Jurnal Ilmiah Widya Teknik Vol No ISSN

Transkripsi

1 Jurnal Ilmah Wdya Teknk Vol No IN PENERAPAN MODEL OPTIMAI LINE BALANCING DAN GENETIC ALGORITHM (TUDI KAU: PT. KARYA MEKAR DEWATAMALI) Andy Lanto, Dan Retno ar Dew*, Dn Endah etyo Rahaju Juruan Teknk Indutr, Fakulta Teknk, Unverta Katolk Wdya Mandala, urabaya, Indonea ABTRAK Keembangan dalam uatu lntaan peraktan (Lne Balancng) angatlah pentng bag ndutr peraktan. ebuah produk yang memlk N elemen kerja memerlukan uatu keembangan lntaan karena jka keembangan tdak tercapa, maka keterlambatan akan terjad akbat dar kemacetan. Dua permaalahan utama dalam lntaan peraktan adalah menyembangkan taun kerja ekalgu mempertahankan lntaan peraktan agar teru meneru berproduk. PT. Karya Mekar Dewatamal (PT. KMD) adalah peruahaan yang bergerak d bdang ndutr peraktan epatu. Pada peruahaan n akan dterapkan model Algortma Genetk yang kemudan akan dvalda oleh model ubantoro. Peneltan n bertujuan untuk memnma jumlah taun kerja dan mengalokakan elemen kerja yang ada agar menjad optmal ehngga baya pengadaan taun kerja, baya waktu klu, baya operator, dan baya dle operator dapat dmnmalkan. Adapun peneltan dmula dar tahap pengamatan awal, tud lteratur, pengumpulan data, nput data (model optma ubantoro dan Algortma Genetk), verfka dan valda model, anala dan pembahaan, erta kempulan. Hal dar penerapan model n adalah Algortma genetk hanya menympang 0,0001% dar hal model optma dan terbentuk 5 taun kerja dengan total baya ebear Rp ,98. Kata Kunc: Lne Balancng, ubantoro, Algortma Genetk. I. Pendahuluan Keembangan dalam uatu lntaan peraktan angatlah pentng bag ndutr peraktan. ebuah produk yang memlk N elemen kerja memerlukan uatu keembangan lntaan karena jka keembangan tdak tercapa, maka keterlambatan akan terjad akbat dar kemacetan. Dua permaalahan utama dalam lntaan peraktan adalah menyembangkan taun kerja ekalgu mempertahankan lntaan peraktan agar teru meneru berproduk [1]. Dalam menelt keembangan lntaan, terdapat beberapa faktor yang mempengaruhnya, dantaranya adalah volume produk, jen urutan opera pada lntaan dalam proe produk, dan waktu penyeleaan mang-mang elemen kerja pada mang-mang produk. Manfaat dar menyembangkan lntaan produk adalah menyembangkan beban kerja pada tap taun kerja, mengoptmalkan jumlah pekerja (operator), memnma jumlah taun kerja, memnma waktu penyeleaan produk, dan memnma baya pengadaan taun kerja maupun operator. Algortma genetk adalah ebuah metode yang ddaarkan pada prnp-prnp genetka dan elek alam [2]. Untuk mengata kelemahan waktu komputa model optma lne balancng yang angat lama, maka dgunakan model Algortma genetk yang waktu komputanya lebh cepat. PT. Karya Mekar Dewatamal (PT. KMD) adalah peruahaan yang bergerak d bdang ndutr peraktan epatu. Merek epatu yang d produk adalah peed. Daerah pemaaran ndutr epatu n hanya melngkup dalam neger (lokal). Pada peruahaan n dterapkan model Algortma Genetk yang bertujuan untuk mmnma jumlah taun kerja dan mengoptmalkan pengalokaan elemen kerja pada taun kerja ehngga baya pengadaan taun kerja, baya waktu klu, baya operator, dan baya dle operator dapat dmnmala. Model optma lne balancng adalah NP hard problem ehngga waktu komputa akan nak ecara ekponenal erng dengan penambahan nput data. Untuk menanggulang permaalahan kecepatan komputa terebut dkembangkan model pencaran heurtc. Metode yang dplh adalah Genetc Algorthm, dmana pada peneltan ebelumnya pernah dgunakan untuk menyeleakan permaalahan optma lne balancng [3]. Peneltan ebelumnya bertujuan untuk membandngkan performan kala dengan berbaga perameter algortma genetka dan dhalkan bahawa parameter yang bak untuk croover adalah 0,7 dan muta adalah 0,035. Pada peneltan yang lan, algortma genetk juga dgunakan pada kau lntaan peraktan dengan tujuan untuk membandngkan popula awal yang dplh ecara acak dengan popula awal yang dhalkan dar ndvdu heurtc [4]. Halnya adalah popula awal ndvdu heurtk lebh bak dgunakan untuk maalah yang angat rumt *correpondng author 50 E-mal : [email protected] (Dan Retno ar Dew)

2 dbandngkan dengan ecara acak. Metode algortma genetk dplh karena kemudahan mplementa dan kemampuannya untuk menemukan olu yang bagu (ba dterma) ecara cepat. Peneltan dlakukan dengan menerapkan model Algortma Genetk untuk mengata permaalahan waktu komputa model ubantoro ehngga waktu komputa menjad lebh cepat. II. Tnjauan Putaka II.1. Keembangan Lntaan Peraktan Keembangan lntaan peraktan adalah lntaan produk dmana materal berpndah ecara kontnu dengan laju rata-rata yang ama melalu ejumlah taun kerja, tempat dlakukannya pekerjaan peraktan [1]. Adapun beberapa tujuan dar keembangan lntaan adalah ebaga berkut: 1. Penyetaraan beban kerja antara orang (pekerja), el, dan departemen. 2. Mengdentfka opera yang bottleneck. 3. Menetapkan kecepatan dar jalur peraktan. 4. Menentukan jumlah dar taun kerja. 5. Menentukan baya tenaga kerja peraktan. 6. Menetapkan perentae beban kerja dar mang-mang operator. 7. Mengurang baya produk. Adapun beberapa defn yang dapat dterapkan dalam peraktan: 1. Part yang drakt Part yang melalu uatu rangkaan taun kerja dmana pekerjaan dlakukan ampa part produk elea pada taun kerja terakhr. 2. Elemen kerja () ebagan dar total pekerjaan dalam pada proe peraktan. N adalah jumlah keeluruhan elemen kerja yang haru deleakan dalam peraktan, adalah elemen kerja dalam proe. 1 N. 3. taun kerja () uatu loka pada lnta peraktan dmana elemen kerja dlakukan. Nla mnmum jumlah taun kerja,, lebh bear atau ama dengan Waktu klu (C) Waktu makmum yang dperbolehkan untuk menyeleakan pekerjaan pada etap taun kerja. Nla mnmal dar waktu klu haru lebh bear atau ama dengan waktu terlama taun kerja. Waktu klu baanya dcar dengan efen lntaan dbag dengan producton rate. 5. Waktu opera aktual elemen kerja Waktu dmana performance ratng operator kut dukur dalam etap pekerjaan yang dlakukan. Waktu opera aktual n ddapatkan dar waktu tandard dbag dengan performance ratng operator. 6. Waktu opera aktual taun kerja ( T ) Gabungan beberapa waktu aktual elemen kerja yang dalokakan pada taun kerja. 7. Waktu menganggur dar taun Pengurangan antara waktu klu (C) dan T ). waktu aktual taun ( 8. Precedence Dagram uatu dagram yang menjelakan urutan dar elemen kerja haru dlakukan. Beberapa pekerjaan tdak ba dlakukan kecual pekerjaan ebelumnya telah deleakan. 9. Waktu proe / tandard ( W ) Waktu proe peraktan elemen kerja. II.2. Model Optma ubantoro Bertujuan untuk menggabungkan model optma Elayed Boucher dan Lemana Hartono dengan fung tujuan memnma jumlah taun kerja dan waktu klu dengan mempertmbangkan performan operator pada tap elemen kerja ehngga dapat memnma baya pengadaan taun kerja, baya waktu klu, baya operator dan baya dle operator [5]. Fung tujuan : Mnma Z = 1 T 1.max f 1 T + + c. (max T ) + F r. (( 1 max F r. T - )/maxt ) (1) dengan pembata : N berdaarkan 1 E dan N K T = 1 k 1 T C L (2) jr r 1 W Y k 1... (3) Ck 1... (4) =, j = P, = 1 (5) N 1 W 0, = 1, 2,.... (6) - 51

3 K Y k k 1 Y k 1, k (7) 1 k 1... K (8) Y, {0,1} (9) Dmana,j : Indek elemen kerja. : Indek taun kerja. K : Indek operator. f : Baya tetap pada taun kerja (Rp / klu). : taun kerja, dmana = 1. merupakan jumlah taun kerja yang memungknkan bernla 1 jka taun dpergunakan dan 0 jka tdak. c : Baya waktu klu (Rp / ment ). C : Waktu klu. F r : Gaj operator reguler (Rp / ment). N : Jumlah elemen kerja. W : Waktu tandar elemen kerja. P : Merupakan elemen kerja predeceor. : Merupakan elemen kerja ucceor. C k : Performance ratng operator k dalam menangan elemen kerja. : Varabel aloka elemen kerja ke taun kerja. 1 jka elemen kerja dalokakan ke taun kerja, 0 jka tdak. W : Beberapa elemen kerja dar total elemen kerja yang dapat dtempatkan pada taun kerja dengan memperhatkan pembata pembata elemen kerja yang fungnya untuk memnma pengadaan taun kerja. E : taun kerja awal dmana elemen kerja akan dalokakan (ndek). L : taun kerja akhr dmana elemen kerja akan dalokakan (ndek). Y k : Varabel aloka operator k ke taun kerja. 1 jka operator k dalokakan ke taun kerja, 0 jka tdak. T : Waktu opera aktual taun kerja. II.3. Algortma Genetk Algortma genetk adalah ebuah metode yang ddaarkan pada prnp-prnp genetka dan elek alam. Algortma genetk adalah algortma teratve yang menjaga ekumpulan olu pada tap tera. Pada awalnya, kumpulan olu dhalkan ecara acak, dan pada tap tera ebuah kumpulan olu yang baru dbentuk oleh operator genetk yang menru prnp evolu dan heredta. Tap olu devalua dengan ebuah fung obyektf, dan proe n dulang hngga beberapa bentuk konvergen dcapa. Kumpulan olu yang baru dapat terdr dar olu-olu lama yang terplh karena nla fung obyektfnya yang tngg, dan juga olu-olu baru yang terbentuk dengan mengkombnakan olu-olu lan [2]. II.4. Croover atau Perlangan Perlangan adalah operator genetk yang utama. Operator n mengoperakan dua kromoom dalam uatu waktu dan menghalkan offprng dengan mengkombnakan ftur-ftur kedua kromoom terebut. ebuah cara yang ederhana untuk melakukan perlangan adalah dengan memlh ttk potong ecara acak dan menghalkan offprng dengan mengkombnakan egmen dar ebuah nduk d kr ttk potong dengan egmen nduk lan yang berada d ebelah kanan ttk potong [2]. II.5. Muta Muta adalah operator background yang menghalkan perubahan acak ecara pontan pada beberapa kromoom. ebuah cara yang ederhana untuk melakukan muta adalah dengan cara mengubah atu atau lebh gen [2]. ebuah algortma genetk ederhana dapat drangkum ebaga berkut: 1. Inala. Menghalkan ebuah popula trng ecara acak. 2. Mengevalua trng berdaarkan fung ftne. 3. Menggunakan ekumpulan operator genetk untuk menghalkan popula trng yang baru. Halkan ebuah popula baru dar m trng dengan: (a) Jka p c > rand [0, 1], gunakan operator perlangan (Croover) pada epaang trng. (b) Jka p m > rand [0, 1], gunakan operator muta pada epaang trng. 4. Mengulang langkah ke-2 dan ke-3 hngga ebuah olu yang dngnkan. III. Metode Peneltan Adapun urutan rancangan atau proedur peneltan dapat dlhat pada flowchart epert pada gambar 1. III.1. Pengamatan Awal Pada tahap pengamatan awal dlakukan pencaran nforma mengena bn proe dar peruahaan. Hal n dlakukan dengan tujuan untuk mengetahu kond peruahaan. Pada tahap n juga dlakukan pengamatan pada 52

4 jalannya alran produk dar bahan baku hngga menjad produk jad dan mematkan bahwa model yang akan dgunakan dapat dterapkan pada tem. III.2. tud Lteratur Pada tahap n dpelajar beberapa lteratur yang eua dmana bertujuan untuk mempelajar dan memaham teor teor yang eua dengan penerapan model yang akan dbaha. Gambar 1. Flowchart proedur peneltan III.3. Pengumpulan Data Pada tahap n dlakukan pengumpulan data yang dperlukan untuk kemudan dmaukkan dalam model yang udah terplh. Data yang dbutuhkan adalah data jumlah elemen kerja, waktu tandar elemen kerja, performance ratng operator, waktu klu, baya waktu klu, gaj operator reguler, jumlah taun kerja, baya tetap pengadaaan taun kerja, dan waktu opera aktual taun kerja. III.4. Input Data Model Optma ubantoro Pada tahap n, emua data yang dperoleh dar pengumpulan data d maukkan ke dalam model ubantoro. III.5. Verfka Model ubantoro etelah dperoleh hal output model ubantoro, maka dlakukan verfka model yatu dengan cara memerka hal terebut dengan yarat yarat model, antara lan: 1. Tdak melanggar pembata-pembata yang terdapat dalam model. 2. Varabel keputuan berfat blangan bner (0 atau 1). Apabla yarat data udah terpenuh, maka model dapat dkatakan verfed. Namun apabla ebalknya, maka nput data modelng haru d cek ulang. III.6. Input Data Model Algortma Genetk Pada tahap n, emua data yang dperoleh dar pengumpulan data d maukkan ke dalam model Algortma Genetk dengan proedur ebaga berkut: a) Tahap I: Inala Pada tahap n, Parent awal yang dgunakan dgenerate dengan metode Helgeon and Brne dan ecara random. b). Tahap II: Ftne Tahap n merupakan tahap untuk mengevalua ftne f(x) dar tap kromoom x dalam popula. c). Tahap III: New Populaton Tahap n merupakan tahap untuk mencptakan popula baru dengan menggunakan metode Croover dan Muta ampa terbentuk popula baru. d). Loop Pada tahap n, akan dlakukan pengulangan ke langkah ftne. III.7. Verfka Model Algortma Genetk etelah dperoleh hal output model Algortma Genetk, maka dlakukan verfka model yatu dengan cara memerka hal terebut apakah udah tdak melanggar bataanbataan yang ada atau tdak. 53

5 Apabla tdak melanggar bataan yang ada, maka model dapat dkatakan verfed. Namun apabla ebalknya, maka nput data modelng haru d cek ulang. III.8. Valda Model Algortma Genetk Pada tahap n, model Algortma Genetk yang udah d verfka akan d valda dengan model optma ubantoro. Apabla model udah vald, maka dapat dlanjutkan ke tahap Anal dan pembahaan, namun bla ebalknya, maka haru kembal ke tahap pengumpulan data. III.9. Anal dan Pembahaan Pada tahap n, output oftware LINGO dan hal dar model Algortma Genetk danal untuk melhat apakah model dapat membantu phak peruahaan dalam memnma baya pengadaan taun kerja dan baya pengadaaan operator. III.10. Kempulan dan aran Menark kempulan dar keeluruhan hal Anal dan pembahaan dan member aran kepada peruahaan dar hal yang ada. IV. Hal Peneltan Dan Pembahaan IV. 1. Pengumpulan Data Pengumpulan data dlakukan dengan wawancara dan oberva langung terhadap phak peruahaan. Data-data yang dbutuhkan antara lan: a) Data urutan proe peraktan produk epatu tory kokko warna hjau ukuran 42. b) Data Pengamatan Waktu Elemen Kerja. Elemen-eleman kerja pada proe peraktan tory kokko terdr dar 42 elemen kerja dmana etap waktu tandar tap elemen dapat dlhat pada tabel 1. IV.2. Pengolahan Data 1. Uj Keeragaman Data Dar hal uj yang dlakukan, dapat dlhat bahwa tdak terdapat data yang dluar bata kontrol 3σ ehngga emua data elemen kerja dapat dmpulkan eragam. Contoh perhtungan : Mean elemen 1 = (0,46 + 0,53 + 0,46 + 0,53 + 0,47 + 0,50 + 0,48 + 0,48 + 0,43 + 0,52)/10 = 0,486 tandar deva elemen 1= = 0, n 1 ( mean) n = 0, = 0,31245 detk BKA (Upper) elemen 1= x + 3 D = 0,486 3*0,31245 = 0, BKB (Lower) elemen 1= x - 3 D = 0,486 3*0,31245 = 0, Keterangan : x = Mean BKA: Bata kontrol ata BKB: Bata kontrol bawah D: tandar deva Dar kedua bata kontrol data, dapat dlhat bahwa etap ampel yang dambl tdak ada yang melebh bata kontrol ata dan bata kontrol bawah ehngga data waktu untuk elemen 1 udah eragam. 2. Uj Kecukupan Data Dar hal uj yang dlakukan, dapat dlhat bahwa tdak terdapat N data yang melebh N ehngga dapat dmpulkan bahwa pengamblan data pengamatan udah cukup. Contoh perhtungan: / N ampel ke-1 = k N N 1 2 N 1 N 1 = 2 / *2, , = 6,66 4,844 (N < N. ehngga data untuk ampel ke-1 udah cukup) Keterangan: k = Tngkat kepercayaan (95% >> tabel normal z = 1,96 >> dbulatkan 2) = Tngkat keteltan (5% atau 0,05) N = Jumlah ampel (10) = ampel ke- 3. Waktu Normal dan Waktu tandar Hal perhtungan waktu normal tap elemen kerja dapat dlhat pada uplemen 2. Contoh perhtungan: Waktu Normal elemen ke-1 = Waktu Oberva elemen ke-1 x Performance Ratng operator ke-1 Waktu Normal elemen ke-1 = 0,486 x 1,12 = 0,54 detk 100% W elemen ke-1 = 0,54* = 100% 20% 0,68 detk IV.3. Input Model ubantoro Dalam model n, akan dmaukkan beberapa nput elan waktu tandar tap elemen kerja (aum 1 bulan = 25 har, 1 har = 8 jam = 54

6 28800 detk), tabel 2 merupakan data-data yang d nputkan ke dalam model. Keterangan tabel 2: E : taun kerja awal dmana elemen kerja akan dalokakan (ndek). L : taun kerja akhr dmana elemen kerja akan dalokakan (ndek). Jad untuk elemen ke-1 dtentukan E = 1 dan L = 2 (penentuan dtetapkan endr oleh penul berdaarkan perkraan) karena elemen ke- 1 n dapat dalokakan pertama kal d taun kerja 1 dan dperkrakan dapat dalokakan terakhr kal d taun kerja 2. Elemen ke-36 dtentukan E = 4 dan L = 5 karena elemen ke-36 n dapat dalokakan pertama kal d taun kerja 4 dan dperkrakan dapat dalokakan terakhr kal d taun kerja 5, demkan juga dengan elemen kerja yang lan. Producton Rate = 1010 unt/har = 0, unt/detk Waktu klu = (3600 detk x 8 jam) / 1010 unt = 28,51 detk Gaj operator reguler (F r ) = Rp /bulan = Rp /har = Rp 4.332,5/jam = Rp 1,2035/detk Baya tetap pengadaan taun kerja (f ) = Rp /taun, dmana rncannya adalah ebaga berkut: Baya ltrk = Rp ,00 Baya pengadaan alat keelamatan (Maker, arung tangan) = Rp ,00 Baya perawatan men-men = Rp ,00 Baya pangadaan alat-alat bantu (Guntng, let, paku, benang) = Rp ,00 Harga Produk = Rp /unt Laba= 20% = Rp /unt Baya waktu klu (c) = Producton rate x laba = 0, unt/detk x Rp /unt = Rp 631/detk Tabel 3. Rngkaan Hal Pengujan Model ubantoro IV.4. Input Algortma Genetk Dalam membuat algortma genetk, dperlukan beberapa tahap untuk menghalkan olu yang optmal, yatu: 1) Intaltaton 2) Ftne 3) New Populaton IV.4.1. Tahap I: Inala Dalam model n, akan dgunakan metode Helgeon and Brne untuk membentuk uatu ntal oluton awal. Tahap pertama untuk menggunakan metode n adalah dengan membuat precedence dagram, mengurutkan rankng berdaarkan Potonal Weght (PW), dan membag elemen-elemen kerja berdaarkan PW. Untuk menentukan parent yang kedua, dgunakan tem pemlhan ecara acak. IV.4.2. Tahap II: Ftne Pada tahap n, Objectve Functon dar parent awal dhtung berdaarkan parent yang udah terbentuk. Perhtungan total baya dar Intal oluton pertama adalah ebaga berkut: Objectve Functon = ( x 5) + ( 631 x 28,50) + (1,2035 x 5 x 28,50) + [1,2035 x ((5 x 28,50) - (28, , , , ,92) / 28,50)] = Rp ,00 Perhtungan total baya dar Intal oluton kedua adalah ebaga berkut: Objectve Functon = ( x 5) + (631 x 28,45) + (1,2035 x 5 x 28,45) + [1,2035 x ((5 x 28,45) - (21, , , ,45+ 20,98) / 28.45)] = Rp ,17 IV.4.3. Tahap III: New Populaton Dalam tahap n, dgunakan 2 metode untuk menghalkan popula baru yakn Croover dan kemudan dlanjutkan dengan Muta. Berkut merupakan perhtungan manual dalam penggunaan croover dan muta pada ntal oluton yang ada : Itera 1/Genera I : Croover: Parent I: Parent II: Dtentukan probablta terjadnya croover ebear 0,75 (Pc = 0,75) dan dengan bantuan oftware Mntab ddapat probablta r ebear 0,43. Karena r < Pc, maka perlu dlakukan croover. Langkah elanjutnya adalah merandom 2 angka dar 1-42 (eua dengan jumlah elemen) dengan bantuan oftware Mntab dan ddapat hal angka 3 dan 8 yang artnya bahwa Parent I dengan elemen dar urutan ke-3 ampa dengan ke-8 haru d croover dengan Parent II. 55

7 Hal Croover (Chld I): etelah devalua, ternyata kond chld I udah memenuh pembata-pembata yang ada, yakn precedence dagram dan waktu klu, ehngga proe croover berhal dan dapat dlanjutkan ke proe Muta. Objectve Functon Chld I = ( x 5) + (631 x 27,52) + (1,2035 x 5 x 27,52) + [1,2035 x ((5 x 27,52) - (27,52+ 26,8 + 20, ) / 27,52)] = Rp ,98 Muta : Dtentukan terlebh dahulu probablta muta ebear 0,25 (Pm = 0,25) dan ddapat probablta r ebear 0,17. Karena r < Pm, maka perlu dlakukan Muta. Dar hal oftware Mntab, ddapat pula 2 angka random antara 1-42 yakn 3 dan 11, ehngga kedua elemen pada Chld I haru dtukar. Hal Muta (Chld II) : etelah devalua, ternyata kond chld II udah memenuh pembata-pembata yang ada, yakn precedence dagram dan waktu klu, ehngga proe Muta berhal. Objectve Functon Chld II = ( x 5) + (631 x 27,52) + (1,2035 x 5 x 27,52) + [1,2035 x ((5 x 27,52) - (27,52+ 26,8 + 20, ) / 27,52)] = Rp ,98 elanjutnya, akan dulang kembal tahapantahapan yang ada mula dar Tahap II: Ftne. Hal n dlakukan ampa 100 tera. Oleh karena hal terebut, maka untuk tera-tera berkutnya dgunakan program yang drancang khuu untuk menghtung Algortma Genetk n. Berkut merupakan flowchart program Algortma Genetk (Gambar 2). IV.5. Anal Data IV.5.1. Verfka Model ubantoro 1. Tdak terdapat pelanggaran terhadap fungfung pembata yang tedapat dalam model. 2. emua verabel keputuan udah berfat blangan bner (0 atau 1). Dengan n model dapat dmpulkan Verfed. IV.5.2. Verfka Model Algortma Genetk Tdak terdapat pelanggaran terhadap fungfung pembata yang tedapat dalam model (waktu klu dan precedence dagram). IV.5.3. Valda Model Algortma Genetk Hal model optma ubantoro menghalkan 5 taun kerja dengan nla ftne ,00. edangkan model Algortma Genetk menghalkan 5 taun kerja dengan nla ftne terkecl ,98. Dar hal n, model algortma genetk hanya menympang 0,00001% dar model optma ubantoro ehngga model algortma genetk dapat dnyatakan vald. IV.6. Anal entvta Model Algortma Genetk IV.6.1. Anal Pengaruh Perubahan Baya Pengadaan taun Kerja Terhadap Fung Objectve Pengaruh perubahan baya pengadaaan taun kerja terhadap fung objectve dapat dlhat pada gambar 5. Dar gambar terebut, dapat dmpulkan bahwa emakn bear baya pengadaan taun kerja, maka total bayanya juga akan emakn bear. IV.6.2. Anal Pengaruh Perubahan Baya Waktu klu Terhadap Total Baya Pengaruh perubahan baya waktu klu terhadap total baya dapat dlhat pada gambar 6. Dar gambar terebut, dapat dmpulkan bahwa emakn bear baya waktu klu, maka fung objectve-nya juga akan emakn bear. IV.6.3. Anal Pengaruh Perubahan Gaj Operator Terhadap Total Baya Pengaruh perubahan gaj operator terhadap total bayadapat dlhat pada gambar 7. Dar gambar terebut, dapat dmpulkan bahwa emakn bear baya waktu klu, maka fung objectve-nya juga akan emakn bear. IV.6.4. Anal Pengaruh Perubahan Gaj Operator Terhadap Total Baya Pengaruh perubahan gaj operator terhadap total baya dapat dlhat pada gambar 7. 56

8 Gambar 2. Flowchart program Algortma Genetka Gambar 3. Flowchart program untuk Croover (Lanjutan gambar 2) 57

9 Gambar 5. Pengaruh perubahan baya pengadaan taun kerja terhadap total baya. Gambar 8. Pengaruh perubahan performance ratng terhadap total baya Gambar 6. Pengaruh perubahan baya waktu klu terhadap total baya. Dar gambar data, dapat dmpulkan bahwa emakn bear Performance Ratng operator, maka total bayanya juga akan emakn kecl. IV.6.5. Anal Pengaruh Perubahan Waktu klu Operator Terhadap Jumlah taun Kerja Pengaruh perubahan waktu klu terhadap jumlah taun kerja dapat dlhat pada gambar 9. Gambar 10. Grafk Hal Rangkuman Percobaan 1 Gambar 7. Pengaruh perubahan gaj operator terhadap total baya. Dar gambar data, dapat dmpulkan bahwa emakn bear gaj operator, maka total bayanya juga akan emakn bear. IV.6.5. Anal Pengaruh Perubahan Perfomance Ratng Operator Terhadap Total Baya Pengaruh perubahan performance ratng operator terhadap total baya dapat dlhat pada gambar 8. Gambar 9. Pengaruh perubahan Waktu klu terhadap Jumlah taun Kerja IV.7. Anal Parameter Model Algortma Genetk IV.7.1. Anal Pengaruh Perubahan Probablta Croover Terhadap Total Baya 58

10 Dengan menggunakan oftware Algortma Genetk, dlakukan beberapa percobaan dengan menggant probablta croover (Pc) dengan nla antara 0,1 ampa 1 dan dengan probablta muta (Pm) yang nlanya tetap (0,25). Percobaan dlakukan ebanyak 100 kal dengan 10 replka tap percobaan (Gambar 10). Dar gambar data, rata-rata nla ftne terkecl ddapat dengan nla Pc = 0,85. Probablta croover yang terlalu bear akan mengakbatkan truktur dar nla fung objektf yang bak akan hlang dengan lebh cepat dar elek. Namun ebalknya, apabla probablta croover terlalu kecl maka akan menghalang proe elek dalam proe Algortma genetk. Jad apabla hanya dlhat dar udut pandang croover, nla ftne terbak dapat dperoleh dengan menggunakan probablta croover (Pc) ebear 0,85. IV.7.2. Anal Pengaruh Perubahan Probablta Muta Terhadap Total Baya Dengan menggunakan oftware Algortma Genetk, dlakukan beberapa percobaan dengan menggant probablta muta (Pm) dengan nla antara 0,1 ampa 1 dan dengan probablta croover (Pc) yang nlanya tetap (0,75). Percobaan dlakukan ebanyak 100 kal dengan 10 replka tap percobaan. Berkut merupakan hal rangkuman percobaan yang dlakukan: Gambar 11. Grafk Hal Rangkuman Percobaan 2 Dar tabel dan gambar data, rata-rata nla ftne terkecl ddapat dengan nla Pm = 0,25. Probablta muta yang terlalu kecl akan menyebabkan gen-gen yang berpoten tdak dcoba. Namun ebalknya, apabla probablta muta terlalu tngg maka akan menyebabkan keturunan akan emakn mrp dengan nduknya. Jad apabla hanya dlhat dar udut pandang muta, nla ftne terbak dapat dperoleh dengan menggunakan probablta muta (Pm) ebear 0,25. IV.7.3. Anal Pengaruh Perubahan Probablta Croover dan Muta Terhadap Total Baya Dengan menggunakan oftware Algortma Genetk, dlakukan beberapa percobaan dengan menggant probablta croover (Pc) dan probablta muta (Pm) ecara beramaan. Percobaan dlakukan ebanyak 100 kal dengan 10 replka tap percobaan. Berkut merupakan hal rangkuman percobaan yang dlakukan : Tabel 4. Hal Rangkuman Percobaan 2 Pc Pm Rata-rata 0,1 0,5 75,017, ,5 0,4 75,017, ,8 0,5 75,017, ,5 0,5 75,017, ,65 0,30 75,017, ,80 0,20 75,017, ,65 0,1 75,017, ,95 0,20 75,017, ,00 0,10 75,017, ,00 0,30 75,017, Dar tabel data, rata-rata nla ftne terkecl ddapat dengan nla Pc = 0,80 dan Pm = 0,20. Jad apabla dlhat dar udut pandang croover dan muta, nla ftne terbak dapat dperoleh dengan menggunakan probablta croover (Pc) ebear 0,80 dan probablta muta (Pm) ebear 0,20. IV.8. Anal Hal Model Algortma Genetk Dar hal output terbak model Algortma Genetk, nla ftne terkecl yang dperoleh adalah adalah Rp ,98 dengan Pc = 0,80 dan Pm = 0,20. Terbentuk 5 taun kerja, taun kerja 1 ber elemen kerja 1,2,10,11,12,13,14,15,dan 16. taun kerja 2 ber elemen kerja 3,4,5,6,17,18,19,20,21,22,23. taun kerja 3 ber elemen kerja 7,8,24,25,26,27,28,29,30. taun kerja 4 berkan elemen kerja 9,31,32,33,34,35. taun kerja 5 berkan elemen kerja 36,37,38,39, 40,41 dan 42. V. Kempulan Dar hal pengolahan dan Anal data, dapat dmpulkan beberapa hal ebaga berkut: 1. Algortma genetk hanya menympang 0,0001 % dar hal model optma. 2. Dengan Algortma Genetk terbentuk 5 taun kerja dengan total baya ebear Rp ,98. 59

11 Daftar Putaka [1] Elayed, Elayed A., Boucher Thoma O., Analy and Control of Producton ytem, Hlm , Prentce-Hall Internatonal Inc., New Jerey, [2] antoa, Bud dan Paul Wlly, Metoda Metaheurtk: Konep dan Implementa, Hlm , Guna Wdya, Indonea, [3] Anderon, E.J. and M.C. Ferr, A genetc algorthm for the aembly lne balancng problem, In Proccedng of the Integer Programmng / Combnatoral Optmzaton Conference, Waterloo, Ontaro, Canada, May 28-30, Hlm. 1-23, Unverty of Waterloo Pre, [4] Chong, Kuan Eng, Mohamed K. Omar, dan Nooh Abu Bakar, olvng aembly lne balancng problem ung genetc algorthm wth heurtc treated ntal populaton, Proccedng of the World Congre on Engneerng 2008 Vol II, Hlm. 3-7, London, July 2-4, [5] ubantoro, G., Pengembangan Model Lne Balancng Untuk Mxed Model Lne Balancng dengan mempertmbangkan Kapata, Hlm urabaya: Unverta Katolk Wdya Mandala,

12 uplemen 1. Waktu tandar Elemen Kerja Elemen Waktu tandar (detk) 1 0,68 2 1,20 3 0,85 4 0,91 5 0,93 6 0,63 7 1,44 8 1,53 9 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,09 uplemen 2. Waktu Elemen Kerja dan Drect Predeceor Elemen Tak Tme Predeceor E L Agment of Zero-One Varable 1 0, ,12 2 1, ,22 3 0, ,32 4 0, ,42 5 0, ,52 61

13 6 0, ,62 7 1, ,72 8 1, ,82 9 1, , , ,102, 11 1,85 1, , ,89 2, , , , , , , , , , , ,173, 18 3,41 3, , , , , , ,13 19, , ,99 5, , , , , , , ,253, ,61 24, ,263, , ,273, ,37 7, ,283, , ,293, ,70 28, ,303, , ,314, , ,324, , ,334, , ,344, ,75 9, ,354, , , , , , , , , , , , , , ,425 No Elemen Kerja 1 Meneep Toe Box 2 Menyablon Vamp 3 Menyablon Back Counter 4 Menyablon de Rme 5 Menyablon Quarter Lnng 62

14 6 Meneep Counter Box 7 Menyablon Tongue Ata 8 Menyablon Tongue bawah 9 Menyablon ock Lnng 10 Vamp Lnng Djaht Zgzag 11 Elemen 10 djaht dengan Elemen 1 12 Elemen 11 djaht dengan Elemen 2 13 Elemen 12 djaht tepnya upaya kuat 14 Elemen 13 djaht membentuk pola tertentu 15 Elemen 14 djaht dengan Var. Quarter Elemen 15 djaht dengan Var. Quarter Elemen 16 djaht dan datukan bagan belakangnya 18 Elemen 17 djaht dengan Vamp 19 Elemen 18 djaht dengan Eyetey 20 Menjaht Elemen 4 21 Elemen 19 djaht dengan elemen Elemen 21 djaht dengan elemen 5 23 Elemen 22 djaht dengan Collar Lnng 24 Elemen 23 Colar Lnngnya dlatex luar dalam 25 Melatex Elemen 6 26 Elemen 24 dgabung dengan elemen 25 kemudan djaht dengan Collar Fller dan dmaukkan oven 27 Elemen 26 Colar Lnngnya dbalk 28 Menjaht Pta Tongue, Tongue Lnng Ata, Tongue Lnng, Elemen 7, dan Elemen 8 29 Elemen 27 dplong untuk membuat lubang tal epatu 30 Elemen 29 djaht dengan elemen Elemen 30 d Injecton untuk membuat Outole 32 Elemen 31 d cat bagan bawahnya 33 Elemen 32 dber Inole dan d lem 34 Elemen 33 dpaku Outolenya depan dan belakang 35 Elemen 34 dber Elemen 9 36 Elemen 35 D Inpek 37 Elemen 36 dber kerta bagan dalamnya 38 Elemen 37 dber tal epatu 39 Elemen 38 dberhkan 40 Elemen 39 dber trng pn dan label 41 Elemen 40 dber nomor er 42 Elemen 41 dmaukkan ke dalam box 63