Slusi Pegayaa Matematika disi Maret Peka Ke-, 0 Nmr Sal: -0. ari titik da pada ligkara, garis siggug P da Q digambarka sama, seperti diperlihatka pada gambar. uktika bahwa membagi PQ sama pajag. Q P Perpajag P sampai ke R, sehigga P = R. Perpajag sampai memtg PQ di titik S. Q Perpajag Q sampai memtg PR di titik T. Kareaya T = T (garis siggug dari titik T) da S T = T. Sehigga Q = P = R, TR = TQ. ari sii // QR, karea itu adalah titik tegah RP, S adalah titik tegah QP. (qed) R T P. Sisi-sisi sebuah segitiga sama dega tiga bilaga bulat beratura. Garis berat dari titik sudut terbesar adalah. Hituglah luas segitiga tersebut. Misalya a p, b p, da c p. Rumus Garis erat dalam yag ditarik dari ke sisi dirumuska sebagai: z c a b c ( p ) p ( p ) ( p ) p ( p ) p p p p p 0 p p 0 ( p )( p ) 0 p (diterima) atau p (ditlak) a p 0 b p c p p p z c Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00
Meurut Her: luas adalah L s( s a)( s b)( s c), dega s ( a b c) adalah setegah kelilig. s (0 ) cm L 0 satua luas. iberika persegi, dega = 0 cm da = 0. Hituglah luas. F = 0 0 = 0 = 0 = F F F F F F F F F F luas F cm. Sebuah segme garis yag pajagya 00 cm dibagi atas dua bagia. Rasi yag pedek terhadap yag pajag sama dega rasi yag pajag terhadap segme garis itu seluruhya. arilah bagia-bagia itu. Perhatika gambar di bawah ii. pq 00 Segme garis yag pedek = p, maka segme garis yag pajag = q = (00 p). p : q q : ( p q) p : (00 p) (00 p) :00 00p (00 p) 00p 0000 00p p p 00p 0000 0 p 0 q 0 F 0 Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00
( 00) p ( 00) (0000) 0000 0 0 p 0 0 (ditlak) p 0 0 (diterima) q 00 p 000 0 0 0 Jadi, pajag segme garis yag pedek adalah pajag adalah 0 0 cm. 00 0000 0000. Tetuka keseluruha luas dari daerah yag diarsir pada gambar itu. 0 0 00 0000 cm da pajag segme garis yag Keseluruha luas dari daerah yag diarsir pada gambar itu adalah L L L ( L L ) ( L L ) satua luas. Perhatika jarum jam kietik, pada jam berapa atara jam 0 da jarum pedek da jarum pajag membetuk sudut 0? Jarum meit berputar dega kecepata 0 per jam. Jarum jam berputar dega kecepata 0 per jam. Pada jam 0.00 sudut atara kedua jarum (jarum jam da meit) adalah 0. esar sudut atara jarum jam da jarum meit setelah t jam adalah 0 0t 0t 0 0t Kedua jarum membetuk sudut 0 pada dua psisi, yaitu: (a) (b) 0 0 Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00
Utuk 0 0t 0, diperleh t jam. Utuk 0 0t 0, diperleh t jam. Sehigga sudut kedua jarum siku-siku pada jam atau meit setelah jam 0.00 atau pukul 0.0 da pada jam atau meit setelah jam 0.00 atau pukul0... Terdapat dua buah didig = x da = y yag berdiri tegak lurus pada taah. ari masigmasig dibetagka tali ke bawah didig da dari dibetagka tali ke bawah didig, sehigga tiggi titik temu kedua tali dari taah adalah m. Jarak dari titik da masigmasig ke titik temu kedua tali itu adalah m da 0 m. uktika bahwa x 0x 000x 0000x 00000 0. F F F F F F. () F F F F F F F F. () F F ari persamaa () da () diperleh: F F F F F F F F F F F x y 0 0x y. () x 0 ega megguaka terema Pythagras diperleh: 0 y ( a b) 0 x. () Substitusika persamaa () ke persamaa () diperleh: 0x 0 0 x x 0 00x 00 00 x x 0x 00 x 0x 000x 0000x 00000 0 (qed) y F 0 m 0 m a 0 m x Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00
. alam, da //. Jika = =, tetukalah L : L : L : L. Perhatika da : (diberika) (sudut seletak) Sehigga (diberika) : : t t Perhatika da : (sehadap) (sudut seletak) Sehigga = = : : k k : : : : : : : : : : : : Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00
. alam, da //. Jika, tetukalah : : :. Perhatika da : (diberika) (sudut seletak) Sehigga (diberika) : : t t Perhatika da : (sehadap) (sudut seletak) Sehigga = = : : k k : : : ::: : : : : : : Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00
0. alam, da //. Jika, tetukalah : : :. Perhatika da : (diberika) (sudut seletak) Sehigga (diberika) : : t t Perhatika da : (sehadap) (sudut seletak) Sehigga = = : : k k : : : : : : : : : : : : Husei Tampmas, Pegayaa Matematika, 00