BUKU RANCANGAN PEMBELAJARAN

Transkripsi

1 BUKU RANCANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Oleh ARIS YUNANTO Program Studi Ilmu Ekonomi Departemen Ilmu Ekonomi UNIVERSITAS INDONESIA

2 DAFTAR ISI PENGANTAR... 3 BAB I INFORMASI UMUM... 4 BAB II TUJUAN PEMBELAJARAN & SASARAN BELAJAR... 5 BAB III GARIS BESAR RANCANGAN PEMBELAJARAN... 6 BAB IV EVALUASI HASIL PEMELAJARAN (EHP) FORMAT RANCANGAN TUGAS

3 PENGANTAR Mata kuliah Matematika Ekonomi dan Bisnis (ECON 11100) adalah mata kuliah dasar bagi seluruh mahasiswa semester pertama di Fakultas Ekonomi UI. Sepanjang satu semester mata kuliah Matematika Ekonomi dan Bisnis disampaikan dalam bentuk perkuliahan, diskusi, dan latihan dengan soal- soal terapan. Proses pembelajaran dalam mata kuliah ini meliputi materi aljabar matriks, derivative, dan integral berikut penerapannya dalam ekonomi, manajemen, dan akuntansi. Diberikan juga penerapan apa yang disampaikan pada ekonomi, baik ekonomi makro maupun ekonomi mikro. Strategi dan metode pembelajaran mata kuliah ini dilakukan dalam bentuk belajar aktif (active learning) yang mengutamakan proses dan kemampuan (performance) mahasiswa dalam mencapai kompetensi yang ditetapkan sebelum proses. Buku Rancangan Pembelajaran (BRP) ini disusun sebagai acuan program pembelajaran mata kuliah Matematika Ekonomi dan Bisnis di Fakultas Ekonomi Jakarta, 7 Maret 2010 Aris Yunanto 3

4 BAB I INFORMASI UMUM 1. Nama Program Studi / Jenjang : Ilmu Ekonomi / S1 2. Nama Mata Kuliah : Matematika Ekonomi dan Bisnis 3. Kode Mata Kuliah : ECON Semester ke : 1 (satu) 5. Jumlah SKS : 3 (tiga) 6. Metoda Pembelajaran : tatap muka, diskusi, tugas individu 7. Mata Kuliah Prasyarat : tidak ada 8. Pendukung Mata Kuliah Lanjut : Matematika Ekonomi Lanjutan 9. Integrasi antara Mata Kuliah : Ekonomi Mikro, Ekonomi Makro 10. Deskripsi Mata Kuliah : Matematika adalah salah satu alat analisis yang komprehensif untuk menjelaskan berbagai persoalan dalam bidang ekonomi dan bisnis. Matematika tidak dapat dipisahkan dari ilmu ekonomi dan bisnis modern karena peranannya sebagai bahan pengantar dalam ilmu tersebut. Keunggulan pendekatan matematik adalah kemampuannya dalam menganalisis masalah yang melibatkan banyak variabel dan kemampuannya dalam memperkirakan arah serta besaran perubahan suatu variabel. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah penunjang dalam program studi Ilmu Ekonomi, Manajemen, dan Akuntansi. Pokok bahasan, yaitu: (i) aljabar matriks, konsep ini diajarkan untuk dapat digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan linier dan beberapa aplikasi dalam model- model ekonomi; (ii) kalkulus diferensial, konsep ini dimaksudkan untuk dapat membantu dalam menyelesaikan persoalan optimisasi dan melakukan analisis komparatif statis; (iii) optimisasi statis; dan (iv) kalkulus integral, konsep ini diajarkan sebagai pengantar untuk menyelesaikan persoalan ekonomi dinamis. 4

5 BAB II TUJUAN PEMBELAJARAN DAN SASARAN BELAJAR Analisis Kompetensi Tujuan Pembelajaran Pada akhir semester mahasiswa diharapkan mampu menerapkan konsep aljabar matriks, derivatif, dan integral dalam menganalisa berbagai dalam ilmu ekonomi, manajemen, dan bisnis. Sasaran Belajar Mahasiswa diharapkan mampu: 1. menerapkan konsep aljabar matriks untuk menyelesaikan ekonomi secara umum, 2. membangun model matematis dan menerapkan konsep derivatif dan statik, 3. menerapkan aturan diferensial dan penggunaanya pada statis, 4. mengidentifikasi statik dari model- model fungsi umum, 5. menerapkan optimasi sederhana tanpa kendala dengan satu variabel keputusan, 6. menerapkan optimasi pertumbuhan, 7. memecahkan optimasi tanpa kendala dengan variabel keputusan ganda, 8. memecahkan optimasi dengan kendala persamaan, 9. memecahkan optimasi dengan kendala ketidaksamaan, dan 10. menerapkan integral pada statis dan dinamis. 5

6 BAB III GARIS BESAR RANCANGAN PEMBELAJARAN (GBRP) A. Daftar Rujukan 1. Chiang, A. C. & K. Wainwright Fundamental Methods of Mathematical Economics, 4 th edition, McGraw-Hill, Inc. New York [AC] 2. Greene, William H Econometric Analysis, 4 th Edition. New York University, New Jersey, [WG] 3. Henderson, J.M. and R.E. Quandt Microeconomic Theory: A Mathematical approach, Mc Graw Hill, Inc. New York. (Mathematical Appendix) [HQ] 4. Varian, Hal R Microeconomic Analysis, W.W Norton & Co. New York (Mathematical Appendix) [HV] B. Sasaran Belajar, Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan, Estimasi Waktu & Rujukan No Sasaran Belajar Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Menerapkan konsep aljabar matriks untuk menyelesaikan ekonomi secara umum 2. Membangun model matematis dan menerapkan konsep derivatif dan statik 3. Menerapkan aturan diferensial dan penggunaanya pada statis Aljabar Matriks Konsep Derivatif & Perbandingan Statik Aturan differensial dan penggunaannya pada statik 1. Matriks dan Vektor 2. Operasi Matriks 3. Matriks Idempotent 4. Matriks Partisi 5. Kronecker Products 6. Transpose dan Invers 7. Determinan dan Sifat Dasar dari Determinan 8. Vektor dan Akar Karakteristik 9. Kombinasi Linier dan Rank 10. Sistem Persamaan Linear 11. Cramer s Rule 12. Aplikasi dalam Model Ekonomi 1. Sifat dari Statik Komparatif 2. Tingkat Perubahan dan Derivatif 3. Derivatif dan Slope Kurva. 4. Konsep Limit 5. Kekontinuan dan Fungsi Differensiasi 1. Aturan diferensiasi untuk fungsi satu variabel. 2. Aturan diferensiasi dengan fungsi dua atau lebih dengan variabel yang sama. 3. Aturan diferensiasi dengan fungsi variabel yang berbeda. 4. Diferensiasi parsial 5. Aplikasi analisa statistik komparatif 6. Determinan jacobian Estimasi Waktu (jam) 6 X 50 menit (2 pertemuan) Rujukan AC Chapter 4-5 hal WG Chapter 2 hal 9-58 AC Chapter 6 hal AC Chapter 7 hal

7 4. Mengidentifikasi statik dari model- model fungsi umum 5 Menerapkan optimasi sederhana tanpa kendala dengan satu variabel keputusan 6 Menerapkan optimasi pertumbuhan 7 Memecahkan optimasi tanpa kendala dengan variabel keputusan ganda 8 Memecahkan optimasi dengan kendala persamaan 9 Memecahkan optimasi dengan kendala ketidaksamaan 10 Menerapkan integral pada statis dan dinamis Analisis statik dari model- model fungsi umum sederhana tanpa kendala dengan satu variabel keputusan pertumbuhan tanpa kendala dengan variabel keputusan ganda dengan kendala persamaan dengan kendala ketidaksamaan Integral pada static dan dinamis 1. Diferensial 2. Total diferensial 3. Aturan diferensial 4. Total derivatif 5. Derivatif dari fungsi implisit 6. Komparatif statik dengan model fungsi umum 1. Nilai optimum dan nilai ekstrem 2. Test derivatif pertama 3. Deriivatif kedua dan lebih. 4. Test derivatif kedua 1. Sifat dari fungsi eksponensial 2. Fungsi eksponensial natural dan masalah dalam pertumbuhan 3. Logaritma 4. Fungsi logaritma 5. Derivatif eksponensial dan fungsi logaritma. 1. Kondisi turunan pertama 2. Kondisi turunan kedua 3. Bentuk kuadrat 4. Akar ciri 5. Fungsi objektif dengan lebih dua variabel 6. Hubungan turunan kedua dengan concave dan convex 7. Aplikasi dalam ilmu ekonomi 1. Metode multiplier langrangian 2. Kondisi turunan kedua 3. Bordered Hessian 4. Quasy concave dan quasy convex 5. Maximum kepuasan dan permintaan konsumen. 6. Analisa komparatif statik 1. Non linear programming 2. Kondisi Kuhn Tucker 3. Interpretasi kondisi Kuhn Tucker 4. Kualifikasi kendala 5. Concave programming 6. Quasy concave programming 1. Aturan dasar integral 2. Integral terbatas 3. Integral tak terbatas. 4. Aplikasi ekonomi dari integral 5. Model pertumbuhan domar 6 x 50 menit 6 x 50 menit (2 pertemuan) 6 x 50 menit (2 pertemuan) AC Chapter 8 hal AC Chapter 9 hal HQ HV AC Chapter 10 hal AC Chapter 11 hal HQ HV AC Chapter 12 hal HQ HV AC Chapter 12, 21 hal , hal AC Chapter 13 hal