Arus Bolak-Balik. Tegangan dan arus bolak balik dapat dinyatakan dalam bentuk

Transkripsi

1 Arus Bolak-Balik Arus bolak balik dihasilkan oleh generaor yang enghasilkan egangan bolak-balik dan biasanya dala benuk fungsi sinusoida sinus aau cosinus. Tegangan dan arus bolak balik dapa dinyaakan dala benuk cos aau π sin cos aau π sin Transforaor Misalkan egangan dari generaor dinyaakan dengan ε sin Karena ε berubah erhadap waku aka arus pada kuparan juga fungsi dari waku yaiu yang dinyaakan dengan ε d d K-F

2 GG induksi yang ibul pada kuparan adalah d ε ε M M d Karena M dan adalah konsan, aka erliha bahwa ε juga akan berbenuk fungsi haronik sebagaiana ε. Jika kedua kuparan adalah berbenuk solenoida ideal, aka M µ A N N l N µa l sehingga ε ε µ AN N l l µ AN N N angkaian Perhaikan rangkaian A dengan sebuah habaan, rangkaian ini dinaakan rangkaian resisif. Misalkan cos K-F

3 Arinya cos cos Dengan enggunakan auran Kirchhoff, arus pada rangkaian adalah 0 cos aau cos / Arus dan egangan pada resisor epunyai fasa yang saa sefasa Kaian anara arus aksiu dengan egangan aksiu adalah Grafik dan K-F

4 angkaian Perhaikan rangkaian A dengan koponen indukor, rangkaian ini dinaakan rangkaian indukif. Misalkan cos Maka cos cos Dengan enggunakan auran Kirchhoff d 0 d d d Bila diinegralkan akan diperoleh cos d sin Arus dan egangan epunyai beda fasa sebesar π/ egangan endahului arus sin π sin cos / Besaran dinaakan reakansi indukif X yang enyaakan resisansi efekif pada rangkaian indukif. X K-F

5 Jadi X Grafik dan pada indukor angkaian Perhaikan rangkaian A dengan koponen kapasior, rangkaian ini dinaakan rangkaian kapasiif. Misalkan cos Maka cos cos Dengan enggunakan auran Kirchhoff Q 0 Q cos dq d cos sin d d K-F

6 π sin cos sin Arus dan egangan epunyai beda fasa sebesar π/ arus endahului egangan Besaran dinaakan reakansi kapasiif X yang enyaakan resisansi efekif pada rangkaian kapasiif. X Jadi X Grafik dan K-F

7 angkaian seri Perhaikan rangkaian A yang erdiri dari habaan, indukor dan kapasior yang ersusun seri Misalkan egangan suber adalah cos, sedangkan arus pada rangkaian adalah cos, enyaakan beda fasa anara arus dan egangan. Karena rangkaian seri, aka arus pada seiap koponen cos. saa dengan arus oal, yaiu Tegangan pada asing-asing koponen Kop onen cos cos cos π cos cos π cos Dengan X X K-F

8 Sehingga X X cos π cos cos π cos habaan efekif oal / dan beda fasa anara arus dan egangan suli dienukan elalui cara aljabar rigonoeri angkaian paralel Perhaikan rangkaian A yang erdiri dari habaan, indukor dan kapasior yang ersusun paralel Misalkan egangan suber adalah cos, sedangkan arus pada rangkaian adalah cos, enyaakan beda fasa anara arus dan egangan. K-F

9 Karena rangkaian paralel, aka egangan pada seiap koponen saa dengan egangan suber, yaiu cos. Arus pada asing-asing koponen Kop onen cos cos cos cos π cos π cos Dengan X X Sehingga cos π cos cos π cos habaan efekif oal dan beda fasa anara arus dan egangan suli dienukan dengan cara seperi ini K-F

10 Penggunaan diagra Phasor Phase vecor Analisa rangkaian A enggunakan aljabar rigonoeri ernyaa suli dilakukan eruaa bila rangkaiannya idak sederhana. Dengan enggunakan diagra phasor, beberapa kesulian aljabar diselesaikan dengan banuan gabar geoeri. Suau phasor adalah seperi vekor biasa yang epunyai besar panjang dan arah sudu erhadap subu erenu. Besaran yang dinyaakan dengan fungsi haronik sinus dan cosinus seperi egangan dan arus dapa digabarkan sebagai sebuah phasor. cos dala noasi phasor Misalnya dinyaakan sebagai Panjang phasor Sudu phasor yang enyaakan arah Bila digabarkan dala diagra phasor cos K-F

11 K-F Tinjau kebali rangkaian seri cos cos cos cos π π Bila enggunakan cara phasor π π π π Penggabaran dala diagra phasor π/ π/ δ

12 X X δ arcan X X arcan Dengan deikian δ enyaakan beda fasa anara arus dan egangan cos δ cos arinya δ Jadi cos Berari egangan endahului arus X X cos arcan X X Besaran X X dinaakan ipedansi, yang enyaakan habaan efekif oal unuk rangkaian seri, dilabangkan dengan Z. Z seri X X K-F

13 Daya Pada resisor Daya sesaa P cos cos Daya raa-raa dala sau perioda adalah P T 0 Pd T π cos 0 π d Dari abel inegral diperoleh hasilnya adalah π Pada indukor Daya sesaa Daya raa-raa P sin sin cos sin P π sin 0 π cos d 0 Pada kapasior K-F

14 Daya sesaa Daya raa-raa P sin sin cos sin P π sin 0 π cos d 0 Jadi daya didisipasikan hanya pada habaan saja. onoh Tenukan beda fasa anara arus dan egangan sera besar ipedansi pada rangkaian paralel. K-F