RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 A. Kompetensi Inti SMK kelas XI : RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Klaten Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/3 Topik : Program Linier Waktu : menit (5 Pertemuan) KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.7 Memahami konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear. 3.8 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya. 3.9 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier. 4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran konsep program linier. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan kembali konsep program linier.. 5. Mampu memilih dan menerapkan metode penyelesaian konsep komposisi fungsi sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan 6. Terampil menerapkan metode penyelesaian konsep program linier. D. Tujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier ini diharapkan peserta didik terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1. Mampu berfikir kreatif 2. Mampu menghadapi masalah pada kasus linier dalam kehidupan sehari-hari 3. Mampu berfikir kritis dalam mengamati permasalahan 4. Mengajak kerjasama tim dalam menemukan solusi permasalahan 5. Mampu memilih dan menerapkan metode penyelesaian konsep program linier. sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan 6. Menerapkan berbagai metode penyelesaian konsep program linier. dalam pemecahan masalah. Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 1

2 E. Materi Matematika Pertemuan ke-1 A. Menggambar Grafik fungsi persamaan linier dan fungsi pertidaksamaan linier a. Grafik Fungsi Persamaan Linier 1. 3x 5y = 15 Langkah I (membuat tabel untuk menentukan nilai x dan y) 3x 5y = 15 x 0 5 y -3 0 (x, y) (0,-3) (5,0) Langkah II (menggambar grafik) x + 150y = 1200 Langkah I (membuat tabel untuk menentukan nilai x dan y) 200x + 150y = 1200 x 0 6 y 8 0 (x, y) (0,8) (6,0) Langkah II (menggambar grafik) b. Grafik fungsi Pertidaksamaan Linier 1. 6x + 4y 24 Langkah I (membuat tabel untuk menentukan nilai x dan y) 6x + 4y = 24 x 0 4 y 6 0 (x, y) (0,6) (4,0) Langkah II (menggambar grafik) Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 2

3 2. 300x 400y > 1200 Langkah I (membuat tabel untuk menentukan nilai x dan y) 300x 400y = 1200 x 0 4 y -3 0 (x, y) (0,-3) (4,0) Langkah II (menggambar grafik) Langkah III (mengarsir daerah penyelesaian) B. Menentukan persamaan fungsi linier dan pertidaksamaan fungsi linier dari grafik a. Tentukan persamaan linier grafik berikut b. Tentukan pertidaksamaan linier grafik berikut C. Menentukan koordinat titik potong Tentukan titik potong grafik berikut Pertemuan ke-2 Pertemuan ke-3 Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 3

4 Pertemuan ke-4 Pertemuan ke-5 Nilai maksimum atau minimum daerah penyelresaian Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 4

5 Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 5

6 F. Model/Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (discovery learning). G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 45 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan : Fase 1 Stimulation (pemberian rangsangan) Inti : Fase 2 Problem statement (identifikasi masalah) Fase 3 Data Collection(Mengumpulkan data) Fase 4 Data Processing (Pengolahan data) 1. Guru meminta siswa untuk berdoa dilanjutkan menanyakan absensi 2. Guru Menjelaskan tujuan pembelajaran Menggambar grafik persamaan dan pertidak samaan, menjelaskan logistik yg dibutuhkan 3. Memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih 4. Memberikan rangsangan dengan memberikan pertanyaanpertanyaan terbuka sehingga memancing siswa untuk mencari jawaban 1. Guru mengajak siswa secara berkelompok untuk mengamati permasalahan berikut: a. 3x 5y = 15 b. 6x + 4y 24 c. 3x 6y 12 d. 5x + 10y 50 e. 4x + 8y + 16 = 0 2. Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah untuk membuktikan kebenaran hipotesis sementara. 3. Guru membantu peserta didik dalam membuktikan hipotesis sementara dengan informasi yg diperoleh 10 menit 70 menit Fase 5 Verification(Pembuktian) Penutup Fase 6 Generalization (menarik kesimpulan) 4. Membantu peserta didik untuk menemukan konsep, teori, aturan, pemahaman atau rumus 1. Membantu peserta didik menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum atau pedoman 2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai Menggambar grafik persamaan dan pertidaksamaan, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok tadi. 10 menit Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 6

7 3. Siswa diminta menuliskan kesimpulan dibuku catatnnya. 4. Siswa diminta kembali ke posisi semula, dan guru membagikan soal post test individu. 5. Guru mengamati siswa mengerjakan soal, dalam hal kejujuran dan tanggung jawab. 6. Guru mengumpulkan hasil pos tes dan memberi PR 7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. Pertemuan 2 (2 x 45 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan : Fase 1 Stimulation (pemberian rangsangan) Inti : Fase 2 Problem statement (identifikasi masalah) Fase 3 Data Collection(Mengumpulkan data) Fase 4 Data Processing (Pengolahan data) Fase 5 Verification(Pembuktian) Penutup Fase 6 Generalization kesimpulan) (menarik 1. Guru meminta siswa untuk berdoa dilanjutkan menanyakan absensi 2. Guru Menjelaskan tujuan pembelajaran Model Matematika, menjelaskan logistik yg dibutuhkan 3. Memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih 4. Memberikan rangsangan dengan memberikan pertanyaanpertanyaan terbuka sehingga memancing siswa untuk mencari jawaban 1. Guru mengajak siswa secara berkelompok untuk mengamati Contoh berikut: Luas daerah parkir 176 m 2, luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m 2 dan bis 20 m 2. Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil Rp ,00/jam dan untuk bis Rp ,00/jam. 2. Siswa diajak untuk menyelesaikan masalah berikut: Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar : Pagar jenis I seharga Rp ,00/meter. Pagar jenis II seharga Rp ,00/meter. Tiap m 2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 meter besi beton. Tiap m 2 pagar janis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Persediaan yang ada 640 m besi pipa dan 480 besi beton. 3. Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah untuk membuktikan kebenaran hipotesis sementara. 4. Guru membantu peserta didik dalam membuktikan hipotesis sementara dengan informasi yg diperoleh 5. Membantu peserta didik untuk menemukan konsep, teori, aturan, pemahaman atau rumus 1. Membantu peserta didik menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum atau pedoman 2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai Model matematika berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok tadi. 3. Siswa diminta menuliskan kesimpulan dibuku catatnnya. 4. Siswa diminta kembali ke posisi semula, dan guru membagikan soal post test individu. 5. Guru mengamati siswa mengerjakan soal, dalam hal kejujuran dan tanggung jawab. 6. Guru mengumpulkan hasil pos tes dan memberi PR 7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit 70 menit 10 menit Pertemuan 3 (2 x 45 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan : 1. Guru meminta siswa untuk berdoa dilanjutkan menanyakan absensi 10 menit Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 7

8 Fase 1 Stimulation (pemberian rangsangan) Inti : Fase 2 Problem statement (identifikasi masalah) Fase 3 Data Collection(Mengumpulkan data) Fase 4 Data Processing (Pengolahan data) Fase 5 Verification(Pembuktian) Penutup Fase 6 Generalization (menarik kesimpulan) 2. Guru Menjelaskan tujuan pembelajaran Metode Grafik, menjelaskan logistik yg dibutuhkan 3. Memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih 4. Memberikan rangsangan dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan terbuka sehingga memancing siswa untuk mencari jawaban 1. Guru mengajak siswa secara berkelompok untuk mengamati permasalahan berikut: Siswa diajak untuk menyelesaikan masalah berikut: Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan penumpang kelas utama dan kelas ekonomi dan biaya kelas utama Rp ,00 sedangkan kelas ekomnomi Rp Tentukan jumlah penumpang kelas utama dan kelas ekonomi sehingga mencapai pendapatan maksimum. 2. Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah untuk membuktikan kebenaran hipotesis sementara. 3. Guru membantu peserta didik dalam membuktikan hipotesis sementara dengan informasi yg diperoleh 4. Membantu peserta didik untuk menemukan konsep, teori, aturan, pemahaman atau rumus 1. Membantu peserta didik menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum atau pedoman 2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai Metode grafik, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok tadi. 3. Siswa diminta menuliskan kesimpulan dibuku catatnnya. 4. Siswa diminta kembali ke posisi semula, dan guru membagikan soal post test individu. 5. Guru mengamati siswa mengerjakan soal, dalam hal kejujuran dan tanggung jawab. 6. Guru mengumpulkan hasil pos tes dan memberi PR 7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 70 menit 10 menit Pertemuan 4 (2 x 45 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan : Fase 1 Stimulation (pemberian rangsangan) Inti : Fase 2 Problem statement (identifikasi masalah) 1. Guru meminta siswa untuk berdoa dilanjutkan menanyakan absensi 2. Guru Menjelaskan tujuan pembelajaran Daerah Penyelesaian, menjelaskan logistik yg dibutuhkan 3. Memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih 4. Memberikan rangsangan dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan terbuka sehingga memancing siswa untuk mencari jawaban 1. Guru mengajak siswa secara berkelompok untuk mengamati permasalahan berikut: y 10 menit 70 menit 8 V III 2 IV I Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 II x 8 3 O 4

9 Fase 3 Data Collection(Mengumpulkan data) Fase 4 Data Processing (Pengolahan data) Fase 5 Verification(Pembuktian) 2. Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah untuk membuktikan kebenaran hipotesis sementara. 3. Siswa diajak untuk menyimpulkan pengalaman di atas 4. Guru membantu peserta didik dalam membuktikan hipotesis sementara dengan informasi yg diperoleh Penutup Fase 6 Generalization kesimpulan) (menarik 5. Membantu peserta didik untuk menemukan konsep, teori, aturan, pemahaman atau rumus 1. Membantu peserta didik menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum atau pedoman 2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai Daerah penyelesaian, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok tadi. 3. Siswa diminta menuliskan kesimpulan dibuku catatnnya. 4. Siswa diminta kembali ke posisi semula, dan guru membagikan soal post test individu. 5. Guru mengamati siswa mengerjakan soal, dalam hal kejujuran dan tanggung jawab. 6. Guru mengumpulkan hasil pos tes dan memberi PR 7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit Pertemuan 5 (2 x 45 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan : Fase 1 Stimulation (pemberian rangsangan) Inti : Fase 2 Problem statement (identifikasi masalah) Fase 3 Data Collection(Mengumpulkan data) Fase 4 Data Processing (Pengolahan data) Fase 5 Verification(Pembuktian) 1. Guru meminta siswa untuk berdoa dilanjutkan menanyakan absensi 2. Guru Menjelaskan tujuan pembelajaran Fungsi minimum dan maksimum, menjelaskan logistik yg dibutuhkan 3. Memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih 4. Memberikan rangsangan dengan memberikan pertanyaanpertanyaan terbuka sehingga memancing siswa untuk mencari jawaban 1. Guru mengajak siswa secara berkelompok untuk mengamati permasalahan berikut: Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis pagar; pagar jenis I seharga Rp ,00/m 2 sedangkan pagar jenis II seharga Rp ,00/m 2. Tiap-tiap m 2 pagar jenis I memerlukan 4m besi pipa dan 6m besi beton, pagar jenis II memerlukan 8m besi pipa dan 4 m besi beton. Jika persediaan yang ada 640m besi pipa dan 480m besi beton maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah untuk membuktikan kebenaran hipotesis sementara. 3. Siswa diminta menyimpulkan masalah tersebut diatas 4. Guru membantu peserta didik dalam membuktikan hipotesis sementara dengan informasi yg diperoleh 10 menit 70 menit Penutup Fase 6 5. Membantu peserta didik untuk menemukan konsep, teori, aturan, pemahaman atau rumus 1. Membantu peserta didik menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum atau pedoman 10 menit Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/2015 9

10 Generalization kesimpulan) (menarik 2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai Fungsi minimum dan maksimum, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok tadi. 3. Siswa diminta menuliskan kesimpulan dibuku catatnnya. 4. Siswa diminta kembali ke posisi semula, dan guru membagikan soal post test individu. 5. Guru mengamati siswa mengerjakan soal, dalam hal kejujuran dan tanggung jawab. 6. Guru mengumpulkan hasil pos tes dan memberi PR 7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang 3. Soal dan Lembar penilaian 4. Buku Paket Matematika kelas XI I. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian: No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran program linier b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali : Grafik persamaan dan pertidaksamaan linier Model matematika Metode Grafik Daerah penyelesaian Nilai maksimum dan minimum fungsi 3. Keterampilan Terampil menerapkan Grafik persamaan dan pertidaksamaan linier Model matematika Metode Grafik Daerah penyelesaian Nilai maksimum dan minimum fungsi Pengamatan Pengamatan dan tes Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi Penyelesaian tugas individu dan kelompok Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi Mengetahui, Klaten, Juli 2014 Kepala SMK Negeri 1 Klaten Guru BidangStudi Matematika Drs. Budi Sasangka, MM Darno, M.Pd NIP NIP Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

11 A. GAMBARLAH GRAFIK PENYELESAIAN BERIKUT: 1. 5x 3y 30; 2x + 4y x + 3y 18; 2x + 5y x 5y 20; 2 x 6; y x + 2y 24; 2 y 10; x 0 LAMPIRAN 1 B. TENTUKAN MODEL MATEMATIKA SOAL BERIKUT 1. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papanpapan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp ,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp ,00. Anggaran yang tersedia Rp , Dalam 1 kg daging sapi terkandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap 1 kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. RS. WARAS JAYA memerlukan 150 unit kalori dan 130 unit protein untuk 100 pasien perharinya. Jika daging sapi dimisalkan x dan ikan segar dimisalkan y. 3. Harga per bungkus lilin A Rp 2.000,00 dan lilin B Rp 1.000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp ,00 dan kiosnya hanya mampu menampung 500 bungkus lilin. 4. CV. Teknik Mandiri mampu memproduksi onderdil motor paling banyak 100 unit per hari dengan menggunakan mesin I dan mesin II, yang hanya dapat digunakan secara bergantian. Kapasitas produksi mesin I adalah 10 unit per jam sedangkan mesin II 20 unit per jam. Waktu produksi setiap harinya 7 jam. Jika x menyatakan banyaknya waktu yang digunakan mesin I dan y banyaknya waktu yang digunakan mesin II. 5. Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp 8.000,00 setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp ,00 untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B. 6. Untuk membuat ramuan jenis I diperlukan 1,5 gram bahan A dan 0,5 gram bahan B, sedangkan ramuan jenis II diperlukan 1 gram bahan A dan 1 gram bahan B. Persediaan bahan A hanya 300 gram dan bahan B hanya 200 gram. Misalkan x menyatakan banyaknya ramuan jenis I dan y banyaknya ramuan jenis II. C. SELESAIKAN SOAL BERIKUT 1. Seorang pedagang buah-buahan memiliki modal Rp ,00. Gerobak yang ia pakai untuk berdagang hanya dapat menampung tidak lebih dari 500 kg. Harga beli 1 kg apel Rp ,00 dan harga beli 1 kg jeruk Rp ,00. Keuntungan dari penjualan apel sebesar Rp5.000 dan keuntungan menjual jeruk Rp Agar pedagang memperoleh keuntungan maksimum berapa berat masing-masing buah yang harus dibawa? 2. Seorang pengrajin membuat dua model tas anak-anak. Model Ipin memerlukan 50 cm kain polos dan 75 cm kain bergaris, sedangkan model Upin memerlukan 60 cm kain polos dan 50 cm kain bergaris. Pengrajin mempunyai 3000 cm kain polos dan 4000 kain bergaris. Keuntungan untuk sebuah tas Ipin sebesar Rp5.000 dan tas Upin Rp Berapa jumlah tas Upin dan tas Ipin yang diproduksi sehingga memperoleh keuntungan maksimum? 3. Tanah seluas m 2 akan dibangun rumah tipe mawar dan tipe melati. Rumah tipe mawar memerlukan tanah seluas 120 m 2 sedangkan tipe melati memerlukan tanah 160 m 2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 buah. Keuntungan membuat rumah tipe melati Rp , dan tipe mawar Rp Tentukan jumlah masing-masing tipe yang harus dibangun sehingga memperoleh keuntungan maksimum? 4. Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual, pakaian jenis I memerlukan 2m katun dan 4m sutera, dan pakaian jenis II memerlukan 5m katun dan 3m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70m sedangkan sutera 84m. Pakaian I dijual dengan leba Rp ,00 sedangkan jenis II Rp ,00. Agar ia memperoleh laba sebanyak-banyaknya, maka banyak pakaian masing-masing adalah Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis pagar; pagar jenis I seharga Rp ,00/m 2 sedangkan pagar jenis II seharga Rp ,00/m 2. Tiap-tiap m 2 pagar jenis I memerlukan 4m besi pipa dan 6m besi beton, pagar jenis II memerlukan 8m besi pipa dan 4 m besi beton. Jika persediaan yang ada 640m besi pipa dan 480m besi beton maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah... Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

12 D. TENTUKAN SISTEM PERSAMAAN GRAFIK BERIKUT y y y 6 (3, 7) O 4 x O (1, 2) (5, 3) x O 4 5 x Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

13 LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP TAHUN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Pertemuan Ke :... Kelas/Semester : XI MM 1 / 3 Hari Tanggal :... NO NAMA LAMPIRAN 2 SIKAP AKTIF KERJASAMA TOLERANSI KB B SB KB B SB KB B SB Indikator sikap aktif dalam pembelajaran 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

14 LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN LAMPIRAN 3 Mata Pelajaran : Matematika Pertemuan Ke :... Kelas/Semester : XI MM 1 / 3 Hari Tanggal :... NO NAMA SIKAP AKTIF KT T ST Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran. 1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat. Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

15 LAS 1 PROGRAM LINIER Hari : Tanggal : Nama Anggota Kelompok : LAMPIRAN 4 KELAS : Nilai Kelompok Menggambar Grafik Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Contoh: 1. 3x 5y = 15 Langkah I (membuat tabel untuk menentukan nilai x dan y) 3x 5y = 15 x 0 5 y -3 0 (x, y) (0,-3) (5,0) Langkah II (menggambar grafik) 2. 6x + 4y 24 Langkah I (membuat tabel untuk menentukan nilai x dan y) 6x + 4y = 24 x 0 4 y 6 0 (x, y) (0,6) (4,0) Langkah II (menggambar grafik) Gambarlah grafik berikut 1. a. 3x 6y = 12 b. 5x + 10y = 50 c. 4x + 8y + 16 = 0 Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

16 2. 3x 4y 24; x + y x + 6y 12; 4x + y 12; x 0; y x + 5y 30; 6x + 2y 24; x 0; y 0 Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

17 LAS 2 PROGRAM LINIER Hari : Tanggal : KELAS : Nama Anggota Nilai Kelompok Kelompok : MODEL MATEMATIKA Contoh: 1. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan penumpang kelas utama dan kelas ekonomi tentukan model matematikanya. Langkah 1 Tulis dalam bentuk tabel Misal Maksimum membawa barang Kelas utama x 60 Kelas ekonomi y 20 Kapasitas Langkah 2 Tulis dalam bentuk model matematika x + y 48 60x + 20y 1440 disederhanakan menjadi 3x + y 72 x 0 y 0 2. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan 10 potong dan kursi 5 potong papan. Papan yang tersedia 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp dan kursi Rp dan anggaran yang tersedia Rp Keuntungan membuat satu meja Rp , dan keuntungan membuat kursi Rp Tentukan model matematikanya. Langkah 1 Tulis dalam bentuk tabel Misal Papan Biaya Pembuatan Keuntungan Meja x Kursi y Kapasitas Langkah 2 Tulis dalam bentuk model matematika 10x + 5y 500 disederhanakan menjadi 2x + y x y disederhanakan menjadi 5x + 2y 400 x 0 y 0 Fungsi obyektif f x, y = x y Buatlah model matematika untuk masalah berikut 1. Luas daerah parkir 176 m 2, luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m 2 dan bis 20 m 2. Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil Rp ,00/jam dan untuk bis Rp ,00/jam. 2. Dialer kendaraan menyediakan dua jenis kendaraan motor X dan motor Y. Tempat yang tersedia hanya memuat tidak lebih dari 25 kendaraan. Harga sebuah motor X Rp ,00 dan motor Y Rp ,00, sedangkan dialer mempunyai modal tidak lebih dari Rp ,00. Keuntungan menjual motor X Rp dan motor Y Rp Untuk membuat roti jenis A diperlukan 400 gr tepung dan 50 gr mentega. Untuk membuat roti jenis B diperlukan 200 gr tepung dan 100 gr mentega. Roti akan dibuat sebanyak-banyaknya dengan persediaan tepung 9 kg dan mentega 2,4 kg dengan bahan-bahan yang lain dianggap cukup. Keuntungan dari penjualan jenis A Rp2.000/buah dan Jenis B Rp1.500/buah. 4. Harga beli perbungkus lilin A Rp 2.000,00 dan lilin B Rp 1.000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp , 00 dan kiosnya hanya mampu menampung 500. Harga jual lilin A Rp2.500/bungkus dan lilin B Rp Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar : Pagar jenis I seharga Rp ,00/meter. Pagar jenis II seharga Rp ,00/meter. Tiap m 2 pagar jenis I memerlukan 4 m Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

18 besi pipa dan 6 meter besi beton. Tiap m 2 pagar janis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Persediaan yang ada 640 m besi pipa dan 480 besi beton. LAS 3 PROGRAM LINIER Hari : Tanggal : KELAS : Kelompok : Nama Anggota Nilai Kelompok METODE GRAFIK Contoh: 1. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan penumpang kelas utama dan kelas ekonomi dan biaya kelas utama Rp ,00 sedangkan kelas ekomnomi Rp Tentukan jumlah penumpang kelas utama dan kelas ekonomi sehingga mencapai pendapatan maksimum. Jawab: Langkah 1 (membuat model matematika) x + y 48 3x + y 72 x 0 y 0 fungsi obyektif f x, y = x y Langkah 2 (menggambar grafik) x + y = 48 x 0 48 y 48 0 (x, y) (0,48) (48,0) Daerah Penyelesaian 3x + y = 72 x 0 24 y 72 0 (x, y) (0,72) (24,0) Langkah 3 (menentukan titik-titik pojok daerah penyelesaian) Titik-titik pojoknya Titik pojok adalah: (0,0), (24,0), (0,48) dan x + y = 48 3x + y = 72 2x = 24 x = 12 x + y = y = 48 y = 36 Titik pojok ke- 4 adalah (12,36) (0,0) = 0 f x, y = x y (24,0) = (0,48) = (12,36) = Jadi pendapatan maksimum sebesar Rp untuk jumlah penumpang kelas utama 12 orang dan kelas ekonomi 36 orang 2. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan 10 potong dan kursi 5 potong papan. Papan yang tersedia 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp dan kursi Rp dan anggaran yang tersedia Rp Keuntungan membuat satu meja Rp , dan keuntungan membuat kursi Rp Berapa keuntungan maksimum pengusaha mebel tersebut yang dapat dicapai? Jawab. Langkah 1 (model matematika) 2x + y 100 3x + 4y 300 x 0 Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

19 y 0 Fungsi obyektif f x, y = x y Langkah 2 (menggambar grafik) 2x + y = 100 x 0 50 y (x, y) (0,100) (50,0) 3x + 4y = 300 x 0 80 y (x, y) (0,200) (80,0) Langkah 3 (menentukan titik-titik pojok daerah penyelesaian) Titik-titik pojoknya Titik pojok f x, y = x y adalah: 2x + y = 100 (0,0) = 0 (0,0), (50,0), (0,75) dan 40 + y = 100 8x + 4y = 400 y = 60 (50,0) = x + 4y = 300 Titik pojok ke- (0,75) = x = adalah x = 20 (20,60) (20,60) = Keuntungan maksimum yang dapat dicapai sebesar Rp dengan memproduksi 50 buah meja atau 20 buah meja dan 60 buah kursi Kerjakan soal-soal berikut: 1. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan tiap sepatu laki-laki Rp 5.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp ,00. Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak melebihi 150 pasang. Berapa keuntungan terbesar yang dapat diperoleh? 2. Luas tempat parkir 176 m 2, luas rata-rata mobil sedan 4 m 2 dan bus 20 m 2. Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan serta biaya parkir untuk mobil sedan Rp 100,-/jam dan bus Rp 200,-/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang. Berapa hasil maksimum tempat parkir tersebut? 3. Tanah seluas m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m 2 dan tipe B 75 m 2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp ,00/unit dan tipe B adalah Rp ,00/unit. Berapa keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut? 4. Untuk membuat jenis pakaian berukuran M memerlukan 3m kain katun dan 2m kain sutera, sedangkan pakaian berukuran S memerlukan 2m kaint katun dan 1m kain sutera. Kain katun dan kain sutera yang tersedia masing-masing 120m dan 75m. Jika harga jual pakaian berukuran M adalah Rp ,00 serta pakaian berukuran S adalah Rp Berapamaka hasil maksimum dari penjualan tersebut? 5. Seorang pengusaha material hendak memindahkan 120 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis I dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis I adalah Rp dan truk jenis II adalah Rp Berapakah biaya minimal untuk memindahkan barang tersebut? Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/

20 Hari : Tanggal : KELAS : LAS 4 MATRIKS Kelompok : Nama Anggota Nilai Kelompok MENENTUKAN PERTIDAKSAMAAN DAERAH PENYELESAIAN CONTOH Tentukan sistem pertidaksamaan grafik berikut: y Jawab Daerah yang diarsir memiliki 3 garis pembatas 6 (i) Sumbu Y dan daerah yang diarsir sebelah kanan sumbu Y Pertidaksamaannnya adalah x 0 3 (ii) Garis yang melalui (0,6) dan (2,0)dan daerah arsir terletak x dibawahnya. O 2 Pertidaksamaannnya adalah 6x + 2y 12 3x + y 6 4 (iii) Garis yang melalui (0,3) dan (4,0) daerah arsir terletak di atasnya Pertidaksamaannnya adalah 3x + 4y 12 Jadi sistem pertidaksamaannya adalah: 3x + y 6; x + 4y 12; x y O 3 6 Catatan: Jawab Daerah yang diarsir memiliki 4 garis pembatas i. Sumbu Y dan daerah yang diarsir sebelah kanan sumbu Y Pertidaksamaannnya adalah x 0 ii. Sumbu X dan daerah yang diarsir sebelah di atas sumbu X Pertidaksamaannnya adalah y 0 x iii. Garis yang melalui (0,5) dan (3,0)dan daerah arsir terletak di atasnya. Pertidaksamaannnya adalah 5x + 3y 15 iv. Garis yang melalui (0,2) dan (6,0) daerah arsir terletak di atasnya Pertidaksamaannnya adalah 2x + 6y 12 x + 3y 6 Jadi sistem pertidaksamaannya adalah: 5x + 3y 15; x + 3y 6; x 0; y 0 Jika grafik turun (di atas grafik, di bawah grafik ) Jika grafik naik (di atas grafik, di bawah grafik ) Tentukan Sistem pertidaksamaan daerah I, II, III, IV dan V grafik berikut: y 8 O II 2 I 1 IV III V 6 x y 8 V III 2 I II 3 O 4 IV x y 8 V III 2 I II 3 O 4 IV x Darno SMK Negeri 1 Klaten 2014/