IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa Efek Indonesa. Pengembangan model penentuan bobot alokas saham, berdasarkan model yang dkembangkan oleh Markowtz, yatu menentukan alokas portofolo yang mempunya resko terkecl untuk nla keuntungan yang dharapkan / expected return tertngg untuk tngkat resko terkecl. Data yang dgunakan sebaga nput adalah harga penutupan akhr bulan masng-masng saham dan dvden yang dberkan. Expected return (E(R )) dar suatu saham adalah rata-rata keuntungan (R ) dar suatu saham tersebut. Return (R ) suatu saham per bulan dhtung berdasarkan persentase selsh perubahan harga penutupan saham pada suatu bulan dengan bulan sebelumnya (Tabel 2). Tabel 2 Contoh perhtungan E(R) dan Varance Perode Harga Keuntungan 2675 2 2450-0.08 3 2225-0.09 4 4450.00 5 2300-0.48 6 2275-0.0 7 2425 0.07 8 2700 0. 9 3700 0.37 0 3425-0.07 3550 0.04 2 3500-0.0 E( R ) Varance 0.07 0.3 Output dar sstem adalah berupa komposs alokas portofolo yang optmal dar saham-saham yang dplh (Gambar 9).
23 Menentukan Saham yang Dplh Data Harga Saham Algortma Genetka untuk Optmas Alokas Portfolo Penentuan Parameter GA Proses Optmas Alokas Portfolo Gambar 9. Dagram Alr Sstem Perancangan Algortma Genetk Rancangan algortma genetk untuk optmas alokas portofolo saham adalah dengan menentukan komponen-komponen dar algortma genetk yatu skema pengkodean, fungs ftness, seleks orang tua, pndah slang, mutas, eltsme dan penggantan populas. Skema Pengkodean Pada algortma genetk, hal yang pertama dlakukan adalah menentukan skema pengkodean dalam bentuk kromosom untuk solus dar permasalahan. Solus dar optmas alokas portofolo adalah menentukan komposs dar jumlah saham. Total dar komposs tersebut harus sama dengan (00%). Satu bobot alokas saham dwakl satu gen. Apabla ada lma saham maka satu kromosom terdapat lma gen (Tabel 3).
24 Tabel 3 Propors alokas saham Saham A Saham B Saham C Saham D Saham E 0.24 0.30 0.2 0.08 0.26 Tpe skema pengkodean dapat berbentuk real-number encodng, dscrete desmal encodng, atau bnary encodng. Pada kasus n, dgunakan skema pengkodan dalam bentuk bnary encodng. Setap saham dwakl oleh dua bagan yatu ndeks terplh dan bobot alokas (Aranha & Iba, 2007). Indeks terplh dgunakan untuk merepresentaskan tngkat selektftas suatu saham ( artnya terplh, dan 0 artnya tdak terplh). Bobot alokas setap saham adalah mnmum 0 dan maksmum atau bla dbuat dalam persentase mnmum 0 dan maksmum 00. Dengan batasan tersebut, berart ada sejumlah 00 nla yang harus drepresentaskan dalam pengkodean. Representas gen untuk setap bobot alokas saham dengan menggunakan bnary encodng adalah terdr dar 7 bt ( 2 7 = 28). Untuk memudahkan pembentukan populas, nla dar setap gen yang dwakl 7 bt akan dnormalsas sehngga mendapatkan bobot alokas setap saham. Representas saham dalam satu kromosom menjad 8 bt (+7). Apabla lma saham, maka satu kromosom terdr dar 40 bt (5x8). Tabel 4 Komposs alokas dar representas kromosom bnary encodng Saham A Saham B Saham C Saham D Saham E Bnary Encodng 000 000 000000 0000 0000000 Nla Real Terplh 85 Terplh 57 Tdak 24 Terplh 4 Tdak 64 Komposs alokas 0.46 0.3 0 0.22 0 Fungs Ftness Fungs Ftness dalam kasus optmas alokas portofolo adalah memaksmumkan keuntungan dan memnmumkan rsko (Ln & Gen, 2007).
25 Keuntungan portofolo adalah tngkat keuntungan yang dharapkan dar suatu portofolo, yatu : N E( R ) = X E( R ) (3) p = E(R p ) = Tngkat keuntungan yang dharapkan dar portofolo E(R ) = Tngkat keuntungan yang dharapkan dar saham ke- X = jumlah pors alokas saham ke- n = X = 2 Sedangkan rskonya adalah varance ( σ ) dar suatu portofolo, yatu : 2 p N σ = X X σ N = = j j j (4) 2 σ p = varance portofolo X = jumlah pors alokas saham ke- σ j = covarance saham dengan saham j n = X = Sehngga nla ftness yang dcar adalah dengan memaksmumkan fungs ftness berkut : Ftness = N = N N = = j X E( R ) X X σ j j (5) X = jumlah pors alokas saham ke- E(R ) = Tngkat keuntungan yang dharapkan dar saham ke- σ j = covarance saham dengan saham j n = X = Dengan memaksmumkan fungs tersebut akan ddapat portofolo yang optmal.
26 Seleks Orang Tua Penyeleksan yang akan dgunakan untuk memlh kromosom orang tua adalah metode roulette-wheel selecton. Nla ftness dar masng-masng kromosom dtempatkan dalam potongan lngkaran pada roda roulette secara proporsonal (Tabel 5, Gambar 0). Kromosom yang memlk nla ftness lebh besar menempat potongan lngkaran yang lebh besar dbandngkan dengan kromosom bernla rendah. Sebuah kromosom akan terplh sebaga orang tua jka blangan random yang dbangktkan berada dalam nla akumulatfnya. Tabel 5 Contoh kromosom dan nla ftness Saham A Saham B Saham C Saham D Saham E Nla Ftness Akumulatf K 000 0000 0000 000 00000 0.5 0.6 K 2 000 0000 0000 000 0000 0.7 0.23 K3 00000 000 000 0000 000.2 0.39 K 4 0000 0000 00000 0000 0000 0. 0.03 K 5 000 00000 000 0000 000 0.6 0.9 Kromosom 5 Kromosom Kromosom 4 Kromosom 2 Kromosom 3 Gambar 0 Penggunaan Roulete Wheel
27 Pndah Slang Kromosom orang tua yang terplh pada tahapan selanjutnya akan dlakukan pndah slang. Pndah slang yang akan dgunakan adalah pndah slang satu ttk potong (one-pont crossover). Suatu ttk potong dplh secara acak, kemudan bagan pertama dar orang tua dgabungkan dengan bagan kedua dar orang tua 2 (Gambar 0). Saham A Saham B Saham C Saham D Ttk Potong Saham E Orang Tua 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Orang Tua 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Anak 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Anak 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Gambar 0 Contoh Pndah Slang Mutas Kromosom yang dhaslkan dapat melakukan mutas dengan probabltas tertentu. Mutas dterapkan pada setap bt dengan probabltas tertentu (Gambar ). Saham A Saham B Saham C Saham D Saham E Kromosom Asal 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hasl Mutas 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Gambar Contoh Mutas Eltsme Untuk menjaga agar ndvdu bernla ftness tertngg tdak hlang selama evolus karena seleks, proses pndah dan mutas maka perlu dbuat satu atau beberapa salnannya. Pada peneltan n, akan dambl dua kromosom dengan nla ftness terbak yang akan dturunkan pada generas selanjutnya.
28 Penggantan Populas Penggantan populas dlakukan untuk menggant populas lama dengan generas yang baru hasl proses seleks, pndah slang, mutas dan eltsme. Skema yang dgunakan pada peneltan n adalah generatonal replacement, yatu menggant seluruh populas lama dengan generas yang baru. Metode Pengujan dan Valdas Ujcoba sstem yang dlakukan terdr dar 2 bagan, yatu pengujan parameter model dan pengujan knerja model. Pengujan parameter model dlakukan untuk menganalss perlaku perubahan sstem ketka dterapkan berbaga parameter yang berbeda. Selan tu juga untuk mencar strateg dalam rangka mengoptmalkan pemlhan nla-nla parameter. Parameter model yang akan dujcoba antara lan parameter algortma genetk dan parameter panjang data hstors yang dgunakan. Parameter algortma genetk melput jumlah populas, jumlah generas, probabltas pndah slang, dan probabltas mutas. Model djalankan berulang-ulang dengan memasukan nla-nla parameter yang berbeda berdasarkan skenaro. Nla parameter terbak dukur berdasarkan ratarata nla ftness terbak dan kecepatan konvergens pada masng-masng skenaro. Analss parameter panjang data hstors bertujuan untuk menguj tngkat akuras estmas tngkat keuntungan (expected return) yang dhtung berdasarkan formula smple movng average. Pertama kal, model djalankan berulang-ulang berdasarkan parameter panjang data hstors yang dtentukan. Output dar sstem berupa alokas saham dhtung knerjanya dengan melakukan smulas nvestas portofolo saham selama satu bulan berkutnya. Rata-rata keuntungan nvestas portofolo saham yang tertngg adalah parameter panjang data hstors terbak. Pengujan knerja model bertujuan untuk memvaldas model yang drancang. Hasl alokas portofolo dhtung dengan melakukan smulas nvestas portofolo saham pada data testng. Akumulas keuntungan nvestas dgunakan sebaga ndkator knerja. Metode pembentukan portofolo yang menghaslkan akumulas keuntungan tertngg merupakan metode terbak. Pengujan valdas model dlakukan dengan cara membandngkan antara metode berdasarkan skenaro algortma genetk dan metode ndkator lan yang umum dgunakan
29 dalam pembentukan portofolo strateg pasf, antara lan metode ndeks pasar dan metode bobot sama. Portofolo metode ndeks pasar dbentuk berdasarkan bobot saham penyumbang pada perhtungan ndeks pasar. Portofolo metode bobot sama dbentuk dengan cara membag bobot sama untuk masng-masng saham yang dplh. Pengujan berdasarkan skenaro GA untuk menganalsa penerapan pembentukan portofolo strateg aktf. Setap bulan portofolo saham akan dalokaskan kembal (rebalancng) mengkut harga hstorsnya. Model portofolo tersebut selalu beradaptas dengan perubahan harga terkn sehngga dnama dengan GA Adaptf. Selan tu, model dujcoba dengan melakukan rebalancng menggunakan model algortma genetk setap 3 bulan (GA 3), 6 bulan (GA 6), 2 bulan (GA 2) dan 24 bulan (GA 24). Rebalancng dengan perode 24 bulan menunjukan perode rebalancng dalam kurun waktu yang lama, sehngga metode n mewakl pembentukan portofolo strateg pasf berdasarkan algortma genetk (GA pasf).