PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN DENGAN PENEGASAN (DEFUZZIFIKASI) CENTROID FUZZY MAMDANI (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa) SKRIPSI NOFRIDA ELLY ZENDRATO 110823041 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
PERSETUJUAN Judul : PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN DENGAN PENEGASAN (DEFUZZIFIKASI) CENTROID FUZZY MAMDANI (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Tanjung Morawa) Kategori : SKRIPSI Nama : NOFRIDA ELLY ZENDRATO Nomor Induk Mahasiswa : 110823041 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : MATEMATIKA Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Diluluskan di Medan, Agustus 2013 Telah diperiksa dan disetujui oleh Dosen Pembimbing 1, Dosen Pembimbing 2, Drs. Open Darnius, M.Sc Drs. Pasukat Sembiring, M.Si NIP. 19500815 198503 1 005 NIP. 19550202 198601 1 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MIE INSTAN DENGAN PENEGASAN (DEFUZZIFIKASI) CENTROID FUZZY MAMDANI (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Tanjung Morawa) SKRIPSI Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2013 NOFRIDA ELLY ZENDRATO 110823041
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih anugrahnya yang begitu luar biasa, yang telah memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan skripsi dengan Judul Perencanaan Jumlah Produksi Mie Instan Dengan Penegasan (Defuzzifikasi) Centroid Fuzzy Mamdani (Studi Kasus : Jumlah Produksi Indomie di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Tanjung Morawa) Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Open Darnius, M.Sc selaku dosen pembimbing 1 dan Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembimbing 2 atas arahan, motivasi, nasihat dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini. Terimakasih kepada Drs. Faigiziduhu Bu ulolo dan Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si.Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak dan Ibu Dosen dan Staf Administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU. Terimakasih kepada teman-teman seperjuangan Matematika Ekstensi 2011 untuk persahabatan, dukungan dan kebersamaan selama perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Sangat berterimakasih juga kepada orangtua saya yang terkasih Aroli Zendrato dan Juliat Siallagan untuk dukungan doa, materi, kepercayaan dan motivasi. Biarlah kasih dan anugrahnya senantiasa menyertai. Penulis, Nofrida Elly Zendrato
ABSTRAK Permasalahan yang timbul di dunia industri sering sekali memiliki jawaban yang tidak pasti. Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang tidak pasti tersebut. Penelitian ini membahas penerapan logika fuzzy pada penyelesaian masalah produksi dengan metode pendekatan Mamdani. Adanya persediaan/stok barang di gudang yang cenderung besar akan mengakibatkan kerusakan baik isi dan kemasan, serta mengakibatkan kadaluarsa barang yang dapat merugikan PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, perusahaan harus melakukan penjualan yang maksimal dengan memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai. Oleh karena itu, dibutuhkan perencanaan jumlah produksi barang pada waktu tertentu agar memenuhi permintaan pasar dengan tepat dan jumlah yang sesuai serta memperkecil kerugian akibat ketidaksesuaian penjualan dengan barang yang diproduksi (kelebihan persediaan/stok barang). Dalam penelitian ini diselesaikan dengan bantuan software Matlab dan diperoleh jumlah produksi optimal jika dibandingkan dengan nilai hasil perhitungan MPE (Mean Percentage Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Fuzzy Mamdani yang tidak jauh berbeda dengan perhitungan MPE (Mean Percentage Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari jumlah produksi sebenarnya dengan ramalan jumlah produksi dari Forecasting Perusahaan. Kata Kunci : Operasi Riset, Fuzzy Mamdani
ABSTRACT The problems that arise in industry often have no definitive answer. Fuzzy logic is a method to analyze the uncertain system. This study discusses the application of fuzzy logic in solving problems with the production of Mamdani approach. The existence of inventory / stock goods in warehouses that will most likely result in damage to both the content and packaging, as well as items that can cause harm expired PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. To obtain maximum benefit, the company must do to meet the maximum sales with the market demand and the amount of the corresponding right. Therefore, it takes planning production quantities of goods at a specified time in order to meet the market demand and the amount of the corresponding right and minimize losses due to incompatibility with the sale of goods produced (excess inventory / stock items). In this study completed with the help of Matlab software and the obtained optimal production quantities when compared with the results of calculation of the value of the MPE (Mean Percentage Error) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error) of the amount of actual production with forecast production quantities of Mamdani Fuzzy is not much different from the calculation MPE (Mean Percentage Error) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error) of the amount of actual production with forecast production quantities of Forecasting Company. Keywords: Operations Research, Fuzzy Mamdani
DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL Halaman ii iii iv v vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Kontribusi Penelitian 4 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.7 Metode Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Permintaan, Persediaan dan Produksi 7 2.1.1 Permintaan 7 2.1.2 Persediaan 7 2.1.3 Produksi 8 2.1.3.1 Pengertian Produksi 8 2.1.3.2 Kegiatan Produksi 9 2.2 Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy 10 2.3 Fungsi Keanggotaan 12 2.3.1 Representasi Linier Naik 13 2.3.2 Representasi Linier Turun 14 2.3.3 Representasi Kurva Segitiga 15 2.3.4 Representasi Kurva Trapesium 15 2.3.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 16 2.3.6 Representasi Kurva Bentuk S 17 2.4 Operator Dasar untuk Operasi Fuzzy 18 2.4.1 Operator AND 18 2.4.2 Operator OR 18 2.4.3 Operator NOT 18 2.5 Penalaran Monoton 19 2.6 Fungsi Implikasi 19
2.7 Sistem Inferensi Fuzzy 20 2.7.1 Fuzzy Mamdani 20 2.8 Galat Persentase 23 BAB 3 PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data 24 3.2 Identifikasi Masalah 25 3.3 Pengolahan Data 25 3.3.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy 25 3.3.1.1 Representasi Kurva Permintaan 26 3.3.1.2 Representasi Kurva Persediaan 28 3.3.1.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi 30 3.3.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 31 3.3.3 Komposisi Aturan 41 3.3.4 Penegasan dengan Metode Centroid 42 3.4 Perhitungan Galat 46 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 49 4.2 Saran 49 DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Fungsi Keanggotaan 5 Gambar 2.1 Representasi Linear Naik 15 Gambar 2.2 Representasi Linear Turun 16 Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga 17 Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium 17 Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 18 Gambar 2.6 Representasi Kurva Bentuk S 19 Gambar 3.1 Representasi Kurva Permintaan 28 Gambar 3.2 Representasi Kurva Persediaan 30 Gambar 3.3 Representasi Kurva Jumlah Produksi 32 Gambar 3.4 Solusi Daerah Fuzzy 43 Gambar 3.5 Input data Permintaan dan Persediaan 46
DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi (karton) dengan Brand Indomie, Flavour Kaldu Ayam di PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 27 Tabel 3.2 Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan 27 Tabel 3.3 Pembentukan Himpunan Fuzzy 28 Tabel 3.4 Hasil dari Aturan-aturan yang Terbentuk 34 Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi Perusahaan, Mamdani dan Forecasting Perusahaan 47 Tabel 3.6 Perhitungan Galat 49