OVERVIEW 1/40

Transkripsi

1 OVERVIEW 1/40 Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolo optmal. Perbedaan tentang aset bersko dan aset bebas rsko. Perbedaan preferens nvestor dalam memlh portofolo optmal.

2 KONSEP DASAR /40 Ada tga konsep dasar yang perlu dketahu untuk memaham pembentukan portofolo optmal, yatu: portofolo efsen dan portofolo optmal fungs utltas dan kurva ndferen aset bersko dan aset bebas rsko PORTOFOLIO EFISIEN Portofolo efsen alah portofolo yang memaksmalkan return yang dharapkan dengan tngkat rsko tertentu yang berseda dtanggungnya, atau portofolo yang menawarkan rsko terendah dengan tngkat return tertentu. Mengena perlaku nvestor dalam pembuatan keputusan nvestas dasumskan bahwa semua nvestor tdak menyuka rsko (rsk averse). 3/40 Msalnya jka ada nvestas A (return 15%, rsko 7%) dan nvestas B (return 15%, rsko 5%), maka nvestor yang rsk averse akan cenderung memlh nvestas B.

3 PORTOFOLIO OPTIMAL Portofolo optmal merupakan portofolo yang dplh nvestor dar sekan banyak plhan yang ada pada kumpulan portofolo efsen. Portofolo yang dplh nvestor adalah portofolo yang sesua dengan preferens nvestor bersangkutan terhadap return maupun terhadap rsko yang berseda dtanggungnya. 4/40 FUNGSI UTILITAS 5/40 Fungs utltas dapat dartkan sebaga suatu fungs matemats yang menunjukkan nla dar semua alternatf plhan yang ada. Fungs utltas menunjukkan preferens seorang nvestor terhadap berbaga plhan nvestas dengan masng-masng rsko dan tngkat return harapan. Fungs utltas bsa dgambarkan dalam bentuk grafk sebaga kurva ndferen.

4 KURVA INDIFEREN 6/40 Kurva ndeferen menggambarkan kumpulan portofolo dengan kombnas return harapan dan rsko masng-masng yang memberkan utltas yang sama bag nvestor. Kemrngan (slope) postf kurva ndeferen menggambarkan bahwa nvestor selalu mengngnkan return yang lebh besar sebaga kompensas atas rsko yang lebh tngg. KURVA INDIFEREN 7/40 u3 u u1 Return harapan, Rp u3 u u1 u1a u1b Penngkatan utltas Rsko, p

5 ASET BERESIKO Semakn enggan seorang nvestor terhadap rsko (rsk averse), maka plhan nvestasnya akan cenderung lebh banyak pada aset yang bebas rsko. Aset bersko adalah aset-aset yang tngkat return aktualnya d masa depan mash mengandung ketdakpastan. Salah satu contoh aset bersko adalah saham. 8/40 ASET BEBAS RESIKO Aset bebas rsko (rsk free asset) merupakan aset yang tngkat returnnya d masa depan sudah bsa dpastkan pada saat n, dan dtunjukkan oleh varans return yang sama dengan nol. Satu contoh aset bebas rsko adalah oblgas jangka pendek yang dterbtkan pemerntah, sepert Sertfkat Bank Indonesa (SBI). 9/40

6 MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ 10/40 Teor portofolo dengan model Markowtz ddasar oleh tga asums, yatu: Perode nvestas tunggal, msalnya 1 tahun. Tdak ada baya transaks. Preferens nvestor hanya berdasar pada return yang dharapkan dan rsko. MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL 11/40 Permukaan efsen (effcent fronter) alah kombnas aset-aset yang membentuk portofolo yang efsen. Merupakan bagan yang mendomnas (lebh bak) ttk-ttk lannya karena mampu menawarkan tngkat return yang lebh tngg dengan rsko yang sama dbandng bagan lannya. Pemlhan portofolo optmal ddasarkan pada preferens nvestor terhadap return yang dharapkan dan rsko yang dtunjukkan oleh kurva ndferen.

7 MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL u 1/40 Return yang dharapkan, R p B A C D H G u 1 E Gars permukaan efsen B-C-D-E Ttk-ttk portofolo efsen Rsko, p MEMILIH ASET YANG OPTIMAL 13/40 Investor membuat keputusan yang dsebut sebaga keputusan alokas aset (asset allocaton decson). Keputusan n menyangkut pemlhan kelaskelas aset yang akan djadkan sebaga plhan nvestas, dan juga berapa bagan dar keseluruhan dana yang dmlk nvestor yang akan dnvestaskan pada kelas aset tersebut. Bagan dar dana yang dnvestaskan pada setap kelas aset dsebut sebaga pors dana atau bobot dana. Masng-masng bobot dana tersebut akan berksar antara 0% sampa 100%.

8 MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jens-jens aset sepert saham, oblgas, real estat, sekurtas asng, emas, dsb. 14/40 SAHAM BIASA INSTRUMEN PASAR UANG Ekutas Domestk Treasury Blls Kaptalsas Besar Commercal Paper Kaptalsas kecl Guaranteed Investment Contracts Ekutas Internasonal REAL ESTATE Pasar modal negara maju MODAL VENTURA Pasar modal berkembang OBLIGASI Oblgas Pemerntah Oblgas Perusahaan Ratng AAA Ratng BAA Oblgas Bersko Tngg (Junk Bond) Oblgas Dengan Jamnan Oblgas nternasonal MENCARI EFFICIENT FRONTIER Sebaga contoh, ada tga sekurtas sedang dpertmbangkan, yatu 1) saham AAA, ) saham BBB, dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah 14 persen, saham BBB adalah 8 persen, dan saham CCC adalah 0 persen. Anggap seorang nvestor ngn mencptakan sebuah portofolo yang mengandung ketga saham n dengan return harapan portofolo adalah 15,5 persen. Apa kombnas untuk portofolo n? Dengan membuat bobot portofolo untuk saham AAA adalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCC adalah 0,4, nvestor dapat menghaslkan return portofolo 15,5 persen. E(RP) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,0) = 0, /40

9 MENCARI EFFICIENT FRONTIER Berbaga kombnas dapat dcptakan sepert pada tabel berkut: Kombnas W AAA W BBB W CCC E (Rp) 1 0,65 0,05 0,3 15,5% 0,45 0,15 0,4 15,5% 16/40 3 0,15 0,3 0,55 15,5% 4 0,55 0,1 0,35 15,5% MENCARI EFFICIENT FRONTIER 17/40 D sampng keempat contoh kombnas pada tabel, sebenarnya ada tdak terbatas kombnas yang dapat menghaslkan return portofolo sebesar 15,5 persen. Oleh karena tu, pertanyaannya adalah kombnas atau bobot portofolo manakah yang terbak? Jawaban untuk pertanyaan tu adalah memlh portofolo yang menghaslkan varans atau devas standar palng kecl.

10 MENCARI EFFICIENT FRONTIER Secara matemats, masalah yang dhadap nvestor dapat dnyatakan secara umum sebaga berkut: 18/40 Mnmalkan: p Dengan kendala: n = = 1 n = 1 n = 1 W ( ) W E R W = 1 = E * + n n = 1 j= 1 j W W j j CONTOH 19/40 Saham AAA Saham BBB Saham CCC Return harapan, E (R ) 14% 8% 0% Devas standar, 6% 3% 15% Koefsen korelas (Kovarans): antara AAA dan BBB = 0,5 (0,001) antara AAA dan CCC = 0, (0,00) antara BBB dan CCC = 0,4 (0,00)

11 CONTOH Mnmalkan: = 0, 06 W + 0, 03 W + 0,15 W AAA BBB CCC + W W 0, 001+ W W 0, 00 + W W 0, 00 AAA BBB AAA CCC BBB CCC 0/40 Dengan kendala: 0,14W + 0, 08W + 0, 0 W = E * AAA BBB CCC WAAA + WBBB + WCCC = 1 EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ Return harapan Z 1/40 0,1550 Y Saham CCC X Saham AAA Saham BBB 0 0,063 Devas standar Ttk X merupakan portofolo pada effcent fronter yang memberkan devas standar palng kecl. Ttk X n dsebut global mnmum varance portfolo. Daerah effcent set (fronter) adalah segmen yang berada d atas global mnmum varance portfolo.

12 INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMINJAM DANA BEBAS RESIKO /40 Jka aset bebas rsko dmasukkan dalam plhan portofolo, maka kurva effcent fronter akan tampak sepert berkut: Rp Return harapan, B N M L X A Rsko, p MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS RESIKO Dengan dmasukkannya R F (Return bebas rsko) dengan propors sebesar W RF, maka return ekspektas kombnas portofolo adalah: E(R p ) = W RF R F + (1-W RF ) E(R L ) 3/40 Devas standar portofolo yang terdr dar aset bersko dan aset bebas rsko dhtung: p = (1 W RF ) L

13 CONTOH Msalkan portofolo L menawarkan tngkat return harapan sebesar 0% dengan standar devas 10%. Aset bebas rsko menawarkan return harapan sebesar 5%. Anggap nvestor mengnvestaskan 40% dananya pada aset bebas rsko dan 60% atau (100%- 40%) pada portofolo L, maka: E(R p ) = 0,4 (0,05) + 0,6 (0,) = 0,14atau 14%. dan p = 0,6 (0,1) = 0,06 atau 6%. 4/40 MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS RISIKO 5/40 Dalam gambar kta juga bsa melhat bahwa setelah gars R F -N, tdak ada lag ttk yang bsa dhubungkan dengan ttk R F, karena gars R F -N merupakan gars yang mempunya slope yang palng tngg. Gars R F -N bersfat superor terhadap gars lannya. Dengan demkan semua nvestor tentunya akan bernvestas pada plhan portofolo yang ada d sepanjang gars R F -N tersebut. Jka portofolo nvestor mendekat ttk R F, berart sebagan besar dana nvestor dnvestaskan pada aset bebas rsko.

14 INVESTOR BISA MEMINJAM DANA BEBAS RISIKO Dengan mencar tambahan dana yang berasal dar pnjaman, nvestor bsa menambah dana yang dmlknya untuk dnvestaskan. Tambahan dana yang berasal dar pnjaman bsa memperluas poss portofolo d atas ttk N, sehngga akan membentuk sebuah gars lurus R F -N-K. 6/40 INVESTOR BISA MEMINJAM DANA BEBAS RISIKO Return yang dharapkan, R p u 1 L N u 7/40 B K R F Rsko, p

15 CONTOH 8/40 Msalnya return harapan dar portofolo K adalah 5%, dengan K = 15%. Tngkat bunga bebas rsko adalah 5%. Dengan demkan kta bsa menghtung tngkat return harapan serta standar devas portofolo K sebaga berkut: E(R p ) = -1(0,05) + (0,5) = -0,05 + 0,5 = 0,45 = 45% dan, p = (1 wrf) K = [1,0 (-1)] K = K = (0,15) = 0,30 = 30%. MENGIDENTIFIKASI EFFICIENT SET DENGAN MENGINVESTASI DAN MEMINJAMKAN PADA TINGKAT BEBAS RISIKO Slope gars lurus R F -N-K gars yang menghubungkan aset bebas rsko dan portofolo bersko adalah return harapan portofolo dkurang tngkat bebas rsko dbag dengan devas standar portofolo. 9/40 Oleh karena slope gars yang dcar adalah yang terbesar, maka tujuan n dapat dnyatakan sebaga: maksmalkan: θ= R p p R F dengan kendala: N = 1 W = 1

16 CONTOH 30/40 Melanjutkan contoh tga saham AAA, BBB, dan CCC, dketahu tngkat nvestas dan memnjam bebas rsko, R F = 5%. Ttk N merupakan portofolo aset bersko dengan bobot nvestas adalah 77,8 persen untuk saham AAA, 5,5 persen untuk saham BBB, dan 16,7 persen untuk saham CCC. Return harapan portofolo N adalah 0,1467 atau 14,67 persen dengan devas standar 0,0583 atau 5,83 persen. Intersep dan slope dhtung sebaga berkut: Intersep adalah pada RF = 5 persen. Slope = (14,67 5) / 5,83 = 1,66. FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL Menghtung mean return ( ) : R 31/40 R = α + β + e R m Menghtung return tak normal (excess return atau abnormal return). ( R ) R F

17 FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL Mengestmas β (beta) dengan model ndeks tunggal untuk setap return sekurtas (R ) terhadap return pasar (R m ). R = α + β R m + ε 3/40 Menghtung rsko tdak sstemats ( e ) 1 = e t t t= 1 [ ( )] R α + β R t mt FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL Menghtung knerja return taknormal relatf terhadap β (K ): K = R R F β 33/40 Setelah nla K dperoleh, sekurtas durutkan berdasarkan skor K dar tertngg hngga terendah.

18 TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN Menghtung nla return tak normal dkalkan dengan β dbag dengan kesalahan standar (standard error): ( R R F e ) β 34/40 Menghtung raso β terhadap kesalahan standar: β e TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN Menjumlahkan secara kumulatf hasl perhtungan sebelumnya: j= 1 ( R j R F ) β j Menjumlahkan secara kumulatf hasl perhtungan sebelumnya: j = 1 β j ej ej 35/40

19 TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN Menghtung nla C untuk setap sekurtas: C = m j = ( R m j j = 1 R β j ej Menentukan ttk potong tertentu dar nla C yang dkehendak (C*) guna menentukan jumlah sekurtas yang dmasukkan dalam portofolo: R R β F > F ej C * ) β j 36/40 CONTOH Perhtungan untuk menentukan Ttk Potong C dengan varan return pasar sebesar 8% dan return aset kurang bersko sebesar 5%. Urutan Sekurtas Prosedur Penentuan Portofolo Optmal I II III IV V VI VII VIII IX X Keterangan: I, II,... X mengacu pada prosedur yang durakan sebelumnya. Semua angka dnyatakan dalam persentase kecual urutan sekurtas dan beta (kolom). 37/40

20 CONTOH INTERPRETASI Berdasarkan prosedur tersebut, tampak bahwa sekurtas dengan nla K lebh dar C*=4,65 terdapat pada urutan sekurtas 1 hngga 5, yatu dengan ksar K atau return taknormal relatf terhadap rsko (beta) sebesar 4,7% hngga 1,3%. Jad, jumlah sekurtas yang dpertmbangkan dalam portofolo optmal adalah sebanyak 5 sekurtas. 38/40 Setelah sekurtas dalam suatu portofolo dapat dtentukan, langkah selanjutnya adalah menentukan propors atau persentase alokas nvestas pada masng-masng sekurtas terplh. PENENTUAN BOBOT INVESTASI Bobot (W ) tersebut dukur dengan: a. Bla tdak ada short-sellng: β R RF = C * e β b. Bla ada short-sellng: Z W = N Z j= 1 Z j 39/40 Z β R = R e β F C S

21 CONTOH Penentuan bobot nvestas (W) setap sekurtas dalam suatu Portofolo tanpa Short-sellng dan dengan Short-sellng 40/40 Urutan Sekurtas Prosedur perhtungan Persentase Investas setap Sekurtas dalam Portofolo * V C* XI W* C S S W S Total Keterangan: Kolom V mengacu pada hasl langkah ke V pada Tabel 1. Kolom XI merupakan langkah ke XI yakn menghtung nla β /. e W* adalah bobot (weghted) dar setap sekurtas dalam portofolo tanpa short-sellng. W S adalah bobot (weghted) dar setap sekurtas dalam portofolo dengan short-sellng. Z Z