EGESI DAN KOELASI LINEA GANDA Aalisis egesi liea gada etujua utu mecai etu huuga liea ataa satu vaiael teiat da vaiael eas,, 3,...,. Meetua pesamaa egesi liea gada Pesamaa egesi pada da adalah Dega metode uadat teecil, oefisie,, da dapat dicai dai 3 pesamaa dega 3 vaiael eiut Kostata,, da dapat dicai dega metode sustitusi da elimiasi, dega ives matis, atau dega caa lai. Selai caa di atas,,, da dapat dicai dega y y y y dega Cotoh 5 6 8 7 5 6 5 8 6 5 6 6 4 6 8 6 5 5 4 7 6 4 6 7 7 5 7 7 4 5 5 8 6 5 5 5 Cailah pesamaa egesi liea gada dai data di atas. Peyelesaia Dai data dipeoleh 73, Caa 68 68 69 44 398 398, 69 398 43 68, 47, ( 3) () 6 5 69, 73......() 47......() 43......(3) 457, 43 3......(4) 44, 43 egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page
(4) () () 3 () 7 4 4 7 68 4 8 69 56 56 36 73 37......(5) 94 73 8 4 4......(6) (5) (6),5 4 4 5,5 63,5 37 63,385,57,639 Jadi pesamaa egesiya adalah,639,57, 385 Caa Dai esaa-esaa yag telah dicai di atas, dipeoleh 68 69 5,667; 5,75; 68 44 44 69 43 43 6869 398 6873 y 47 6973 y 43 y y 6,5 8,667 y y 8,667 8,667 385,333 8,667 396,75 6,5 398 39 7 47 43,667 3,333 43 49,75,5 3,333 7,5 6,5 7,5 73,333 6,5 7,575,667,3855,75, 639 6,83 Jadi pesamaa egesiya adalah,639,57, 385 73 6,83 44,95 54,33875 98,575 54,33875,57,385 egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page
Uji eeatia egesi liea gada Hipotesis H huuga liea gada ataa da dega tida eati H huuga liea gada ataa da dega eati Komputasi JKT JK y y JKG JKT JK Deajat eeasa d = dg = dt = JK eata uadat K d KG JKG dg Statisti uji F K KG 3 y... 3 Daeah iti DK = {FǀF > F ;, } Tael aguma aalisis Sume JK d K Fos Fα egesi JK K K () F KG JKG KG - - Galat Total JKT - - - y F ;, Uji sigifiasi oefisie oelasi Koefisie detemiasi gada pada,, 3,..., disajia dega didefiisia seagai eiut JK y.3... JKT y y y y Utu, y. Koefisie oelasi gada pada,, 3,..., disajia dega seagai eiut y 3..., y. 3...., didefiisia y. 3... y.3..., dega y.3... da y.3... Uji sigifiasi oefisie oelasi liea gada Hipotesis H ρ = (tida tedapat oelasi gada ataa da dega ) H ρ > (tedapat oelasi gada ataa da dega ) Statisti uji F, dega y.3... Daeah iti {F ǀ F > F ;, } egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page 3
Cotoh Dai soal di atas, cailah oefisie oelasi gada. Peyelesaia y. y. JK JKT y. y,894,946 y,573,333,385,5 73 457,546,97,894 Sumaga pedito Ada dua jeis sumaga pedito (vaiael eas), yaitu sumaga efetif da sumaga elatif. Sumaga efetif disajia dega SE, sumaga elatif disajia dega S, da didefiisia seagai eiut SE(j) j yj SE(j) S(j) dega j,,3,..., da Megigat y y y y da y da y y... y maa SE() da SE() dapat diyataa dalam fomula eiut SE() SE() y y Koefisie oelasi pasial Walaupu peeliti mempuyai eeapa vaiael eas, amu teadag peeliti igi melihat oelasi ataa salah satu vaiael eas dega vaiael teiatya dega memuat vaiael eas yag laiya tetap. Koefisie oelasi yag dipeoleh diseut oefisie oelasi pasial. Pada cotoh di atas tedapat vaiael eas yaitu da da satu veaiael teiat, maa tedapat oefisie oelasi pasial y. da y.. Lamag y. diatia seagai oefisie oelasi ataa da, dega megaggap tetap. Sedaga y. diatia seagai oefisie oelasi ataa da, dega megaggap tetap. Pada oelasi gada dega dua vaiael eas da dega, oefisie oelasi pasial y. da y. didefiisia seagai eiut y y y. y. y y y y y egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page 4
Uji sigifiasi oefisie oelasi pasial Uji sigifiasi (eeatia) oelasi pasial adalah seagai eiut Hipotesis utu oelasi ataa deg H tida tedapat oelasi positif ataa dega H tedapat oelasi positif ataa dega utu oelasi ataa deg H tida tedapat oelasi positif ataa dega H tedapat oelasi positif ataa dega Utu y. statisti ujiya adalah y. 3 t ~ t ( 3) y. Utu y. statisti ujiya adalah y. 3 t ~ t ( 3) y. Daeah iti {t ǀ t > t ; 3 } Cotoh Cailah y. da y. dai cotoh di atas, da ujilah hipotesis yag meyataa ahwa oefisie oelasi teseut positif. egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page 5
Nilai statistia matematia (), statistia dasa (), da poailitas () dai aa adalah seagai eiut No 3 4 5 6 7 8 9 Stat-mat () 7 6 9 7 6 7 7 6 8 9 7 6 Stat-das () 6 5 8 7 5 7 8 6 7 9 7 5 Poailitas () 6 6 9 7 6 6 6 5 8 8 6 8 Dega α=5%, a. Cailah pesamaa egesi pada da.. Ujilah eeatia egesiya. c. Cailah oefisie oelasi ataa da, oefisie oelasi ataa da, oefisie oelasi ataa ataa da, da oefisie oelasi liea gadaya. d. Ujilah hipotesis yag meyataa tedapat oelasi ataa ilai-ilai statistia dasa da poailitas dega ilai-ilai statistia matematia. e. Cailah sumaga efetif da sumaga elatif dai da tehadap tejadiya egesi liea. f. Cailah oefisie oelasi pasial y. da y., da ujilah hipotesis yag meyataa ahwa oefisie-oefisie oelasi pasial teseut positif. egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page 6
Peyelesaia 7 6 6 49 36 36 36 4 4 6 5 6 36 5 36 3 3 36 9 8 9 8 64 8 7 7 8 7 7 7 49 49 49 49 49 49 6 5 6 36 5 36 3 3 36 7 7 6 49 49 36 4 49 4 7 8 6 49 64 36 48 56 4 6 6 5 36 36 5 3 36 3 8 7 8 64 49 64 56 56 64 9 9 8 8 8 64 7 8 7 7 7 6 49 49 36 4 49 4 6 5 8 36 5 64 4 3 48 85 8 8 65 55 563 547 58 584 a.,684,57, 385. Hipotesis H huuga liea gada ataa ilai statistia dasa da ilai poailitas dega ilai statistia matematia tida eati. H huuga liea gada ataa ilai statistia dasa da ilai poailitas dega ilai statistia matematia eati. Sume JK d K Fos Fα Keputusa Kesimpula uji egesi,547 5,773 37,99 4,6 H ditola Huuga liea gada ataa ilai () statistia dasa Galat,37 9,5 da ilai poailitas Total,97 - dega ilai statistia matematia eati c. = ( )( ) =,859 ( ( ) )( ( ) ) = ( )( ) =,77 ( ( ) )( ( ) ) = ( )( ) =,4 ( ( ) )( ( ) ) egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page 7
y. atau, JK JKT y. y.,894 y y y y,894,945,894 d. H ρ = (tida tedapat oelasi gada ataa ilai statistia dasa da ilai poailitas dega ilai statistia matematia H ρ > (tedapat oelasi gada ataa ilai statistia dasa da ilai poailitas dega ilai statistia matematia) Statisti uji F 37,99 Daeah iti {F ǀ F > F 4, 6 } ;, Keputusa uji H ditola Kesimpula tedapat oelasi gada ataa ilai statistia dasa da ilai poailitas dega ilai statistia matematia. egesi da oelasi liea gada y ii Setyaigsih Page 8