JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-34 Model Peraalan Pasokan Energ Prer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) Hkayangkara Putr Purwareta, I Gust Ngurah Ra Usadha, dan Nur Wahyunngsh Jurusan Mateatka, Fakultas Mateatka dan Ilu Pengetahuan Ala, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber (ITS) Jl Aref Rahan Hak, Surabaya 60111 E-al: nur@ateatkatsacd Abstrak Pasokan energ d asa depan erupakan perasalahan yang senantasa enad perhatan seua bangsa Begtu uga bag Indonesa yang erupakan salah satu negara sedang berkebang, penyedaan energ erupakan faktor yang sangat pentng dala endorong pebangunan Oleh karena tu, dbutuhkan odel peraalan untuk eraalkan pasokan energ prer Akan tetap, data yang terbatas enad asalah untuk eodelkan pasokan energ prer karena dataset kecl tdak dapat dtentukan odelnya etode regres klask Dala peneltan n daplkaskan etode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) untuk eodelkan peraalan pasokan energ prer varabel bebasnya adalah Produk Doestk Bruto (PDB) dan populas penduduk Hasl odel peraalan dar pendekatan etode FLR untuk total pasokan energ prer adalah ;50718190 52780,52;0 1 4548,169; 0 nla MAPE sebesar 2,19% enunukkan bahwa odel peraalan n layak Kata Kunc Fuzzy Lnear Regresson (FLR), Pasokan Energ Prer, Produk Doestk Bruto I PENDAHULUAN NDONESIA erupakan salah satu negara sedang Iberkebang, pasokan energ erupakan faktor yang sangat pentng dala endorong pebangunan Serng enngkatnya pebangunan terutaa pebangunan d sektor ndustr, pertubuhan ekono dan pertubuhan penduduk, kebutuhan akan energ terus enngkat Sehngga, apabla pasokan energ prer kurang, bsa berakbat buruk terhadap keberlangsungan suatu bangsa Oleh karena tu, butuh odel peraalan untuk eraalkan pasokan energ prer pada tahun-tahun berkutnya Banyaknya data erupakan asalah untuk eodelkan pasokan energ prer karena data yang terseda hanyalah data tahunan bukan bulanan ataupun ngguan Selan tu seseorang tdak dapat engandalkan data pada perode dua puluh sapa tga puluh tahun yang lalu untuk ebangun odel peraalan pasokan energ prer karena keadaan ekono dan sosalnya sudah berbeda Dala hal n varabel yang dgunakan adalah varabel ekono dan sosal salnya Produk Doestk Bruto (PDB) dan populas penduduk Krss ekono, krss energ dan perubahan poltk uga erupakan contoh pentng lannya yang eragukan pada pebenaran enggunakan seua data yang terseda untuk eodelkan Sepert halnya keadaan Indonesa pada asa Orde Baru yang berbeda asa Reforas dar seg poltk, ekono, dan sosalnya Oleh karena tu, kta tdak dapat engandalkan data pada perode tu Sehngga, data yang terseda untuk eodelkan pasokan energ prer n terbatas atau data set kecl Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) adalah etode yang dapat eodelkan peraalan data set kecl FLR dapat dgunakan untuk enyesuakan data fuzzy dan data crsp ke dala odel regres, sedangkan analss regres hanya bsa dpaka untuk data crsp [1] Dala peneltan n akan daplkaskan etode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) untuk eodelkan peraalan dar pasokan energ prer enurut ensnya varabel bebasnya, 1 adalah Produk Doestk Bruto (PDB) dan 2 adalah populas penduduk Jens dar pasokan energ prer tu sendr ada ena yatu batubara, nyak entah, gas bu, tenaga ar, panas bu, dan boassa Data yang dpaka adalah data dar tahun 2000-2010 yang dabl dar Handbook of Energy & Econoc Statstcs of Indonesa 2011, satuan dar pasokan energ prer adalah Barrel of Ol Equvalent (BOE), Produk Doestk Bruto (PDB) adalah Trlyun Rupah dan populas penduduk adalah Rbu [2] Dar data tersebut dcar paraeter fuzzy dar dua pendekatan sehngga terbentuk odel peraalan Keudan dcar berapa besar ukuran kesalahan dar odel tersebut Mean Absolut Percentage Error (MAPE) untuk endapatkan odel peraalan yang terbak II FUZZ LINEAR REGRESSION (FLR) Ada dua pendekatan utaa dala pengebangan odel regres fuzzy, yatu Fuzzy Lnear Regresson (FLR) dan Fuzzy Least Squares Regresson (FLSR) Fuzzy Lnear Regresson (FLR) pertaa kal dperkenalkan oleh Tanaka pada tahun 1982 [1] Regres fuzzy engestas batasan yang ungkn, dkenal sebaga fungs keanggotaan (ebershp functon) Fungs keanggotaan ddefnskan untuk koefsen dar varabel bebas [3] Tanaka engasuskan fungs dasar fuzzy lner dua pendekatan yatu konstanta dan tanpa konstanta sepert persaaan berkut: A A A A (1) 0 1 1 N N A1 1 AN N A (2) Dengan adalah varabel dependen, adalah varabel ndependen, A adalah koefsen fuzzy yang dlabangkan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-35,, dana p erupakan nla tengah dan c erupakan nla sebaran Sehngga persaaan A p ; c, 1,2 (1) dan persaaan (2) dapat dtulskan kebal dala persaaan berkut n, p0 ; c0 p1; c1 1 p N ; c N N (3) atau p0 p1 1 p N N ; c0 c1 c N p1; c1 1 p2 ; c2 p N ; c N N (4) atau p1 1 p2 p N N ; c1 c2 c N Analss regres fuzzy d atas engasuskan nput dan output data set kecl, sedangkan hubungan antara nput dan output data ddefnskan oleh fungs fuzzy Untuk nla dar varabel dependen dapat destas sebaga fuzzy nuber L h U,,, 1,2,, n dana batas bawah nterval, nla tengah, batas atas nterval dtunukkan oleh persaaanpersaaan d bawah n L 0 p c h p 0 U p c 0 L 1 p c h p 1 U p c 1 ` (5) (6) (7) (8) (9) (10) Pada tahun 1982 Tanaka enetapkan bahwa hasl penyelesaan odel regres dperoleh perasalahan lnear prograng Untuk data nonfuzzy, obektf dar odel regres dgunakan untuk endapatkan paraeter A nla keanggotaan lebh besar dar h [3] Fungs keanggotaan koefsen fuzzy ke- dtunukkan oleh Gabar 1 [4] Dala regres, koefsen fuzzy ddapatkan enalsas sebaran dar output fuzzy dar seua data set [3] Karena odel Tanaka ash elk kekurangan dala enalsas sebaran aka Chang dan Ayyub ebuat odel atau persaaan yang erupakan perluasan dar odel Tanaka [5] Gabar 1 Fungs keanggotaan faktor (1-h) Model Chang dan Ayyub nlah yang dpaka dala peneltan n Fungs obektf dar odel Chang dan Ayyub dtunukkan oleh persaaan berkut: n Z n c (11) c 0 0 n Z n c (12) c 1 1 Fungs obektf dar persaaan (11) dan persaaan (12) dnalsas terhadap dua batasan yang dtunukkan oleh persaaan berkut: p 0 0 p 0 0 1 h c y h c y 1 (13) p 1 1 p 1 1 1 h c y h c y 1 (14) Untuk enghtung seberapa besar ukuran kesalahan odel peraalan yang ddapatkan dgunakan Mean Absolut Percentage Error (MAPE) MAPE erupakan rata-rata dar keseluruhan persentase kesalahan (selsh) antara data aktual data hasl peraalan [6] Suatu odel dkatakan layak ka nla MAPE berada d bawah 10%, dan cukup layak ka berada d antara 10% dan 20% [7] Persaaan MAPE dtunukkan oleh persaaan d bawah n n t Ft x100% t t MAPE 1 (15) n : : data aktual perode ke-t t F t : data hasl raalan perode ke-t n : banyaknya data yang draalkan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-36 III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada tahap n delaskan tentang pebentukan odel pasokan energ prer etode Fuzzy Lnear Regresson (FLR), hasl raalannya, dan nla Mean Absolute Percentage Error (MAPE) A Penaksran Paraeter Fuzzy Penaksran paraeter fuzzy dlakukan enukan penyebaran (spread), c, dar nla tengah p blangan fuzzy terhadap fungs-fungs batasan (constran) tertentu Sehngga terbentuk perasalahan progra lner dan perlu dlakukan optas Untuk endapatkan nla p dan c, asukkan data ke dala persaaan fungs obektf pada persaaan (11) dan persaaan (12), sedangkan untuk batasannya pada persaaan (13) dan persaaan (14) easukkan nla h tral dan error dar 0,0 sapa 0,9 Nla h yang dabl adalah blangan sepersepuluh dar 0,0 sapa 0,9 Hasl perhtungan dapat dlhat pada Tabel 1 B Model Peraalan Setelah endapatkan nla taksran dar paraeter fuzzy aka dapat terbentuk odel easukkan hasl tersebut ke dala persaaan (3) dan persaaan (4) Berkut n adalah odel peraalan dar asng-asng ens pasokan energ prer 1) Pasokan Energ Batubara a Dengan konstanta ; 42131120 31242,13 1 429,0794 39376,74 ; 774572 1 284,8182 ; 53,11525 2) Pasokan Energ Mnyak Mentah a Dengan konstanta ; 26983910 2374,068 1 2149,978 ; 2012,387 1 2185,479 ; 91,00833 3) Pasokan Energ Gas Bu a Dengan konstanta JENIS Dengan Konstanta Tabel 1 Nla Paraeter Fuzzy 7853,277 ; 7289945 1 802,2918 ; 12,37495 4) Pasokan Energ Tenaga Ar a Dengan konstanta ; 7293937 2665,543 1 87,83874 1462,567 ; 1111,649 1 111,581 ; 10,39391 5) Pasokan Energ Panas Bu a Dengan konnstanta 7570488 ; 891398,8 1177,811 1 805,4472 ; 231,4071 1 40,16228 6) Pasokan Energ Boassa a Dengan konstanta 198922200 ; 3169080 1879,252 ; 0 138586100 ; 31350660 18540,41 1 2 314,1597 1 ; 2073,442 1 1273,395 ; 23,43143 7) Total Pasokan Energ Prer a Dengan konstanta 0 ; 50718190 52780,52 ; 0 1 4548,169 ; 0 48492,33 ; 3510,039 1 4651,015 ; 133,0604 C Nla Peraalan Nla peraalan dar tap-tap ens pasokan energ prer ddapat easukkan nla p dan c ke dala persaaan (6) dan persaaan (9) Sedangkan untuk batas atas nterval ddapat easukkan nla p dan c ke dala persaaan (5) dan persaaan (8) Untuk batas bawah nterval ddapat dar persaaan (7) dan persaaan (10) Hasl dar nla peraalan, batas atas nterval, dan batas bawah nterval tersebut dapat dlhat pada Tabel 2 dan Tabel 3 Tanpa Konstanta h p 0;c 0 p p h p p 1 ;c 1 Batubara 0,1 (0, 42131120) (3124213, 0) (4290794, 0) 0,1 (3937674, 774572) (2848182, 5311525) Mnyak Mentah 0,1 (0, 26983910) (2374068, 0) (2149978, 0) 0,1 (0, 2012387) (2185479, 9100833) Gas Bu 0,1 (138586100, 31350660) (1854041, 0) (0, 0 ) 0,1 (7853277, 7289945) (8022918, 1237495) Tenaga Ar 0,1 (0, 7293937) (2665543, 0) (8783874,0) 0,1 (1462567, 1111649) (111581, 1039391) Panas Bu 0,1 (7570488, 8913988) (1177811, 0) (0, 0 ) 0,1 (8054472, 2314071) (4016228, 0) Boassa 0,1 (198922200, 3169080) (1879252, 0) (1879252, 0) 0,1 (0, 2073442) (1273395, 2343143) Total Pasokan Energ Prer 0,1 (0, 50718190) (5278052, 0) (4548169, 0) 0,1 (4849233, 3510039) (4651015, 1330604) 2 ;c 2 1 ; c 1 2 ;c 2
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-37 TAHUN INTERVAL BATUBARA 2006 2007 2008 2009 2010 Tabel 2 Nla Peraalan Dengan Konstanta MINAK TENAGA GAS BUMI MENTAH AIR PANAS BUMI BIOMASSA TOTAL PASOKAN ENERGI PRIMER Batas Atas 241786602 512618835 231843189 35711250 12394598 278169874 1237519113 Nla Raalan 199655482 485634925 200492529 28417313 11503199 275000794 1195334215 Batas Bawah 157524362 458651015 169141869 21123376 10611800 271831714 1136082733 Batas Atas 262387110 521489189 243189920 37645606 13115418 280403828 1285511974 Nla Raalan 220255990 494505279 211839260 30351669 12224019 277234748 1241057522 Batas Bawah 178124870 467521369 180488600 23057732 11332620 274065668 1184075594 Batas Atas 294865417 530057343 261730330 40564213 14293229 283188174 1351395769 Nla Raalan 252734297 503073433 230379670 33270276 13401830 280019094 1302949427 Batas Bawah 210603177 476089523 199029010 25976339 12510431 276850014 1249959389 Batas Atas 316488117 537728597 273837218 42554889 15062340 285309738 1398810086 Nla Raalan 274356997 510744687 242486558 35260952 14170941 282140658 1347856358 Batas Bawah 232225877 483760777 211135898 27967015 13279542 278971578 1297373706 Batas Atas 344766179 553155471 289021813 45288806 16026967 288818941 1470558899 Nla Raalan 302635059 526171561 257671153 37994869 15135568 285649861 1416738091 Batas Bawah 260503939 499187651 226320493 30700932 14244169 282480781 1369122519 TAHUN INTERVAL BATUBARA 2006 2007 2008 2009 2010 Tabel 3 Nla Peraalan Tanpa Konstanta MINAK TENAGA GAS BUMI MENTAH AIR PANAS BUMI BIOMASSA TOTAL PASOKAN ENERGI PRIMER Batas Atas 232428003 512536633 231575653 35697156 12385794 295067681 1236619191 Nla Raalan 194763260 485595950 204484912 29675917 11613126 282938182 1186800923 Batas Bawah 157098518 458655267 177394170 23654677 10840457 270808683 1154049238 Batas Atas 262432819 521622095 243653905 37693390 13158909 300810679 1284949701 Nla Raalan 219844448 493135853 212059024 30955962 12244619 287331395 1234793784 Batas Bawah 177256077 464649610 180464143 24218534 11330330 273852111 1197165344 Batas Atas 310528865 530193042 261144182 40619016 14311470 306620278 1350734992 Nla Raalan 260041749 499432218 222223703 32739994 13165774 291000046 1300677579 Batas Bawah 209554633 468671393 183303225 24860972 12020077 275379814 1255163862 Batas Atas 342261928 537988290 273352062 42647241 15102878 311666300 1398312801 Nla Raalan 286565638 505654276 229636018 34012721 13806073 294625401 1348091896 Batas Bawah 230869348 473320262 185919974 25378201 12509267 277584502 1297399915 Batas Atas 382974404 553912287 290863136 45520429 16203920 321496848 1470903678 Nla Raalan 320601283 519359415 241099024 35910288 14717592 302610861 1419840709 Batas Bawah 258228162 484806543 191334912 26300148 13231264 283724875 1362572504 D Ukuran Kesalahan Model Ukuran kesalahan dar odel peraalan dhtung enggunakan persaaan (15) Dar persaaan tersebut ukuran kesalahan dar asng-asng ens pasokan energ prer yang dapat dlhat pada Tabel 4 E Analss Hasl Berkut n adalah hasl analss dar asng-asng pasokan energ prer 1) Pasokan Energ Batubara Model peraalan terbak dar batubara yatu 0 ; 42131120 31242,13 ; 0 429,0794 ; 1 0 nla MAPE 10,76% Dar odel tersebut dketahu ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ batubara) akan bertabah sebesar 31242,13 satuan syarat 2 (populas penduduk) tetap Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka akan bertabah sebesar 429,0794 satuan syarat 1 (PDB) bernla konstan Jka 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla berada pada rentang 0 ± 421311220
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-38 Tabel 4 Ukuran Kesalahan (MAPE) dar Model Peraalan JENIS Dengan Konstanta Tanpa Konstanta BATUBARA 10,76% 14,23% MINAK MENTAH 4,57% 4,41% GAS BUMI 6,77% 10,06% TENAGA AIR 15,18% 16,35% PANAS BUMI 3,69% 4,20% BIOMASSA 0,79% 4,37% TOTAL PASOKAN 2,19% 2,51% 2) Pasokan Energ Mnyak Mentah Model peraalan terbak dar nyak entah, yatu ; 2012,387 1 2185,479 ; 91,00833 nla MAPE 4,41 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ nyak entah) berada pada rentang 0 ± 2012,387 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 2185,479 atau berada pada rentang 2185,479 ± 91,00833 syarat 1 bernla konstan 3) Pasokan Energ Gas Bu Model peraalan terbak dar gas bu yatu 138586100 ; 31350660 18540,41; 0 1 nla MAPE 6,77 % Dar odel tersebut dketahu ka 1(PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ gas bu) akan bertabah sebesar 18540,41 satuan syarat 2 bernla konstan Varabel 2 (populas penduduk) tdak berpengaruh terhadap nla pasokan energ gas bu Jka 1dan 2 konstan aka nla sebesar 138586100 atau berada pada rentang 138586100 ± 31350660 4) Pasokan Energ Tenaga Ar Model peraalan terbak dar tenaga ar yatu ; 7293937 2665,543 1 87,83874 nla MAPE 15,18 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ tenaga ar) bertabah sebesar 2665,543 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 87,83874 syarat 1 (PDB) berla konstan Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla berada pada rentang 0 ± 7293937 5) Pasokan Energ Panas Bu Model peraalan terbak dar panas bu yatu 7570488 ; 891398,8 1177,811 1 nla MAPE 3,69 % Dar odel tersebut dketahu ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ panas bu) bertabah sebesar 1177,811 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Varabel 2 (populas penduduk) tdak berpengaruh terhadap nla pasokan energ tenaga ar Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla sebesar 7570488 atau berada pada rentang 7570488 ± 891398,8 6) Pasokan Energ Boassa Model peraalan terbak dar boassa, yatu 198922200 ; 3169080 1879,252 1 314,1597 nla MAPE 0,79 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ boassa) bertabah sebesar 1879,252 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 314,1597 syarat 1 konstan Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla sebesar 198922200 atau berada pada rentang 198922200 ± 3169080 7) Total Pasokan Energ Prer Model peraalan terbak dar total pasokan energ prer 0 ; 50718190 52780,52 ; 0 4548,169 ; yatu 1 0 nla MAPE 2,19 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan total pasokan energ prer) bertabah sebesar 52780,52 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 4548,169 syarat 1 konstan Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla berada pada rentang 0 ± 50718190 IV KESIMPULAN Dar keseluruhan hasl analss yang telah dlakukan dala peneltan n, dapat dperoleh kespulan sebaga berkut : 1 Dengan enggunakan pendekatan etode Fuzzy Lnear Regresson dperoleh odel dar asng-asng ens pasokan energ prer sebaga berkut: a Model peraalan pasokan energ batubara adalah ; 42131120 31242,13 1 429,0794; 0 b Model peraalan pasokan energ nyak entah adalah ; 2012,3871 2185,479 ; 91,00833 c Model peraalan pasokan energ gas bu adalah 138586100 ; 31350660 18540,41 1 d Model peraalan pasokan energ tenaga ar adalah ; 7293937 2665,543 1 87,83874; 0 e Model peraalan pasokan energ panas bu adalah 7570488 ; 891398,8 1177,811 1 f Model peraalan pasokan energ boassa adalah 198922200; 3169080 1879,252; 0 1 314,1597
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-39 g Model peraalan total pasokan energ prer adalah ; 50718190 52780,52 1 4548,169 2 Dengan enggunakan perhtungan MAPE aka ddapatkan ukuran kesalahan dar asng-asng ens pasokan energ prer yatu pasokan energ batubara 10,76%, pasokan energ nyak entah 4,41%, pasokan energ gas bu 6,77%, pasokan energ tenaga ar 15,18%, pasokan energ panas bu 3,69%, pasokan energ boassa 0,79%, dan total pasokan energ prer 2,19% DAFTAR PUSTAKA [1] Azadeh, A, Saber, M, Asadzadeh, SM, Khakestan, M, A Hybrd Fuzzy Matheatcal Prograng-Desgn of Experent Fraework for Iproveent of Energy Consupton Estaton Wth Sall Data Sets and Uncertanty: The Case of USA, Canada, Sngapore, Pakstan, and Iran, Journal of Energy, (2011) 1-12 [2] (2012, February 8) Handbook of Energy & Econoc Statstcs of Indonesa 2011 Avalable: http://esdgod [3] Astut, DR, Peraalan Beban Jangka Pendek untuk Har-har Lbur Menggunakan Fuzzy Lnear Regresson (FLR) yang Doptas Artfcal Iune Syste (AIS) (Stud Kass d Kalantan Selatan- Tengah), Tugas Akhr S1 Jurusan Elektro, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber Surabaya, (2009) [4] Shapro, AF, Fuzzy Regresson Models, Artcle of Penn State Unversty, (2005) [5] Azadeh, A, Khakestan, M, Saber, M, A Flexble Fuzzy Regresson Algorth for Forecastng Ol Consupton Estaton Journal of Energy Polcy 37, (2009) 5567-5579 [6] Andryanto, US dkk, Metode dan Aplkas Peraalan Jakarta: Erlangga, (1992) [7] Rahara, A, Angraen, W, Vnart, RA, Penerapan Metode Exponental Soothng Untuk Peraalan Penggunaan Waktu Telepon D PT Telkosel Dvre3 Surabaya, Tugas Akhr S1 Jurusan Sste Inforas, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber Surabaya, (2010)