ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO TESIS MAGDALENA SIMANJUNTAK

Transkripsi

1 ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO TESIS MAGDALENA SIMANJUNTAK PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO TESIS Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika MAGDALENA SIMANJUNTAK PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

3 PERSETUJUAN Judul : ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO Nama : MAGDALENA SIMANJUNTAK Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Zakarias Situmorang Prof. Dr. Muhammad Zarlis Diketahui/Disetujui Oleh Program Studi Magister Teknik Informatika Ketua, Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP

4 PENYATAAN ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya. Medan, 3 Juli 2015 MAGDALENA SIMANJUNTAK

5 PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK Sebagai sivitas akademika, saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama Mahasiswa : MAGDALENA SIMANJUNTAK Nomor Induk Mahasiwa : Program Studi : Magister Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non Exclusive Royalti Free Right) atas tesis saya yang berjudul: ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan).dengan hak bebas royalty Non- Eksklusive ini, berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya, selama tetap mencamtumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai hak cipta. Demikianlah pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, 3 Juli 2015 MAGDALENA SIMANJUNTAK

6 Telah diuji pada : Tanggal : 3 Juli 2015 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis Anggota : 1. Dr. Zakarias Situmorang 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Dr. Rahmat W. Sembiring, M.Sc.IT, Ph.D

7 RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama Lengkap : Magdalena Simanjuntak Tempat dan Tanggal Lahir : Binjai, 13 Mei 1984 Alamat Rumah : Dusun Balai Desa, Kec.Selesai Telepon /Fax/HP : -/-/ magdalena.simanjuntak84@gmail.com Instansi Tempat Bekerja : STMIK Kaputama Binjai Alamat Kantor : Jl. Veteran No.4A-9A Binjai. DATA PENDIDIKAN SD : SD Negeri Binjai TAMAT : 1996 SLTP : SLTP Negeri 8 Binjai TAMAT : 1999 SLTA : SMK PABA Binjai TAMAT : 2002 S1 : Sistem Informasi STMIK Kaputama TAMAT : 2010 S2 : Teknik Informatika USU TAMAT : 2015

8 UCAPAN TERIMA KASIH Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala limpahan berkat dan penyertaan-nya sehingga tesis ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada : 1. Dekan Fasilkom-TI (Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi) Prof. Dr. Muhammad Zarlis, atas kesempatan yang diberikan kepada penulis menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana Fasilkom-TI. 2. Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika M. Andri Budiman, S.T, M.Comp, M.E.M beserta seluruh staff pengajar pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI, yang telah bersedia membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan pendidikan tepat pada waktunya. 3. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku pembimbing utama dan kepada Dr. Zakarias Situmorang, MT selaku pembimbing lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun serta membimbing penulis hingga selesainya tesis ini dengan baik. 4. Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Dr. Rahmat W. Sembiring, M.Sc.I.T, Ph.D sebagai pembanding yang telah memberikan saran dan motivasi serta arahan yang baik demi penyelesaian tesis ini. 5., Staf Pegawai dan Administrasi pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI yang telah memberikan bantuan dan pelayanan terbaik kapada penulis selama mengikuti perkuliahan. 6. Orang tua penulis. Ayahanda P.Simanjuntak, Ibunda M.Panjaitan, Suami Tercinta M.Sihombing dan Mertua penulis H.Sihombing dan D. Aritonang segenap keluarga Abang/Kakak/Adik penulis yang telah mendukung penulis dan terima kasih atas segala pengorbanannya, baik moril maupun materil.

9 ii 7. Teman-teman seperjuangan angkatan 2013 Kom-A, untuk kebersamaan dan semangat menjalani perkuliahan dan dalam penyelesaian tesis ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih atas segala bantuan dan doa yang diberikan. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan pendidikan. Medan, 3 Juli 2015 Penulis MAGDALENA SIMANJUNTAK NIM :

10 iii ABSTRAK Fungsi Keanggotaan memiliki beberapa model dan setiap model memiliki hasil penyelesaian yang berbeda dalam menyelesaikan masalah, model fungsi keanggotaan sangat mempengaruhi hasil output data. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis Galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan metode sugeno untuk mendapatkan nilai optimasi fungsi dengan cepat dengan menggunakan algoritma PSO (Particle Swarm Optimization) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Fungsi keanggotaan ini menggunakan model fungsi keanggotaan segitiga. Input terdiri dari 3 (tiga) variabel yaitu : Variabel Materi, Variabel Disiplin dan Variabel Sikap. Parameter fungsi keanggotaan fuzzy yang terdiri dari 5 daerah linguistik yaitu Sangat Rendah (SR), Rendah (R), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB). Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini nilai fungsi yang telah teroptimasi dimana terjadi perbaikan error pada Mamdani-PSO sebesar 3,8 % dan perbaikan error pada Sugeno- PSO sebesar 3,3 %. Kata kunci : Galat, fungsi keanggotaan, Mamdani, Sugeno

11 iv ABSTRACT Membership function has several models and each model has a different settlement results in solving the problem, the model greatly affect the membership function of the output data. This study aimed to analyze the error of the fuzzy membership functions mamdani method and Sugeno method to get the value of the optimization function quickly by using algorithms PSO (Particle Swarm Optimization) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error). This membership function using triangular membership function models. Input consists of three (3) variables: Variable Content, Variable Variable Discipline and attitude. Fuzzy membership function parameters consisting of five areas of linguistics is Very Low (VL), Low (L), Simply (S), Good (G) and Very Good (VG). The results obtained in this study the functions that have been optimized value where there is improvement in the Mamdani-PSO error of 3.8% and improvements on Sugeno-PSO error of 3.3%. Keywords: Error, membership functions, Mamdani, Sugeno

12 v DAFTAR ISI Halaman UCAPAN TERIMAKASIH i ABSTRAK iii ABSTRACT iv DAFTAR ISI v DAFTAR TABEL viii DAFTAR GAMBAR x BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Logika Fuzzy Himpunan Fuzzy Fungsi Keanggotaan Fuzzy Inference System Metode Mamdani Metode Sugeno PSO Dasar Algoritma PSO Prosedur Algoritma PSO Parameter Algoritma PSO Pseudo Code Algoritma PSO Diagram Alir PSO Fungsi Evaluasi (Fitness Function) Galat MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 19

13 vi 2.9. Riset-Riset Terkait Kontribusi Riset 21 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pendahuluan Variabel dan Data Source Proses Penyelesaian Masalah Diagram Alir Sistem Perancangan Algoritma Perancangan Fungsi Keanggotaan Variabel Materi Variabel Disiplin Variabel Sikap Kinerja Dosen Aturan Fuzzy Mamdani Sugeno Defuzzyfikasi Mamdani Sugeno PSO Parameter Partikel Fungsi Fitness Galat 33 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Data Source Optimasi Parameter PSO Swarm Awal Local Optimum Global Optimum Grafik Fungsi Keanggotaan 44

14 vii Hasil FIS Analisis Error MAPE Perhitungan Manual Error MAPE Mamdani Perhitungan Manual Error MAPE Sugeno 62 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 65 DAFTAR PUSTAKA 66

15 viii DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1. Riset-Riset Terkait 20 Tabel 3.1. Aturan Fuzzy Mamdani 28 Tabel 3.2. Aturan Fuzzy Sugeno 30 Tabel 3.3. Parameter PSO 32 Tabel 3.4. Partikel PSO 33 Tabel 4.1. Data Source Penelitian 35 Tabel 4.2. Parameter PSO 37 Tabel 4.3. Swarm Awal Variabel Materi 37 Tabel 4.4. Swarm Awal Variabel Disiplin 38 Tabel 4.5. Swarm Awal Variabel Sikap 38 Tabel 4.6. Swarm Awal Variabel Output 39 Tabel 4.7. Materi 39 Tabel 4.8. Disiplin 40 Tabel 4.9. Sikap 41 Tabel Output 41 Tabel Materi 42 Tabel Disiplin 43 Tabel Sikap 43 Tabel Output 43 Tabel Global Best Partikel Variabel Materi 44 Tabel Global Best Partikel Variabel Disiplin 44 Tabel Global Best Partikel Variabel Sikap 45 Tabel Global Best Partikel Variabel Output 46 Tabel Mamdani Klasik 47 Tabel Aturan Fuzzy Mamdani 48 Tabel Mamdani-PSO 52 Tabel Sugeno Klasik 53 Tabel Sugeno-PSO 55 Tabel Mamdani 57

16 ix Tabel Sugeno 60 Tabel Perbandingan 63

17 x DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Pembentukan Fungsi Keanggotaan 5 Gambar 2.2. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Naik 6 Gambar 2.3. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Turun 6 Gambar 2.4. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga 7 Gambar 2.5. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Trapesium 8 Gambar 2.6. Representasi Fungsi Keanggotaan Sigmoid 9 Gambar 2.7. Himpunan Fuzzy dengan kurva bell 9 Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy dengan kurva gaussian 10 Gambar 2.9. Pseudo Code PSO 17 Gambar Flow Chart PSO 18 Gambar 3.1. Diagram Alir Sistem 23 Gambar 3.2. Perancangan Algoritma 25 Gambar 3.3. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Materi 26 Gambar 3.4. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Disiplin 26 Gambar 3.5. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Sikap 27 Gambar 3.6. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Kinerja Dosen 27 Gambar 3.7. Grafik Fungsi Keanggotaan 33 Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan Variabel Materi 44 Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan Variabel Disiplin 45 Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan Variabel Sikap 45 Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Output 46 Gambar 4.5. Grafik Mamdani-PSO 53 Gambar 4.6. Grafik Sugeno-PSO 56 Gambar 4.7. Grafik Hasil Mamdani-PSO 63 Gambar 4.8. Grafik Hasil Sugeno-PSO 64