PROGRAM LINEAR. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII
|
|
- Hartono Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PROGRAM LINEAR Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII Created By Ita Yuliana 9
2 Program Linear Kompetensi Dasar 1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2. Merancang model matematika dari masalah program linear 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya Kasus Di dalam kehidupan ini, manusia tidak pernah terlepas dari kebutuhan. Adanya bermacam kebutuhan disertai biaya hidup yang semakin meningkat membuat orang berpikir bagaimana dapat menekan biaya yang dikeluarkan, tetapi tetap mendapatkan hasil yang maksimal.hal ini sejalan dengan prinsip ekonomi dengan modal sekecil-kecilnya untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya. Misalnya biaya pengiriman barang. Dalam program linear ini akan kamu ketahui bagaimana mengoptimumkan (meminimumkan dan memaksimumkan) suatu fungsi tujuan jika diketahui beberapa fungsi kendala dan pembatasnya. Ringkasan Materi A. Pengertian Program Linear Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan tertentu berdasarkan kaidah metematika dengan menyelidiki model matematikanya (dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear) yang memiliki banyak kemungkinan penyelesaian. Dari sekian banyak penyelesaian itu, kita pilih penyelesaian paling optimal. Artinya, yang memenuhi syarat sistem pertidaksamaan linear tadi. B. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Untuk menyelesaikan persoalan program linear, terlebih dulu kita ingat cara membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear, dengan dua variabel x dan y, atau dengan menggunakan koordinat cartesius. Tanda yang digunakan adalah <, >,, atau. Contoh Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y 6, x + y 5, x 0, y 0 Jawab: Langkah-langkah yang dilakukan sbb. a. 2x + y 6 2x + y = 6 x 0 3 y 6 0 Grafik memotong di titik (0, 6) dan (3, 0) Y 6 5 Hp 2x+y=6 3 5 x x+y=5 Created By Ita Yuliana 10
3 b. x + y 5 x + y = 5 x 0 5 y 5 0 Grafik memotong di titik (0, 5) dan (5, 0) c. uji dengan titik (0, 0) pada 2x + y (benar) uji dengan titik (0, 0) pada x + y (benar) d. x 0 daerah penyelesaiannya adalah daerah yang terletak di sebelah kanan sumbu y sejajar dengan sumbu y e. y 0 daerah penyelesaiannya adalah daerah yang terletak di atas sumbu x sejajar dengan sumbu x Jadi, daerah yang tidak diarsir adalah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + y 6, x + y 5, x 0, y 0 Aktivitas 1 1. Gambarkan grafik berikut a. 3x + 4y 12 b. 2x 3y 6 2. Arsirlah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut a. x 0, y 0, x y > 8 dan 2x + y 4 b. x < 6, y 4, x + 2y 6 dan x y > 4 3. Carilah himpunan penyelesaiannya dengan cara mengarsir yang bukan merupakan himpunan penyelesaiannya a. x + y 3, x + 2y 4, x 0 b. 2x + y 4, 2x + 3y 6, x 0, y 0 C. Model Matematika Langkah-langkah untuk menyusun model matematika antara lain: 1. Ubah soal ke dalam bahasa matematika, sehingga bentuk persoalan itu menjadi bentuk pertidaksamaan linear 2. Tunjukkan HP dari sistem pertidaksamaan linear itu pada diagram kartesius, yang mungkin penyelesaiannya terletak pada titik di dalam atau batasnya Contoh: Seorang kontraktor memborong pemasangan instalasi listrik pada suatu perumahan. Untuk tipe 21 diperlukan 50 m kabel dan 3 buah bola lampu, untuk tipe 36 diperlukan 100 m kabel dan 6 buah lampu. Jika tersedia 4 km kabel dan 120 lampu. Tentukan model matematikanya. Created By Ita Yuliana 11
4 Jawab: Bahan Tipe 21 Tipe 36 Persediaan Misalkan : tipe 21 = x Kabel 50x 100y 4 km = 4000 m : tipe 36 = y Lampu 3x 6y 120 Dari masalah tersebut terjadi hubungan Kebutuhan kabel 50x + 100y 4000 atau x + 2y 80 Kebutuhan lampu 3x + 6y 120 atau x + 2y 40 Karena x dan y menyatakan banyaknya rumah, maka harus berlaku (x, y) cacah dan (x, y) 0. Jadi, model matematikanya adalah x + 2y 80, x + 2y 40, x 0, y 0, dan (x, y) cacah Aktivitas 2 Tulislah model matematika dari permasalahan berikut 1. Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja. Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam waktu kerja. Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja yang tersedia 72 jam. 2. Luas daerah parkir 360 m 2. Luas rata-rata untuk parkir sebuah mobil 6 m 2 dan untuk bus 29 m 2. Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. 3. Untuk membuat suatu roti jenis I diperlukan tepung 200 gram dan mentega 40 gram. Roti jenis II memerlukan tepung 300 gram dan mentega 20 gram. Tepung yang tersedia 15 kg dan mentega 2,4 kg. D. Nilai Optimum Inti dari persoalan program linear adalah menentukan nilai optimum (maksimum atau minimum) suatu fungsi yang berbentuk dalam suatu program linear. Fungsi yang ditentukan nilai optimumnya disebut fungsi obyektif atau fungsi tujuan atau fungsi sasaran. Fungsi obyektif ditentukan dengan mengganti variabel (biasanya x dan y) dalam fungsi tersebut dengan koordinat titik-titik pada daerah himpunan penyelesaian Bentuk umum fungsi maksimum Fungsi tujuan : z = px + qy dengan batasan: Bentuk umum fungsi minimum Fungsi tujuan : z = px + qy dengan batasan: a 1 x + b 1 y c 1 a 1 x + b 1 y c 1 a 2 x + b 2 y c 2 a 2 x + b 2 y c 2 a n x + b n y c n a n x + b n y c n x 0, y 0 (non negatif) x 0, y 0 (non negatif) Created By Ita Yuliana 12
5 contoh: Seorang pemborong memproduksi dua jenis bentuk pagar. Pagar jenis I seharga Rp ,00/m 2 dan jenis II seharga Rp ,00/m 2. Tiap m 2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton, sedangkan tiap m 2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Persediaan yang hanya 640 m besi pipa dan 480 m besi beton. Tentukan berapa banyak tiap-tiap pagar harus dibuat agar mendapat hasil yang maksimal Jawab: Bahan Pagar jenis I Pagar jenis II Persediaan Misalkan pagar jenis I = x Besi pipa pagar jenis II = y Besi beton Model matematikanya 4x + 8y 640 x + 2y 160 6x + 4y 480 3x + 2y 240 x 0, y 0 Fungsi obyektifnya : z = x y Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan di atas diperoleh dengan bantuan tabel berikut x + 2y 160 3x + 2y 240 x x 0 80 y 80 0 y (0,80) (160,0) (0,120) (80,0) Titik potong kedua garis x + 2y = 160 3x + 2y = 240-2x = -80 x = 40 untuk x = 40 x + 2y = y = 160 y = 60 jadi, titik potongnya adalah (40, 60) Y (40,60) x masukkan nilai variabel x dan y pada titik ekstrim ke fungsi obyektif (x,y) z = x y (0,0) z = = 0 (0,80) z = = (40,60) z = = Nilai optimum (80,0) z = = Jadi, nilai optimum diperoleh pada titik (40, 60), artinya pendapatan akan maksimum jika dibuat 40 buah pagar jenis I dan 60 buah pagar jenis II Created By Ita Yuliana 13
6 Aktivitas 3 1. Tentukan nilai maksimum fungsi z = 5x + 2y dari model matematika 3x + 2y ; x + y ; x 0; y 0 2. Tentukan nilai maksimum dan minimum q = 6x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y 6, x + 2y 10, x 2 dan y 0 3. Tentukan nilai minimum fungsi f = 20x + 10y dari model matematika 2x + 3y 12, x + y 5, 4x + y 8, x, y 0 E. Garis Selidik Bentuk lain untuk menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif adalah menggunkan garis selidik, yaitu dengan cara menggeser sedemikian hingga garis selidik diperkirakan berpotongan dengan garis yang lain yang mendekati nilai optimum. Bentuk umum garis selidik adalah ax + by = k, k R. Di mana ax dan by merupakan fungsi tujuan. Garis selidik ini semakin jauh dari titik pusat, harganya semakin besar. Contoh: Tentukan nilai maksimum dan minimum dari 5x + 4y yang memenuhi 2x + 3y 12, 2x + y 8, x 0, y 0 Jawab: Pertama-tama gambarlah garis 5x + 4y = 20, kemudian garislah beberapa garis yang sejajar dengan garis 5x + 4y = 20 yang melalui daerah penyelesaian. Dari gambar di samping didapat bahwa nilai maksimum dari 5x + 4y dicapai titik (3,2). Jadi nilai maksimum dari 5x + 4y = = 23 Sedangkan nilai minimumnya adalah = 0 Y 8 4 (3,2) 4 6 x 5x+4y Aktivitas 4 1. Tentukan nilai maksimum 4x + 2y pada daerah penyelesaian x 8, y 6, x + 4y 8 untuk x, y R 2. Seorang penjahit mempunyai bahan 60 m wol dan 40 m katun. Ia akan membuat setelan jas dan rok untuk dijual. Satu setel jas memerlukan 3 m wol dan 1 m katun, sedangkan satu rok memerlukan 2 m wol dan 2 m katun. Jika harga 1 setel jas Rp ,00 dan harga 1 rok Rp ,00, berapa setel jas dan rok yang harus ia buat agar mendapat keuntungan sebesar-besarnya? Created By Ita Yuliana 14
7 3. Seorang pedagang asongan memiliki modal Rp ,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman A dibeli dengan harga Rp 3.000,00 per kaleng dan dijual dengan untung Rp 200,00, sedangkan minuman B dibeli dengan harga Rp 2.000,00 per kaleng dan dijual dengan untung Rp 500,00. Tempatnya hanya mampu menampung 50 kaleng minuman, sedangkan ia ingin mendapat keuntungan yang maksimum. Created By Ita Yuliana 15
SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
Lebih terperinci1. Fungsi Objektif z = ax + by
Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika Nilai Optimum Suatu Fungsi
Lebih terperinciModel Matematika. Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan
Kehidupan Nyata Bisa Disajikan Bahasa Matematika Diperlukan Alat Bantu Model Matematika Menggunakan Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan Penyelesaian masalah Kemampuan yang akan dibahas Menentukan
Lebih terperinciMODUL 1 : PROGRAM LINEAR
MODUL 1 : PROGRAM LINEAR E. Kegiatan Belajar 2 PENERAPAN PROGRAM LINEAR 1. K A. Nilai Optimum Fungsi Obyektif Fungsi objektif merupakan fungsi yang menjelaskan tujuan (meminimumkan atau memaksimumkan)
Lebih terperinciPROGRAM LINIER. Sumber: Art & Gallery
4 PROGRAM LINIER Sumber: Art & Gallery 114 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi Standar kompetensi program linier terdiri atas empat kompetensi dasar. Dalam penyajian pada buku ini setiap
Lebih terperinciGambar 1.1 Mesin dan SDM perusahaan
BAB I PROGRAM LINEAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, 2. merancang model matematika dari masalah
Lebih terperinciBab. Program Linear. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)
Bab II Program Linear 51 Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian dapat 1. menjelaskan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya; 2. menentukan fungsi tujuan
Lebih terperinciPERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. sudir15mks
PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan
Lebih terperinciBAB III. PROGRAM LINEAR
BAB III. PROGRAM LINEAR Salah satu pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika kelas III IPA semester gasal, menurut Kurikulum 2004 (KBK) SMA / MA, memuat : Kompetensi dasar : Siswa menggunakan dan menghargai
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :
PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Menggambar daerah yang memenuhi 2. Menentukan system pertidaksamaan suatu daerah 3. Menentukan nilai optimum
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. Fattaku Rohman, S.Pd. Kelas XII SMA Titian Teras Jambi
PROGRAM LINEAR Fattaku Rohman, S.Pd Kelas XII SMA Titian Teras Jambi Apersepsi Standar Kompetensi & Kompetensi Dasar Materi Uji Kompetensi Apersepsi Setiap orang atau perusahaan pasti menginginkan keuntungan
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. Dasar Matematis
PROGRAM LINEAR Dasar Matematis PROGRAM LINIER adalah suatu teknik optimalisasi dimana variabel-variabelnya linier. Metode ini dipakai pada saat kita dihadapkan pada beberapa pilihan dengan batasan-batasan
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PRGRAM LINEAR Intisari Teori A. PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (PtLDV) Suatu pernyataan yang berbentuk a by c 0 (tanda ketidaksamaan dapat diganti dengan, >, atau < ) dengan a dan b tidak semuanya
Lebih terperinciProgram Linear. Bab I
Program Linear 1 Bab I Program Linear Sumber: Ensiklopedia Pelajar, 1999 Motivasi Setiap pedagang, pengusaha, atau orang yang berkecimpung di bidang usaha pasti menginginkan keuntungan sebanyak-banyaknya
Lebih terperinciE-learning matematika, GRATIS
1 Penusun Editor : Rifan Nadhifi, S.Si. ; Imam Indra Gunawan, S.Si. : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. A. Sistem Pertidaksamaan Linear Pertidaksamaan linear
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. Ingat: Langkah-langkah dalam menggambar ax + by = c 1. Buat daftar nilai x dan y pada tabel.
NAMA : KELAS : 1 2 Ingat: Langkah-langkah dalam menggambar ax + by = c 1. Buat daftar nilai x dan y pada tabel. x y PROGRAM LINEAR 2. Tentukan titik potong dengan sumbu X, yaitu saat y = 0. 3. Tentukan
Lebih terperinciMODUL 1 : PROGRAM LINEAR
MODUL 1 : PROGRAM LINEAR A. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai aplikasi program linear, seperti pembangunan perumahan atau apartemen, pemakaian obat-obatan dalam penyembuhan pasien,
Lebih terperinciKELAS XII. IPA SEMESTER I
MODUL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR y 12.1-2 800 500 400 500 2x + y = 800 KELAS XII. IPA SEMESTER I Oleh : Drs. Pundjul Prijono ( http://vidyagata.wordpres.com ) 1 M o d u l P r o g r a m L i n e a r Standar
Lebih terperinciProgram Linear - IPA
Program Linear - IPA Tahun 2005 1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak
Lebih terperinciKELAS XII. IPA SEMESTER I
MODUL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR y 12.1.2 800 500 400 500 2x + y = 800 KELAS XII. IPA SEMESTER I Oleh : Drs. Pundjul Prijono ( http://vidyagata.wordpress.com ) SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono 58 Malang
Lebih terperinciBAB 3 PROGRAM LINEAR 1. MODEL MATEMATIKA
BAB 3 PROGRAM LINEAR 1. MODEL MATEMATIKA Masalah 1.1 Sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektar tanah yang dapat ditanami padi, jagung, dan palawija lain. Karena keterbatasan sumber daya petani
Lebih terperinciLimit Fungsi. semua x bilangan real, kecuali x = 2
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LIMIT FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 27 Limit Fungsi Kompetensi Dasar
Lebih terperinciModel soal Ujian Matematika kelas XII AP- UPW - TB. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda X pada jawaban a, b,c,d atau e!
Model soal Ujian Matematika kelas XII AP- UPW - TB Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda X pada jawaban a, b,c,d atau e!. Diketahui sistem pertidaksamaan x + 2y 0 ; 3x + 2y
Lebih terperinciContoh : Gambarlah daerah x + y 0. Jika daerah tersebut dibatasi untuk nilai-nilai x 0, dan y 0, maka diperoleh gambar seperti berikut.
Setelah mempelajari materi pada kompetensi dasar ini, kalian diharapkan dapat: menjelaskan pengertian program linier, menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier, dan menggambar grafik
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) y 2. (0, a) y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
PROGRAM LINEAR A. Persamaan Garis Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) a (0, a) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b a. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x 1, y 1 ) adalah: y
Lebih terperinciSistem Bilangan 06. UN-SMK-BIS adalah... Jika a = 4, b = 5 maka nilai dari
Sistem Bilangan 0. UN-SMK-PERT-0-0 Bentuk sederhana dari ( ) =... 7 8 9 8 0. UN-SMK-TEK-0-0 Hasil perkalian dari (a) - (a) =... a a a a a 0. UN-SMK-PERT-0-0 Bentuk sederhana dari 0. UN-SMK-TEK-0-0 6 6.
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 Matematika
Antiremed Kelas 10 Matematika pertidaksamaan-linear-dua-variabel-soal Doc. Name: K13AR10MATWJB0401 Version : 2015-04 halaman 1 01. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan...
Lebih terperinciISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp10.021,-
ISBN : 978-979-068-858- (No. jil lengkap) ISBN : 978-979-068-863-6 PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional Harga Eceran Tertinggi: Rp0.0,- i Khazanah Matematika 3 untuk Kelas XII SMA dan MA Program
Lebih terperinciSoal No. 2 Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.
Soal No. 1 Luas daerah parkir 1.760 m 2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar
Lebih terperinciUjian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 00/00 SMK Kelompok Teknologi Industri Paket Utama (P) MATEMATIKA (E-) TEKNIK SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR
LEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR c) Subtitusikan titik (0,0) kedalam pertidaksamaan. Nama Siswa : Jika hasil benar, maka penyelesaiaannya adalah daerah Kelas : yang memuat titik tersebut. Jika hasil
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 Matematika
Antiremed Kelas 10 Matematika Persiapan UAS -1 Doc. Name: K1AR10MATWJB01UAS doc. Version : 015-04 halaman 1 01. Nilai dari a 1 a 6 adalah. a 8 a 9 a 10 a 11 a 1 0. 8 60. ( B) 6 5 6 5 5 A, B, C, dan D salah
Lebih terperinci17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR
17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR EBTANAS2000 1. Himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 10 2x + 8 2 x = 2 titik (2,0 titk potong dengan sumbu jika x = 0 = 10 titik (0,10 daerah 5x + 10 berada pada
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciCONTOH SOAL UAN PROGRAM LINIER
1. Luas daerah parkir 1.760 m 2. Luas rata rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam.
Lebih terperinci02. Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi x + y 20, 2x + y 48, 0 x 20 dan 0 y 48 adalah. (A) 408 (B) 456 (C) 464 (D) 480 (E) 488
01. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertidaksamaan: -2x + y 0 x - 2y 0 dan x + 2y 8, maka a + b =. (A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) (E) 6 02. Nilai maksimum dari
Lebih terperinciMAT. 04. Geometri Dimensi Dua
MAT. 04. Geometri Dimensi Dua i Kode MAT.14 Program Linear BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN
Lebih terperinciB. Fungsi Sasaran dan Kendala dalam Program Linier
Peta Konsep Jurnal PetaKonsep Daftar Hadir MateriB SoalLatihan2 Materi Umum PROGRAM LINIER Kelas XI, Semester 3 B. Fungsi Sasaran dan Kendala dalam Program Linier Sistem Pertidaksamaan Linier Fungsi Sasaran
Lebih terperinciSOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012 1. Ingkaran pernyataan: Petani panen beras atau harga beras murah. A. Petani panen beras dan harga beras mahal B. Petani panen
Lebih terperincih t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m
1. Dalam permasalahan program linear dikenal dua istilah, yaitu : a. Fungsi Kendala/ pembatas, berupa pertidaksamaan pertidaksamaan linear ax by 0; ax by p; ax by 0; ax by 0 b. Fungsi/ bentuk objektif,
Lebih terperinciBAB XVII. PROGRAM LINEAR
BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Lebih terperinciUjian Nasional Tahun 2003 Matematika
Ujian Nasional Tahun 00 Matematika MK-TEK-0-0 Skala suatu peta : 00.000. Jika jarak kota A dan kota B pada peta,5 cm, maka jarak kota A dan kota B sebenarnya 0,5 km,5 km,5 km 5 km.50 km MK-TEK-0-0 Pada
Lebih terperinciBAB II PROGRAM LINEAR
BAB II PROGRAM LINEAR A RINGKASAN MATERI. Pengertian Program linear adalah suatu permasalahan dalam matematika dengan tujuan untuk mengoptimalkan fungsi obektif ang berbentuk linear dengan kendala/batasan
Lebih terperinciMengubah kalimat verbal menjadi model matematika
LEMBAR KEGIATAN SISWA 3 Materi : Mengubah kalimat verbal menjadi model matematika Kelas Kelompok : : Nama Anggota : Kalian telah mempelajari cara membuat kalimat matematika, membuat grafik dari kalimat
Lebih terperinciExplore. Your Potency From Now. Modul Belajar Kompetensi Program Linear Oleh Syaiful Hamzah Nasution. Pengertian Program Linear
Modul Belajar Kompetensi Program Linear Oleh Syaiful Hamzah Nasution Explore. Your Potency From Now. Pengertian Program Linear Fungsi Objektif dan Kendala pada Program Linear Model Matematika dan Nilai
Lebih terperinciWahana. Wahana UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS DAN MADRASAH ALIYAH KELAS XII PROGRAM ILMU BAHASA
Budi Usodo Sutrima Sutrima Budi Usodo Wahana MATEMATIKA Wahana UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS DAN MADRASAH ALIYAH KELAS XII PROGRAM ILMU BAHASA MATEMATIKA 3 UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS DAN MADRASAH ALIYAH
Lebih terperinciXpedia Matematika Dasar
Xpedia Matematika Dasar Soal Program Linear Doc. Name: XPMATDAS0999 Doc. Version : 01-09 halaman 1 01. Nilai z = 3x + y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertidaksamaan
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Persiapan UTS Semester Ganjil Doc. Name: RK13AR11MATWJB01UTS doc. Version : 2016-09 halaman 1 01. Negasi dari pernyataan Semua siswa hormat kepada guru adalah.
Lebih terperinciB. x = C. x = 2 3, x = 2 7, y = 21 dan P (1, 25) D. x = 2 3, x = 2 7, y = 21 dan P (1, 25) E. x = 2 3, x = 2 7, y = 21 dan P ( 1, 25) UN-SMK-TEK-03-09
UN-SMK-TEK-0-0 Skala suatu peta : 00.000. Jika jarak kota A dan kota B pada peta, cm, maka jarak kota A dan kota B sebenarnya 0, km, km, km km.0 km UN-SMK-TEK-0-0 Pada sensus pertanian di suatu desa, dari
Lebih terperinciA. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN UN A35
SAL-SAL LATIHAN 1. UN A5 01 Penjahit Hidah Pantes akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. Bukti : ax + by = a.b. Pengertian Program Linear : Gunakan persamaan 2 di atas :
PROGRAM LINEAR Bukti : + = a + b = a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN PROGRAM LINEAR UJIAN NASIONAL
SAL-SAL LATIHAN PRGRAM LINEAR UJIAN NASINAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik program linear. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual
Lebih terperinciProgram Linear B A B. A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. B. Model Matematika. C. Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif
Program Linear Program Linear B A B 2 A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel B. Model Matematika C. Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif Sumber: http://blontankpoer.blogsome.com Dalam dunia usaha,
Lebih terperincimuhammadamien.wordpress.com
1. 2. Gradien garis singgung di setiap titik dapat dinyatakan sebagai 34 maka nilai minimumnya 1 3 5 7 9. Jika nilai maksimum 3. Jika maka 4. 5. 1 3 4 5 6 1 6. 7. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola
Lebih terperinciDIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN
I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN 2009 Program Linear Matriks GY A Y O M AT E M A T AK A R Shadiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciA. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR
Pertemuan 1 Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Indikator : Pertidaksamaan linier ditentukan daerah
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A. Kompetensi Inti SMK kelas XI : RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Klaten Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/3 Topik : Program Linier Waktu : 10 45 menit
Lebih terperinciBerdasarkan definisi di atas, maka pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:
BAHAN AJAR A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama,
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib Program Linier - Latihan Soal Doc. Name: RK13AR11MATWJB0401 Version : 2016-10 halaman 1 01. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan
Lebih terperinciPEDOMAN WAWANCARA DIALOG AWAL
51 Lampiran 1 PEDOMAN WAWANCARA DIALOG AWAL PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA DENGAN PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS KONSTRUKTIVISME (PTK Pada Siswa Kelas X Jurusan Teknik Otomotif SMK
Lebih terperinciB. 30 X + 10 Y 300; 20 X + 20 Y 400; X 0, Y 0 C. 10 X + 30 Y 300; 20 X + 20 Y 400, X 0, Y 0 D. 10 X + 30 Y 300, 20 X + 20 Y 400, X 0, Y 0
BIDANG STUDI : MATEMATIKA 1. Harga 3 kg pepaya dan 5 kg jeruk adalah Rp 13.000, sedangkan harga 4 kg papaya dan 3 kg jeruk adalah Rp 10.000, maka harga 2 kg papaya dan 4 kg jeruk adalah. A. Rp 10.000 B.
Lebih terperinciProgram Linear. Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan. Sistem Pertidaksamaan Linear B. Program Linear
Bab w. me da li.c om : er mb Su ww Program Linear Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan ang banak digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Misalna, program
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN PROGRAM LINEAR KELAS XI IPA/IPS
SOAL DAN PEMBAHASAN PROGRAM LINEAR KELAS XI IPA/IPS UJI KOMPETENSI 1.1 1. PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi berencana
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN PAKET Pilihan Ganda: Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.. Ingkaran dari pernyataan Mathman tidak belajar atau dia dapat mengerjakan soal UN matematika
Lebih terperinciMATEMATIKA. Matematika kelas XII Bahasa Untuk SMA & MA Pangarso Yuliatmoko Dewi Retno Sari S. Untuk Sekolah Menengah Atas & Madrasah Aliyah
Pangarso Yuliatmoko - Dewi Retno Sari S Matematika kelas XII Bahasa Untuk SMA & MA Pangarso Yuliatmoko Dewi Retno Sari S MATEMATIKA Untuk Sekolah Menengah Atas & Madrasah Aliyah XII Bahasa PUSAT PERBUKUAN
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPS
PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPS PEMBAHAS : 1. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. EDITOR : Dra. Puji Iryanti, M.Sc.
Lebih terperinciModel Optimisasi dan Pemrograman Linear
Modul Model Optimisasi dan Pemrograman Linear Prof. Dr. Djati Kerami Dra. Denny Riama Silaban, M.Kom. S PENDAHULUAN ebelum membuat rancangan penyelesaian masalah dalam bentuk riset operasional, kita harus
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi MENCARI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI A. METODE TITIK POJOK
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 08 Sesi N MENCARI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI Kita sudah belajar bagaimana menggambar daerah dari batas pertidaksamaan ang diketahui atau pun sebalikna. Suatu
Lebih terperinciPETA STANDAR KOPETENSI
Program Linear PETA STANDAR KOPETENSI MATEMATIKA NON TEKNIK II TINGKAT II SEMESTES SEMESTER STANDAR KOPETENSI G STANDAR KOPETENSI I STANDAR KOPETENSI H STANDAR KOPETENSI J KETERANGAN : SEMESTER Standar
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK
Universitas Terbuka 1 Ir. Tito Adi Dewanto LINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK LINEAR PROGRAMMING : 1. Pembuatan program atau rencana yang mendasarkan asumsiasumsi linear (berpangkat satu). 2. Cara alokasi
Lebih terperinci1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E.
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E. { x x 6 } 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
SMP - 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL A. Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV) Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinciPELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PELUANG Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 13 Peluang Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinciSISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV A. Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel Pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel dengan setidaknya
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Nama Siswa LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK : Kelas : KOMPETENSI DASAR: 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta
Lebih terperinciBibliografi : hlm. 115 Indeks ISBN (No. Jilid Lengkap) ISBN
Hak cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi oleh Undang-undang MATEMATIKA untuk SMA/ MA Kelas XI Program Bahasa Diah Ayu Kurniasih Sri Lestari Editor : Dwi Susanti Penata letak : Ria Nita
Lebih terperinciSekolah Menengah Kejuruan (SMK) MATEMATIKA LEMBAR KERJA SISWA PROGRAM LINIER IBROHIM AJI KUSUMA. Pendekatan Sainti k
Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) MATEMATIKA LEMBAR KERJA SISWA PROGRAM LINIER X IBROHIM AJI KUSUMA Pendekatan Sainti k Buku Siswa Nama Kelas No. Absen Matematika Lembar Kerja Siswa Program Linier Kurikulum
Lebih terperinciProgram Linear. Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan. Sistem Pertidaksamaan Linear B. Program Linear
Bab w. me da li.c om : er mb Su ww Program Linear Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan ang banak digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Misalna, program
Lebih terperincia. 16 b. 24 c. 30 d. 36 e Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60, 2x
1. Luas daerah parkir 1.760 m 2. Luas rata rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp.
Lebih terperinciSistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier
Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel www.yudarwi.com A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax
Lebih terperinciSOAL PENJAJAKAN UN MATEMATIKA 2012 PROVINSI DIY
SOAL PENJAJAKAN UN MATEMATIKA 0 PROVINSI DIY. Suatu proyek akan selesai dalam waktu 0 hari oleh 0 orang pekerja. Tambahan pekerja yang dibutuhkan agar proyek tersebut selesai dalam waktu 90 hari adalah.
Lebih terperinciA. Persamaan Linier Dua
Apa yang akan Anda Pelajari? Mengenal PLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Menentukan himpunan penyelesaian PLDV dan grafiknya Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Menentukan penyelesaian
Lebih terperinciSOLUSI soal-soal latihan NASKAH A
URAIAN SLUSI soal-soal latihan NASKAH A 1. Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dari daerah penyelesaian (DP) berikut ini., 8,,0 dan 0, xy PtLDV: xy 0, dan, y x 0 0 y8 x x y 8 PtLDV:
Lebih terperinci10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear
10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear 1. BAYU FURNITURE memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan kursi yang harus diproses melalui perakitan dan finishing. Proses perakitan memiliki 60 jam
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL MATEMATIKA 2009 TEKNOLOGI
1. Harga 1 lusin pensil 2B adalah Rp. 2.000. Jika 1 pensil dijual lagi seharga Rp. 2.500 dan semua pensil telah terjual maka persentase keuntungannya adalah. a. 10% d. 25% b. 15% e. 30% c. 20% Harga beli
Lebih terperinciKing s Learning Be Smart Without Limits. (4) Grafik Fungsi kuadrat: (3) Titik lain (jika diperlukan) X Y. (4) Grafik Fungsi kuadrat:
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KUADRAT - Hubungkan titik-titik tersebut sehingga terbentuk kurva atau grafik yang mulus. Kelas : A. FUNGSI KUADRAT Bentuk umum fungsi kuadrat adalah: y = f(x)
Lebih terperinciModel Program Linear dan Daerah Penyelesaian Masalah
MATA4230/MODUL 1 1.1 Modul 1 Model Program Linear dan Daerah Penyelesaian Masalah D PENDAHULUAN Prof. Dr. Djati Kerami i dalam modul pertama ini Anda akan mempelajari penurunan model program linear dari
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2010/2011 Program Studi IPS/Keagamaan
Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 00/0 Program Studi IPS/Keagamaan. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan -x +x 5 0 adalah... A. { x x -5 atau x -, x R } D. { x x - atau
Lebih terperinciPilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Ordo dari matriks A = adalah. A. 2 x 3 B. 2 x 2 C. 3 x 1 D. 3 x 2 E. 3 x 3
Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Ordo dari matriks A = 7 A. x B. x C. x D. x x adalah.. Berikut ini yang termasuk Matriks identitas adalah... A. 7 B. 7 C. D. a b. Diketahui A = dan B = b A. B. C. D..
Lebih terperinci07/11/2009. By. M. Isral, S.Pd Page 1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPL2V) Standar Kompetensi 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan
Lebih terperinciPROGRAM LINIER. x y ( x, y ) 0 1 ( 0, 1 ) 3 0 ( 3, 0 ) Titik uji (0,0): x 3y (0) 3. Benar. Sehingga titik (0,0) termasuk daerah penyelesaian.
PROGRAM LINIER ). Pengertian program linier Program linier adalah suatu cara ang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan ang berhubungan dengan optimasi linier (nilai maksimum atau nilai minimum).
Lebih terperinci2 sama dengan... 5, x R adalah.
. Menjelang hari raya, sebuah toko M memberikan diskon % untuk setiap pembelian barang. Jika Rini membayar pada kasir sebesar Rp 7.00,00, maka harga barang yang dibeli Rini sebelum dikenakan diskon adalah...
Lebih terperinciSekolah Menengah Kejuruan (SMK) MATEMATIKA LEMBAR KERJA SISWA PROGRAM LINIER IBROHIM AJI KUSUMA. Pendekatan Sainti k
Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) MATEMATIKA LEMBAR KERJA SISWA PROGRAM LINIER X IBROHIM AJI KUSUMA Pendekatan Sainti k Buku Guru Nama Kelas No. Absen Matematika Lembar Kerja Siswa Program Linier Kurikulum
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I. Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : x /2 Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linear Kompetensi Dasar
Lebih terperinci: METODE GRAFIK. Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya
LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciMATRIKS. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATRIKS Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII Created By Ita Yuliana 15 Matriks Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinci