i PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN PENDEKATAN FUZZY SUGENO (Studi Kasus: PT Hutahaean Perkebunan Dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI INDRA JUANDA SIBUEA 080803047 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
ii PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN PENDEKATAN FUZZY SUGENO (Studi Kasus: PT Hutahaean Perkebunan Dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains INDRA JUANDA SIBUEA 080803047 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
iii PERSETUJUAN Judul : PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN PENDEKATAN FUZZY SUGENO (Studi Kasus: PT Hutahaean Perkebunan dan Pabrik Tapioka) Kategori : SKRIPSI Nama : INDRA JUANDA SIBUEA Nomor Induk Mahasiswa : 080803047 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas Komisi Pembimbing : : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2012 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Liling Perangin-angin, M.Si Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si NIP.19470714 198703 1 001 NIP. 19460404 197107 1 001 Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP.19620901 198803 1 002
iv PERNYATAAN PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN PENDEKATAN FUZZY SUGENO (Studi Kasus: PT Hutahaean Perkebunan dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2012 INDRA JUANDA SIBUEA 080803047
v PENGHARGAAN Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasihnya, setiap pertolongan dan penyertaannya yang dirasakan penulis dalam keseluruhan hidup yang dipercayakannya terkhusus dalam proses pengerjaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini: 1. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si dan Drs. Liling Perangin-angin, M.Si sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. 2. Bapak Drs. James P. Marbun, M.Kom dan Bapak Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si sebagai Ketua Departemen Matematika dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 5. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh Staf Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Bapak Ir. Batahan Pangaribuan dan seluruh staf PT. Hutahaean Perkebunan dan Pabrik Tapioka Unit Tobasa yang telah memberikan kesempatan dan bantuan kepada penulis dalam melakukan penelitian ini. 7. KTB Fuzzy (Kak Tiur, Anri, Binsar, Charles, Lukas, Raja, Sardes, dan Wilser), KTB Flare (B Herman, Betarina, Elsa, John, Lindo, Oshin, dan Sherly) dan adik-adikku (Novita, Susi, Melda, Frans, Tina, Maria, dan Dicky) atas doa dan perhatian yang diberikan selama studi maupun dalam penulisan skripsi ini. 8. Rekan-rekan seperjuangan di Matematika 2008, Alan, Meiliana, Rifalin, Tika, Sarah, Rina, Torang, Hasoloan, Halasan, dkk. Dan juga dukungan dari senior-senior dan adik-adik stambuk yang lainnya juga. 9. Rekan-rekan koordinasi periode 2011 terkhusus KomKK (K Debora dan Destry) dan juga koordinasi periode 2012 terkhusus KomBin (Jakup dan Bora) dan pendamping kami Mutiara. 10. Teman-teman alumni SMA 2 Soposurung terkhusus Eva, Yossie, Parulian, dan Cindy atas dukungannya selama studi dan penulisan skripsi ini. 11. Kakak dan Abang, keluarga S. Rajagukguk dan K. br. Sibuea, keluarga S. Sibuea,ST dan F. br. Simamora, Jimmy Sibuea, Carter Sibuea, keluarga F. Silitonga dan M. br. Sibuea, Harmada Sibuea,S.Pd, Candra Sibuea, dan keponakan-keponakanku (Alexander, Adentia, Aurel, dan Yemi). 12. Teristimewa kedua orang tua penulis Bapak H. Sibuea dan Ibu D. br. Hutajulu atas doa, nasehat, bimbingan dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini.
vi Mengingat keterbatasan dan kemampuan yang ada, penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan Skripsi ini. Semoga Skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Damai sejahtera dari Tuhan senantiasa menyertai kita semua. Medan, Juli 2012 Indra Juanda Sibuea 080803047
vii ABSTRAK Permasalahan yang timbul di dunia industri sering sekali memiliki jawaban yang tidak pasti. Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang tidak pasti tersebut. Penelitian ini membahas penerapan logika fuzzy pada penyelesaian masalah produksi dengan metode pendekatan Sugeno. Masalah yang diselesaikan adalah bagaimana menentukan produksi barang jika hanya menggunakan dua variabel sebagai input datanya, yaitu: permintaan dan persediaan. Langkah pertama penyelesaian masalah produksi barang dengan menggunakan metode Sugeno yaitu menentukan variabel input dan variabel output yang merupakan himpunan tegas, langkah kedua yaitu mengubah variabel input menjadi himpunan fuzzy dengan proses fuzzifikasi, selanjutnya langkah yang ketiga adalah pengolahan data himpunan fuzzy dengan metode maksimum. Langkah terakhir atau keempat adalah mengubah output menjadi himpunan tegas dengan proses defuzzifikasi dengan metode centroid, sehingga akan diperoleh hasil yang diinginkan pada variabel output. Penyelesaian masalah produksi menggunakan metode Sugeno ini memiliki output sistem yang berupa konstanta atau persamaan linear. Kurva fuzzy bentuk bahu digunakan untuk merepresentasikan batas toleransi kendala tujuan fuzzy. Model dari kendala tujuan fuzzy tersebut diselesaikan dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy sehingga dihasilkan produksi optimal untuk setiap bulannya selama periode 2011. Kata Kunci : Fuzzy Sugeno, Penentuan Produksi
viii DETERMINATION OF TOTAL PRODUCTION APPROACH TO FUZZY SUGENO (Study Case in PT Hutahaean Perkebunan dan Pabrik Tapioka) ABSTRACT The problems that arise in the industrial world often have no definite answer, fuzzy logic is one method to analyze the uncertain system. This research discusses the application of fuzzy logic in production by the method of problem solving Sugeno approach. Problem that is solved is how to determine if the production of goods using only two variables as input data, namely: demand and supply. The first step in resolving the production of goods using the Sugeno method is determining the input variables and output variables which are firmly set, the second step is changing the input variables into a fuzzy set with fuzzifikasi process, then the third step is the set of fuzzy data processing by the method of maximum. The final step or the fourth is to change the output to be set firmly in the defuzzifikasi the centroid method, so that it will obtain the desired result on the output variable. Production problem resolution using Sugeno method has a constant output or system of linear equations. The fuzzy curve of shoulder shape is used to represent the fuzzy goal constraints limit of tolerance. Model of fuzzy goal constraints are solved by software matlab 6.1 toolbox fuzzy so that the resulting optimal production for each month during the period of 2011. Keywords: Fuzzy Sugeno, Determination of Production
ix DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Kontribusi Penelitian 3 1.6 Tinjauan Pustaka 3 1.7 Metodologi Penelitian 5 Bab 2 Landasan Teori 6 2.1 Pengendalian Persediaan 6 2.1.1 Defenisi Persediaan 6 2.1.2 Fungsi Persediaan 7 2.1.3 Jenis-Jenis Persediaan 8 2.2 Pengertian, Hukum, Kurva dan Teori Permintaan 9 2.2.1 Permintaan 9 2.2.2 Hukum Permintaan 9 2.2.3 Daftar dan Kurva Permintaan 10 2.2.4 Teori Permintaan 11 2.3 Produksi 11 2.3.1 Pengertian Produksi 11 2.3.2 Kegiatan Produksi 14 2.4 Himpunan Fuzzy 17 2.5 Fungsi Keanggotaan 22 2.5.1 Representasi Linier 23 2.5.2 Representasi Kurva Segitiga 24 2.5.3 Representasi Kurva Trapesium 25 2.5.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu 26 2.6 Operasi-Operasi pada Himpunan Fuzzy 27 2.6.1 Operasi And 27 2.6.2 Operasi Or 27 2.6.3 Operasi Not 28
x 2.7 Logika Fuzzy 28 2.7.1 Dasar Logika Fuzzy 28 2.7.2 Variabel Numeris dan Linguistik 29 2.8 Proposisi Fuzzy 30 2.9 Implikasi Fuzzy 31 2.10 Sistem Inferensi Fuzzy 31 2.10.1 Unit Fuzzifikasi 33 2.10.2 Unit Penalaran 33 2.10.3 Basis Pengetahuan 33 2.10.4 Unit Defuzzifikasi 34 2.11 Logika Fuzzy Dalam Pengambilan Keputusan Metode Sugeno 34 Bab 3 Pembahasan 37 3.1 Pengumpulan Data 37 3.1.1 Gambaran Umum Perusahaan 37 3.1.2 Data Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi 37 3.2 Pengolahan Data 38 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 48 4.1 Kesimpulan 48 4.2 Saran 48 Daftar Pustaka 50 Lampiran
xi DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Contoh daftar permintaan 10 Tabel 3.1 Data permintaan, persediaan dan jumlah produksi (kg) tepung tapioka 38 Tabel 3.2 Penentuan variabel dan semesta pembicaraan 39 Tabel 3.3 Hasil dari aturan-aturan yang terbentuk pada inferensi fuzzy 39 Tabel 3.4 Tabel perbandingan hasil produksi perusahaan dengan hasil produksi menggunakan fuzzy sugeno (kg) 47
xii DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Kurva permintaan 10 Gambar 2.2 Representasi linier naik 23 Gambar 2.3 Representasi linier turun 24 Gambar 2.4 Representasi kurva segitiga 24 Gambar 2.5 Grafik fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bilangan real yang dekat dengan 2. 25 Gambar 2.6 Representasi kurva trapesium 26 Gambar 2.7 Representasi kurva bentuk bahu 26 Gambar 2.8 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang 30 Gambar 2.9 Struktur dasar suatu sistem inferensi fuzzy 32 Gambar 3.1 Himpunan fuzzy variabel permintaan: naik dan turun 41 Gambar 3.2 Himpunan fuzzy variabel persediaan: banyak dan sedikit 41 Gambar 3.3 Himpunan fuzzy variabel produksi barang: bertambah dan berkurang 42 Gambar 3.4 Aplikasi fungsi implikasi untuk R1 43 Gambar 3.5 Aplikasi fungsi implikasi untuk R2 43 Gambar 3.6 Aplikasi fungsi implikasi untuk R3 44 Gambar 3.7 Aplikasi fungsi implikasi untuk R4 44