BAB III UKUAN PEMUSATAN (ATA-ATA Salah sat ra mer yag mejelasa cr-cr data yag petg adalah ra pemsata, yat ra yag meja psat seggs data yag telah drta dar yag terecl sampa yag terbesar ata sebalya Ura pemsata yag palg baya dga adalah ata-rata/ataa, Meda, da Mods ata-rata ata-rata dapat dsebt jga rataa Macam rata-rata d ataraya adalah ratarata htg, rata-rata r, da rata-rata harmos a ata-rata Htg Yag basaya dsebt rata-rata dalam percaapa sehar-har t adalah ratarata htg ata-rata htg poplas dyataa dega lambag dbaca m, sedaga rata-rata htg sampel dyataa dega lambag (dbaca bar ata gars ata y da la sebagaya, tergatg lambag yag dgaa t meyataa pebah yag sedag dcar rata-rataya Cotoh Msalya detah data sampel : 0,,,8,6,0, 0 8 6 0 ata-rata htgya adalah 8 Secara lebh mm, dar sat data sampel,,,,, rata-rata htgya adalah ata dtls dega otas sgma sebaga bert ( ( ata-rata htg dsebt jga rataa htg, da lazm dsebt secara sgat sebaga rata-rata ata rerata ata rataa saja Statsta-Hadot
Cotoh Msalya detah data la ja statsta, yag dsaja dalam tabel bert: Nla ( Frees ( 8 6 0 8 Σ 0 ata-rata la ja statsta dhtg dega rms: ( Ut t dperla perhtga pada tabel bert Nla ( Frees ( 0 0 60 0 80 8 0 0 900 900 00 0 Σ 0 90 Jad, dperoleh rata-rata htgya adalah Cotoh = 90 = 8,8 0 Msalya detah data la ja statsta yag dsaja dalam tabel dstrbs rees sebaga bert: Nla 0 0 60 6 0 80 8 90 9 00 Σ 90 Statsta-Hadot
Ut meeta rata-rata htg dar data dalam tabel dstrbs rees dgaa rms sebagamaa pada Cotoh Dalam hal, t data yag terss sepert tabel dstrbs rees d atas, dgaa aggapa bahwa setap elas memat sor yag sama besar, yat sebesar tada elasya Jad, sor-sor dalam tap elas dwal oleh tada elasya ata yag dsebt jga sebaga la tegah elas ata tt tegah elas Dega dema meyataa tada elas tap elas terval Nla Tt tegah elas ( 0 0 60 6 0 80 8 90 9 00,,, 6,, 8, 9, 6, 60,, 9, 8, 86, Σ 90 6 Jad, dperoleh rata-rata htgya sebaga bert: = 6 = 0, 90 Sela meggaa rms d atas, cara la t meghtg rata-rata htg dar data yag terss dalam tabel dstrbs rees alah dega meggaa rataa semetara Cara basaya dsebt dega cara pegodea ata cara sad Lagah-lagah meghtg rata-rata htg meggaa rataa semetara adalah sebaga bert: - Dalam tabel dstrbs rees yag dbat dtambaha sat olom t ode da dber jdl c - Salah sat tt tegah yag reesya terbesar dplh, msalya s da dber ode 0 (ol pada olom ode (Dalam hal tda hars dplh yag reesya palg besar tetap boleh memlh elas terval yag maap dega tetap meyesaa t lagah bertya Statsta-Hadot
- Tt tegah-tt tegah yag lebh ecl dar s bertrt-trt dber ode, -, -, da setersya Tt tegah-tt tegah yag lebh besar dar s dber ode +, +, +, da setersya Hal dperoleh dar hbga sebaga bert: c s dega p meyataa pajag elas terval p - ata-rata htgya dteta dega rms sebaga bert: p s Dega megt lagah-lagah d atas, dar data pada cotoh dperoleh: c ( Nla Tt tegah elas Kode (c c ( 0 0 60 6 0 80 8 90 9 00,,, 6,, 8, 9, - - - - 0-6 -9 - - 0 6 Σ 90 - Dalam hal dplh s =, Pajag elas (p = 8 = 0 Jad, p s c =, + 0 =,, = 0,8 0, 90 b ata-rata Ur Data sampel,,,,, rata- rata rya adalah ( ( Statsta-Hadot 6
ata-rata r dsebt jga rata-rata geometr Ut blaga-blaga berla besar, rata-rata r sebaya dhtg dega meggaa logartma, yat: log log maa = (dcar dega datar logartma ata allator ata-rata r tertama dgaa t merata-rataa data yag raso s-s berrta ra-ra tetap Basaya dgaa pada data yag berpa laj perbaha, pertmbha, des eoom Cotoh Pada bla Jaar 00 tabga d Ba mecapa p 000000 Ja tabga tda dtambah da tda drag, sedaga bga majem yag dterma adalah % per bla, htglah rata-rata ag yag ada d ba selama tga bla pertama Dalam masalah = p 000000, = p 000000 (,0, = p 000000 (0, sehgga log 6 log log(0 (, 0 (6 ( log, 0 (6 log, 0 6 0, 00 6, 00 Jad rata-rata ag yag ada d ba selama tga bla pertama adalah = p0 6,00 = p009999 Ut data yag dsaja dalam tabel bert: Sor Frees ata-rata rya adalah ( Statsta-Hadot
ata log log maa = (dcar dega datar logartma ata allator Dega: meyataa bayaya elas da Ut meghtg rata-rata r dar data yag telah terss dalam tabel dstrbs rees, jga dgaa rms: ata ( (6 log log maa = (dcar dega datar logartma ata allator dega: meyataa tt tegah elas/tada elas c ata-rata Harmos ata-rata harmos dar data sampel,,,,, adalah h ( ata-rata harmos dsebt jga rata-rata selaras Ut data yag dsaja dalam tabel bert: Sor Frees ata-rata harmosya dhtg dega meggaa rms sebaga bert: h ( ( Statsta-Hadot 8
Cotoh Seseorag meemph perjalaa dar ota A e ota B yag berjara 00 m, perg plag Kecepata perjalaa dar ota A e ota B 00 m/jam, sedaga ecepata perjalaa dar ota B e ota A 0 m/jam ecepata perg-plag? Tet jawabya ba 00 0 m/jam = m/jam Berapaah rata-rata Dalam hal, t perg dperla wat jam, sedaga t plag dperla wat jam sehgga perg plag perl wat jam, sehgga rata-rata ecepata perg-plag adalah: 600 m/jam = 0 m/jam Ja dhtg dega rms t rata-rata harmos dperoleh: h = 0 ( 00 0 Jad rata-rata ecepata yag dmasd 0 m/jam Latha Bayaya jawaba yag salah pada sat s dega soal bear salah dar sswa yag dplh secara aca adalah,,, 0,,, 6, 0,,,,,,, da Htglah rata-rata htgya Teta rata-rata htg, rata-rata r, da rata-rata harmos dar data bert 6 8 0 8 Htglah rata-rata htg dar data la tes statsta 80 mahasswa bert Nla Tes Frees, - 6,0 6, -,0, - 8,0 6 8, - 8,0 8, - 9,0 9, - 99,0 Jmlah 80 Statsta-Hadot 9