SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN NASKAH F

Transkripsi

1 URAIAN SLUSI SAL-SAL LATIHAN NASKAH F 1. Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dari daerah penyelesaian (DP) berikut ini., 5,,0 dan 0, 2 2xy 8 PtLDV: x2y, dan 5, y x 5 y x x y 9 PtLDV: x y 9,0 dan 5, 0 y 0 x 5 yx xy PtLDV: xy Jadi, SPtLDV adalah x2y x y 9 x y x 0 y 2. Tentukan nilai optimum fungsi objektif f x, y x y dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) menggunakan garis selidik. 2x y xy 2 xy x 0 y Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah F, 20

2 f x, y x y Garis x y 0melalui titik-titik 0,0dan 1,. nilai maksimum dicapai pada titik,0 sebesar x y nilai minimum dicapai pada titik 0,1 sebesar x y x y 0 11 x y 0 2x y xy 2 x y 0 18 DP Pedagang sepatu mempunyai kios yang hanya cukup ditempati 0 pasang sepatu. Sepatu jenis I dibeli dengan harga Rp 0.000,00 setiap pasang dan sepatu jenis II dibeli dengan harga Rp ,00 setiap pasang. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp ,00 untuk membeli sepatu jenis I dan jenis II. Jika sepatu jenis I di jual dengan harga Rp80.000,00 dan sepatu jenis II dijual dengan harga Rp ,00, berapakah banyak sepatu jenis I dan II harus dijual agar diperoleh pendapatan maksimum? Tentukan pendapatan maksimum pedagang tersebut. Misalnya banyak sepatu I dan II masing-masing x dan y pasang. x y 0 x y x80.000y x8y 00 x 0 x 0 y 0 y 0 f x, y x y x y 0 y 0 x y 0 x x 8y 00 x 8 0 x 00 x20 8x 00 2x 20 x 10 y koordinat titik potong x y 0 dan x 8y 00 f x, y x y f 0, f 0, f 10, f 0, adalah 2 Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah F, 20 0 x y , ,0. Jadi, banyak sepatu jenis I dan II harus dijual agar diperoleh pendapatan maksimum masing-masing adalah 10 dan 0 pasang. Pendapatan maksimum pedagang tersebut Rp ,00 x8y 00 50

3 . Untuk pemulihan kondisinya seseorang yang baru sembuh perlu makanan tambahan, setiap bulan paling sedikit 72 unit karbohidrat, 0 unit protein, dan unit lemak. Keperluan itu dapat diperoleh dari dua jenis makanan, A dan B. Setiap kotak makanan A mengandung unit karbohidrat, unit protein, dan 1 unit lemak. Setiap kotak makanan B mengandung unit karbohidrat, 2 unit protein, dan 2 unit lemak. Jika harga setiap kotak makanan A adalah Rp0.000,00 dan makanan B adalah Rp0.000,00, tentukan banyaknya makanan A dan B yang harus dibeli agar keperluannya dapat terpenuhi dengan biaya yang paling murah. Berapakah biaya yang paling murah tersebut? Misalnya banyak makanan A dan B masing-masing x dan y kotak. xy 72 x y 2 x2y 0 2x y 0 x 2y x 2y x 0 x 0 y 0 y 0 f x, y x y x y 2 y 2 x y 2 x 2x y 0 2x 2 x 0 x y 2 18 koordinat titik potong x y 2 dan 2x y 0 y 2 x x 2y x 2 2 x x 8 2x x 12 y koordinat titik potong x y 2 dan x 2y 2x y 0 y 0 2x y 0 2x x 2y x 2 0 2x x0 x x 2 x 8 y koordinat titik potong 2xy0 dan x 2y f x, y x y f, f 12, f, f 0, xy 0,18. adalah 12,12. adalah 8,1. adalah 8,1,18 12,12 15 x y 2 2 x2y Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah F, 20

4 Jadi, banyaknya makanan A dan B yang harus dibeli agar keperluannya dapat terpenuhi dengan biaya yang paling murah masing-masing adalah dan 18 kotak. Biaya yang paling murah tersebut adalah Rp , Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 80 kg bahan A, kg bahan B, dan 0 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp0.000,00 dan harga barang jenis II Rp0.000,00. Berapakah banyak barang jenis I dan II harus diproduksi agar diperoleh pendapatan maksimum? Tentukan pendapatan maksimum yang diperolehnya. Misalnya banyak barang jenis I dan II masing-masing x dan y. xy 80 xy 2x y 0 x 0 y 0 f x, y x y x y 80 x 80 y x 80 y x y 80 y y 10 9x y 5y y 1 x koordinat titik potong xy80 dan x y x 80 y 2x y y y 0 90 y y 0 5y 00 y 120 x koordinat titik potong xy80 dan 2x y 0 2x y 0 y 0 2x y 0 2x x y x 0 2x x10 8x 5x x 1 y koordinat titik potong 2xy0 dan x y f x, y x y xy0 8,1. adalah 120,120. adalah adalah 1,72 1, 72 8,1 120,120 xy xy Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah F, 20

5 f 180, f 1, f 8, f 0, Jadi, banyak barang jenis I dan II harus diproduksi agar diperoleh pendapatan maksimum masingmasing adalah 8 dan 1. Pendapatan maksimum yang diperolehnya adalah Rp ,00. 5 Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah F, 20