JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-4 Perancangan dan Implementa Pengaturan Kecepatan Motor Bruhle DC Menggunakan Metode Model Predctve Control (MPC) Fachrul Arfn, Joaphat Pramudjanto, dan Al Faton Juruan eknk Elektro, Fakulta eknolog Indutr, Inttut eknolog Sepuluh Nopember (IS) Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya 60 E-mal: jo@elect-eng.t.ac.d, faton@ee.t.ac.d. Abtrak Saat n, peneltan dan pengembangan mobl ltrk (electrc vehcle) udah menjad puat perhatan bag kalangan ndutr dan cvta academca. Sudah banyak kendaraan ltrk yang udah dproduk ecara maal d eluruh duna. Beberapa dar kendaraan ltrk terebut menggunakan motor BLDC ebaga penggerak utamanya. Pada uga Akhr kal n, alah atu kemampuan yang akan dtelt dan danala adalah repon kecepatan motor BLDC pada mobl ltrk aat mobl dber uatu beban. Ketka mendapat pembebanan, repon kecepatan dar motor BLDC akan turun ehngga performa dar motor BLDC tdak eua dengan etpont yang dharapkan. Oleh karena tu, dbutuhkan uatu kontroler yang dapat mengata permaalahan data dan melakukan pengaturan kerja pada motor BLDC agar bekerja eua dengan kebutuhan. Kontroler n dharapkan mampu untuk mengembalkan repon kecepatan pada motor BLDC kembal kepada etpont ketka motor BLDC dber pembebanan. Penul menggunakan metode kontroler Model Predctve Control (MPC) yang dapat mempredk perlaku tem pada maa depan yang bergantung pada nforma tem aat n dan model tate-pace dar tem. Berdaarkan hal mplementa, kontroler MPC dapat memberkan repon yang eua dengan trackng etpont yang dberkan dengan rata-rata nla teadytate error ebear 9,8% untuk emua parameter pembebanan. Kata Kunc Kendaraan Ltrk, Motor Bruhle DC, Model Predctve Control S I. PENDAHULUAN aat n, epert kta telah ketahu berama bahwa cadangan dan peredaan bahan bakar fol dar tahun ke tahun cenderung menp. Kabar n tentu aja menjad hal yang buruk bag duna otomotf yang mengandalkan konum bahan bakar fol yang aat n menjad umber utama penggerak kendaraan bermotor. entu aja, hal n mendorong umat manua untuk mencar bahan bakar alternatf dan lebh efen dbandngkan bahan bakar fol. Saat n, telah banyak dtemukan berbaga macam kendaraan bermotor berbakan energ alternatf yang lebh murah dan efen dbandngkan bahan bakar fol. contohnya adalah mobl ltrk yang aat n menjad tren dan dproyekkan menjad kendaraan maa depan. Kendaraan ltrk merupakan kendaraan yang menggunakan murn energ ltrk ebaga penggeraknya. Pada kendaraan konvenonal, bahan bakar dar mnyak bum yang telah dproe, contohnya premum dan pertama, dgunakan untuk menjalankan men deel baa. Sedangkan pada kendaraan ltrk, dgunakan umber energ ltrk yang beraaldar batera untuk menggerakkan kendaraan ltrk terebut. Dalam penggunaanya, kendaraan ltrk terebut tdak lepa dar adanya uatu beban yang dtanggung oleh kendaraan terebut. Beban terebut tentu dapat mengurang performa dan repon kecepatan yang akan turun akbat adanya beban terebut. Oleh karena tu, dperlukan uatu kontroler yang berfung untuk mengembalkan repon kecepatan motor BLDC kembal pada referen yang dngnkan ketka mobl ltrk terebut dber pembebanan. Metode Model Predctve Control (MPC) dgunakan untuk mengatur repon kecepatan motor BLDC kembal ke referen yang dngnkan walaupun mobl ltrk dber pembebanan. Metode n mempredk perlaku tem pada maa depan yang bergantung pada nforma tem aat n dan model tate-pace dar tem terebut []. Metode n dharapkan dapat mengembalkan repon kecepatan motor BLDC ke referen yang dngnkan. II. PENGENALAN PLAN DAN MEODE KONROL A. Plant BLDC V- Pada pelakanaan uga Akhr kal n, akan dgunakan ebuah plant atau tem yang terdr dar komponen utama berupa motor Bruhle DC (BLDC). Stem n dkerjakan oleh 5 orang dalam atu tm dan kam ber nama plant BLDC V-. Motor BLDC n dgunakan ebaga penggerak utama dar kendaraan ltrk. Selan tu, dgunakan rem elektromagnetk untuk memberkan efek pembebanan pada motor BLDC. Gambar menunjukkan Plant BLDC V- yang dgunakan pada uga Akhr kal n. Gambar. Bentuk Fk Plant BLDC-V.
JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-4 Stem n terdr dar motor BLDC, drver motor BLDC berupa ESC (Electronc Speed Control), enor rotary encoder dan rem elektromagnetk ebaga komponen utamanya. Mkrokontroler Arduno dgunakan ebaga alat aku data pada tem. Untuk pengaturan tegangan yang mauk ke dalam rem, dgunakan drver yang dber maukan PWM yang beraal dar Arduno. Gambar menunjukkan blok dagram tem pengaturan motor BLDC. Pada Gambar 3, dapat dlhat uunan dar nla output aat n (actual output) y, nla output terpredk (predcted output) ŷ, dan manpulated nput atau nyal kontrol u. Pada etap waktu amplng k, kontroler MPC menghtung hmpunan dar nla M atau control horzon (elanjutnya debut N c ) dar nput u k,,,..., M. Nla nput akan dtahan pada nla kontan etelah M langkah pada nyal kontrol terebut. Nla nput akan dhtung edemkan ehngga nla hmpunan dar P keluaran atau output terpredk y k,,,..., P akan mencapa nla etpont yang dngnkan. P merupakan nla dar predcton horzon (elanjutnya debut N p ) pada kontroler MPC. Perhtungan nla kontrol pada kontroler MPC dhtung berdaarkan nla optmal dar uatu fung objektf atau ndek performan J. [3] Gambar. Blok Dagram Stem Pengaturan Motor BLDC. B. Identfka Dnam [] Identfka dnam dgunakan untuk mendapatkan pemodelan dar tem motor BLDC yang udah dber beban tertentu. Identfka dnam dlakukan dengan cara member tem ebuah maukan nyal acak berupa nyal Peudo- Random Bnary Sequence (PRBS). Snyal PRBS mrp dengan blangan acak ecara nyata, tap juga dapat debut emu atau peudo karena berfat determntk. Setelah mendapatkan output dar tem etelah dber nyal PRBS, langkah elanjutnya adalah menentukan pemodelan yang akan dgunakan. Pada uga Akhr kal n, dgunakan pendekatan ARX untuk mendapatkan fung alh dar tem. Pendekatan ARX dapat tulkan ebagamana Peramaan. y( t) a y( t )... a y( k n ) b u( t n )... b u( t n n ) e( t) k n b k b n a y(t) : Output pada waktu t n : Banyaknya jumlah pole a n b : Banyaknya jumlah zero dtambah atu n k : Nla dead tme. Nla n merupakan jumlah maukan yang terjad ebelum memberkan pengaruh pada keluaran. C. Model Predctve Control (MPC) [] ujuan utama dar ebuah Model Predctve Control (MPC) adalah untuk menghtung trayektor dar nyal kontrol u (manpulated varable) yang akan datang untuk mengoptmalkan perlaku yang akan datang (future behavor) pada nyal output y pada ebuah plant. Perhtungan pada kontroler MPC ddaarkan pada nla pengukuran aat n dan predk dar nla output yang akan datang. Objektf dar kontroler MPC adalah untuk menentukan nla nyal kontrol (equence of control move) ehngga nla output yang dpredk akan mendekat nla etpont dengan optmal. a () Gambar 3. Konep Daar dar Kontroler Model Predctve Control (MPC). [3] Pertama, kta mendefnkan ebuah tem ngle-nput ngle-output ebagamana Peramaan. x ( k ) A x ( k) B u( k) m m m m y( k) C x ( k) D u( k) m m Untuk dapat menerapkan kontroler MPC pada uatu plant, maka kta perlu mengubah bentuk tate pace Peramaan menjad bentuk augmented model. Adapun bentuk augmented model dapat ddefnkan ebaga Peramaan 3. x( k ) A x( k ) xm( k ) A 0 m( ) m m x k Bm uk ( ) y( k ) C y( k) C mam mb m C xm ( k) yk ( ) 0m yk ( ) Adapun 0 0 0 m n m B () (3) o dan matrk A,B,C baa debut augmented model. Model tate pace nlah yang akan dgunakan elanjutnya untuk merancang ebuah kontroler MPC. Setelah mendefnkan augmented model, langkah elanjutnya adalah menentukan matrk predcted output (F) dan matrk future control (Φ) berdaarkan Peramaan 4.
JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-43 Y Fx( k ) U (4) CA CB 0 0 CAB CB 0 CA 3 F CA ; CA B CAB 0 0 N N p N p N p p Nc CA CA B CA B CA B N c merupakan nla control horzon, yatu jumlah langkah kontrol berkelanjutan yang dterapkan dan dpredk oleh kontroler MPC dalam ebuah amplng tme. Selan tu, varabel output terpredk dapat dperkrakan dan dpredk dalam jumlah ampel N p, dmana N p merupakan nla predcton horzon. Sebaga catatan, nla N c haru lebh kecl atau ama dengan nla N p. Dalam ebuah kontroler MPC, dperlukan proe optma yang mempunya objektf kontrol untuk memnmalkan error yang terbentuk dar elh nla referen dengan nla keluaran dar plant. Optma terebut dlakukan dengan mendekrpkan ebuah nla dan parameter ndek performan J yang mereflekkan objektf kontrol dar kontroler MPC. Indek performan terebut dapat ddefnkan ebaga berkut: (5) u( k ) 0 0 ( R) ( R Fx( k )) N c K r( k ) K x( k ) y MPC (0) Gan MPC K MPC merupakan bar pertama dar ( R) ( F). Sedangkan K y adalah elemen pertama dar ( R) ( R ). Untuk mencar peramaan tem cloed-loop pada kontroler MPC epert yang terlhat pada Gambar 4, dgunakan augmented model yang tertul pada Peramaan. x( k ) Ax( k) B u( k) () Stem cloed-loop dapat dcar dengan menubttu Peramaan 0 kedalam Peramaan dan menggant ndek k ke dalam k ebagamana Peramaan. x( k ) Ax( k) BK x( k) BK r( k) ( A BK ) x( k) BK r( k) MPC MPC y y () J ( R Y) ( R Y) U R U (6) R N p r( k ) R merupakan vektor yang mempunya nforma nyal referen atau et-pont yang ddefnkan epert tertul pada Peramaan 6. Matrk R adalah matrk dagonal yang berbentuk R r I ( r 0) dan dgunakan ebaga w N N w c c parameter tunng kontroler MPC. Untuk mendapatkan nla kontrol optmal yang akan memnmala ndek performan J, kta dapat mengekprekan ndek performan J pada Peramaan 8 ebaga berkut: J ( R Fx( k )) ( R Fx( k )) U ( R Fx( k )) U ( R) U Untuk mendapatkankan kontrol optmal dar kontroler MPC, maka Peramaan 8 dturunkan terhadap ΔU dan J memenuh kond = 0. Oleh karena tu, olu optmal U dar nyal kontrol pada kontroler MPC yang memnmalkan ndek performan J tertul pada Peramaan 9. (7) (8) U ( R) ( R Fx( k )) (9) ΔU merupakan vektor yang mengandung nyal kontrol u( k ), u( k ),, u( k Nc ). Dkarenakan prnp dat Recedng Horzon Control (RHC), kta hanya dapat mengmplementakan ampel pertama dar urutan atau equence terebut, contoh Δu(k ), dan mengabakan nla atau urutan elanjutnya epert tertul pada Peramaan 0. Gambar 4. Dagram Blok Stem Kontrol Loop ertutup Model Predctve Control untuk Waktu Dkrt dengan menggunakan Oberver. III. IDENIFIKASI DAN PERANCANGAN KONROLER A. Metode Pembebanan Plant Pada uga Akhr kal n, motor BLDC dberkan beban berupa rem elektromagnetk. Beban n menggambarkan beban awal pada kendaraan elektrk yang dtenaga oleh motor BLDC. Pembebanan dlakukan dengan 3 nla yang berbeda, yatu beban mnmal, nomnal dan makmal. Potenometer dgunakan untuk mengatur pemberan nput PWM ke drver rem elektromagnetk melalu pn A0. Skala yang dgunakan mula dar nol untuk menon-aktfkan rem hngga kala 000 untuk pemberan nput makmal pada rem. Nla tegangan yang mauk ke dalam rem dapat dlhat pada abel. abel. Metode Pembebanan pada Stem Metode Pembebanan Input PWM Nla Mnmal 400 4,4 Volt Nomnal 600 7,89 Volt Makmal 800,56 Volt
JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-44 B. Identfka Motor BLDC Setelah menentukan pembebanan, langkah elanjutnya adalah melakukan dentfka dnam pada motor BLDC yang udah dber nla pembebanan. Identfka dnam dlakukan dengan memberkan nyal PRBS pada tem. Adapun nput yang dberkan berupa nla pula PWM yang dmaukkan ke dalam ESC. Pengamblan data dlakukan dengan membaca nla enor rotary encoder yang telah dhubungkan ke dalam Arduno untuk membaca nla output kecepatan dar motor BLDC. Setelah repon berhal ddapatkan, repon terebut lalu dmodelan dengan pendekatan ARX pada orde ampa dengan 3 menggunakan bantuan Sytem Identfcaton oolbox pada oftware MALAB. Lalu, model yang dgunakan untuk anala kontroler adalah model dengan nla error yang palng kecl. Gambar perbandngan repon pengukuran dan pemodelan tem dapat dlhat pada Gambar 5. D. Perancangan Kontroler MPC Kontroler MPC merupakan kontroler berba model. Artnya, dperlukan ebuah pemodelan fung alh yang bak agar kontroler yang telah ddean dapat bekerja ecara optmal. Fung alh yang dgunakan merupakan fung alh motor BLDC pada pembebanan makmal. Fung alh n tdak ba langung dgunakan untuk merancang kontroler MPC, melankan haru dubah terlebh dahulu ke dalam bentuk tate-pace. Pada pembebanan makmal, repreenta fung alh yang bernla RMSE palng kecl adalah ebaga berkut: Y( z) b z b z b 0, 0083z 0, 006564 U() z z a z a z 0, 9936z 0, 00505 0 (3) Bentuk tate-pace yang dgunakan pada uga Akhr n adalah bentuk controllable canoncal form [4]. Bentuk tatepace untuk orde terebut mempunya truktur ebaga berkut: x( k ) 0 x( k) 0 uk ( ) x( k ) a a x( k) x ( k) y( k) b ab0 b ab 0 b0u( k) x( k) (4) Berdaarkan bentuk data, maka model tate-pace dar Peramaan 3. dapat kta mpulkan ebaga berkut: Gambar 5. Perbandngan Repon Hal Pengukuran dan Pemodelan pada Beban Mnmal. C. Pengujan dan Valda Model Setelah dlakukan pemodelan menggunakan pendekatan ARX, langkah elanjutnya adalah memvalda fung alh terebut. Semakn bak uatu pemodelan, maka repon yang dhalkan akan emakn menyerupa repon alnya. Keakuratan uatu pemodelan dapat dlhat dar nla error-nya, dalam hal n dkalkula menggunakan metode Root Mean Square Error (RMSE). Semakn kecl nla RMSE, emakn bak pula pemodelan yang dhalkan. Berdaarkan hal perhtungan dentfka dnam untuk tap pembebanan, ddapatkan pemodelan motor BLDC ebagamana abel. abel. Pemodelan Motor BLDC pada Berbaga Macam Kond Pembebanan Pembebanan Fung alh RMSE (%) 0, 0053z 0, 00475 Mnmal z 0, 9957z0, 0035 0, 00339z 0, 00484 Nomnal z 0,9956z0, 003566 0, 0083z 0, 006564 Makmal z 0,9936z0, 00505 6,98 5,68 5,43 x( k ) 0 x( k) 0 uk ( ) x ( k ) 0,00505 0,9936 x ( k) x ( k) yk ( ) 0,006564 0,0083 x( k) Setelah mendapatkan nla tate-pace dar tem, langkah elanjutnya adalah mengubah tate-pace terebut ke dalam bentuk augmented model. Berdaarkan Peramaan (3), dapat dmpulkan bahwa augmented model dar tem adalah ebaga berkut: A x( k ) x( k ) 0 0 0 xm( k ) m( ) 0,00505 0,9936 0 x k uk ( ) y( k ) y( k) 0 0,0094 0,0083 C xm( k ) yk ( ) 0 0 yk ( ) Matrk A,B,C yang merupakan bentuk augmented model akan dgunakan elanjutnya dalam merancang ebuah kontroler MPC. Langkah elanjutnya dalam perancangan kontroler MPC adalah menentukan parameter dar kontroler MPC. Parameter yang dmakud adalah predcton horzon (N p ), control horzon (N c ) dan tunng parameter pada ndek performan (r w ). Pada perancangan kal n, kta akan menggunakan parameter predcton horzon ebear 5 langkah, control horzon enla langkah dan tunng parameter ndek performan ebear. Berdaarkan parameter data dan Peramaan 5, dapat dtentukan matrk F dan Φ ebaga berkut: B
JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-45 0 0, 0094 0, 008 0 0, 000 0, 087 0, 0 0, 008 F 0, 000 0, 080 ; 0, 05 0, 0 0, 000 0, 0373 0, 0308 0, 05 0, 000 0, 0466 0, 040 0, 0308 Setelah mendapatkan matrk F dan Φ dapat, parameter elanjutnya yang akan dcar adalah gan dar kontroler MPC. Gan terebut adalah K MPC dan K y. Untuk mencar nla K MPC, terlebh dahulu kta haru mencar nla dar matrk ( R) ( F). Y ( R) ( F) (5) 0 0, 0039 0,07 Y 0 0, 006 0, 0607 Nla gan K MPC merupakan bar pertama dar matrk Y. Oleh karena tu, nla gan K MPC dapat kta mpulkan ebaga matrk berkut n: K MPC 0 0, 0039 0,07 Setelah gan K MPC dtemukan, langkah elanjutnya adalah mencar gan K y. Penguatan atau gan n dapat dtemukan dar nla matrk ( ) ( ). R R Z ( R) ( R ) (6) 0,07 Z 0,607 Gan K y merupakan bar pertama dar matrk Z. Berdaarkan matrk data, dapat kta ambl bahwa nla K y mempunya nla: K 0,07 y Gambar 6. Dagram Blok Smula Pengujan Kontroler MPC pada Stem. Varabel pertama yang akan duj pada tem dan kontroler MPC adalah pengaruh nal predcton horzon atau N p. erlhat dar Gambar 7, bahwa repon yang dhalkan oleh tem akan berbeda-beda erng dengan parameter predcton horzon yang berbeda pula. Pada nla N p = 60, terlhat bahwa repon udah mengkut trackng etpont yang dberkan. etap, epert terlhat pada Gambar 7, overhoot yang dhalkan oleh tem angat tngg. entu aja repon epert n angat dhndar karena akan meruak motor. Oleh karena tu, perlu d-tunng lag nla dar predcton horzon agar repon yang dhalkan tdak mengalam overhoot. Setelah melakukan beberapa kal pengujan, akhrnya dtemukan nla N p = 600. Repon yang dhalkan jauh lebh bak dbandngkan nla N p = 60. Repon yang dhalkan tdak mengalam overhoot ama ekal. Akan tetap, terlhat bahwa repon yang dhalkan lebh lambat darpada nla N p = 60. IV. SIMULASI, IMPLEMENASI DAN ANALISA ahap mula dgunakan untuk mengetahu performa dar kontroler MPC dalam memnmalkan nla error antara repon dengan referen. ahap mula pentng dlakukan ebelum tahap mplementa untuk mematkan bahwa perancangan kontroler udah memenuh performa yang dharapkan. Blok dagram mula dtunjukkan epert Gambar 6. Secara gar bear, dagram blok mula tem terdr dar tate-pace tem, penguatan atau gan MPC dan ubtem oberver. Blok dagram dar mula tem dapat dlhat pada Gambar 6. Gambar 7. Pengaruh Parameter Predcton Horzon pada Stem. Setelah menentukan pengaruh dar predcton horzon pada repon tem, varabel elanjutnya yang akan duj adalah pengaruh dar control horzon atau N c pada repon tem. Gambar 8 menunjukkan pengaruh dar perubahan nla control horzon pada repon tem. erlhat pada gambar bahwa emua nla varabel control horzon mengkut dar trackng etpont. Hanya aja, terlhat bahwa emakn kecl nla dar control horzon, maka repon akan emakn lambat dan repon yang dhalkan mrp epert orde. Sebalknya, emakn bear nla control horzon, maka repon dar tem akan emakn cepat. Akan tetap, nla
JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-46 control horzon yang emakn tngg akan mengakbatkan emakn tngg pula overhoot yang dhalkan. Gambar 8. Pengaruh Parameter Control Horzon pada Stem. Varabel terakhr yang duj pengaruhnya pada tem adalah nla tunng parameter r w pada ndek performan J. Gambar 9 menunjukkan pengaruh dar perubahan nla tunng parameter pada repon tem. erlhat pada Gambar 9, bahwa emua nla varabel tunng parameter mengkut dar trackng etpont. erlhat bahwa emakn kecl nla r w, emakn cepat repon yang ddapatkan. Sebalknya, emakn bear nla r w, maka repon dar tem akan emakn lambat. Akan tetap, nla tunng parameter yang emakn kecl akan mengakbatkan menngkatnya overhoot yang dhalkan. Performa kontroler pada referen trackng, dapat dlhat pada Gambar 0. Gambar 0. Repon Stem pada Pembebanan Mnmal dengan Referen rackng. Pada tahap mplementa, epert terlhat pada Gambar, repon yang dberkan oleh tem dapat mengkut referen etpont yang dberkan walaupun tem, dalam hal n motor BLDC, edang dberkan pembebanan. Akan tetap, jka lebh dtelt ecara ekama, terdapat error teady-tate aat referen berada pada kecepatan 500 RPM. Repon yang dberkan juga terlhat tdak begtu halu mengkut referen etpont yang dberkan. In dkarenakan beberapa faktor yang mempengaruh tem. Faktor pertama ada pada enor rotary encoder yang menerma banyak noe dar lngkungan ektar. Faktor kedua adalah pengetmaan nla tate lan yang tdak dketahu yang dlakukan oleh oberver tdak dapat dtentukan ecara akurat. Faktor terakhr adalah data lo yang terjad pada komunka eral. abel 3 menyajkan data perhal karaktertk repon d emua pembebanan pada tahap mula dan mplementa. abel 3. Perbandngan Karaktertk Repon pada ahap Smula dan Implementa Beban %e t r (detk) t (detk) %M p S* I* S I S I S I Mn 0 0 7,66 0,78 0,3,08 0 0 Nom 0 7,4 5,70 0,69 7,74,7 0 0 Mak 0 5,0 0,94 6,65 0,98 0 0 *) S : mula I : mplementa Gambar 9. Pengaruh Parameter unng Indek Performan pada Stem. Gambar. Hal Implementa Kontroler MPC pada Stem dengan Pembebanan Mnmal.
JURNAL EKNIK IS Vol. 4, No., (05) ISSN: 337-3539 (30-97 Prnt) E-47 V. KESIMPULAN Dar hal mula dan mplementa, terlhat bahwa kecepatan motor BLDC dapat mengkut referen trackng pada emua parameter pembebanan etelah dber kontroler MPC. Semakn bear nla predcton horzon dan tunng parameter, repon yang dhalkan akan emakn lambat dan halu. Sebalknya, emakn kecl nla predcton horzon dan tunng parameter akan mengakbatkan repon yang emakn cepat walaupun dapat menmbulkan overhoot yang emakn tngg. Jka nla control horzon dan tunng parameter emakn bear, maka tem akan memlk waktu repon yang lebh cepat dengan kekurangan overhoot yang emakn tngg. Adapun jka nla control horzon dan tunng parameter emakn kecl, repon yang dhalkan tem akan emakn halu walaupun waktu repon akan emakn lambat. VI. UCAPAN ERIMA KASIH Ucapan terma kah ebear-bearnya dtujukan kepada Beny Setyad Hdayat, Habb Ibnu Haan, Hudaby Hbban dan Muhamaad Ammar Huwad ebaga eam BLDC V- yang telah merancang dan mewujudkan plant BLDC V- yang dgunakan pada proceedng n. DAFAR PUSAKA [] Wang, L., Model Predctve Control Sytem Degn and Implementaton Ung MALAB, Sprnger, London, 009 [] Sődertrőm,. and Stoca, P., Sytem Identfcaton, Prentce Hall, Unted Kngdom, 00 [3] Seborg, D.E., Mellchamp, D.A., Edgar,.F., dan Doyle, F.J., Proce Dynamc and Control, Wley, London, 0 [4] Ogata, Katuhko., Dcrete-me Control Sytem, Prentce Hall, New Jerey, 994