PERTEMUAN an 4 MOMEN INERSIA & RADIUS GIRASI
MOMEN INERSIA? ILMU FISIKA Momen inersia aalah suatu ukuran kelemaman seuah partikel terhaap peruahan keuukan alam gerak lintasan rotasi Momen inersia aalah kecenerungan suatu ena untuk mempertahankan keaaan semula Semakin erat an esar geometri seuah ena maka semakin anyak usaha yang iutuhkan untuk meruah keuukan ena terseut
MOMEN INERSIA? Slie Title Ketika kita memutar roa sepea motor (engan tangan) akan memutuhkan leih anyak tenaga ketimang kita memutar roa sepea ontel, imana iameter an erat roa motor jauh leih esar ari roa onthel Hal ini memerikan pengertian ahwa inersia roa motor leih esar ari paa inersia an onthel
MOMEN INERSIA? Dengan memerikan gaya yang sama, alok eton (/) engan ukuran 00/600 jauh leih kecil lenutannya ari paa alok eton engan ukuran 00/00 Kenapa emikian? Inersia alok 00/600 > inersia alok 00/00, sehingga alok 00/600 jauh leih esar memiliki kecenerungan untuk mempertahankan konisi awalnya (konisi seelum kena ean)
MOMEN INERSIA? Jika alam tata koorinat D, elemen struktur memanjang searah engan sumu Z, an ean ekerja searah sumu Y, maka lenutan pastilah ekerja searah sumu Y, penampang elemen struktur tegak lurus sumu Z an vektor momen gaya arahnya sejajar sumu X oleh karena itu momen inersia yang terliat aalah I Tetapi jika ean ekerja alam arah sumu X, vektor momen gaya arahnya sejajar sumu Y, maka momen inersia yang imaksu aalah Iy Dan untuk keua macam gaya terseut akan menyeakan gaya geser paa iang XY, maka yang terliat aalah Iy isamping momen inersia polar Seaiknya gunakan aturan tangan kanan supaya tiak ingung Penerapan momen inersia polar juga anyak igunakan alam permasalahan torsi paa elemen struktur
MOMEN INERSIA? Momen inersia penampang I teragi menjai empat agian, yaitu yang iukur terhaap sumu (I), sumu y (Iy), kominasi sumu engan y (Iy) an sumu yang tegak lurus penampang (I polar) Jika ituliskan secara singkat, I = y² A Iy = ² A Iy = y A sesuai engan teorema Pythagoras, r² = ² + y² r² A = ² A + y² A I polar = Iy + I
Eample : Inersia segiempat terhaap sumu melalui titik erat 4 4 4 8 8 I y A I t t t t t t t t t t y y y A y t t y y
Momen inersia segiempat terhaap sumu y melalui titik erat 4 4 4 8 8 I A I A y y
Momen inersia segiempat terhaap sumu y melalui titik erat 4 4 4 8 8 I A I A y y
Momen inersia segiempat terhaap sumu an y
Momen inersia paa penampang erluang Momen inersia segiempat ABCD terhaap sumu : I = / Momen inersia segiempat EFGH terhaap sumu : I = / Momen inersia segiempat erluang: I = I (ABCD) - I (EFGH) I = / - / Dengan cara yang sama, Momen inersia segiempat erluang terhaap sumu y : Iyy = Iyy (ABCD) - Iyy (EFGH) Iyy = / - /
I a r a a a I a r a r a r Jika luas iang yang iarsir: a = A a = A r a = A r r Jarak terhaap sumu y: r = r = r = Maka momen inersia terhaap sumu : Maka momen inersia terhaap sumu y: I A y I yy A
MOMEN INERSIA? Momen inersia paa keempat persamaan iatas penggunaannya teratas paa momen inersia iang tunggal, seangkan secara umum anyak iang/penampang merupakan gaungan ari eerapa penampang tunggal Misalnya penampang yang erentuk L aalah gaungan ari ua penampang segi empat Untuk menyelesaikan momen inersia paa penampang gaungan iperlukan pengemangan persamaan yang iseut engan Teori Sumu Sejajar
MOMEN INERSIA?
MOMEN INERSIA?
MOMEN INERSIA?
Contoh: Tentukan I an Iy penampang erikut: Y X Potongan A (cm ) (cm) y (cm) A (cm ) Ay (cm ) I 0 0 5,5 50 405 II 6 5 6 80 6 Total 66 0 6 a 05 65 a y 0,5 66 5 y 9, 4 A 0 6 A 0 6
Contoh: Tentukan I, Iy an Iy penampang erikut: Y 5 94 X Potongan h A (cm) Jarak titik erat th A Ay Ay sum u y Momen inersia th sumu seniri I=I0+Ay Iy=Iy0+A sum u (cm ) (cm ) (cm ) I0 Iy0 (cm 4 ) (cm 4 ) y I 0 0 0 4, 0 50,066 0,500 50,000 54,566 50,000 0 II 6 0 -,4 0 48,88 0 4 7 850,88 7 0 Iy =I0y0+A y 66 74,955 77,000 0 (cm 4 )
RADIUS GIRASI? Raius (jari-jari) girasi iefinisikan seagai seagai letak suatu titik terhaap tata sumu yang melalui pusat erat tampang, i mana apaila seluruh permukaan ipusatkan i sana akan memerikan momen inersia yang sama terhaap sumu terseut
RADIUS GIRASI? Besaran raius girasi memerikan inikasi tenensi penyearan permukaan tampang relatif terhaap pusat erat Untuk luas tampang (A) yang sama engan nilai raius girasi yang leih esar maka semakin jauh pula titik-titik permukaan menyear ari pusat permukaan tampang, an semakin kecil jari-jari girasi maka semakin ekat searan titik-titik permukaan ari pusat erat Raius (jari-jari) girasi terhaap sumu X an Y (r an ry) selalu ernilai positif
TERIMA KASIH