UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2)

Transkripsi

1 UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2) 5 92

2 Objektif Mahasiswa dapat menghitung uji parametik dan uji nonparametric Mahasiswa dapat menguji ada atau tidaknya interdependensi antara variable kuantitatif yang satu dengan yang lainnya berdasarkan observasi yang ada Mahasiswa dapat mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sample mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu atau tidak 93

3 Uji statistika nonparametrik hanya dapat digunakan jika data tidak terdistribusi normal Kelebihan Uji Non Parametrik: Perhitungan sederhana dan cepat Data dapat berupa data kualitatif (Nominal atau Ordinal) Distribusi data tidak harus Normal Kelemahan Uji Non Parametrik: Tidak memanfaatkan semua informasi dari sampel (Tidak efisien). Kelemahan diperbaiki dengan menambah ukuran sampel Pada modul ini uji statistika nonparametrik yang akan dibahas adalah Chi Square (X2). Alasan menggunakan Chi Square : Pilihan jawaban lebih terdiri dari 2 atau lebih Data Nominal Sampel Besar (lebih / sama dengan 30) uji Chi-Square untuk satu sampel dapat dipakai untuk menguji apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Chi square terutama digunakan untuk uji Independensi, dan Uji Keselarasan (Goodness of Fit Test). 94

4 Contingency Analysis: Chi-Square Test of Independence Uji ini digunakan untuk menguji ada atau tidaknya ketergantungan antara variabel kuantitatif yang satu dengan yang lainnya berdasarkan observasi yang ada. digunakan untuk menganalisis frekuensi dua variabel dengan kategori berganda untuk menentukan apakah kedua variabel independen Chi-Square Goodness of Fit Test Uji keselarasan adalah perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan. Uji keselarasan pada prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu ataukah tidak. digunakan untuk menganalisis probabilitas trial distribusi multinomial pada satu dimensi. 95

5 ANALISIS YANG DIPERLUKAN Rumus untuk uji Chi Square yaitu sebagai berikut : X2 = (Σ ( obk ebk) 2 ) / ebk Keterangan : obk : hasil observasi pada baris b kolom k ebk : nilai harapan (expected value) pada baris b kolom k Degree of Fredom (df)/derajat bebas (db) Chi square yaitu Df = (k 1) * (b 1) Keterangan : k : jumlah kolom observasi 96

6 CONTOH KASUS UJI INDEPENDENSI Dalam suatu masyarakat akan diteliti apakah terdapat hubungan antara pendapatan terhadap pola belanja bahan makanan yang dikonsumsi. Hasil observasi adalah sebagai berikut. Perilaku Belanja Ujilah data di atas dengan menggunakan R-Commander serta analisislah! 97

7 LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkahlangkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Gambar 5.1. Tampilan menu awal R commander 98

8 2. Pada R Commander pilih menu bar Statistics, Contingency tables, dan Enter and analyze two-way table seperti tampilan di bawah ini. Untuk uji non parametric chi square uji independensi Gambar 5.2. Tampilan menu olah data 99

9 Kemudian akan tampil seperti di bawah ini. Gambar 5.3. Tampilan Enter- Two Way Table 100

10 3. Kemudian isi kotak tersebut sesuai contoh kasus, Number of Rows digeser ke kanan sehingga berubah dari 2 menjadi 3. Kemudian isi Enter counts. Tampilan data yang sudah diisi sebagai berikut. Kemudian pilih OK. Jumlah baris=3, yaitu tinggi, sedang, rendah Jumlah kolom =2, yaitu super, pasar Gambar 5.4. Tampilan isi data 101

11 4. Kemudian akan tampil output di bawah ini Nilai chi square Nilai probabilitas Gambar 5.5. Tampilan Output 102

12 Analisa : Hipotesis: Ho : Tidak ada hubungan antara tingkat pendapatan dengan perilaku belanja Ha : Ada hubungan antara tingkat pendapatan dengan perilaku belanja Chi square hitung : X-square = 8,75 Derajat bebas : df = 2 p-value : 0,01259 Probabilitas: Jika probabilitas (p-value) > 0,05 maka Ho diterima Jika probabilitas (p-value) < 0,05 maka Ho ditolak Keputusan: Hasil perhitungan menyatakan bahwa besarnya probabilitas (p-value) adalah 0, ,013 karena probabilitas lebih kecil daripada taraf uji yang digunakan dalam penelitian atau p-value < α atau 0,013 < 0,05 maka Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tingkat pendapatan seseorang akan mempengaruhi perilaku belanjanya. 103

13 CONTOH KASUS UJI KESELARASAN (GOODNESS OF FIT) Seorang Manajer Pemasaran sabun mandi HARUM selama ini menganggap bahwa konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi yang diproduksi, yaitu Putih, Merah, dan Kuning. Untuk mengetahui apakah pendapat Manajer tersebut benar, maka kepada dua belas responden ditanya warna sabun mandi yang paling disukainya. Berikut adalah data kuesioner tersebut. Ujilah data di atas dengan menggunakan R Commander serta analisislah! 104

14 LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkahlangkah berikut : Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Gambar 5.6. Tampilan menu awal R commander 105

15 Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah responden kemudian tekan tombol OK. Gambar 5.7. Tampilan menu New data set Gambar 5.8. Tampilan New Data Set responden 106

16 Kemudian akan muncul Data Editor Gambar 5.9. Tampilan Data Editor Masukkan data dengan var1 untuk responden, var2 untuk kode warna var 3 untuk warna pilihan. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada 107

17 variable kode warna dan character untuk responden Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul window data editor Data Set : responden. Gambar Tampilan Variable editor responden Gambar Tampilan Variable editor kode warna 108

18 Gambar Tampilan Variable editor warna pilihan Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close) 109

19 Gambar Tampilan isi Data Editor Selanjutnya, pilih window R-commander akan muncul tampilan : 1. Pada R Commander, pilih menu bar data, pilih Manage variables in active data set, pilih Bin numeric variable 110

20 2. Akan tampil sebagai berikut. Kemudian klik OK Gambar 5.14 Tampilan Manage variables 111

21 Number of bins=3, karena ada 3 warna yaitu putih, merah, kuning Gambar 5.15 Tampilan Bin a Numeric Variable 3. Akan tampil sebagai berikut dengan mengubah terlebih dahulu 1 : putih 2 : merah 3 : kuning 112

22 Kemudian klik OK Gambar 5.16 Tampilan Bin Names 4. Pada R Commander pilih menu bar pilih Edit data set. Maka akan tampil sebagai berikut. Sebelumnya kolom warna pilihan tidak terisi data. Close Data Editor 113

23 Gambar 5.17 Tampilan Data Editor 5. Pada menu bar pilih Statistics, pilih Frequency distribution 114

24 Untuk uji chi square goodness of fit Gambar 5.18 Tampilan Summaries 6. Maka akan tampil sebagai berikut, beri tanda check list pada Chi-square goodness of fit test. Kemudian klik OK 115

25 7. Maka akan tampil sebagai berikut, kemudian klik OK Gambar 5.19 Tampilan distribusi frekuensi Gambar 5.20 Tampilan goodnesss of fit test 8. Maka akan tampil pada R Commander sebagai berikut. 116

26 Gambar 5.21 Tampilan hasil 117

27 9. Lihat pada Output Window, maka dapat dianalisis. Hipotesis: Ho : Tidak ada perbedaan kesukaan terhadap warna sabun Ha : Ada perbedaan kesukaan terhadap warna sabun Chi square hitung: X-square = 0,5 Derajat bebas: df = 2 p-value: 0,7788 Probabilitas: Jika probabilitas (p-value) > 0,05 maka Ho diterima Jika probabilitas (p-value) < 0,05 maka Ho ditolak 118

28 Keputusan: Hasil perhitungan menyatakan bahwa besarnya probabilitas (p-value) adalah 0,7788 0,779 karena probabilitas lebih besar daripada taraf uji yang digunakan dalam penelitian atau p-value > α atau 0,7788 > 0,05 maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan kesukaan terhadap warna sabun yang dikonsumsi. 119

29 LATIHAN Suatu dealer sepeda motor ingin melakukan survei terhadap kesukaan konsumen atas merk sepeda motor daerah pemasaran Bandung. Kantor pemasaran tersebut telah malakukan survey dengan hasil data sebagai berikut: No. Respoden Merk sepeda motor 1. Andri Honda 2. Novel Honda 3. Fahmi Honda 4. Andi Yamaha 5. Rendy Yamaha 6. Heru Suzuki 7. Aris Yamaha 8. Nita Yamaha 120

30 9. Mery Kawasaki 10. Zaky Honda 1. Berapakah besarnya nilai p-value? Berapakah besarnya nilai derajat bebas? 3 3. Berapa besarnya nilai chi square ( x-squared )? Hipotesis apa yang diterima? Ho 5. Bagaimana analisis dari data di atas? Tidak ada perbedaan kesukaan terhadap merk sepeda motor tertentu 121

31 PT. Cakrawala Persada ingin mengetahui apakah ada hubungan antara total penjualan produk yang dihasilkannya dengan metode penjualan yang digunakannya selama ini. PT. Cakrawala Persada telah mengumpulkan data seperti yang ditunjukkan dibawah ini. Ujilah data tersebut pada tingkat kepercayaan 5% apakah ada hubungan antara total penjualan produk yang dihasilkannya dengan metode penjualan yang digunakannya selama ini. PT. Cakrawala Persada telah mengumpulkan data sebagai berikut : Jenis produk metode makanan minuman Jumlah door to door promosi Berapakah besarnya nilai chi square? Berapakah besarnya derajat bebas data di atas? 1 122

32 3. Berapakah besarnya p-value? 0, Hipotesis apa yang diterima? H0 5. Bagaimana kesimpulan dari data tersebut? Tidak ada hubungan antara total penjualan produk dengan metode penjualan yang diterapkan perusahaan 123