SMA/MA IPA kelas 12 - MATEMATIKA IPA PROGRAM LINIERLatihan Soal Menentukan Nilai Optimum 1. Suatu perusahaan tas dan sepatu mempunyai bahan baku kulit dan plastik masing masing 450 cm 2 sebuah sepatu memerlukan bahan ku 30 cm 2 dan bahan plastik 15 cm 2, sedangakan tas memerlukan 15cm 2 bahan kulit dan 30cm 2 bahan plastik. Jika keuntungan sebuah tas sama dengan keuntungan sepatu maka peruahaan akan mendapatkan keuntungan maksimum jik dibuat... A. 15 pasang tas dan 15 pasang sepatu 10 pasang tas dan 10 pasang sepatu 30 pasang tas 15 pasang sepatu 15 pasang tas Kunci Jawaban : B
Pembahasan Teks : Kulit Plastik Tas (x) 30 15 Sepatu (y) 15 30 Kapasitas 450 450 Menentukan model matematika dan daerah selesaian Menentukan titik potong keuntungan maksimum jika membuat 10 tas dan 10 pasang sepatu 2. Nilai maksimum dari dengan kendala : adalah... A. 24
48 72 80 104 Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks : Menentukan daerah selesaian Mencari titik potong Jadi titik potongnya (8, 4) Uji titik pojok Jadi nilai maksimum adalah 80 3. Diketahui sistem pertidaksamaan. NIlai terbesar dari adalah...
A. 34 36 38 40 42 Kunci Jawaban : B
Pembahasan Teks : Menentukan daerah selesaian Digambar daerah arsiran yang dimaksud dengan terlebih dahulu mencari titik potong masing-masing sumbu koordinat yaitu : a. Untuk garis 2x + y = 14 Jika x = 0, maka y = 14. Diperoleh titik potong sumbu Y adalah (0,14) Jika y = 0, maka 2x = 14 x = 14/2 = 7. Diperoleh titik potong sumbu X adalah (7,0) b. Untuk garis x + 4y = 28 Jika x = 0, maka 4y = 28 y = 28/4 = 7. Diperoleh titik potong sumbu Y adalah (0,7) Jika y = 0, maka x = 28. Diperoleh titik potong sumbu X adalah (28,0) Dari sini miaka didapat gambar daerah arsiran yang dimaksud seperti di bawah ini : Menentukan titik potong Uji titik pojok Jadi nilai maksimum f adalah 36
4. Luas area parkir adalah, dapat menampung paling banyak 400 kendaraan yang terdiri dari bus dan sedan. Luas rata rata bus dan sedan masing masing adalah dan. Jika sewa parker untuk bus dan sedang masing masing adalah Rp 10.000,00 dan Rp 6.000,00, maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh petugas parkir adalah juta. A. Rp 2,4 Rp 2,8 Rp 3 Rp 3,4 Rp 3,8 Kunci Jawaban : C
Pembahasan Teks : Menentukan model matematika Menentukan daerah selesaian Mencari titik potong UJI TITIK POJOK Jadi pendapat maksimum yang dapat diperoleh tukang parkir tersebut adalah Rp3.000.000,- 5. Nilai terbesar dengan kendala adalah...
A. 17 15 14 12 10 Kunci Jawaban : D
Pembahasan Teks : Menentukan daerah selesaian Menentukan titik potong UJI TITIK POJOK Jadi nilai maksimumnya adalah 12 6. Untuk yang memenuhi, maka nilai maksimum dari adalah... A. 60 150
230 260 290 Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks : Mencari daerah selesaian Mencari titik potong UJI TITIK POJOK Jadi nilai maksimumnya adalah 260
7. Nilai minimum dari yang memenuhi pertidaksamaan adalah... A. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : Mencari daerah selesaian 14 20 23 25 35 Mencari titik potong Uji titik pojok Jadi nilai minimumnya adalah 20. 8. Nilai maksimum fungsi sasaran yang memenuhi kendalapertidaksamaan,, adalah...
A. 90 110 120 140 150 Kunci Jawaban : C
Pembahasan Teks : Menentukan daerah selesaian Menentukan titik potong Uji titik pojok Jadi Z yang terbesar adalah 120.
9. Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari adalah... A. 102 115 125 150 200 Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : Uji titik pojok Nilai maksimum tercapai saat x = 6 dan y = 10 yaitu 102
10. Jika fungsi, maka... A. fungsi f mempunyai nilai maksimum tetapi tidak memiliki nilai minimum Nilai maksimum atau nilai minimum tidak dapat ditentukan fungsi f mempunyai nilai minimumtetapi tidak memiliki nilaimaksimum fungsi f memiliki nilai maksimum dan nilai minimum Nilai maksimum fungsi f adalah 400 Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : Daerah selesaian dari kendala adalah Dari daerah selesaian di atas maka dapat disimpulkan bahwa fungsi f memiliki nilai minimum tetapi tidak memiliki nilai maksimum.