Adi Nuhidayat, S.Pd PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMK KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN TAHUN PELAJARAN 0/0. Suatu pekejaa dapat diselesaika oleh 0 oag dipeluka waktu hai. Jika pekejaya ditambah oag, maka pekejaa tesebut dapat diselesaika... hai. A. B. C. D. KUNCI E. 0 0 oag hai (0 + ) oag hai Temasuk pebadiga bebalik ilai kaea semaki pekeja betambah, beati lebih cepat selesai (waktu bekuag). 0 0 0 Jadi, selesai dalam hai.. Jaak ataa kota Yogyakata da Solo adalah 0 km. Jaak kedua kota tesebut pada sebuah peta tegamba sepajag cm. Peta tesebut mempuyai skala... A. : 00.000 B. : 00.000 C. : 00.000 D. :.000.000 KUNCI E. :.000.000 jaak pada peta skala jaak sebeaya skala cm : 0 km cm :.000.000 cm :.000.000. Betuk sedehaa dai p A. q B. p p p C. D. q E. p pq p q KUNCI p q p q 9 9 pq p q adalah... ( 9) 9 p q sesuai sifat opeasi hitug betuk pagkat p q 0
p.. Adi Nuhidayat, S.Pd pq p q p. Betuk sedehaa dai 0 0 adalah. A. KUNCI B. C. D. E. 0 0 9 9 ( ). Nilai dai log log log adalah... A. 0 B. C. KUNCI D. E. log log log log sesuai sifat opeasi hitug logaitma log, kaea. Jika log a da log b, maka ilai dai log0 adalah... A. a b B. a b KUNCI C. a b D. a b E. a b Diketahui log a da log b Nilai dai log0 log() log( ) log log log sesuai sifat opeasi hitug logaitma log a b a a b
7. Nilai yag memeuhi pesamaa A. B. C. KUNCI D. 0 E. Adi Nuhidayat, S.Pd 7 7 adalah... 7 7 (7 ) ( 7) uas kaa meyamaka peyebut 0 0 0 9 0 0( ) (9 ) 0 0 9 0 9 0. Himpua peyelesaia petidaksamaa liie adalah... A. B. 0 C. 0 D. 0 KUNCI E. uas kii meyamaka peyebut 9 ( 9) ( ) 9 9 0 0 9. Himpua peyelesaia pesamaa kuadat 0 adalah..., A. B., C., D., KUNCI E.,
0 ( )( ) 0 0 0 Jadi HP, 0. Jika da aka-aka peyelesaia dai 0... A. B. KUNCI C. D. Adi Nuhidayat, S.Pd, maka hasil dai adalah E. 0 Betuk umum pesamaa kuadat a b c 0 Jika aka-aka peyelesaiaya da, maka sifat-sifat yag dapat diketahui adalah. a. ( b a () c ) (. ). 9 9
0. 9 0 Adi Nuhidayat, S.Pd. Aka-aka peyelesaia pesamaa kuadat 0 adalah da. Pesamaa kuadat bau yag aka-aka peyelesaiaya da adalah... A. 7 0 B. 7 0 C. 7 0 KUNCI D. 0 E. 0 Aka-aka peyelesaia 0 adalah da. Kaea pesamaa kuadat bau aka-aka peyelesaiaya da, maka diubah mejadi (bedasaka ivesya). Jadi, pesamaa kuadat bau mejadi: 0 0 9 Kedua uas dikalika 9 supaya tidak pecaha 7 0. Himpua peyelesaia petidaksamaa kuadat 0, R adalah... A., R B., R C. atau, R D. atau, R KUNCI E. atau, R 0 Pembuat ol: 0 ( )( ) 0 +++ --- +++ Uji digati dega 0 pada pesamaa 0 kuadatya. Teyata beilai egatif, beati daeah mulai sampai beilai egatif, sedagka daeah laiya beilai positif. Kaea soal dimita, beati daeah peyelesaiaya adalah daeah dega ilai positif. Jadi HP atau, R
Adi Nuhidayat, S.Pd. Haga dum miyak taah da dum miyak goeg Rp.000.000,00. Sedagka haga dum miyak taah da dum miyak goeg Rp.000.000,00. Haga dum miyak taah da dum miyak goeg adalah... A. Rp.000.000,00 B. Rp.000.000,00 C. Rp.000.000,00 KUNCI D. Rp.000.000,00 E. Rp.000.000,00 Jika haga dum miyak taah disimbolka haga dum miyak goeg disimbolka y maka soal ceita di atas diubah mejadi sistem pesamaa liie dua vaiabel beikut: y.000.000 y.000. 000 y.000.000 y 0.000. 000 y.000.000 y.000.000 y.000.000 (.000.000).000.000.000.000.000.000.000.000 Haga dum miyak taah da dum miyak goeg y.000.000 +.000.000.000.000. Diketahui matiks-matiks A, B, da C. Matiks A B C adalah. A. B. C. KUNCI D. E. A B C ( ) ( ) ( )
Adi Nuhidayat, S.Pd. Diketahui matiks A da matiks B 0. Matiks A B adalah... 0 A. B. C. 0 D. 0 E. KUNCI A B 0 0..0 ( )... ( ).0. ( ).0.. ( )..0 0 0 0 0 0. Jika daeah yag diasi adalah daeah peyelesaia, maka sistem petidaksamaa liie yag memeuhi adalah... y A. 9 y ; 7 y ; ; y 0 B. 9 y ; 7 y ; 0; y 9 C. 9 y ; 7 y ; ; y 0 D. 9 y ; 7 y ; 0; y KUNCI 7 E. 9 y ; 7 y ; 0; y y b a b + ay ab 7
Sehigga pesamaa gaisya y 9 7 y 7 + y 9 + y Adi Nuhidayat, S.Pd Utuk meetuka atau, kita lihat dai posisi daeah peyelesaiaya. Jika daeah peyelesaiaya di sebelah kii atau bawah, maka. Sedagka jika daeah peyelesaiaya di sebelah kaa atau atas, maka. Jadi, sistem petidaksamaa yag memeuhi adalah: 9 y ; 7 y ; 0; y 7. Seoag pembuat kue igi membuat jeis kue, yaitu kue jeis I da kue jeis II. Kue jeis I memeluka 0 gam tepug teigu da 0 gam metega, sedagka kue jeis II memeluka 00 gam tepug teigu da 00 gam metega. Tepug teigu yag tesedia tidak melebihi kg da metega kg. Jika bayak kue jeis I adalah da kue jeis II adalah y, maka sistem petidaksamaa yag memeuhi pesamaa di atas adalah... A. y 0; y 0; 0; y 0 B. y 0; y 0; 0; y 0 C. y 0; y 0; 0; y 0 D. y 0; y 0; 0; y 0 E. y 0; y 0; 0; y 0 KUNCI Jika bayak kue jeis I y bayak kue jeis II I V IV Kue Jeis I (gam) 7 Kue Jeis II (gam) Tesedia (gam) Simbol Tepug teigu 0 00.000 kaea tidak boleh melebihi Metega 0 00.000 kaea tidak boleh melebihi Sehigga dipeoleh sistem petidaksamaa/model matematika: Tepug teigu: 0 00y. 000 Disedehaaka mejadi: y 0... () Metega: 0 00y. 000 Disedehaaka mejadi: y 0... () Bayak kue jeis I da II tidak mugki egatif, beati: 0... () y 0... (). Daeah peyelesaia dai petidaksama liie beikut y ; 7y ; 0; y 0;, y R adalah... y A. I B. II KUNCI C. III D. IV II E. V III
y y II I V III IV 7 +7y Adi Nuhidayat, S.Pd Bedasaka pembahasa pada gafik pesamaa liie sebelumya da pogam liie sebelumya, beati daeah yag memeuhi: y ; 7 y ; 0; y 0;, y R adalah daeah II +y +y 9. Nilai maksimal dai fugsi objektif f (, y) y yag memeuhi sistem petidaksamaa y ; y 9; 0; y 0 adalah... A. B. 7 KUNCI C. 7 D. E. y Meetuka titik potog: y y y 9 y y 0 0 y y 9 Sehigga: +y +y 9 y 9 () 9 9 9 Titik potog (, ) Titik Pojok Fugsi objektif (, y) f (, y) y (, 0) f (,0) () (0) (9, 0) f ( 9,0) (9) (0) 7 Nilai maksimal (, ) f (,) () () 7 0. Pehatika gafik daeah peyelesaia sistem petidaksamaa liie beikut! Nilai maksimal fugsi A. 0 KUNCI B. f (, y) y dai gafik di atas adalah... 9
Adi Nuhidayat, S.Pd C. D. E. y y Titik Pojok Fugsi Objektif y (, y) f (, y) y y (, 0) f (,0) () (0) y (0, ) f ( 0,) (0) () 0 Sehigga: (, ) f (,) () () y +y +y (, ). Kelilig bagu yag diasi pada gamba beikut jika adalah... cm. 7 cm A. B. KUNCI 7 cm C. D.,0 E. 7, Kelilig daeah yag diasi Kelilig ½ ligkaa besa + kelilig ligkaa kecil..d besa. dkecil... 7 7 7. Luas daeah yag diasi pada gamba beikut adalah... cm. 0 cm 7 cm cm A. 0,0 B.,0 C.,0 D., KUNCI E.,7 Luas daeah yag diasi Luas tapesium luas ½ ligkaa ( a b). t.. 7 (0 ).7.. 7 9 ().7. 7 7 77 0 77 7, 0
Adi Nuhidayat, S.Pd. Aisah aka meghias sekelilig taplak meja maka yag bebetuk ligkaa dega pita yag bediamete, m. Jika haga pita Rp.000,00 pe m, maka haga pita seluuhya adalah... A. Rp.000,00 B. Rp.00,00 C. Rp.000,00 KUNCI D. Rp.000,00 E. Rp7.000,00 Kelilig taplak meja kelilig ligkaa. d., 7. 0,, Haga pita seluuhya,..000.000. Pelamia pegati bebetuk pesegi pajag dega ukua pajag 0 m da leba m. Di bagia tegah dibuat dua ligkaa bediamete masig-masig 7 m. Luas pelamia yag tidak dibei hiasa adalah... m. A. B. C. D. KUNCI E. Luas pelamia yag tidak dibei hiasa Luas pesegi pajag luas ligkaa ( p. l) (.. ) 7 ( 0.).. 7 9 ( 00). 7 00 77. Rumus umum suku ke- dai baisa bilaga,, 7,,... adalah... A. U B. U C. U D. U KUNCI E. U Dai baisa di atas, setiap suku medekati bilaga. Bedasaka ilai setiap suku, dapat dipeoleh bahwa umus umum suku ke- baisa tesebut adalah.. Suku ke- da ke- suatu baisa aitmatika betuut-tuut adalah da 9, maka ilai suku ke- adalah... A. 9 B. C. 9 KUNCI D. 0 E.
Adi Nuhidayat, S.Pd Suku ke- baisa aitmatika adalah U a ( ) b Sehigga: U a b U 9 a 7b 9 b b a b a () a 0 a 0 a U a b U () U 9 7. Diketahui deet aitmatika dega suku ke- adalah sepuluh suku petama deet tesebut adalah... A. 7 B. KUNCI C. 7 D. 0 E. Suku ke- baisa aitmatika adalah U a ( ) b Sehigga: U a b U a 7b b b b a b a a a a a da suku ke- adalah. Jumlah
S (a ( ) b) 0 S 0 () (0 ) S 0 9. 9 S 0 9 S 0 S 0 S 0 S 0 Adi Nuhidayat, S.Pd. Sebuah pabik sepeda pada bula petama mempoduksi.00 sepeda. Kaea pemitaa meigkat, poduksiya selalu aik setiap bula sebayak 00 sepeda dai bula sebelumya. Bayak sepeda yag dipoduksi pada bula ke-0 adalah... A. 00 B. 0 C..900 D..00 KUNCI E..00 Poduksiya selalu aik setiap bula sebayak 00 sepeda, maka temasuk baisa aitmatika dega beda 00. U a.00.00 (0 0 ).00 U 0.00 900 U.00 0 9. Diketahui suku petama da suku ke- dai suatu baisa geometi betuut-tuut adalah 7 da 7, maka suku ke- baisa tesebut adalah... A. 7 B. KUNCI C. D. 9 E. Suku ke- baisa geometi: U a. a 7 U 7 U a. 7 7. 7. 7 7 7 (kita pakai kaea pada baisa ii setiap suku ilaiya betambah besa)
Adi Nuhidayat, S.Pd U a. U 7.() U 7.9 U 0. Jumlah tak higga deet geometi... adalah... A. B. 0 C. D. E. KUNCI a U Pembadig/asio () U a Jumlah deet geometi tak higga: S S.. Diagam ligkaa beikut meyataka data olahaga kegemaa siswa di suatu sekolah. Sepak Bola 0% Bola Volly 0% Futsal 0% Bola Basket Jika bayak siswa yag gema futsal 0 oag, maka bayak siswa yag gema bola basket adalah. oag A. KUNCI B. 0 C. D. E. Pesetase siswa gema bola basket 00% (0%+0%+0%) 00% 70% 0%
Adi Nuhidayat, S.Pd Kaea diketahui pesetase siswa gema futsal 0% setaa dega 0 oag, maka utuk meetuka bayak siswa gema bola basket dapat diselesaika dega caa pebadiga. pesetase yg gema futsal pesetase yg gema bola basket bayak yg gema futsal bayak yg gema bola basket 0% 0% 0 oag bayak yg gema bola basket 0%. 0 oag Bayak yg gema bola basket 0% oag. Rata-ata hamois dai data,,,, adalah... A. B. KUNCI C. D. E. Rata-ata hamois i i. 0. Nilai ata-ata gabuga kelompok A da B adalah 7,. Jika ilai ata-ata kelompok A yag tedii atas 0 aak adalah 7,, maka ilai ata-ata kelompok B yag tedii atas 0 aak adalah... A. 7,7 B. 7, C. 7,7 KUNCI D. 7,00 E.,77 A. B A. B gabuga 7, A B 0. 7, 0. 0 0 B
Adi Nuhidayat, S.Pd 7, 7 0 B 0 7,. 0 7 + 0 B 90 7 + 0 B 90 7 0 B 0 B B 0 7,7. Cemati tabel distibusi fekuesi beikut! Nilai Fekuesi 9 7 7 9 9 90 9 Σ 0 Modus data dai tabel di atas adalah... A. 7,0 B. 77,70 C. 7,00 KUNCI D. 7,0 E. 79,00 Nilai Fekuesi 9 7 7 9 9 90 9 Σ 0 Kelas Modus: 7 kaea mempuyai fekuesi tebayak, yaitu. d Modus Tb +. l d d ( ) (7 0,) +. 7 ( ) ( 9) 7, +. 7 9 7, + 7, +, 7. Pehatika tabel distibusi fekuesi beikut! Data Fekuesi 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pesetil ke-90 dai tabel di atas adalah...
A., B. 0,0 KUNCI C.,0 D. 0, E.,0 Data Fekuesi Fk (fekuesi kumulatif) 0 0 0 0 0 0 F P90 70 fks 0 0 90 0 0 00 Jumlah 00 Letak pesetil ke-90 90 00 90. Kelas P90. 00 00 90 Kelas pesetil ke-90 0 letak P90 fks Pesetil ke-90 Tb +. l f P90 90 70 ( 0,) +. 0 0 0 0, +. 0 0 0, + 0 0,. Nilai simpaga ata-ata dai data,,,, 7, adalah... A.,0 B.,7 C.,00 KUNCI D., E.,0 Rata-ata Simpaga ata-ata (SR) i Simpaga ata-ata (SR) i ( ) i 7 90 i Adi Nuhidayat, S.Pd 7 7
Adi Nuhidayat, S.Pd 7. Nilai simpaga baku (stada deviasi) dai data,,,, 7 adalah... A. 7 B. C. D. E. KUNCI Rata-ata Simpaga baku (SB) i ( ) i 7 i i ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) (7 ). Simpaga baku ilai ulaga matematika di suatu kelas adalah. Jika Diah meupaka salah satu siswa di kelas tesebut mempuyai ilai da agka baku betuut-tuut 79 da,, maka ilai ata-ata di kelas itu adalah... A. 7 B. 77 C. 7 D. 7 E. 7 KUNCI Agka baku (AB) SB, 79,. 79,. 79 79 79 7 9. Rata-ata masa pakai lampu pija adalah.00 jam dega simpaga baku 00 jam. Koefisie vaiasi lampu pija tesebut adalah... %. A. 0,00 B.,00 KUNCI C.,0 D. 0,0 E. 0,00
SB Koefisie vaiasi.00% 00.00%.00 00 % % Adi Nuhidayat, S.Pd 0. Diketahui A. 7 B. 7 C. D. 7 o o ta A utuk iteval 0 A 70. Nilai cos A adalah... KUNCI E. 7 7 A pajag sisi depa sudut taa pajag sisi sampig sudut taa Pajag sisi miig 9 7 o o 0 A 70 beati pada kuada III sehigga si da cos beilai egatif. pajag sisi sampig sudut Jadi, cos A pajag sisi miig sudut 7 9