BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Analisa Haronik Elevasi pasang suru adalah penulahan dari beberapa konsana pasang suru dan fakor eeorologis yang diasusikan konsan, seperi diunukkan pada persaaan beriku: η () = S 0 + SS 0 + N i= A i cos (ω i - P i ) (3.) diana : η() = elevasi pasang suru sebagai fungsi dari waku A = apliudo konsana pasang suru i ω = π/ Ti, T : periode dari konsana pasang suru i P = fase dari konsana i S 0 = inggi uka lau raa-raa (Mean Sea Level) SS 0 = perubahan inggi uka lau yang disebabkan oleh fakor eeorologis = waku N = ulah dari konsana pasang suru yang ebangun elevasi pasang suru. Analisa haronik pasang suru dapa dilakukan oleh beberapa eode, seperi Meode Adiraly dan Analisa Haronik Leas Square, eode-eode ini erupakan analisa haronik unuk endapakan solusi dari persaaan diaas. 3.. Meode Adiraly Analisis haronik eode Adiraly elah laa digunakan dan dikenal luas, seenak dikebangkannya analisa haronik oleh Doodson pada ahun 9. Kelebihan uaa eode ini yaiu dapa enganalisis daa pasu angka waku pendek (9 hari, 5 hari, 7 hari dan daa hari). Adapun perhiungan yang elah dikebangkan oleh Doodson unuk angka pendek diperlukan abel-abel unuk eperudah perhiungan, karena pada saa iu perhiungan dilakukan dengan perhiungan angan. Adapun keleahan dari eode 0
Adiraly ini adalah hanya digunakan unuk pengolahan daa-daa berangka waku pendek dan hasil perhiungan yang dihasilkan relaif sediki hanya enghasilkan 9 koponen pasang suru uaa, yaiu M, S, K, N, O, K, P, MS4, dan M4. Perhiungan dengan eode Adiraly saa ini dapa dilakukan dengan banuan kopuer diana asalah abel yang seula erbaas unuk daa sapai dengan ahun 000 elah dapa diaasi (Sachulie, 999 dala Kusdwihariawan, 00). Pengolahan daa dengan eode Adiraly unuk peneliian ini, hanya unuk 5 hari dan 9 hari. Oleh karena iu, pengolahan daa unuk 7 dan hari idak akan dibahas dengan rinci dala bab ini. 3 Paraeer Dala Perhiungan Meode Adiraly Dala perhiungan eode adiraly erdapa dua paraeer, yaiu paraeer yang eap dan paraeer yang berubah erhadap waku.. Paraeer Teap Perhiungan eode adiraly diulai dengan serangkaian proses perhiungan paraeer eap, yaiu perhiungan proses harian, proses bulanan dan perhiungan ariks. a. Proses Harian Perhiungan proses harian dilakukan unuk enyusun kobinasi dari inggi uka lau pera dari seiap hari pengaaan, sehingga dari kobinasi ini akan dikelopokkan besarnya pasang suru berdasarkan ipenya. Diana n=, n= dan n=4 yang asingasing epresenasikan ipe pasu diurnal, seidiurnal dan kuarerdiurnal. Unuk enyederhanakan perhiungan akan diabil D = ±, seperi yang erera pada Tabel A. (Lapiran A) unuk 9 hari dan 5 hari yang berisi fakor pengali unuk perhiungan proses harian. b. Proses Bulanan Perhiungan proses bulanan beruuan unuk engelopokkan kedala beberapa grup berdasarkan osilasi periode per bulan. Saa halnya dengan proses harian pada perhiungan proses bulanan dibanu dengan Tabel A. unuk panang daa 5 hari dan 9 hari. c. Proses Polinoial aau Marik Proses perhiungan arik ini dilakukan dengan enyusun kobinasi sedeikian rupa sehingga peisahan iap koponen dapa diperbesar lagi, dengan cara, enyusun
kobinasi yang epa dari pengaruh iap koponen kedua enadi sanga kecil erhadap koponen uaanya, sehingga secara nuerik koponen sekundernya dapa diabaikan. Perhiungan ariks ini elah dikebangkan oleh Doodson berdasarkan panang daa pengaaan. Unuk daa 5 gunakan Tabel A.3 dan unuk panang daa 9 hari gunakan Tabel A.4.. Paraeer yang Berubah Terhadap Waku Paraeer yang berganung waku dihiung berdasarkan waku pengaaan dan besarnya idak dipengaruhi oleh daa pasang suru seperi pada proses harian dan bulanan. Paraeer ini dihiung berdasarkan eori pengebangan pasu seibang, diana dala eori pengebangan pasu paraeer ersebu erupakan fungsi dari paraeer orbial bulan dan aahari yaiu s, h, p, p, dan N. Diana paraeer orbial ini erepresenasikan posisi bulan dan aahari dala bola langi yang epengaruhi keadaan pasang suru dan seiap paraeer orbial enghasilkan koponen pasu yang berbeda-beda. Dala prakeknya perhiungan pasang suru hanya berbagai koponen erpening saa yang diperhiungkan, yaiu : s = enyaakan longiude raa-raa dari bulan seu h = enyaakan longiude raa-raa dari aahari seu p = enyaakan longiude raa-raa dari iik perigee dari orbial bulan seu p = enyaakan longiude raa-raa dari ik perigee orbial aahari seu N = enyaakan longiude raa-raa dari iik Ascending Node (iik nodal) Harga absolu d asing-asing paraeer orbial pada a 00.00 hari ke-d pada ahun Y adalah : s = 77,048 + 4876 895 T + 0,00 T² (3.) h = 80,895 + 36000,7689 T + 0,0003 T² (3.3) p = 334,3853 + 4069,0340 T - 0,003 T² (3.4) p = 8,09 +,7 T + 0,060 T² (3.5) N = 00,843 + 934,40 T - 0,00 T² (3.6) Diana T adalah waku yang dinyaakan dala sauan abad (3655 hari surya raaraa), dihiung dari waku asal yakni a 00.00 GMT anggal Januari 900. Jadi unuk a 00.00 hari ke-d ahun ke-y dinyaakan dengan : 365( Y 900) + ( D ) + i T = (3.7) 3655
Diana : i = ulah ahun kabisa dari ahun 900 sapai ahun Y = Ineger (Y-90)/4 D = ulah hari dari anggal Januari a. Paraeer f dan u Dari beberapa paraeer orbial yang elah dielaskan, kia akan enghubungkan beberapa koponen haronik yang sebagian besar berganung kepada fakor N (ean longiude of ascending node). Dianaranya adalah paraeer f dan u. Paraeer f dan u erupakan besarnya koreksi apliudo dan phasa yang ibul akiba adanya variasi nodal yang eiliki periode 8.6 ahun. Dala prakek analisa pasang suru, harga f dan u diabil harga raa-raa perahun. Besarnya paraeer f dapa dihiung dengan persaaan : f S = ; f S = f M f M =.004 0.0373 Cos N + 0.000 Cos (N) f K =.04 + 0.863 Cos N + 0.0083 Cos (N) 0.0005 Cos (3N) f K =.006 + 0.5 Cos N - 0.0088 Cos (N) + 0.0006 Cos (3N) f O =.0089 + 0.87 Cos N - 0.047 Cos (N) + 0.004 Cos (3N) f MS4 = f M ; f M4 = f M x f M Sedangkan unuk paraeer u dihiung dengan persaaan : u S = 0; u N = u M u M = -.4 Sin N u K = -7.74 Sin N + 0.64 Sin (N) 0.04 Sin (3N) u K = -8.86 Sin N + 0.68 Sin (N) 0.07 Sin (3N) u O = 0.80 Sin N.34 Sin (N) + 0.9 Sin (3N) u MS4 = u M ; u M4 = u M x u M b. Paraeer V Paraeer V erupakan ulah dari V dan V, diana V enyaakan phasa koponen pasu ke-i pada a 00.00 Januari 900. V enyaakan perubahan phasa dari a 00.00 Januari 900 sapai saa yang dihiung. Jadi harga V enyaakan besarnya phasa equilibriu ide di Greenwich pada a 00.00 anggal engah pengaaan. Paraeer V ini uga dihiung dari kobinasi paraeer orbial bulan dan aahari. 3
Sehingga arguen yang diibulkan dari orbial ersebu pada a 00.00 anggal engah pengaaan dari iap koponen adalah : V S = 0; V MS4 = V M V M = -s +h V N = -3s + h + p V K = h + 90 V O = -s + h + 70 V M4 = V M x V M c. Paraeer w dan W+ Paraeer W+ dan w erupakan besaran gangguan aau koreksi apliudo dan phasa dari koponen ayor erhadap koponen inornya. Diana seiap grup erdapa koponen ayor dan inor. Koponen ayor dianggap sebagai koponen uaa dari grup yaiu erdiri dari S, K dan N. Sehingga unuk enenukan harga w dan W+ kia hiung erlebih dahulu koponen ayor dari grup koponen ersebu dengan eliha besarnya koreksi nodal dan pengaruh paraeer orbial. Koponen S Dihiung erlebih dahulu paraer A dan B dari S : A = (+W) Cos w = + 0.7 f K Cos (h + u K ) + 0.059 Cos (h 8 ) B = (+W) Sin w = + 0.7 f K Sin (h + u K ) + 0.059 Sin (h 8 ) Keudian + W dan w dihiung dengan (+W S ) = A² + B² dan w S = Tan - (B/A) Koponen K A = (+W) Cos w = 0.33(/ f K ) Cos (h + u K ) B = (+W) Sin w = - 0.33 (/f K ) Sin (h + u K ) Keudian + W dan w dihiung dengan (+W K ) = A² + B² dan w K = Tan - (B/A) Koponen N A = (+W) Cos w = + 0.89 Cos (h p) B = (+W) Sin w = 0.89 Cos (h -p) Keudian + W dan w dihiung dengan (+W N ) = A² + B² dan w N = Tan - (B/A) 4
3... Meode Leas Square Dengan engabaikan fakor eeorologis, persaaan diaas dapa di uliskan enadi: η ( n ) = S 0 + SS 0 + k i= A i cos ω i n + k i= B i cos ω i n (3.8) Diana Ai dan Bi adalah konsana haronik dari koponen ke-i, k adalah bilangan dari koponen yang akan dienukan, n adalah waku pengaaan (diana n= -n, -n+,, 0,,..n-,n dan n+0 adalah engah-engah waku observasi). Dengan eode Leas Square, solusi didapakan dengan enggunakan solusi persaaan linier enggunakan progra kopuer. Hasil oupu progranya adalah:. Tinggi uka lau raa-raa (ean sea level) S 0 = A k+ (3.9). Apliudo dari iap iap koponen pasang suru C = A + (3.0) i B i 3. Lag fase dari iap koponen pasang suru P i = Arc an Bi Ai Sehingga persaaan. dapa di ulis sebagai: h ( n ) = S 0 + k i= (3.) C i cos (ω i n - P i ) (3.) 3. World Tides World Tides adalah sebuah progra kopuer yang dikebangkan oleh John D. Boon (seorang arine consulan) yang dapa digunakan unuk enganalisis dan eprediksi pasang suru di suau perairan (Boon,006). Progra ini didesain sanga udah peakaiannya, dengan enggunakan Graphical User Inerface (GUI). Konsep yang digunakan adalah eode leas square dengan enghasilkan lebih dari 35 konsana pasu. Seelah engeahui konsana pasu dari hasil analisis, pengguna dapa langsung engeahui peraalan pasunya. World Tides enggunakan bahasa perograan MATLAB. Meode yang digunakan dala pengebangan World Tides adalah Haronic analysis by ehod of leas square (HAMELS), yang persaaannya adalah sebagai beriku: 5
N = ( + u ) h( ) = ho + f H cos ϖ κ (3.3) diana: = waku (dala a) h () = keinggian air prediksi h 0 f H ϖ u κ = uka air raa-raa = fakor koreksi nodal unuk apliudo = apliudo raa-raa dala sau siklus nodal (8,6 ahun) = kecepaan sudu koponen pasu ke = fakor koreksi nodal unuk phasa = keeringgalan phasa anara equilibriu ide di epa pengaaan dengan equilibriu ide di Greenwich pada a 00.00 hari engah = banyaknya konsana haronik pasu yang akan dianalisis Leas square akan eberikan solusi konsana haronik dengan elakukan perhiungan harga iniu yang ungkin dari persaaan dibawah ini: n [ ] h( ) = i h = iniu (3.4) Unuk iu, kia perlu engubah persaaan (3.) enadi benuk lain yang equivalen sebagai beriku: h( ) = A0 + A + B (3.5) diana: A 0 = h o i = i = i i R = A + B = f H Φ = an Variabel B A = κ u 0, A B dala persaaan (3.5) yang belu dikeahui ini dapa dipecahkan A, dengan enggunakan ariks pendekaan persaaan leas square: 6
[ C] [ SSX ] [ SXY ] = (3.6) Pada persaaan diaas, [ ] C adalah sebuah vekor x dengan [ SSX ] = [ X ][ X ] dan [ SXY ] = [ X ][ Y ], diana: +, [ C ] = [ A A B A B ] 0 A B [ M ] = 3 n 3 n 3 n 3 n Dan [ Y ] [ h h h ] = adalah vekor yang engandung n pengaaan. 3 h n 3.3 Progra TIFA TIFA (Tidal Insiue Flexible Analysis) adalah suau progra analisis pasang suru yang dikebangkan oleh para ahli pasang suru dari Tide Insiue di Liverpool, Inggris seak akhir ahun 970-an (Ali, 994). Pada dasarnya eode yang digunakan dala progra TIFA adalah Meode Leas Square, eapi koreksi nodalnya dilakukan sebelu harga apliudo dan phasa dari hasil perhiungan ariksnya di dapa. Keunungan dari progra TIFA ulah koponen bisa dienukan sendiri dengan ebua file koponen asukan. Dan panang daa yang di pakai bisa berapa saa karena ada progra TAN unuk daa aksiu 6 bulan dan progra TANS unuk panang daa ahun aau lebih. Analisis pasu dengan TIFA unuk angka panang enghasilkan koponen periode panang, koponen uaa aupun koponen perairan dangkal. 7