PDE - ALJABAR BOOLEAN 1

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PDE - ALJABAR BOOLEAN 1"

Teguh Dharmawijaya
7 tahun lalu
Tontonan:

1 LJR OOLEN PE - LJR OOLEN EFINISI dalah aljabar logika. Sifat biner proposisi / dalil logis (TRUE or FLSE) menunjukkan mempunyai aplikasi dalam komputasi. Pelopornya George oole PE - LJR OOLEN 2

2 PROPOSISI PROPOSISI (dalil) adalah pernyataan yg mungkin bisa TRUE atau FLSE ontoh : p kependekan dari proposisi nda membaca buku ini TRUE q kependekan dari proposisi FLSE Pertanyaan dan ekslamasi bukanlah proposisi ontoh : Siapakah nda? bukan proposisi PE - LJR OOLEN 3 NEGSI NEGSI (sangkalan) akan menghasilkan proposisi (p) yg TRUE apabila p FLSE, atau sebaliknya Negasi p ditulis dgn simbol p (ada garis diatasnya) contoh : p adalah proposisi nda sedang membaca buku q adalah proposisi nda tidak sedang membaca buku Tabel kebenaran : menunjukkan nilai-nilai yg mungkin utk p dan q, juga berfungsi sebagai definisi p menurut q atau PE - LJR OOLEN 4

3 PREIKT Seperti proposisi, yaitu bisa TRUE atau FLSE, namun riabel yg bila belum dispesifikasikan tidak mungkin dilakukan penentuan nilai true atau false ontoh : X > 5 adalah predikat, Nilai X perlu diketahui lebih dulu, bila x=8, maka predikat menjadi proposisi 8>5, proposisi ini adalah TRUE Kondisi dalam seleksi dalam bahasa pemrograman adalah contoh predikat PE - LJR OOLEN 5 OPERSI OOLEN OPERSI : tindakan yg telah ditetapkan terhadap data, misal penambahan 3+5 adalah operasi matematika OPERN : item data yg dioperasikan, operand pada operasi 3+5 adalah 3 dan 5 OPERTOR : utk menandai operasi, pada contoh 3+5,peratornya + Proposisi dan predikat akan menjadi Operand dalam operasi logika contoh : p(x) adalah predikat yg mewakili x > 5 q(y) adalah predikat yg mewakili y = 9 p(x) N q(y) adalah operasi logika dimana p(x) dan q(y) adalah operand, N adalah operator PE - LJR OOLEN 6

4 OPERSI OOLEN N OR Exclusive OR Inclusive OR dan Exclusive OR Inclusive OR Exclusive OR : berarti yg satu atau yg satunya atau keduanya : berarti yg satu atau yg satunya tapi tidak keduanya PE - LJR OOLEN 7 OPERSI OOLEN Operasi Ekuivalen (pencocokan) Simbol yg digunakan <=> atau Ξ Ekuivalensi 2 operasi akan ekuivalen jika mempunyai tabel kebenaran yg sama, digunakan tanda = bila operasi ekuivalennya TRUE ontoh : p q P Ξ q p v q = p v q p q = (p + q).(p + q) PE - LJR OOLEN 8

5 OPERSI OOLEN iagram Venn dalah diagram yg areanya merepresentasikan operasi atau proposisi atau. v atau+ atau. ~(v) atau + atau + = PE - LJR OOLEN 9 OPERSI OOLEN Penyederhanaa Pernyataan Menggunakan 2 metode :. Penyederhanaan aljabarik menggunakan relasi standar ual turan emorgan Hukum Komutatif Hukum distributif Peta Karnaugh 2. Teknik diagramatis PE - LJR OOLEN 0

6 OPERSI OOLEN UL Konsep dualitas adalah dgn mengambil relasi benar dan mengubaj semua ke nol, semua 0 ke. semua N ke OR, semua OR ke N maka akan diperoleh 2 relasi PE - LJR OOLEN OPERSI OOLEN TURN E MORGN utk menerapkan aturan demorgan pada pernyataan sederhana lakukan. Ubah N ke OR dan OR ke N 2. Negasi semua variabel 3. Negasi pernyataan yg telah dibentuk ontoh : terapkan aturan diatas pada satu sisi utk memperoleh sisi satunya + =. + + =... = +... = PE - LJR OOLEN 2

7 OPERSI OOLEN HUKUM KOMUTTIF ontoh : + = +. (. ) = (. ). =.. + ( + ) = ( + ) + HUKUM ISTRIUTIF ontoh :. ( + ) =. +. ( + )( + ) = = +. PE - LJR OOLEN 3 OPERSI OOLEN ontoh penyederhanaan : + ( + ) + ( + ) pemecahan : + + ( + ) (. ) + pemecahan :.(. ) (...(. + ) + ) PE - LJR OOLEN 4

8 OPERSI OOLEN PET KRNUGH da bentuk yg berbeda menurut jumlah variabel dalam pernyataan-pernyataan yg akan disederhanakan. KSUS 2 VRIEL Variabel, dan negasinya dapat dikombinasikan dgn 4 cara dgn referensi silang label baris dan kolom masing-masing dapat dijabarkan = PE - LJR OOLEN 5 OPERSI OOLEN. KSUS 3 VRIEL.. = PE - LJR OOLEN 6

9 OPERSI OOLEN. KSUS 4 VRIEL PE - LJR OOLEN 7 OPERSI OOLEN Penyederhanaan dgn menggunakan Peta Karnaugh Menggunakan teknik diagramatis yg berguna bila menyederhanakan pernyataan yg mempunyai beberapa faktor yg dihubungkan oleh OR. Prosedurnya : a. Lakukan sket awal utk mengidentifikasikan faktor jika hal ini membantu b. Pada sket baru, masukkan utk sembarang faktor yg ada dalam pernyataan itu. Gunakan sket awal sebagai pedoman c. Gambar loop yg mengelilingi kelompok,2,4 atau 8 yg bersesuaian dgn pernyataan sederhana. Pernyataan yg disederhanakan akan menjadi kombinasi dari pernyataan-pernyataan yg lebih sederhana ontoh : menyederhanakan = + PE - LJR OOLEN 8

dokumen-dokumen yang mirip

MODUL 6 ALJABAR BOOLEAN

MODUL 6 ALJABAR BOOLEAN STMIK STIKOM LIKPPN MOUL 6 LJR OOLEN. TEM N TUJUN KEGITN PEMELJRN. Tema : ljabar oolean 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok :. plikasi ljabar oole 2. Penederhanaan ljabar oole 3. Penederhanaan Peta Karnaugh