Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan. Ukuran Pemusatan

Transkripsi

1 Skala Pengukuran Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya urutan) Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan, jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat dijumlahkan) Interval (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan karena memiliki satuan tetap, tidak dapat dibagi karena bukan nol murni tetapi nol perjanjian) Rasio (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan, dan dibagi karena memiliki nol murni mutlak--) Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan Skala pengukuran Nominal Ordinal Interval/rasio Ukuran Pemusatan Modus (nilai yang sering muncul, yang frekuensinya paling tinggi) Median (nilai tengah, setelah data diurutkan) dan modus. Mean (rata-rata) median, dan modus. 1

2 Skala pengukuran dan Ukuran Penyebaran Skala pengukuran Nominal Ordinal Interval/rasio Ukuran Penyebaran Rasio keragaman. Simpangan, simpangan kuartil. Simpangan baku (standard deviation), ragam (variance) Data sebelum diurutkan Data i Xi Xi X i X[i] Tabel Frekuensi Nilai fre % Cum % Data setelah diurutkan Pemusatan modus = 14 median = 14 means = 211/15 Q1 Q3 means =

3 Histogram Ukuran Penyebaran Rasio Keragaman: fmodus = 4 RK = 1-(fmodus/n) Simpangan Baku S 2 X i n 1 X 1 2 / n S (211) /15 14 S = Jadi simpangan baku sama dengan Simpangan Kuartil Q1 = nilai yang memisahkan sekumpulan data menjadi dua, 25% di sebelah kiri dan 75% di sebelah kanan. Dari tabel Frekuensi (perhatikan Cum %) Q1 = (11+12)/2 = 11.5 Q3 = 15 SQ = (Q3-Q1)/2 = ( )/ Hubungan dua variable Skala Pengukuran Jenis hubungan Nominal (punya sifat dapat dikelompokkan) Ordinal (punya sifat dapat diurutkan) Interval/rasio (punya sifat dapat dijumlahkan atau dibagi) Asosiasi, koefisien kontingensi, koefisien Phi, Chi-kuadrat ( 2 ) Korelasi peringkat (rank correlation) Spearman. Korelasi hasil kali (product moment correlation) Pearson. 3

4 Kasus Anak Jalanan DKI (n=500) Umur anak jalanan: Descriptive Statistics Umur anak (tahun) Std. N Minimum Maximum Mean Deviation Lanjutan Umur Anak Jalanan DKi Umur anak (tahun) Valid Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent

5 Histogram umur anjal DKI 200 Umur anak (tahun) 100 Frequency Std. Dev = 2.79 Mean = 13.4 N = Umur anak (tahun) Tabel Frekuensi Umur Anjal DKI (setelah dikategorisasi) Kategori umur Valid 6-12 tahun tahun tahun Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent

6 Umur anjal DKI berdasarkan Jenis Kelamin Umur anak (tahun) Jenis kelamin Laki-laki Perempuan Report Std. Mean N Deviation Rata-rata Umur Anjal berdasarkan Jenis Kelamin Report Umur anak (tahun) Jenis kelamin Laki-laki Perempuan Std. Mean N Deviation

7 Lama di Jalan (tahun) Descriptive Statistics Lama di jalanan (tahun) Std. N Minimum Maximum Mean Deviation Tabel Frekuensi tanpa dikategorisasi Lama di jalanan (tahun) Valid Missing System Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent

8 Histogram lama di jalanan (tahun) 300 Lama di jalanan (tahun) Frequency Std. Dev = 2.14 Mean = 3.1 N = Lama di jalanan (tahun) Tabel Frekuensi lama di jalanan (setelah dikategorisasi) kategori lama di jalanan Valid Missing 1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun System Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent

9 Rata-rata Lama di jalan berdasarkan Jenis Kelamin Lama di jalanan (tahun) Jenis kelamin Laki-laki Perempuan Report Std. Mean N Deviation Tabulasi Silang Umur dan Lama di jalan Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation Kategori umur 6-12 tahun tahun tahun % within Kategori umur % within Kategori umur % within Kategori umur % within Kategori umur kategori lama di jalanan 1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun % 63.7% 7.7% 100.0% % 76.3% 12.1% 100.0% % 82.3% 9.2% 100.0% % 73.7% 9.8% 100.0% 9

10 Tabulasi Silang (Kolom %) Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation Kategori umur 6-12 tahun tahun tahun % within kategori lama di jalanan % within kategori lama di jalanan % within kategori lama di jalanan % within kategori lama di jalanan kategori lama di jalanan 1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun % 29.1% 26.5% 33.7% % 39.4% 46.9% 38.1% % 31.5% 26.5% 28.3% % 100.0% 100.0% 100.0% Pengantar Statistika Induktif (Inferensia) Berdasarkan pada peluang (probability). Data diperoleh dari sample yang dipilih secara acak (random). Hipotesis: Hipotesis Nol (H0) Hipotesis alternatif (H1) Menerima H0 sama dengan menolak H1. Menolak H0 sama dengan menerima H1. 10

11 Hipotesis nol: Hipotesis o Bersifat tunggal (mengarah pada satu nilai tertentu). o Meng-nol-kan sesuatu: Tidak ada perbedaan perbedaan sama dengan NOL. Tidak ada hubungan antara variable X dengan Y hubungan dua variable sama dengan NOL. Tidak ada pengaruh variable X thd Y pengaruh variable X terhadap Y sama dengan NOL. Hipotesis Alternatif: o Bersifat majemuk Dua arah (two tails) Satu arah (one tail) Kaidah Pengambilan Keputusan Manual Terima Ho jika Stat Hitung <= Stat Tabel Tolak Ho jika Stat Hitung > Stat Tabel Komputer Terima Ho jika Peluang Sig >= Taraf Uji Tolak Ho jika Peluang Sig < Taraf Uji 11

12 Statistika Parametrik vs Non-Parametrik Statistika Parametrik didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala interval atau rasio. Statistika Non-Parametrik tidak didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala ordinal atau nominal. Beberapa Statistika Parametrik Uji beda rata-rata (t-test means, oneway, anova). Analisis Korelasi: Menentukan apakah ada hubungan bermakna antar dua variable di populasi. Analisis Regresi: Menentukan apakah ada pengaruh variable-variable bebas (independent variables) terhadap variable terpengaruh (dependent variable). Memperkirakan nilai variable terpengaruh bila diketahui nilai variable-variable bebas. Analisis data multivariate: analisis diskriminan, analisis faktor dll. 12

13 Beberapa Statistika Non-Parametrik Uji beda proporsi: dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok. Uji hubungan melalui Tabulasi Silang. Uji beda median (rata-rata peringkat): dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok. 13