Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun"

Yulia Kurniawan
6 tahun lalu
Tontonan:

8 SMP Soal Luas Keliling Lingkaran Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan luas dan keliling materi unsur lingkaran matematika SMP kelas 8 (VIII). Soal No.

Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun a) Luas daerah yang diarsir Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 14 cm dikurangi dengan luas SETENGAH lingkaran dengan

1 8 SMP Soal Luas Keliling Lingkaran Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan luas dan keliling materi unsur lingkaran matematika SMP kelas 8 (VIII). Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun a) Luas daerah yang diarsir Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 14 cm dikurangi dengan luas SETENGAH lingkaran dengan jari-jari 7 cm. L = (s x s) 1 / 2 x π x r x r L = (14 x 14) 1 / 2 x 22 / 7 x 7 x 7 L = = 119 cm 2 b) Keliling bangun Keliling = 14 cm + 14 cm + 14 cm + 1 / 2 (2π r) cm Keliling = 42 cm + 1 / 2 (2 22 / 7 7) = = 64 cm Soal No. 2 Perhatikan lingkaran berikut! Daerah (I) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 50 dan daerah (II) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 120. Tentukan perbandingan luas daerah (II) dan daerah (II)! Luas suatu juring dengan sudut θ adalah :

Jika dua buah juring yang diketahui sudutnya dibandingkan luasnya, diperoleh: Soal No. 3 Selembar seng berbentuk persegipanjang berukuran 50 cm 40 cm.

2 Jika dua buah juring yang diketahui sudutnya dibandingkan luasnya, diperoleh: Soal No. 3 Selembar seng berbentuk persegipanjang berukuran 50 cm 40 cm. Seng itu dibuat tutup kaleng berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Luas seng yang tidak digunakan adalah. A. 744 cm 2 B. 628 cm 2 C. 314 cm 2 D. 116 cm 2 (UN Matematika SMP/MTS Tahun 2005) Luas segiempat dengan ukuran 50 x 40 dikurangi luas lingkaran dengan jari-jari 20 cm: Soal No. 4 Perhatikan gambar di samping!

berjari-jari 3,5 cm. Soal No. 5 Perhatikan gambar di samping!

3 Luas daerah arsiran adalah...π = 22 / 7 A. 40,25 cm 2 B. 42,50 cm 2 C. 50,25 cm 2 D. 52,50 cm 2 (UN Matematika SMP 2009) Luas daerah arsiran adalah luas persegipanjang ditambah dengan luas setengah lingkaran yang berjari-jari 3,5 cm. Soal No. 5 Perhatikan gambar di samping! a) Tentukan luas daerah bangun di atas b) Tentukan keliling bangun di atas a) Luas persegi dengan sisi 42 cm, ditambah dengan dua kali luas lingkaran yang berjari-jari 21 cm (setengahnya 42 cm). b) Keliling dua buah lingkaran K = 2 ( 2 π r )

4 K = / 7 21 = 264 cm Soal No. 6 Budi berangkat ke sekolah menaiki sepeda beroda satu. Jika diameter roda sepeda adalah 50 cm dan Budi sampai di sekolah setelah roda menggelinding sebanyak 1200 putaran, perkirakan jarak rumah Budi ke sekolah! Diameter roda D = 50 cm Keliling roda Keliling = π D = 3,14 50 = 157 cm Roda berputar sebanyak 1200 kali, panjang lintasan atau jarak yang ditempuh roda adalah banyak putaran dikalikan keliling roda, sehingga: Jarak = 1200 keliling roda = cm = cm = 1884 m = 1,884 km Soal No. 7 Sebuah roda dengan jari-jari 14 cm menggelinding di jalan hingga panjang lintasannya adalah 792 cm. Tentukan banyaknya putaran yang terjadi pada roda! Data soal: r = 14 cm panjang lintasan x = 792 cm Keliling roda = 2 22 / 7 14 = 88 cm Banyak putaran n = x : keliling roda n = 729 cm : 88 cm = 9 kali putaran Soal No. 8 Lingkaran A memiliki diameter sebesar D, lingkaran B diameternya 3D. Perbandingan Luas lingkaran A dan lingkaran B adalah... A. 1 : 2 B. 1 : 6 C. 1 : 9 D. 2 : 3 Dari rumus luas lingkaran: L = 1/4 πd 2 L A : L B = (D A) 2 : (D B) 2 = D 2 : (3D) 2 = 1 : 9 Jadi perbandingannya 1 : 9 Soal No. 9 Perhatikan gambar!

Jika luas juring OBC = 60 cm 2, luas juring AOC

Keliling lingkaran tersebut adalah...cm A.

5 Jika luas juring OBC = 60 cm 2, luas juring AOC adalah... A. 44 cm 2 B. 76 cm 2 C. 104 cm 2 D. 120 cm 2 Dari perbandingan luas dan perbandingan sudut-sudut diperoleh Soal No. 10 Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang busur PQ adalah 60 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah...cm A. 110 B. 120 C. 140 D. 160 Dengan hubungan panjang busur-keliling lingkaran dan sudut diperoleh:

Soal No. 11 Perhatikan gambar berikut! ABCD adalah persegi dengan panjang AB = 50 cm.

1412,5 ABCD persegi, sehingga diameter lingkaran adalah 50 cm dan jari-jarinya 25 cm.

lingkaran dikurangi luas dua segitiga tersebut Soal No. 12 Perhatikan gambar berikut!

6 Soal No. 11 Perhatikan gambar berikut! ABCD adalah persegi dengan panjang AB = 50 cm. Luas daerah yang berwarna biru adalah...cm 2 A. 1225,5 B. 1335,5 C. 1337,5 D. 1412,5 ABCD persegi, sehingga diameter lingkaran adalah 50 cm dan jari-jarinya 25 cm. Luas dua segitiga yang ada dalam lingkaran adalah Luas daerah yang diminta adalah luas lingkaran dikurangi luas dua segitiga tersebut Soal No. 12 Perhatikan gambar berikut! Keliling lingkaran adalah 176 cm. Besar sudut PQR adalah 45. Luas daerah yang diarsir adalah... A. 712 cm 2

7 B. 616 cm 2 C. 392 cm 2 D. 224 cm 2 SOAL DAN PEMBAHASAN TOPIK LINGKARAN Untuk Soal nomor 1-3 perhatikan gambar berikut. 1. Manakah garis yang disebut tali busur pada gambar di atas? 2. Garis OD disebut Daerah yang diarsir pada gambar disebut? : 1. Tali busur pada gambar adalah garis AB. 2. Garis OD disebut APOTEMA 3. Daerah yang diarsir pada gambar disebut TEMBERENG. 4. Sebuah lempengan kaset berdiameter 14 cm. Tentukan:

8 a. Keliling lempengan kaset. b. Luas lempengan kaset. : Dik: d = 14 cm a. Keliling lingkaran = = = 44 cm b. Luas lingkaran = = 154 cm kuadrat. 5. Andi mengendarai sepeda dengan diameter roda adalah 42 cm. Jika roda itu berputar sebanyak 80 kali pada lintasan lurus maka jarak yang ditempuh oleh sepeda itu adalah... meter. : Roda menyerupai bentuk lingkaran dengan d = 42 cm. Keliling roda = = 132 cm Jarak yang ditempuh adalah 132 cm x 80 = cm = 105,6 meter. 6. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah: a. Panjang busur PQ b. Luas juring POQ. : a. Panjang PQ

9 = 8,8 cm b. Luas Juring POQ = 30, 8 cm kuadrat 7. Perhatikan gambar berikut. Jika panjang busur AB adalah 18 cm. Hitunglah panjang busur CD!

10 : = 36 cm. 8. Perhatikan gambar berikut.

11 Jika luas juring MON adalah 36 cm persegi, panjang busur KL adalah 12 cm dan panjang busur MN adalah 20 cm, hitunglah luas juring KOL. : X = 20,16 cm persegi. Home Matematika SD Matematika SMP Matematika SMA Matematika Dasar Umum Contoh Soal Home» CONTOH SOAL» Contoh Soal dan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap Contoh Soal dan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran - Mempelajari sebuah materi matematika akan lebih mudah apabila kita langsung melihat soal-soal dan cara menyelesaikannya. Dari situ kita bisa memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang selama ini kita anggap sulit. Seperti apa yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar pada artikel ini. Di bawah ini ada beberapa Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran yang dapat kalian amati dan pelajari sehingga kalian bisa memahami cara menggunakan rumus-rumus luas dan keliling lingkaran. Contoh Soal dan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap Contoh Soal 1:

Coba amati gambar berikut ini: Jika diketahui keliling persegi yang ada di dalam lingkaran adalah 84cm maka berapakah lluas persegi dan luas lingkaran tersebut?

12 Coba amati gambar berikut ini: Jika diketahui keliling persegi yang ada di dalam lingkaran adalah 84cm maka berapakah lluas persegi dan luas lingkaran tersebut? : untuk mencari luas persegi ketika kelilingnya sudah diketahui kita bisa menggunakan rumus berikut: Luas persegi = K2/16 Luas persegi = (84)2/16 Luas persegi = 441 cm2 kemudian, untuk mencari luas dari lingkaran kita harus mengetahui berapa panjang jari-jari atau diameternya. pada gambar di atas, kita bisa melihat bahwa diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi. maka kita cari dahulu panjang sisi persegi dengan rumus berikut: s = K/4 s = 84 cm/4 s = 21 cm Karena panjang sisi persegi adalah 21cm maka diameter lingkarannya adalah 21cm berarti jarijarinya adalah 21/2 = 11,5 cm. sekarang kita cari luas lingkarannya:

13 Contoh Soal 2: Jika sebuah lingkaran memiliki diamater sepanjang 30 cm, maka berapakah luas dan keliling dari lingkaran tersebut? : pertama-tama kita harus mengetahui jari-jari dari lingkaran tersebut. jika diameter = 30 cm maka jari-jari = 15 cm baru kita masukkan ke dalam rumus mencari keliling lingkaran: K = 2πr K = 2 x 22/7 x 30 K = 188,5 cm Sekarang kita cari luas lingkaran dengan rumus berikut: L = πr 2 L = 22/7 x 15 x 15 L = 22/7 x 225 L = 707,14 m 2 Contoh Soal 3: Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 21 cm. ketika sepeda dikayuh, ban tersebut berputar sebanyak 50 kali. tentukanlah keliling dan jarak yang ditempuh oleh ban sepeda tersebut. : Cari kelilingnya dahulu:

14 K = 2πr K = 2 x 22/7 x 21 K = 12 cm untuk mengetahui jarak yang ditempuh gunakan rumus: Jarak = Keliling x banyak putaran Jarak = 12 x 50 Jarak = 600 cm Maka jarak yang telah ditempuh roda sepeda tersebut adalah 600 cm atau 6 meter. Contoh Soal 4: Sebuah stadion berbentuk lingkaran memiliki keliling 132 m, berapakah luas keseluruhan dari stadion tersebut! : Untuk mencari luas lingkaran kita harus mengetahui jari-jarinya terebih dahulu. karena yang diketahui adalah keliling lingkaran, maka kita bisa mengetahui jari-jarinya dengan rumus: K = 2πr 132 m = 2 x 22/7 x r 132 m = 44r/7 3 m = r/7 r = 21 m Setelah jari-jarinya diketahui barulah kita bisa mencari luasnya: L = πr 2

15 L = 22/7 x 21 x 21 L = 22/7 x 441 L = 1386 m 2 Contoh Soal 5: Ada sebuah lingkaran berada tepati ditengah-tengah sebuah persegi. apabila panjang persegi tersebut adalah 35cm, coba kalian tentukan luas persegi, keliling lingkaran, serta luas dari lingkaran tersebut! : Luas persegi kita cari dengan rumus: Luas Persegi = s 2 Luas Persegi = 35 2 Luas Persegi = 1225 cm 2 Sekarang kita cari luas lingkaran tersebut: karena posisi lingkaran tepat berada ditengah persegi maka diameternya sama dengan panjang sisi persegi yaitu 35cm. berarti jari-jari dari lingkaran itu adalah 12,5 cm Luas lingkaran = πr 2 Luas lingkaran = 22/7 x 12,5 2 Luas lingkaran = 491,07 cm 2 Setelah itu cari kelilingnya: Keliling Lingkaran = 2πr Keliling Lingkaran = 2 x 22/7 x 12,5 Keliling Lingkaran = 78,57 cm

dokumen-dokumen yang mirip

sdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab :

sdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab : LATIHAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 SEMESTER GENAP 1. Hitung besar sudut P dan Q pada segitiga berikut : JAWAB : Jumlah ketiga sudut dalam segitiga = jadi :sudut P + sdt Q + sdt R = sdt P= 6 (12) = sdt