Series Fourier (Ellis, 2004) kemugkia tidak sesimple series tersebut, karea adaya pegaruh tumit mausia ketika berjala sehigga ada waktu trasiet dari model pembebaaya. Pegaruh tumit mausia dalam model beba ii (Ellis, 2004) dibuat faktor 1.12, amu demikia perlu ditekaka bahwa ilai ii sagat terpegaruh atau berbeda atara satu orag dega yag laiya. Model jembata secara umerik dilakuka pada jembata peyeberaga orag baja komposit dega megguaka program ANSYS (Fugueiredo et.al., 2008). Pada model ii, girder baja dimodelka sebagai balok tiga dimesi sedagka slab beto dimodelka sebagai eleme shell, da dilakuka pula pemodela sebagai struktur komposite atara beto da baja tersebut. Pemodela jembata ii juga memperhatika perbedaa eksetrisitas dari slab da girder. Tiap ode pada pemodela ii mempuyai eam derajat kebebasa (DOF) dalam ruag. Aalisa diamis dilakuka pada pemodela umerik jembata yag mempuyai pajag berbeda. Utuk maksud perhituga secara praktis, aalisa liear time-domai dilakuka dalam studi ii. Respo diamik dari jembata peyeberaga orag tersebut ditetuka dari frekuesi alami, peurua, kecepata da percepata yag terjadi akibat beba mausia berjala. Fugueiredo et.al. (2008) meyimpulka bahwa stadard (ISO, 1989) utuk medesai jembata peyeberaga orag meghasilka ilai yag tidak ama karea mereka didasarka atas peyederhaaa model beba. Dideteksi dari tipe jembata ii dapat mecapai tigkat vibrasi yag tiggi yag berarti ketidak yamaa dari peggua jembata da terutama keselamataya. 2.4 Beba idividu mausia berjala Kelakua diamis struktur jembata dapat diaalisa secara teoritis maupu umerik yaitu dega melihat bagaimaa struktur bergetar bebas yag disebut dega free vibratio. Dari perilaku struktur ii dapat diperkiraka kodisi yag terburuk yag mugki dapat terjadi pada struktur jembata akibat beba diamis. Model beba diamis akibat mausia berjala didapatka dega melakuka beberapa pegetesa dari hubuga mausia berjala dega struktur. Model beba mausia tersebut dibuat secara matematis sehigga bisa diterapka dalam perhituga aalisa struktur jembata. Pembebaa tersebut merupaka pembebaa secara diamis, sehigga akibat orag yag berjala aka meghasilka reaksi vertikal da horisotal da yag berubah terhadap waktu. Vol. 19 No. 3 Desember

4 Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)... Model beba mausia berjala sebagai beba diamis pada struktur yag didapatka dari studi literatur da peelitia terdahulu (Wahyui, 2009b). Model beba diamis mausia dapat berupa model idividu da kelompok. Pada Makalah ii haya dibatasi akibat beba idividu. Ellis (2004) telah memodelka beba idividu dega persamaa F Dimaa : F (t) = waktu variasi beba G r Tp φ = (9) 0 p = 1 ( t) G a + r si( ω t + φ ) 2 2 r 1 a a + b φ = ta b (10) ω = 2πf (11) p p = berat idividu = jumlah masa Fourier = koefisie Fourier (diamis load factor) = periode beba siklik = fase lag masa 2.2 JPO baja Gambar 1. JPO beto depa Citi Bak Basuki Rahmad Pajag total : 26 m, terdiri dari 1 betag. Lebar total : 2.7 m Mutu baja yag diguaka adalah baja mutu fy = 320 Beba tersebut dapat divariasika dega waktu, berat idividu da periode yag berbeda-beda. Program SAP2000 versi 14 aka diguaka sebagai alat batu utuk megaalisa pembebaa mausia bergerak tersebut dega metode Time History. Beberapa uji umerik dega variasi tersebut yag aka dilakuka sehigga beba tersebut dapat diguaka dalam melakuka aalisa perilaku diamis struktur jembata. 3. Data JPO Kostruksi jembata yag aka dievaluasi adalah kostruksi jembata beto da baja, dega data sebagai berikut: 3.1 JPO beto Pajag total : 22 m, terdiri dari 1 betag. Lebar total : 1.7 m Mutu beto da baja yag diguaka a. Kuat teka beto (fc ) = 29 Mpa b. Kuat teka beto utuk kostruksi sekuder (fc ) = 20 Mpa c. Mutu baja utuk tulaga diguaka baja mutu fy = 314. Gambar 2. JPO baja depa Mac Doald s Basuki Rahmad 3. Pemodela Jembata peyeberaga orag (JPO) terbetuk dari beberapa kompoe struktur yag memiliki fugsi yag berbeda. Eleme balok kolom mejadi struktur primer yag berfugsi meaha beba strukturya sediri da beba luar, sedagka struktur lai seperti pelat latai da brasig disebut struktur sekuder. Program batu SAP2000 memiliki beberapa tahapa kerja sama seperti program metode eleme higga yag lai, yaitu pembuata model geometri struktur yag pada kasus ii dibuat 3D (tiga dimesi), pemberia beba, pemberia asumsi perletaka, pemiliha tipe eleme (yaitu ragka utuk batag pegaku, kolom da balok utuk eleme portal) da melakuka ruig aalisa struktur. Eleme 184 Jural Tekik Sipil

5 Wahyui struktur dibetuk dari gabuga odal-odal, dimaa pada peelitia ii peetua eleme didasarka dari kodisi yata di lapaga. Dalam peelitia ii, aalisa yag diguaka adalah modal aalysis da aalisa liear. Aalisa modal ii diguaka utuk megetahui kodisi struktur tapa pegaruh beba luar. Sedagka aalisa liear diguaka utuk melihat ilai gaya dalam da reaksi yag timbul akibat beba yag dilakuka. Sedagka gambar pemodela kedua jembata dapat dilihat pada Gambar 3 da 4. Setelah melakuka aalisa struktur diperoleh gaya dalam (bidag M, N, D), reaksi perletaka da aalisa kekuata struktur. Selai itu dari aalisa struktur megguaka program batu SAP2000 dapat dilakuka cek kemampua eleme-eleme struktur. Cek desai struktur ii memiliki 3 fugsi, yaitu: Gambar 5. Cek desai JPO baja 1. Megetahui kekuata profil baja dalam memikul beba luar da tigkat keekoomisa pegguaa profil baja pada JPO baja. Bila eleme struktur tidak mampu meaha beba yag ada, maka aka diketahui. 2. Memperkiraka jumlah tulaga yag dibutuhka utuk balok da kolom pada JPO beto. Apabila dimesi eleme struktur recaa kurag besar, maka diketahui pula dari aalisa ii Gambar 6. Cek desai JPO beto Gambar 5 meujukka hasil cek desai struktur baja dimaa kekuata profil baja ditujukka dega wara yag mewakili iterval ilai tertetu dari 0 s.d. 1. Nilai ii merupaka ilai perbadiga atara beba ultimate dari beba yag terjadi, dega beba omial yag mampu dipikul oleh profil baja. Dari aalisa tersebut dapat disimpulka bahwa profil baja setelah dicoba dega ukura eleme-eleme yag berbeda, diketahui bahwa profil yag direcaaka kuat memikul beba luar yag terjadi dega ilai kurag dari 0.8. Gambar 3. Model gridlie utuk JPO baja Utuk JPO beto, SAP2000 tidak haya berfugsi utuk merecaaka tulaga yag diperluka oleh struktur tersebut. Namu dapat juga diguaka utuk megecek kekuata balok da kolom beserta tulagaya seperti ditujukka pada Gambar 6. Dari gambar tersebut terlihat bahwa dimesi elemeeleme struktur pada JPO beto sudah memeuhi syarat, dimaa tidak ada eleme yag megalami over stress. 5. Aalisa Diamis Struktur 5.1 Natural frequecie Gambar 4. Model gridlie utuk JPO beto Modal aalysis dapat diguaka utuk meetuka frekuesi alami (atural frequecy) da betuk getara (mode shape) dari suatu struktur. Frekuesi Vol. 19 No. 3 Desember

6 Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)... alami struktur adalah frekuesi dari struktur yag secara alami cederug utuk bergetar jika struktur ii terkea gaggua. Betuk getara dari sebuah struktur adalah betuk leduta struktur pada frekuesi yag spesifik, hal ii dapat didapatka dega melakuka modal aalysis tersebut. Nilai frekuesi alami JPO bersama betuk getaraya dapat dilihat pada Tabel 1. Nilai frekuesi alami ii dapat diguaka sebagai pedoma apakah suatu struktur aka megalami resoasi atau tidak. Suatu struktur aka megalami resoasi apabila ilai frekuesi beba yag diterima struktur medekati atau sama dega frekuesi alamiya. Biasaya, pada 3 atau 4 mode pertama yag dipertimbagka berpotesi terjadi resoasi. Frekuesi alami pertama berkisar atara 3-4 Hz utuk getara horizotal. Bila frekuesi alami pada jembata dibawah 5 Hz maka struktur harus dicek pada kemampua meerima getara, seperti disebutka pada British Stadar (BSI, 2005). 5.2 Mode shape Pada umumya sebuah struktur bisa memiliki 3 macam model getara iti yaitu horizotal, torsi, da vertikal. Dari modal aalysis diperoleh fugsi betuk pada tiaptiap mode dari struktur yag diaalisis. Gambar mode 1 dari JPO beto da baja dapat dilihat pada Gambar 7 da 8 beruruta. Gambar 8. Mode 1 JPO baja Utuk mode satu pada struktur JPO beto didomiasi oleh arah getara horizotal, sedagka utuk struktur JPO baja didomiasi oleh arah getara vertikal. Ii meujukka bahwa pada JPO beto apabila dikeai beba horizotal aka lebih terpegaruh dibadig dega beba vertikal. Utuk itu perlu dicek apakah beba mausia bergerak aka meimbulka beba horizotal yag cukup mempegaruhi kekuata struktur. Sedagka pada JPO baja, beba vertikal aka lebih berpegaruh dibadig beba horizotal, sehigga pegaruh berat sediri da beba gravitasi laiya perlu diteliti lebih lajut utuk megetahui kemampua strukturya. Gambar mode 2 dari JPO beto da baja dapat dilihat pada Gambar 9 da 10 beruruta. Gambar 7. Mode 1 JPO beto Gambar 9. Mode 2 JPO beto Tabel 1. Frekuesi alami JPO Modes JPO Beto JPO Baja Frekuesi Alami (Hz) Betuk Getara Frekuesi Alami (Hz) Betuk Getara Horisotal Vertikal Horisotal Horisotal Horisotal pd tagga Horisotal pd tagga Vertikal Horisotal pd tagga Torsi Horisotal pd tagga Vertikal Horisotal pd tagga Torsi pd tagga Vertikal Vertikal di ujug Horisotal pd tagga Torsi Vertikal Torsi Torsi 186 Jural Tekik Sipil

7 Wahyui Gambar 10. Mode 2 JPO baja Utuk mode dua pada struktur JPO beto da struktur JPO baja didomiasi oleh arah getara horizotal. Seperti yag disampaika pada mode 1 di atas, maka dapat dikataka bahwa beba horizotal aka lebih mempegaruhi struktur. Dari kedua mode tersebut dapat dikataka bahwa perlu mempertimbagka pegaruh beba mausia berjala yag bisa meimbulka getara arah horizotal pada struktur JPO selai getara vertikal 5.3 Beba mausia berjala Mausia sebagai sumber beba JPO Utuk struktur jembata peyeberaga orag (JPO), berjala da berlari adalah kegiata yag palig berpegaruh terhadap JPO dibadigka dega kegiata yag lai. Berjala adalah kegiata yag palig umum dipertimbagka saat merecaaka struktur JPO yag dipertimbagka sebagai persyarata geraka tigkat meegah. Utuk mejelaska macam dari geraka mausia (Ellis, 2003) mejelaska bahwa ada dua dasar yag diperluka utuk meetuka karakteristik tidaka berjala da kekuata diamis yag dipegaruhi akibat berjala: reaksi dari kekuata yag berulag utuk medukug bada seseorag da perpidaha periodik masig-masig kaki dari satu titik higga titik yag dituju. Hal ii melibatka sebuah periode yag pedek ketika kedua kaki berada pada alas da selama periode ii terjadi perpidaha dari tubuh seseorag kepada salah satu kakiya da kaki yag laiya. Pegukura pegaruh beba diamis mausia telah dilaksaaka utuk megetahui efek getara pada struktur. Selama berjala, mausia meghasilka beba yag megacu terhadap waktu yag diamis mejadi 3 arah: vertikal, horizotal-lateral, da horizotal-logitudial (Browjoh, 2007). Pegukura lagkah dari idividu mempertimbagka bahwa frekuesi dasar dari kekuata pejala kaki lateral dua kali lebih redah dari arah vertikal da logitudial (Browjoh, 2007), dega betuk umum dari kekuata yag berkesiambuga dapat digambarka apabila periode atau waktu tertetu dapat diasumsika secara sempura (Gambar 11). Gambar 11. Periode berjala time history arah vertical, lateral da logitudial Vol. 19 No. 3 Desember

8 Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)... Frekuesi lompata yag khas utuk berjala adalah sekitar 2 lagkah perdetik, yag maa memberika frekuesi kekuata vertikal sebesar 2Hz. Hal ii telah ditetapka dega berbagai percobaa, sebagai cotoh oleh (Ellis, 2003) yag meyelidiki 505 orag. Ellis (2003) meyimpulka bahwa frekuesi lompata megikuti suatu alira ormal sebesar 2 Hz dega stadar deviasi sebesar Hz. Berjala dega lambat bearada pada kisara 1,4-1,7 Hz da berjala cepat berada pada kisara 2,2-2,4 Hz. Ii berarti total dari cakupa frekuesi tekaa vertical adalah 1,4-3 Hz dega diambil rata-rata sebesar 2 Hz. Sejak kompoe dari tekaa vertikal diaplikasika pada separuh frekuesi lagkah, frekuesi tekaa lateral atara ,2 Hz. Wyatt (1989) melakuka peelitia dimaa ketika mausia berjala kaki pada suatu struktur tertetu, pejala kaki meghasilka beba diamis lateral pada permukaa struktur. Walaupu diketahui secara luas bahwa mausia berjala dega frekuesi rata-rata sebesar 2 Hz, diketahui pula sekitar 10% dari beba vertikal bekerja lateral ketika seseorag berjala. Tekaa ii merupaka suatu kosekuesi goyaga lateral dari pusat gravitasi tubuh mausia da goyaga lateral merupaka kosekuesi dari perpidaha tubuh ketika seseorag melagkah megguaka kaki kaa atau kaki kiriya. Amplitudo dari goyaga lateral secara umum atara 1-2 cm. Harus mejadi catata bahwa parameter dari beba lateral belum terhitug dega baik. Haya sedikit pegukura megeai petigya beba lateral kaitaya dega berjala Pejala kaki pegaruh tidaka da pemodela releva Pejala kaki mempegaruhi beba yag terjadi akibat adaya aktifitas pada struktur JPO, khususya berjala. Beba dalam kaitaya dega berjala dapat diwakili dega suatu deret fourier. Fugsi tekaa dalam kaitaya dega ritme tubuh seseorag dapat dijelaska megguaka suatu deret fourier sebagai berikut: F I ( t) G 1+ r si( 2f t) + φ = = 1 Dimaa G = Beba mati dari pejala kaki (800N), r = koefisie Fourier dari i-th yag harmoi, fp = tigkat aktivitas 1/Tp (Hz), t = waktu (s), φ = sudut fase i-th, I = omor dari i-th yag harmoi da = total omor harmoi. Pada Tabel 2 ilai-ilai yag bersagkuta megeai koefisie fourier da sudut fase dijelaska oleh El-Dardiry (2003) utuk meggambarka aktifitas mausia berjala ormal. π (12) Tabel 2. Sepuluh koefisie fourier da sudut fase pertama, beba berjala ormal (Tp = s), El-Dardiry (2003) N r φ = Dega memasukka koefisie yag telah diketahui kedalam persamaa fourier, maka didapatka ilai gaya, F(t) yag dihitug dega megguaka Persamaa 12 utuk 0.6 detik pertama adalah ditujukka pada Gambar 12. Yag secara ilaiya, dapat ditujukka pada Tabel 3. Grafik yag meujukka F(t) didasarka pada fugsi waktu selama 0.6 detik tersebut yag dimasukka dalam Sap2000 sebagai beba diamis mausia berjala. Tabel 3. F(t) berdasarka fugsi waktu Time (s) force Time force 0 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Jural Tekik Sipil

9 Wahyui Gambar 12. F(t) berdasarka fugsi waktu 0.6 s Beba mausia pada struktur JPO Setelah megetahui fugsi dari beba berjala ormal, dibuat pemodela beba berjala mausia dega program batu SAP2000. Dega batua meu Bridge-Vehicle, beba mausia ditrasformasika mejadi beba terpusat yag berjala dega berat massa 800 N. Lalu, litasa beba mulai dibuat dega memafaatka lae pada meu bridge. Litasa yag diguaka adalah ditegah betag jembata, mulai jarak 0 m 22 m utuk JPO beto da 0 m 25 m utuk JPO baja seperti ditujukka pada Gambar 13 da 14 secara beruruta. Lagkah selajutya setelah litasa didefiisika adalah meetuka load patter utuk kedua struktur JPO. Beba yag diguaka adalah beba mausia dega tipe bridge live. Waktu mulai beba pada detik ke 0. Jarak yag dibutuhka utuk struktur JPO beto adalah 22 m. Sedagka utuk struktur JPO baja membutuhka jarak 25 m. Kecepata orag berjala ormal adalah 1.39 m/s seperti yag diutaraka oleh El-Dardiry (2003). Sehigga waktu yag dibutuhka oleh beba utuk sampai pada ujug litasa adalah 15.8 detik utuk JPO beto da 18 detik utuk JPO baja. Setelah load patter terdefiisi, lagkah selajutya adalah meetuka load case yag aka dipakai. Dega megguaka tipe load case time history, fugsi beba yag dipakai adalah beba mausia yag telah didefiisika dega fugsi time history atara beba tekaa tubuh dega waktu seperti tergambarka pada Gambar 12 dega F(t) berdasarka fugsi waktu 0.6 detik. Proses ruig mulai dilaksaaka setelah lagkah-lagkah di atas terpeuhi. Utuk proses ruig, haya beba mausia da beba mati yag diguaka 5.4 Deformed shapes Setelah proses ruig, deformed shapes struktur JPO dapat diketahui meurut fugsi waktu seperti ditujukka pada Gambar 15 sampai 22. Gambar tersebut meujukka deformasi yag terjadi pada struktur akibat beba diamis mausia yag berjala pada litasa mulai dari 0 detik, di tegah betag da di ujug betag jembata. Gambar 13. Litasa pada JPO beto Gambar 15. Deformed shape JPO beto saat t= 0 s Gambar 14. Litasa pada JPO baja Gambar 16. Deformed shape JPO baja saat t= 0 s Vol. 19 No. 3 Desember

10 Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)... Gambar 17. Deformed shape JPO beto saat t= 3 s Gambar 21. Deformed shape JPO beto saat t= 18 s (ujug betag) Gambar 18. Deformed shape JPO baja saat t= 3 s Gambar 22. deformed shape JPO baja saat t= 18 s (ujug betag) Gambar 19. Deformed shape JPO beto saat t= 8 s (tegah betag) Gambar 20. Deformed shape JPO baja saat t= 9 s (tegah betag) Dari beberapa gambar di atas dapat ditarik kesimpula bahwa ketika beba berjala saat waktu da jarak tertetu, keseluruha struktur megalami deformasi. Namu deformasi terbesar terjadi di titik dimaa beba sedag bekerja pada struktur yaitu pada tegah betag. Utuk megetahui ilai perpidaha dari struktur JPO, dipakai titik di tegah betag struktur sebagai acuaya seperti ditujukka pada Gambar 23. Didapatka bahwa displacemet maksimal utuk JPO baja sebesar mm pada waktu 1 detik da displacemet miimal sebesar mm pada waktu 8.8 detik. Gambar 23. Perpidaha struktur JPO baja 190 Jural Tekik Sipil

11 Wahyui Utuk tada (+) meujukka bahwa perpidaha megarah ke atas. sedagka utuk tada ( ) meujukka bahwa perpidaha megarah ke bawah. Begitu juga dega struktur JPO beto seperti ditujukka pada Gambar 24 Didapatka bahwa perpidaha maksimal utuk JPO beto sebesar mm pada waktu 1.5detik da perpidaha miimal sebesar mm pada waktu 7.45 detik. 6.5 Frekuesi struktur JPO akibat beba diamis mausia Ketika struktur JPO meerima beba diamis mausia, maka struktur tersebut aka megalami getara. Sehigga tiap tipe struktur aka memiliki frekuesi yag berbeda-beda meurut kostruksi struktur itu sediri ketika meerima beba diamis mausia (Piccardo da Tubio, 2008). Beba yag berjala aka memberika frekuesi yag berbeda-beda di setiap titik yag ditijau pada struktur. Hal ii dikareaka ketika beba diamis mausia berada di satu titik struktur jembata, maka keseluruha struktur jembata aka memberika respo getara yag berbeda-beda di tiap segme struktur tersebut. Beba diamis mausia aka dimodelka berjala tiap 2 m utuk JPO beto da JPO baja, da aka ditijau ilai frekuesi dari struktur JPO tersebut. Salah satu grafik hasil pegambila hasil frekuesi di tegah betag pada JPO beto da JPO baja dapat dilihat pada Gambar 25 da 26. Frekuesi yag terjadi pada struktur JPO baja lebih besar dibadigka frekuesi yag terjadi pada struktur JPO beto. Hal ii dikareaka struktur JPO baja apabila terkea beba diamis mausia aka lebih mudah bergetar bila dibadigka dega struktur JPO beto seperti ditujukka pada Tabel 4. Gambar 24. Displacemet struktur JPO beto Gambar 25. Frekuesi JPO beto pada tegah betag Vol. 19 No. 3 Desember

12 Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)... Gambar 26. Frekuesi JPO baja pada tegah betag Tabel 4. Perbadiga ilai frekuesi struktur JPO akibat beba diamis dega frekuesi alami Frekuesi (Hz) Jarak JPO JPO (m) Beto Baja ,5 2.9 Frekuesi Alami (Hz) JPO JPO Beto Baja Struktur JPO aka megalami resoasi ketika frekuesi akibat beba diamis mausia medekati frekuesi alami dari struktur JPO tersebut. Apabila ilai perbadiga frekuesi struktur adalah (Litter, 2003):! Maka struktur tidak megalami resoasi. Dari Tabel 5 di atas dapat dilihat bahwa ilai perbadiga kedua frekuesi adalah kurag 0.5, sehigga kedua JPO tersebut tidak megalami resoasi. 6. Kesimpula < 0.5 atau! > 2 1. Pada mode pertama, struktur JPO beto didomiasi oleh betuk getara horisotal, sedagka struktur JPO baja didomiasi oleh betuk getara vertikal. Hal ii megidikasika bahwa struktur JPO beto sagat reta terhadap beba horisotal, sedagka struktur JPO baja sagat reta terhadap beba vertikal. 2. JPO beto memiliki frekuesi fudametal sebesar 2.75 Hz (arah horisotal), sedagka utuk JPO baja memiliki frekuesi fudametal sebesar Hz (arah vertikal). Dalam peratura British Stadard (BSI, 2005), utuk struktur yag frekuesi alami fudametal utuk getara melebihi 5 Hz dalam arah vertikal da 1,5 Hz utuk getara arah horizotal, berarti memeuhi persyarata servis getara pada struktur. 3. Struktur JPO memiliki frekuesi yag berbeda beda ketika beba mausia berjala di sepajag struktur. Frekuesi terbesar terjadi ketika beba diamis mausia mecapai tegah betag dari struktur JPO tersebut. Dari perhituga yag dilakuka pada JPO beto da JPO baja, bahwa perbadiga atara frekuesi akibat beba diamis mausia dega frekuesi alami dari struktur JPO kurag dari 0.5 sehigga struktur tidak terjadi resoasi. Daftar Pustaka BMS, 1992, Bridge Desaig Code Vol. 1, Bridge Maagemet System, Jakarta: Dias Pekerjaa Umum. BSI (British Stadard Istitutio), 1978, Steel, Cocrete ad Composite Bridges; Part 1 Geeral Statemet, BS , BSI, Lodo, UK. BSI (British Stadard Istitutio), 2005, Huma respose to vibratio Measurig istrumetatios, BS EN ISO 8041: 2005, BSI, Lodo, UK. Browjoh, J.M.W., Pavic, A., 2007, Experimetal methods for estimatig modal mass i footbridges usig huma-iduced dyamic excitatio, Elsevier, Egieerig Structures, 29(21): Jural Tekik Sipil

13 Wahyui Chopra, A.K., 2007, Dyamics of Structures, Theory ad Applicatios to Earthquake Egieerig, 3rd Editio, Lodo, UK: Pearso Educatio Ltd. Dallard, P., Fitzpatrick, A.J., Flit, A., Lee Bourva, S., 2001, The Lodo Milleium Footbridge, IstructE, The Structural Egieer, UK, 79 (22): El-Dardiry, E., 2003, Floor Vibratio Iduced by Walkig Loads. PhD thesis, Machester, Uiversity of Machester. Wahyui, E, 2009b, Structural Resposes of a Cocrete Beam Subjected to Huma Dyamic Load. Egieerig ad Sciece Iteratioal Coferece, November 24-25, 2009, Curti Uiversity of Techology, Sarawak Campus, Miri, Sarawak. Wyatt, T.A., 1989, Desig Guide o The Vibratio of Floors, Lodo, UK: Ascot, Steel Costructio Istitute. Ellis, B.R., 2003, The Ifluece of Crowd Size o Floor Vibratios Iduced by Walkig, The Structural Egieerig 81(6): Ellis, B.R., ad Ji, T., 2004, Load geerated by jumpig crowds: umerical modellig, The Structural Egieer 82(17): Figueiredo, et al, 2008, A Parametric Study of Composite Footbridges Uder Pedestria Walkig Loads, Egieerig Structures, 30(3), ISO, 1989, ISO Evaluatio of Huma Exposure to Whole-body Vibratio, Iteratioal Stadards Orgaisatio. Litter, J.D., 2003, Frequecies of Sychroized Huma Loadig from Jumpig ad Stampig. IStrucE, The Structural Egieer, 81(11): Piccardo, G., Tubio, F., 2008, Parametric Resoace of Flexible Footbrisges Uder Crowd-Iduced Lateral Excitatio, Joural of Soud ad Vibratio, 311: SNI-T , 2005, Stadar Pembebaa utuk Jembata, Badug: Bada Litbag Pemukima da Prasaraa Wilayah. Wahyui, E., 2007, Static Stiffess ad Modal Stiffess of a Strukture, PhD thesis, Uiversity of Machester, Machester, UK. Wahyui, E, 2009a, Usig Dyamic Measuremets to Predict Structural Resposes of a Composite Floor Iduced by a Idividual Walkig Load. The 1st Iteratioal Semiar o Sustaiable Ifrastructure ad Built Eviromet i Developig Coutries, November 2-3, 2009, Badug - Idoesia. Vol. 19 No. 3 Desember

14 194 Jural Tekik Sipil Studi Kelakua Diamis Struktur Jembata Peyeberaga Orag (JPO)...