DEEKSI OBYEK PEJALAN KAKGGUNAKAN EODE PRINCIPAL COPONEN ANALYSIS DAN SUPPOR VECOR ACHINE Augrah Pratama Effed, Yudh Purwaato, S.Kom,.Kom, Ruy Soeama, S.Kom,.Kom 3. Fautas eoog Iformas, Isttut eoog Sepuuh Nopember (IS), Surabaya, 60, Idoesa E-ma: augrahpratamae@yahoo.com Abstras Detes obye peaa a ebh sut darpada medetes obye a area orag dapat meuua gera yag bervaras. Sea tu peaa a uga memaa berbaga es da wara paaa yag berbeda. Oeh area tu dperua suatu metode yag robust yag dapat medetes varabtas yag tgg tersebut. Daam tugas ahr sstem detes obye yag dusua megguaa Prcpa Compoet Aayss (PCA) yag dguaa utu meredus dmes da asfas megguaa Support Vector ache (SV). Redus dmes data dapat megata auras da performa sstem. System dapat medetes peaa a dar depa da beaag. Has u coba terhadap metode yag dbuat mem tgat auras hgga mecapa 95%.. Kata uc : Prcpa Compoet Aayss,Support Vector ache, Detes Obye, Peaa Ka. Pedahuua asaah detes obye dapat dhat sepert masaah asfas, bagamaa membedaa obye yag g ddetes dega obye yag a. Detes obye peaa a ebh sut darpada medetes obye a area peaa a dapat meuua gera yag bervaras. Sea tu peaa a uga memaa berbaga es da wara paaa yag berbeda[]. Oeh area tu dperua suatu metode yag robust yag dapat medetes varabtas yag tgg tersebut. Baya sea sstem detes obye yag dbagu focus pada detes waah. eryata metode yag dguaa utu detes waah dapat dguaa utu detes obye peaa a. Baya sea sstem detes obye peaa a meggua formas geraa, amera stats, atau focus pada tracg. Daam paper dmpemetasa sebuah sstem detes obye peaa a megguaa PCA (Prcpa Compoet Aayss) sebaga metode utu meredus dmes[] da SV (Support Vector ache) sebaga metode utu asfas smaa sebuah ctra masu edaam eas peaa a atau eas bua peaa a.detes obye peaa a dbagu pada ctra stats da gray eve.. Prcpa Compoet Aayss Saah satu metode yag dguaa pada detes obye megguaa metode Prcpa Compoet Aayss. D daam aass data terdapat d maa obye data mem ftur daam umah besar sehgga redus ftur mead saah satu sous daam meyeesaa masaah tersebut. Redus ftur dapat megata efses da auras dar aayss data. Saah satu metode yag dguaa utu meredus ftur atau dmes adaah PCA. PCA meghasa seumah vetor bass orthoorma daam betu umpua vetor ege dar suatu matrs ovara tertetu, yag dapat secara optma merepresetasa dstrbus data. Kumpua vetor bass tersebut dguaa utu membetu suatu sub ruag data dega dmes yag ebh ec da merepresetasa data baru dar data awa. Vetorvetor bass yag membetu ruag baru dperoeh dar proses pecara vetor ege (egevector) da a ege (egevaue) dar suatu matrs ovara tertetu, sehgga ruag baru tersebut dapat dsebut dega ruag ege. Prcpa Compoet Aayss suses dguaa d daam pegeaa waah da pegeaa obye. Persamaa stadard PCA adaah sebaga berut. eggat satu set dar ctra, masgmasg mem uura r x c. asg-masg ctra yag drepresetasa sebaga vetor oom Z yag mem paag rc. Rata-rata obye ddefsa dega : μ = () = C, ovaras matrs, ddefsa dega : C = = ( )( μ ) μ ()
Prcpa compoet merupaa vetor ege dar ovaras matrs. Kemuda vetor-vetor ege daam matrs dsusu terurut megec berdasara a egeya. Jad vetor oom pertama dar matrs aa mempuya a ege yag ebh besar darpada a ege utu vetor oom berutya. Kumpua vetor p dapat dhtug dega megguaa persamaa : ( μ ) p = e (3) d maa e merupaa vetor ege dar ovaras matrs yag mem a ege yag postf. p merupaa matrs yag dguaa utu redus dmes. Utu medapata data orga dapat dega megguaa umpua p yag bersesuaa, utu mereostrus vetor dapat dhtug dega megguaa persamaa : = e p + μ (4) Kemuda data asa dproyesa e vetor p sehgga data asa tersebut aa berurag dmesya yag memeprcepat proses omputas da auras. Dagram ar dar proses Prcpa Compoet Aayss dapat dhat pada gambar. D daam te SV berusaha meemua fugs pemsah (asfer/hyperpae) terba datara fugs yag tda terbatas umahya utu memsaha dua macam obye[3]. Hyperpae terba adaah hyperpae yag tereta d tegahtegah atara dua set obye dar dua eas. ecar hyperpae terba euvae dega memasmaa marg atau ara atara dua set obye dar eas yag berbeda. erdapat beberapa data yag tda dapat dpsaha secara er atau o eary separabe data. Sehgga peu daua perubaha pada metode SV yag basa. etode metrasformasa data e daam dmes ruag ftur (feature space) sehgga dapat dpsaha secara er pada feature space. Feature space daam prateya basaya mem dmes yag ebh tgg dar vetor put (put space). Ha megabata omputas pada feature space mug sagat besar, area ada emuga feature space dapat mem umah feature yag tda terhgga. Sea tu, sut megetahu fugs trasformas yag tepat. Utu megatas masaah, pada SV dguaa ere trc [4]. etode yag popuar dguaa utu memetaa dar put space e feature space yatu metode ere poyoma. Fugs ere poyoma mem betu persamaa, ( ) = ( ) + ) K (5) Proses pecara hyperpae/asfer pada feature space sama dega pecara hyperpae pada data yag dpsaha secara er pada put space. Peghtuga ara d ( w, b; x) tt x dar hyperpae ( w, b) adaah, s = Z μ μ = = w, x + b d( w, b; x) = (6) w C = ( μ )( μ ) = λ Z, e Z Hyperpae optma dperoeh dar memasmaa marg, ρ, berdasara batasa yag dbera persamaa berut. y w, x + b, =, K = (7) p = e ( μ ) Gambar. Dagram ar Prcpa Compoet Aayss 3. Support Vector ache Sehgga ara atara bdag pembatas dapat detahu sama dega memmuma w. w Oeh area tu hyperpae yag memsaha data secara optma dapat dmmaa mead, Φ ( w ) = w (8) dega batasa persamaa (7). Agar ebh mudah utu dseesaa, persamaa (8) dubah e daam persamaa Lagrage(Lagraga) yag dtuua pada persamaa berut,
Φ( w, b, ) = w ( y [ w, x + b] ) (9) = Daam mpemetasya proses asfas dbag mead tahap yatu trag da testg. Dagram proses trag dapat dhat pada gambar. d maa merupaa Lagrage mutpers. Lagraga harus dmmaa terhadap w, b da memasmaa terhadap 0. Prma Lagraga as memuga utu dubah e dua agar ebh mudah daam peyeesaaya, maxw ( ) = max = = y y + = (0) ( ) = ( ) + ) K da oeh area tu sous dar masaah datas dbera persamaa, * = argm = = y y = () dega batasa: 0, =, K = = 0 () y erdapat a utu setap data peatha. Data peatha yag mem a > 0 adaah support vector sedaga ssaya mem a = 0. Dega dema fugs eputusa yag dhasa haya dpegaruh oeh support vector. Proses peghtuga a dapat daua megguaa quadratc programmg yag teah dsedaa dega merumusaya e daam quadratc programmg probem da dseesaa dega brary yag baya terseda daam aasa umer. Utu meyeesaa masaah pada o eary separabe data harus meaua modfas pada beberapa fugs yag ada. Pada persamaa () harus dtambaha fugs ere K(x,x ) yag yag meaua pemetaa dar o-ear e feature space.sehgga persamaa () berubah mead : Gambar Dagram ar trag SV sedaga dagram ar proses testg pada SV dapat dhat pada gambar 3. * = arg m = = y y K = (3) tetap costrat yag dguaa tetap sepert yag ada pada persamaa (). Sehgga fugs asfas pada o eary separabe data dapat drumusa mead : f s ( x ) y K( ) b = (3-3) d d + = dmaa x adaah support vector, s = umah support vector da x d adaah data yag aa dasfasa. Gambar 3 Dagram ar trag SV 3
4. U Coba da Evauas 4.. U Coba erhadap Peambaha Jumah Data rag Pada searo pertama daua peambaha umah data trag ba data trag peaa a maupu data trag bua peaa a emuda daua aass pegaruhya terhadap tgat auras daam u coba terhadap suatu data testg yag dph secara radom. Pada u coba umah data radom yag aa du berumah 500 peaa a da 500 bua peaa a, ere yag dguaa ere poyoma da a pagat ere. Sea tu pada u coba umah prcpa compoet yag damb uga tetap yatu 75 pada data peaa a da 75 pada data bua peaa a.has euara u coba terhadap peambaha umah data trag dapat dhat pada tabe. abe Perbadga auras terhadap peambaha umah data trag peaa a da bua peaa a Jumah data trag peaa a Jumah data trag bua peaa a gat Auras (%) terhadap data testg 00 400 73.70 % 5 450 66.0 % 50 500 60.40 % 75 550 57.30 % 300 600 57.40 % Dar has yag terhat pada tabe tersebut dapat daass bahwa peambaha umah data trag peaa a maupu data trag bua peaa a tda berpegaruh terhadap tgat auras a umah prcpa compoet yag damb tetap. Ha dsebaba area umah prcpa compoet yag damb beum tetu mewa varas dar umah peambaha data. 4.. U Coba erhadap Peambaha Jumah Prcpa Compoet Pada searo etga daua peambaha umah prcpa compoet yag damb ba dar data trag peaa a maupu data trag bua peaa a emuda daua aass pegaruhya terhadap tgat auras daam u coba terhadap suatu data testg yag dph secara radom. Pada u coba umah data radom yag aa du berumah 500 peaa a da 500 bua peaa a. Has euara u coba terhadap peambaha umah prcpa compoet yag damb dhat pada tabe 3. Daam u coba ere yag dguaa ere poyoma da a pagat ere poyoma 4. abe Perbadga tgat auras terhadap peambaha umah prcpa compoet yag damb Jumah Prcpa Compoet Peaa Ka Jumah Prcpa Compoet bua peaa a gat Auras (%) 50 00 5..90 % 00 00 60.90 % 50 300 6.90 % 00 400 75.80 % 50 500 9.60 % 300 600 94.50 % Dar has yag terhat pada tabe tersebut dapat daass bahwa peambaha umah prcpa compoet peaa a berpegaruh terhadap tgat auras. Ha dsebaba area peambaha umah prcpa compoet peaa a yag damb dapat megata varas data yag damb sehgga bear-bear mewa varas data trag yag dguaa. 4.3. U Coba erhadap Peambaha Na Pagat Kere Poyoma Pada searo edua daua peambaha a pagat ere poyoma emuda daua aass pegaruhya terhadap tgat auras daam u coba terhadap suatu data testg yag dph secara radom. Pada u coba umah data radom yag aa du berumah 500 peaa a da 500 bua peaa a. Has euara u coba terhadap peambaha a pagat ere poyoma dapat dhat pada tabe. Daam u coba daua dega umah data 300 pada peaa a da 600 pada data bua peaa a. abe 3 Perbadga tgat auras terhadap peambaha a pagat ere poyoma Parameter ere gat Auras (%) 78.90 % 94.50 % 3 95.0 % 4 95.40 % Dar has yag terhat pada tabe 3 tersebut dapat daass bahwa peambaha a pagat ere poyoma berpegaruh terhadap a auras yag dhasa. gat auras data sema megat seaa dega pegata a pagat ere poyoma. Seteah daua u coba terhadap data testg yag sesua dega uura data tempate u coba daua terhadap data testg yag a yag mem uura tda sama dega tempate. Dar has u coba yag daua pada setap searo satu sampa dega searo tga data trag yag mem tgat auras terba ddapata dega 4
megguaa ere poyoma, parameter paat ere poyoma empat, da prcpa compoet 300 pada peaa a da 600 pada data bua peaa a. Na aurasya yatu 95.40 %, dar has tersebut daua u coba terhadap data testg yag tda sesua uuraya dega data tempate. Has u coba dapat dhat pada gambar 4. dega pegamba 300 da 600 umah prcpa compoet yag damb. gat aurasya sebesar 94.50 %. 4. Dar has u coba tgat auras terba uga dpegaruh a pagat ere poyoma. gat auras terba sebesar 95.40 % yag dhasa dar a pagat ere poyoma 4. 6. DAFAR PUSAKA [] aago -Bora, Lus., Fuetes, Oac.007. Obect detecto usg mage recostructo wth PCA. Image ad Vso Computg. [] R. Gu, Steve.998. Support Vector aches for Cassfcato ad Regresso. Southampto [3] Sembrg, Krsatus. 007. Peerapa e Support Vector ache utu Pedetesa Itrus pada Jarga. Badug:Idoesa [4] Smth, Ldsay I. 00. A tutora o Prcpa Compoets Aayss. Gambar 4 Has u coba terhadap data testg yag uuraya berbeda dega data tempate Dar seuruh u coba ba u coba terhadap data testg yag mem uura sesua dega data tempate atau data yag mem uura tda sama dega data tempate dapat daass bahwa tgat auras dar proses detes peaa a tda haya dpegaruh oeh peambaha umah data trag tetap uga peambaha umah prcpa compoet yag damb da parameter ere poyoma. 5. Kesmpua Dar u coba yag teah daua da seteah megaass has pegua terhadap detes obye peaa a megguaa metode SV DAN PCA dapat damb beberapa esmpua atara a:. Detes obye peaa a dapat megguaa metode PCA (Prcpa Compoet Aayss) da SV (Support Vector ache).. Dar has u coba yag teah daua, tgat auras dar proses detes peaa a tda haya dpegaruh oeh peambaha umah data trag tetap uga peambaha umah prcpa compoet yag damb da parameter ere poyoma. 3. Dar has u coba yag daua tgat auras terba eta megguaa 300 data trag peaa a da 600 data bua peaa a, 5